精品解析：河南南阳市淅川县2025-2026学年下学期期终调研测试七年级数学试卷

2026年春期期终七年级调研测试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式中,是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义判断各选项，二元一次方程需满足三个条件：是整式方程，含有两个未知数，所有含未知数的项的次数均为1． 【详解】解： A选项：只含有1个未知数，不是二元一次方程； B选项：是整式方程，含有2个未知数和，且含未知数的项的次数都是1，符合二元一次方程的定义； C选项：中，含未知数的项的次数都是2，不符合要求； D选项：中，的次数是2，不符合要求． 2. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故A错误； B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误． 故选：B． 3. 对于二元一次方程组，把①代入②消去y后所得到的方程，则①可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用代入消元法求解即可． 【详解】解：∵，把①代入②消去y后所得到的方程， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是掌握对解二元一次方程组的方法． 4. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了已知多边形的内角和求边数，根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后求解即可． 【详解】解：设多边形的边数为n， ， 解得：， 故选A． 5. 等腰三角形的周长为12，则腰长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的性质，解不等式，三角形的三边关系等知识，解题的关键是确定x的取值范围． 设腰长为x，底边长为y．利用三角形的三边关系确定x的取值范围即可判断； 【详解】设腰长为x，底边长为y， 根据题意得， ∴， 由，得， 由，得， ∴， ∴腰长可能是5． 故选：C． 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解不等式组、在数轴上表示解集等知识点，正确求出不等式组的解集是解题 关键． 先求出不等式组的解集，然后再数轴上表示出解集即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以； 在数轴上表示如下： 故选：A． 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是利用平移设计图案，熟练掌握图形平移不变性的性质是解答此题的关键．由题意根据图形平移的性质逐项进行判断即可． 【详解】解：由图可知B不是平移得到，C不是平移得到，D不是平移得到， A是利用图形的平移得到． 故选：A． 8. 我们知道，只用正五边形无法密铺平面，即便正五边形与正十边形组合，也只能密铺平面的某个局部，无法延伸至整个平面，如图所示，缝隙处的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：正五边形的内角度数为， ． 9. 如图所示：将绕点A顺时针旋转a，得到，点B、C的对应点分别为点D、E，若点B、E、D在一条直线上，连接，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由旋转的性质可知，，，， A选项说法错误； ， ， B选项说法正确； ，不一定等于， C选项错误； 由已知条件无法证明， D选项错误． 10. 为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ） A. 8种 B. 9种 C. 16种 D. 17种 【答案】A 【解析】 【详解】设需要租住6人间客房间，则租用4人间客房间，且、为非负整数，由题意列出方程求出其解就可以． 解：设需要租住6人间客房间，则租用4人间客房间，且、为非负整数，由题意，得 ， ，． ， ， ． 是整数， 是3的倍数， 是偶数，是偶数， 是偶数 以内是3的倍数又是偶数的有：0，6，12，18，24，30，36，42，48， ，2，4，6，8，10，12，14，16． 不符合题意，要求是同时租用， ∴共有8中方案． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 图中多边形的周长是__________厘米． 【答案】14 【解析】 【详解】解：图中多边形的周长是（厘米）． 12. 已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2，则 a 的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】解不等式得出x的解集进行运算即可； 【详解】解：解不等式x-a＜1，得， x＜a+1， 由不等式的解集是x＜2，可得， 1+a=2， ∴a=1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式是解题的关键． 13. 将一个含角的三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数是______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的性质，三角板的角度计算等知识点，熟练掌握对顶角相等是解决此题的关键．由对顶角的性质得到，，再求出，即可得到的度数． 【详解】解：如图， ， ， ， 故答案为：． 14. 有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.设篮球队有x支参赛,排球队有y支参赛,则所列方程组为__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据等量关系：48支球队共520名运动员，列出二元一次方程组即可． 【详解】解：由题意得． 15. 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______. 【答案】15°或60°. 【解析】 【分析】分情况讨论：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分别计算的度数即可解答. 【详解】解：①如下图，当DE⊥BC时， 如下图，∠CFD＝60°， 旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°； （2）当AD⊥BC时，如下图， 旋转角为：＝∠CAD＝90°-30°＝60°； 【点睛】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程或方程组. （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：去分母，得， 整理得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解： ，得， 把代入①，得， 解得， 故方程组的解为． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】； 【解析】 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为：， 解集在数轴上表示：略． 18. 画（或作）图并填空： （1）用尺规作图：作出图中的高（不写作法，保留作图痕迹，并标注出点D的位置）； （2）画出把沿射线方向平移的距离后得到的． （3）若，则 ，线段与线段的关系是 ． 【答案】（1） （2） （3）3，平行且相等． 【解析】 【分析】（1）根据垂线的作法作图即可； （2）作射线，在射线上取，由题意可知，点与点重合，由（1）可知，，过点作的垂线与平行，分别以、为圆心，长和长为半径作图，与直线交于点、，依次连接、、，即可得到． （3）根据平移的性质作答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：若,则,线段与线段的关系是平行且相等． 19. 如图,在中,点D、E分别在上，相交于点F，； （1）求的度数； （2）求的度数. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用三角形外角的性质即可求解； （2）利用对顶角相等及三角形内角和即可求解． 【小问1详解】 解：∵是的外角, ∴， 即； 【小问2详解】 解： ， 即． 20. 如果等式的x,y满足方程组，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】由非负数的性质求得x与y的值，代入二元一次方程组求得m与n的值，即可求得代数式的值． 【详解】解：由，得， 即，， 把,分别代入方程组，得， 解得：，， 当，时， ． 21. 如图,绕点A旋转后能与重合． （1）图中相等的线段有哪些； （2）已知，求的长； （3）延长交于点M，，求的度数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用旋转的性质即可得解； （2）由旋转的性质得，再利用全等三角形的性质即可求解； （3）由全等三角形的性质及三角形内角和，即可求解． 【小问1详解】 解：由旋转的性质知； 【小问2详解】 解：绕点A旋转后能与重合， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵，， 又∵， ∴． 22. 随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元． （1）求A，B两种头盔的单价各是多少元； （2）若该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔两种头盔均购买，销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？ 【答案】（1）A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元 （2）共有2种购买方案，最大利润是220元 【解析】 【分析】（1）设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元，根据某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元；列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设购进A种头盔m个，B种头盔n个，根据该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔两种头盔均购买，列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题． 本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． 【小问1详解】 解：设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元， 由题意得：， 解得：， 答：A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元． 【小问2详解】 解：设购进A种头盔m个，B种头盔n个， 由题意得：， 整理得：， 、n均为正整数， 或， 该商店共有2种购买方案： ①购进A种头盔2个，B种头盔10个，利润为元； ②购进A种头盔4个，B种头盔5个，利润为元； ， 最大利润是220元． 23. 七年级学生在学习了第九章图形的变换后对数学学习产生了浓厚的兴趣,请你认真研读下列三个场景,并完成相关问题． 如图，直线，垂足为O，三角板的直角顶点C落在的内部，三角板的另两条直角边分别与交于点D和点B． 【场景一】 （1）琪琪说：由四边形内角和知识很容易得到的值．如果你是琪琪，得到的正确答案应是： ． 【场景二】 （2）团团说：连结（如图），若平分，那么也平分，请你说明当平分时，也平分的理由． 【场景三】 （3）丽丽说：若平分、平分，我发现与具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再直接写出与位置关系． 【答案】（1）180 （2）解：在中，， ∴， 同理， 当平分时，则， ∴， ∴也平分； （3）补全图形如图， ； 【解析】 【分析】（1）由四边形内角和即可求解； （2）利用互余关系即可说明理由； （3）由（1）及互补关系得，再由角平分线得，结合对顶角相等即可得，从而可得与位置关系． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：补全图形略； 延长交于点G，如图， ∵， ∴， ∵平分、平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期终七年级调研测试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式中,是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3. 对于二元一次方程组，把①代入②消去y后所得到的方程，则①可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 5. 等腰三角形的周长为12，则腰长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 我们知道，只用正五边形无法密铺平面，即便正五边形与正十边形组合，也只能密铺平面的某个局部，无法延伸至整个平面，如图所示，缝隙处的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示：将绕点A顺时针旋转a，得到，点B、C的对应点分别为点D、E，若点B、E、D在一条直线上，连接，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ） A. 8种 B. 9种 C. 16种 D. 17种 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 图中多边形的周长是__________厘米． 12. 已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2，则 a 的值是_____． 13. 将一个含角的三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数是______． 14. 有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.设篮球队有x支参赛,排球队有y支参赛,则所列方程组为__________. 15. 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程或方程组. （1） （2） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 画（或作）图并填空： （1）用尺规作图：作出图中的高（不写作法，保留作图痕迹，并标注出点D的位置）； （2）画出把沿射线方向平移的距离后得到的． （3）若，则 ，线段与线段的关系是 ． 19. 如图,在中,点D、E分别在上，相交于点F，； （1）求的度数； （2）求的度数. 20. 如果等式的x,y满足方程组，求的值． 21. 如图,绕点A旋转后能与重合． （1）图中相等的线段有哪些； （2）已知，求的长； （3）延长交于点M，，求的度数． 22. 随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元． （1）求A，B两种头盔的单价各是多少元； （2）若该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔两种头盔均购买，销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？ 23. 七年级学生在学习了第九章图形的变换后对数学学习产生了浓厚的兴趣,请你认真研读下列三个场景,并完成相关问题． 如图，直线，垂足为O，三角板的直角顶点C落在的内部，三角板的另两条直角边分别与交于点D和点B． 【场景一】 （1）琪琪说：由四边形内角和知识很容易得到的值．如果你是琪琪，得到的正确答案应是： ． 【场景二】 （2）团团说：连结（如图），若平分，那么也平分，请你说明当平分时，也平分的理由． 【场景三】 （3）丽丽说：若平分、平分，我发现与具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再直接写出与位置关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $