河南南阳市油田2025-2026学年下学期七年级期末教学质量检测试卷数学

2026年春期南阳油田七年级期末教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评 分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果 考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决 定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数. 一.选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 5 6 7 10 答案 D C B B C A B D 二.填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 4 150° 42 24 72°（或144°或216°或288°） 三.解答题（本大题共8个小题，满分75分） 1-2x-1_2x+1 16.解：(1) 6 3 去分母，得6-(2x-1)=2(2x+1） 1分 去括号，得6-2x+1=4x+2 2分 移项，得-2x-4x=2-6-1 3分 合并同类项，得6x=-5」 4分 5 x= 将未知数的系数化为1，得6， 5分 3x-2>1① 2x-1 >x-2② (2) 3 解不等式①，得x>1. 1分 解不等式②，得x<5, 2分 如图，在同一数轴上表示不等式①②的解集， 4分 ∴所求不等式组的解集为：1<x<5 5分 -5-4-3-2-1012345 17.解：(1)如图，直线DE即为所求： 4分 (2)如图，射线BF即为所求 9分 18.解：(1)解方程4r-(x+5)=1得x=2, 1分 解方程2y-y=3得y=-1, 2分 2+(-1)=1 3分 :方程4x-(x+5)=1与方程2y-y=3是“美好方程”： 4分 (2)解方程3(x-2)=2x+1得x=7, 5分 :关于x的方程3x+m=0与方程3(x-2)=2x+1是“美好方程”， 方程3x+m=0的解为x=1-7=6, 7分 将x=-6代入3x+m=0得3×(-6)+m=0 8分 解得m=18 9分 19.解：(1)，△ABC绕着点A顺时针旋转40°到△ADE位置， .∴△ABC≌△ADE,∠CAE=40°， 2分 .∠E=∠C=30°； 4分 (2)DE∥AB,理由如下： 5分 .∠C=30°，∠BAC=110° ∴.∠B=180°-∠C-∠BAC=40° 6分 :△ABC绕着点A顺时针旋转40°到△ADE位置， ∴.△ABC≌△ADE,∠BAD=40°， .∠D=∠B=40° 7分 ∴.∠BAD=∠D, 8分 ∴.DE∥AB 9分 D E 20.解：(1)3+3m 2分 解析：方程组中的两个方程相加得 3x+3y=1+2m+2+m=3+3m: (2)3x+3y=3+3m ∴.x+y=1+m, 3分 .x+y>0 .1+m>0. 4分 解得m>-1; 5分 (3》不等式(6m-)x-6m>-l即为(6m-)x>6m-1,且此不等式的解集为x<1 .6m-1<0 6分 1 m< 解得6， 7分 ∴.结合(2)的结论可得m满足 l<m< 6 8分 ‘.m为整数， .m=0 9分 21.解：(1)∠ACD=∠B,理由如下： 1分 D B 图① :在Rt△ABC中，∠ACB=90° ∠B+∠A=90°（直角三角形的两个锐角互余）； 2分 .·CD⊥AB ∴.∠ADC=90°、 ·△ADC是直角三角形（有一个角是直角的三角形是直角三角形）； :.∠ACD+∠A=90°（直角三角形的两个锐角互余）， .∴∠ACD+∠A=∠B+∠A, .∠ACD=∠B 3分 (2)△ADE是直角三角形，理由如下： 4分 D B 图② :在Rt△ABC中，∠C=90° ∴.∠A+∠B=90°， .·∠ADE=∠B」 ∠A+∠ADE=90°. 5分 △ADE是直角三角形（有两个锐角互余的三角形是直角三角形）； 6分 (3)∠A+∠D=90°，理由如下： 7分 B 图③ .'∠C=90°，∠E=90° ∴.∠ABC+∠A=90°.∠DBE+∠D=90°. .AB⊥BD」 ∴.∠ABD=90° ∠ABC+∠DBE=90°； .'∠DBE+∠D=90°. .∠ABC=∠D: .:∠ABC+∠A=90° ∴.∠A+∠D=90° 9分 22.解：任务1：设A商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是y元，依题意得 1分 5x+8y=2400 8x+5y=2280 2分 x=160 解得(y=200 3分 答：A,B商品的销售单价分别是160元，200元： 4分 任务2：o(4750-30a）),②(4800-32a）: 8分 解析：：A商品打折后单价为160×0.75=120元，B商品打折后单价为200×0.75=150元， .总费用为服务卡费用加上A、B商品的打折后总价， .250+120a+150(30-a)=4750-30a A商品打折后单价为160×0.8=128元，B商品打折后单价为200×0.8=160元， 总费用为A、B商品的打折后总价，即：128a+160(30-a)=4800-32a 故答案为：o(4750-30a）,②(4800-32a） 任务3：依题意，4750-30a<4800-32a, 9分 解得a<25 .0<a<30. ∴.0<a<25 答：当0<a<25时，使用无人机配送商品更合算. 10分 23.解：(1)猜想：∠1+∠2=∠A+∠C,理由如下： 1分 B ① .:∠1+∠ABC+∠2+∠ADC=360° 又.'∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°， ∠1+∠2=∠A+∠C: 4分 (2).∠A=50°，∠C=150° :.∠ABC+∠ADC=360°-200°=160° 又'，BO、DO分别平分∠ABC与∠ADC, ∠0c=5Ac.∠0nc-ADc :∠0BC+∠0Dc=(∠ABC+∠ADC)=80 ∴.∠BOD=360°-（∠OBC+∠ODC+∠C)=130° 8分 BE ② (3)∠C-∠A=2∠0」 10分 解析：，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线. D B E ③ ∴，∠FDC=2∠FDO=2∠ODC,∠EBC=2∠EBO=2∠CBO 由(1)可知： ∠FDO+∠EBO=∠A+∠O 2∠FDO+2∠EBO=∠A+∠C, .2∠A+2∠0=∠A+∠C, ∴.∠C-∠A=2∠0 2026年春期南阳油田七年级期末教学质量检测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．设，则下列不等关系正确的是 A． B． C． D． 2．北京时间年月日时11分，神舟号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．下列和中国航天有关的部分图案中，属于中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为 A． B． C． D． 4．已知三角形三条边的长分别为、、，则的值可能是 A． B． C． D． 5．如图，为做好家具门窗安全防护，防止松动变形致人磕碰摔伤，工人师傅在木门框上加装两根木条、晃动的木椅腿与坐板间钉一根木条，防止门框变形、椅子摇晃，该做法利用了三角形的 A．稳定性 B．任意两边之差小于第三边 C．任意两边之和大于第三边 D．三角形三个内角的和为 6．如图，为休闲公园，拟从顶点向路边修一条小路，使两块绿地和的面积相等，供老年人分区休憩聊天，则小路是的 A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定 7．为践行垃圾分类与废旧物资回收劳动教育，手工社团收集张白铁皮制作收纳盒，用来分装小区老年驿站回收的可回收杂物．每张白铁皮可做个盒身或做个盒底，个盒身需要搭配个盒底才能组装成完整的收纳盒．设用张白铁皮制作盒身，能使盒身与盒底恰好配套，则可列方程为 A． B． C． D． 8．如图，在射线，上，分别截取，，使；再分别以点和点为圆心、大于线段一半的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点，作射线；过点作交于点．若，则的度数是 A． B． C． D． 9．为倡导“光盘行动”健康文明就餐新风，某校食堂统一使用长方形餐桌，单张餐桌四周可坐人，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，若一次就餐有名师生，则需要拼接餐桌的张数是 A． B． C． D． 10．等腰三角形的腰长与其底边长的比值称为这个等腰三角形的“和谐比”．若等腰的周长为，其中一边长为，则它的“和谐比”为 A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．若关于的方程的解为，则________． 12．如图是一款非遗剪纸窗花的镶嵌图案，图为局部放大示意图，图案由正六边形、正方形和正三角形拼接而成，整体外轮廓为正十二边形，则图中的度数是________． 13．第个全国中小学生安全教育日的活动主题是：“同守护，共成长”．某校开展中小学生安全教育日知识竞赛活动，该竞赛一共有道题目，聪聪每道题都做了且没有空题，已知他答对的题数比答错题数的倍还多题，则聪聪答对了________道题． 14．如图，将周长为的沿方向平移个单位长度得，连接，则四边形的周长为________． 15．如图，是手工课上同学们制作的正五边形卡通贴纸，将正五边形绕着它的中心旋转后，能够与原来的图形完全重合，则的值可以是________（写出个符合题意的数值即可）． 三．解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．解方程和不等式组： （1）（5分）； （2）（5分） 17．（9分）如图，中，用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）作的垂直平分线，与交于点，与交于点； （2）作的角平分线交于点． 18．（9分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：和为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由； （2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值． 19．（9分）如图，绕着点顺时针旋转到位置，，． （1）求和的度数； （2）与平行吗？为什么？ 20．（9分）已知关于，的二元一次方程组（是参数）． （1）观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得________；（用含的代数式表示结果） （2）若方程组的解满足不等式，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若不等式的解集为，请求出整数的值． 21．（9分）（1）如图①，在中，，，垂足为，与有什么关系？为什么？ （2）如图②，在中，，、分别在，上，且，是哪类三角形？为什么？ （3）如图③，在和中，，，，点，，在同一直线上，与有什么关系？为什么？ 22．（10分）【背景】 “长城上可以点无人机送的外卖了”：打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！目前，美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务．近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能． 素材1：某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元． 素材2：该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售． 【问题解决】 任务1：在该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元？ 任务2：某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买件； ①若使用无人机配送商品，共需________元； ②若不使用无人机配送商品，共需要________元．（结果均用含的代数式表示）； 任务3：请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？ 23．（10分）如图①，、是四边形的两个不相邻的外角． （1）猜想并说明与、的数量关系； （2）如图②，在四边形中，与的平分线交于点．若，，求的度数； （3）如图③，、分别是四边形外角、的角平分线．请直接写出、与的数量关系________． 学科网（北京）股份有限公司 $