26.2.3二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质同步训练 2026-2027学年人教版九年级数学上册

26.2.3二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质同步训练

新人教版2026—2027学年九年级数学上册

一、选择题

1．已知抛物线过点、和，那么的值是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．已知抛物线，当时，，且当时，y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（     ）

A．  B．

C． D．

3．若点、、在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

4．将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位，所得抛物线的表达式是（     ）

A． B． C． D．

5．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A．B．C．D．

6．二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：① ；②；③ ；④ ，其中，正确的有（     ）．

A．个 B．个 C．个 D．个

7．若函数在的最大值是，最小值是，则（     ）

A．与有关，且与有关 B．与有关，但与无关

C．与无关，且与无关 D．与无关，但与有关

8．将二次函数的图象在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是（     ）

A．当时，函数有最大值 B．当时，随的增大而增大

C．图象与轴两个交点之间的距离为 D．图象与轴的交点坐标为

二、填空题

9．已知二次函数 ，当 时，y的取值范围为________．

10．已知抛物线与轴交于点和点，点为抛物线上的一动点，当为直角三角形时，则点的坐标为______．

11．已知二次函数的图象经过点和点，当时函数取得最小值，则的值为_______

12．如图，关于的二次函数的图像为抛物线，直线与抛物线交于，两点，过抛物线的顶点作轴的平行线，过，分别作的垂线，垂足为，．若四边形为正方形，则_________．

三、解答题

 

 

13．已知：二次函数，y与x的一些对应值如表：

x	…		0	1	2	4	…
	…	m	3	n		3	…

(1)根据表格中的数据，确定二次函数解析式为       ；

(2)表格中空白处的值      ，       ；

(3)用五点作图法，在给定坐标系里画出二次函数的图象，并回答：顶点坐标为       ，对称轴方程为       ；

(4)当时，，则t的取值范围为       ．

 

 

 

 

14．已知二次函数（）经过两点．