黑龙江哈尔滨市香坊区2025-2026学年度六年级下学期期末考试试题数学学科(五四制 )

2025-2026年六年级下学期期末考试数学答案 一.选择题（每题3分，共30分） 2 3 4 5 6 7 8 10 B A C B D B D B C A 二.填空题（每题3分，共30分） 11.支出30元 12.24 13.4 14.315.18 16.4.5 17.218.5或6 19.750 20.①②③④ 三.解答题（其中21题12分，22题6分，23题6分，24题6分，25题10分，26,27题各 10分，共计60分) 1 2 ×20+二×20 21.(1)①解：原式4 5 1分 =5+8 1分 =13 1分 3126 ②解： 5+2*5X3 1分 1分 24 =25 1分 (2)①解： 9x=4.5×16 1分 9x=72 1分 x=8 1分 12.3 -X= ②解：234 1分 1分 x=1 1分 22.（1)图形正确 3分 (2)图形正确 2分 22题图 (3)75 1分 23. (1)400 1分 1:40000 1分 (2)1000 2分 (3)图形正确 信息清楚 2分 1cm 书店 小丽家 超市 301.5cm 23题图 学校 24.(1)60 1分 速度 1分 (2)成正比例，路程与时间是两个相关联的量，路程随着时间的变化而变化，路程与时间的比值为定值 60, ∴.路程和时间成正比例. 2分 (3)图形正确 2分 路程(km) 360 300 240 180 120 60 0123456 时间（时） 24题图 25.(1)4πr2 2分 2πr3 2分 4 3 (2)3 2分 球三3元x3=36 (3) (立方厘米) 1分 4 32 V小球=，π×23= 3“(立方厘米) 1分 1083276 = 3 3 3 (立方厘米) 2分 76 答：大圆球的体积比小圆球的体积大3（立方厘米） (84-4)÷5=96 26.(1) 6 (吨) 2分答：该工厂第一批购进B种原料96吨. (2)第二次采购A:84×50%=42(吨) 1分 =64 第二次采购B: 96- (吨) 1分 72000÷(42×4+64×3)=200(元) 1分 A:200×4=800(元) 1分答：每吨A种原料的进价为800元. (3)第三次采购B: (240-2)÷(1+70%)=140（吨) 第三次采购A:(240-140)=100（吨) 1分 由(2)可知B的进价为200×3=600（元） 甲方案：100×800+140×600=164000（元） 164000÷8000=20164000-1200×20=140000(元) 1分 乙方案：(140÷7）×2=40（吨) 100-40=60(吨) 60×800+140×600=48000+84000=132000(元) 1分 丙方案：50000×0.9=45000（元） 50000×0.8=40000(元) 50000×0.7=35000(元) 14000×0.6=8400(元) 45000+40000+35000+8400=128400(元) 128400<132000<140000所以丙方案花费最少 1分 27.(1)底面半径”=60÷(2×3)=10（厘米） 1分 “.直径=高=20（厘米） 1分 S外=3×10×10+60×20=1500（平方厘米） 1分 答：玻璃杯的外表面积为1500平方厘米。 2-3×3x15x15x12=2700 (立方厘米) 1分 3×10×10×11.5=3450(立方厘米) 1分 3450-2700=750(立方厘米)1分 答：放入铁块的体积为750立方厘米， (3)750÷30=25(厘米) 25÷(2+3)=5(厘米) A的高度为2×5=10（厘米）B的高度为3×5=15（厘米） 1分 200-6 =2640 (立方厘米) 1分 2640÷(300-60)=11>10 1分 .有一个露出水面 2640+30×10÷(300-30)=0 15-98=4 1 99(厘米) 4 答：露出水面9厘米 1分 2025—2026学年度下学期期末考试试题 数学学科（六年级） 考生须知： 1．本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一．选择题（每小题3分，共计30分） 1．在，，，，，中，负数的个数有（ ） A．2个    B．3个    C．4个    D．5个 2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A．     B．     C．     D． 3．王叔叔将5000元钱存入银行，定期三年，年利率是．到期后可以从银行获得本金和利息一共多少元？正确的列式是（ ） A．    B． C．    D． 4．能与组成比例的是（ ） A．    B． C．    D． 5．如图是某班级同学的血型情况，若O型血人数有20人，则型血的人数是（ ） A．16人    B．10人 C．5人    D．4人 6．下列各题中的两种量，成反比例关系的是（ ） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．圆柱的侧面积一定，底面周长和高 C．圆的周长和它的半径 D．正方形的面积和它的边长 7．张叔叔月工资收入8500元，按规定超过5000元的部分需按的税率缴纳个人所得税．张叔叔每月应缴纳个人所得税（ ） A．300元 B．255元 C．150元 D．105元 8．某果园去年水果产量为50吨，今年遭受了虫害，产量比去年减产一成五．今年的产量是（ ） A．7.5吨 B．42.5吨 C．57.5吨 D．75吨 9．如图，棋子按图中的规律摆放，那么第⑦个图中的棋子比第⑥个图中的棋子多（ ） A．49枚 B．36枚 C．13枚 D．9枚 10．下列说法中，一定正确的有（ ） ①0是正数也是负数； ②某种商品先提价，再打九折出售，现价比原价低； ③圆柱的体积是圆锥体积的3倍； ④任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二．填空题（每小题3分，共计30分） 11．如果元表示收入元，那么元表示________． 12．一本故事书，聪聪每天看20页，6天可以看完．如果他想5天看完，平均每天要看________页． 13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，则另一个内项是________． 14．把8个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进了________个苹果． 15．如图，小明家有一堆稻谷，其形状近似于一个圆锥，底面直径是6米，高是2米，这堆稻谷的体积是________立方米．（本题取3） 16．如图，自行车的工作原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动．一辆自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，若后轮直径是50厘米．则前齿轮蹬一圈，自行车前进________米．（本题π取3） 17．对于任意两个数、，规定，则________． 18．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从前面和左面看到的形状如图①所示，从上面看如图②所示，那么这堆纸箱的个数是________． 19．一个拧紧瓶盖的瓶子，正放时水面的高度为9厘米，倒放时空余部分的高度为6厘米．如果瓶中有水450毫升，那么这个瓶子的总容积是________毫升． 20．把一个底面周长，高的圆柱沿底面半径分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就能得到一个近似的规则的长方体（其他因素均忽略不计）．下列结论中正确的有________．（填序号，本题取） ①长方体的宽等于圆柱底面圆半径．②长方体的长是．③长方体的表面积比圆柱表面积增加了．④长方体的体积是． 三．解答题（其中21题12分，22题，23题，24题各6分，25题，26题、27题各10分，共计60分） 21．（本题12分） （1）计算： ① ② （2）解比例： ① ② 22．（本题6分） 如图网格中每个小正方形的边长表示，按下列要求画出图形并计算． （1）在图中画出小长方形A向右移动，再向下移动后得到的图形B． （2）在图中画出小长方形A按缩小后的图形C． （3）第（2）问中的图形C的面积比第（1）问中的图形B的面积少________． 23．（本题6分） 下图是某学校周边的简易地图，书店到超市的图上距离是2厘米，书店到超市的实际距离是800米． （1）这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是________米，这幅图的比例尺是________； （2）学校到书店的图上距离是2.5厘米，实际距离是________米； （3）小丽家在学校北偏东方向，距离学校600米的地方，请在图中标出小丽家的位置． （图上距离，角度等位置信息要标清） 24．（本题6分） 一辆汽车行驶的时间和路程如下表 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程 60 120 180 240 300 360 （1）上面表格中，路程与相应的所用时间的比值是________．该比值表示行程中的量是________． （2）汽车行驶的路程与所用时间成什么比例？为什么？ （3）在上图中描出上面表中表示行驶路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来． 25．（本题10分） 古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家．他在自己众多的科学发现当中，对“圆柱容球”定理最为满意．如图所示，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，此时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为．（本题结果保留） （1）请直接用含字母的式子表示：图中圆柱的侧面积为________；该圆柱的体积为________． （2）数学实验小组做了如下实验：步骤一，取出图中圆柱中的圆球，在圆柱容器中盛满水．步骤二，把球放回到圆柱中原位置，与圆柱下底及四周接触，圆球完全被浸没，则圆柱容器中有水溢出．步骤三，再取出圆球，则水面下降，测量此时液面高度为圆柱容器高的（圆球带出水忽略不计）．请根据上述实验结论推导圆球的体积公式为________．（含字母的式子表示） （3）根据（2）中推导出的公式解决问题，半径分别为3厘米和2厘米的大小两个圆球，请计算大圆球的体积比小圆球的体积大多少立方厘米？ 26．（本题10分） 近几年，黑龙江冰雪旅游热度持续升高．据有关部门统计，2026年春节“黄金周”哈尔滨市接待游客总数约为13663000人次，旅游人数的增加促进了当地的餐饮、住宿、交通等经济的提升，同时也促进了旅游文创产品工艺的发展．为了生产文创产品，某工厂需要购进A、B两种生产原料，若该工厂第一批购进A种原料84吨，并且购进A种原料吨数比购进B种原料吨数的多4吨． （1）求该工厂第一批购进B种原料多少吨？ （2）已知每吨A种原料进货价格与每吨种原料进货价格的比为，若干天后，该厂再次采购A种原料和B种原料共花费72000元，若第二批采购的A种原料吨数是第一批A种原料吨数的，B种原料吨数比第一批B种原料吨数少了，求每吨A种原料的进价为多少元？ （3）在（2）中两种原料的进货单价都不变的情况下，第三次采购计划如下：①A种原料和B种原料共采购240吨；②A种原料吨数比B种原料吨数的多2吨．并且第三次采购时供应商给出甲、乙、丙三种优惠方案：甲方案：总费用每满8000元减1200元，不满8000元不减；乙方案：每购进7吨B种原料则赠送2吨A种原料，不满7吨不送；丙方案：总货款前50000元打9折，50000至100000的部分打8折，100000到150000的部分打7折，150000以上的部分打6折．问第三批采购选择哪种方案总花费最少？请通过计算说明． 27．（本题10分） 科学实验是科学研究和探索的核心手段，它对于推动科技进步、促进知识增长以及解决实际问题具有重要意义．育才学校的“求索科研小组”为了探索浸没问题进行了以下操作实验（取3）： （1）如图①是一个圆柱形无盖玻璃杯，其底面直径和高相等，若这个玻璃杯的底面周长为60厘米，求该玻璃杯的外表面积； （2）取另一个装满水的圆锥形容器，底面直径是30厘米，高为12厘米，将这些水全部倒入（1）中的圆柱形铁桶中（圆柱形铁桶放在水平桌面上），如果把一个不规则的铁块放入圆柱形铁桶中，铁块完全浸没水中，水面高度为11.5厘米（如图②），求放入铁块的体积？ （3）把（2）中的不规则铁块取出，铁桶中的水有的损耗．把取出的不规则铁块熔化后打造成底面积都是30厘米的两个圆柱形铁锭A和B，铁锭A和B的高度比是，把两个铁锭垂直放入水中，底面与铁桶底面重合（如图③），试判断铁锭A和B是否露出水面，若没露出，请说明理由，若露出水面，求露出水面多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $