甘肃省临夏回族自治州2025-2026学年度春季学期期末质量监测 八年级数学试卷

绝密★启用前 2025一2026学年度春季学期期末质量监测 八年级 数学 超中 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、县/区、考点、考场、座号填写清楚。 2.答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 部军 1.下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A月 B.√2.5 C.3 D.√25 2.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.1,1,3 D.2,3,4 亚 3.在坐标平面内，把直线y=2x-2向下平移1个单位长度得到的直线解析式为( A.y=2x B.y=2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x-3 4.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的第三四分位数为 A.180 B.163 C.150 D.140 D A 呐/凶 120140150163180 4题图 5题图 6题图 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且DC=AC,则∠B的度数是 A.25° B.30° C.45 D.60° 教P 数学试题第1页（共8页） 6.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积为 () A.96 B.48 C.24 D,12 7.小明这学期数学的五次测验成绩分别是88,89,90,91,92.这五次测验成绩的方差是 A.1 B.2 C.2.2 D.2.4 8.若一次函数y=mx十k的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y=x一m的图象 可能为 9.如图，正五边形ABCDE中，边AB,DC的延长线交于点F,则∠AFD的度数为 A.45° B.37.5 C.36°s D.30 y 以 甲，乙 10 9题图 10题图 10.甲、乙两种物质的溶解度（注：溶解度为在一定温度下，某物质在100g溶剂中达到 饱和状态时所溶解的溶质的质量)y(g)与温度（℃）之间的对应关系如图所示，则下 列说法中，错误的是 () A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.在函数y=√x一2026中，自变量x的取值范围是 12.当m= ) 时，函数y=(2一m)x十m2一4(m是常数)是正比例函数 13.临夏州博物馆拟招聘一名优秀彩陶文化讲解员，招聘分笔试和面试两部分，笔试和 面试成绩按6：4计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小 李的最终成绩为 分. 数学试题第2页（共8页） 14.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E,F分别是AC,AD的中点，连接EF,已 知EF=2,则BC的长为 y=kx+b y=x+2 XM 14题图 15题图 16题图 15.如图，一次函数y=kx十b(k≠0)与y=x十2的图象相交于点M(m,4),则关于x,y 的二元一次方程组 y=kx+b的解是 y=x+2 16.如图，在矩形ABCD中，E在BC上，连接AE,DE,将△ABE沿AE翻折，点B的对 应点F恰好落在DE上.若AB=6,AD=10,则BE= 三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤， 1.4分)计算：27÷3-，侵×0+√压， 18.(4分)小明在探索平面直角坐标系中任意两点A(x1,y),B(x2,y2)之间的距离时， 通过构造如图所示的直角三角形，由勾股定理得AB=√(x1一x2)+(y一y2严 若A(-1,3),B(2,一1)，求AB的长 数学试题第3页（共8页） 19.(4分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D,点E,F分别在BC,AD上，四边形 AECF是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形. 20.(6分)已知一个矩形的长a=4√3，宽b=2√3. (1)求这个矩形的周长； (2)若一个正方形的面积与该矩形的面积相等，试求这个正方形的边长. 21.(6分)已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点A(-2,-1),B(1,5). (1)求该一次函数的解析式； (2)当-1≤≤3时，求该一次函数的函数值y的取值范围. 22.(8分)如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE=AD. (1)尺规作图（请用2B铅笔）：作∠DAE的平分线AF,交BC的延长线于点F,连接 DF(保留作图痕迹，不写作法)； (2)试判断四边形AEFD的形状，并说明理由. 数学试题第4页（共8页） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 23.(7分)2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载 火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情.某校为了 解学生对“航空航天知识”的掌握情况，组织七、八年级学生参加航空航天知识竞赛 (百分制).现分别从两个年级中各随机抽取15名参赛选手的成绩，并进行整理与分 析，过程如下： 【收集数据】 七年级：69,87,76,80,74,68,94,87,98,77,87,94,92,77,70 八年级：86,90,90,84,80,62,99,97,87,84,78,90,96,78,89 【整理数据】 成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 七年级 2 5 4 八年级 2 6 6 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 82 c 87 92.13 八年级 86 87 d 79.73 根据以上信息解决下列问题： (1)填空：c= ,d= (2)若将八年级15名参赛选手的成绩按上面的分组绘制成扇形统计图，成绩在70≤ x<80这一组的扇形的圆心角是 ,本次竞赛成绩更整齐的是 年级； (3)七年级共有750名学生参加此次竞赛，如果成绩不低于85分可以参加第二轮比 赛，请估计七年级能参加第二轮比赛的人数 数学试题第5页（共8页） 24.(7分)2026年5月15日至17日进行的世界超级摩托车锦标赛(WSBK)捷克站 WorldSSP组别赛事中，来自中国的摩托车品牌“张雪机车”包揽本站两回合冠军，拿 下赛季第五冠.中国制造的摩托车在世界赛场强势出圈，也瞬间点燃了国内消费市 场的热情.某经销商计划购进A,B两种型号的机车进行销售.若购进1辆A型机 车、2辆B型机车共需7万元；若购进2辆A型机车、1辆B型机车共需8万元 (1)求每辆A,B型号机车的进价； (2)该经销商计划购进A,B两种型号的机车共50辆，并且购进A型机车的数量不 超过B型机车数量的2倍.若一辆A型机车的售价为4.2万元，一辆B型机车的售 价为2.8万元，怎样进货才能在全部售完时获得最大利润？最大利润是多少？ 数学试题第6页（共8页） 25.(8分)项目化学习 项目主题 办公区绿化规划 项目背景 在城市生态环境建设中，办公区绿化不仅能美化环境，还能改善气候，某占 地面积为400m的办公区准备建一栋办公楼，剩余区域全部进行绿化， 如图是该办公区的规划示意图.已知AB=12m,BC 0 9m,CD=8m,AD=17m,∠ABC=90° 设计方案 卧 5式8武分治 街道 (1)为了方便工作人员进出，建设单位计划在绿化区中铺设一条直道AC, 则这条直道AC的长度为 问题解决 m; (2)若规划时，要求绿化区的面积占办公区面积的30%以上，请通过计算 判断上述设计方案是否符合规划要求。 26.(8分)如图，直线l的函数解析式为y=2x一1，与x轴交于点D;直线l2的函数解 析式为y=-x十5，与x轴交于点A;山与l2交于点C. (1)求点C的坐标； (2)求△ACD的面积； (3)若B(4,m)是直线l2上的点，P为线段AD上的一个动点，且S△P=3,求点P 的坐标 数学试题第7页（共8页） 27.(I0分)在正方形ABCD中，点P是对角线BD所在直线上的一点，点E在AD的延 长线上，且PA=PE,连接CE. (1)如图1，当点P在线段BD上时，求证： ①∠PCD=∠PEA;￥ ②△CPE是等腰直角三角形； (2)如图2，当点P在BD延长线上时，其他条件不变，判断△CPE的形状为 (3)如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当∠ABC=120时， ①探究线段PA与线段CE的数量关系，请直接写出你的结论； ②若AB=2√3，CE=6,求AE的长. 图1 图2 图3 行州代」 数学试题第8页（共8页） 2025－2026学年度春季学期期末质量监测 八年级数学 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、县/区、考点、考场、座号填写清楚。 2.答题请使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A.3，4，5 B.4，5，6 C.1，1， D.2，3，4 3.在坐标平面内，把直线y＝2x－2向下平移1个单位长度得到的直线解析式为（ ） A.y＝2x B.y＝2x＋1 C.y＝2x－1 D.y＝2x－3 4.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的第三四分位数为（ ） A.180 B.163 C.150 D.140 5.如图，在中，，是的中点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在菱形中，，，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 7.小明这学期数学的五次测验成绩分别是，，，，这五次测验成绩的方差是（ ） A. B. C. D. 8.若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象可能为（ ） 9.如图，正五边形中，边，的延长线交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10.甲、乙两种物质的溶解度(注：溶解度为在一定温度下，某物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D.当温度为时，甲、乙的溶解度相等 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11.在函数y＝中，自变量的取值范围是________． 12.当________时，函数是常数)是正比例函数． 13.临夏州博物馆拟招聘一名优秀彩陶文化讲解员，招聘分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6∶4计算最终成绩．小李的笔试成绩为85分、面试成绩为90分，则小李的最终成绩为________分． 14.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E，F分别是AC，AD的中点，连接EF，已知EF＝2，则BC的长为________． 15.如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）与y＝x＋2的图象相交于点M（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是________． 16.如图，在矩形中，在上，连接，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上．若，，则________． 三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分)计算：． 18.分)小明在探索平面直角坐标系中任意两点，，，之间的距离时，通过构造如图所示的直角三角形，由勾股定理得．若，，求的长． 19.分)如图，在四边形中，，点，分别在，上，四边形是平行四边形．求证：四边形是平行四边形． 20.分)已知一个矩形的长，宽 求这个矩形的周长； 若一个正方形的面积与该矩形的面积相等，试求这个正方形的边长． 21.分)已知一次函数的图象经过点， 求该一次函数的解析式； 当时，求该一次函数的函数值的取值范围． 22.分)如图，点是矩形的边上的一点，且 尺规作图(请用铅笔)：作的平分线，交的延长线于点，连接保留作图痕迹，不写作法)； 试判断四边形的形状，并说明理由． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23.分年月日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情．某校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，组织七、八年级学生参加航空航天知识竞赛(百分制现分别从两个年级中各随机抽取名参赛选手的成绩，并进行整理与分析，过程如下： 【收集数据】 七年级： 八年级： 【整理数据】 成绩 60⩽x＜70 70⩽x＜80 80⩽x＜90 90⩽x⩽100 七年级 2 5 4 4 八年级 1 2 6 6 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 82 c 87 92.13 八年级 86 87 d 79.73 根据以上信息解决下列问题： 填空：_____；_____； 若将八年级名参赛选手的成绩按上面的分组绘制成扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是_____，本次竞赛成绩更整齐的是_____年级； 七年级共有名学生参加此次竞赛，如果成绩不低于分可以参加第二轮比赛，请估计七年级能参加第二轮比赛的人数. 24.分年月日至日进行的世界超级摩托车锦标赛捷克站组别赛事中，来自中国的摩托车品牌“张雪机车”包揽本站两回合冠军，拿下赛季第五冠．中国制造的摩托车在世界赛场强势出圈，也瞬间点燃了国内消费市场的热情．某经销商计划购进，两种型号的机车进行销售．若购进辆型机车、辆型机车共需万元；若购进辆型机车、辆型机车共需万元． 求每辆，型号机车的进价； 该经销商计划购进，两种型号的机车共辆，并且购进型机车的数量不超过型机车数量的倍．若一辆型机车的售价为万元，一辆型机车的售价为万元，怎样进货才能在全部售完时获得最大利润？最大利润是多少？ 25.分)项目化学习 项目主题 办公区绿化规划 项目背景 在城市生态环境建设中,办公区绿化不仅能美化环境,还能改善气候.某占地面积为400m2的办公区准备建一栋办公楼,剩余区域全部进行绿化. 设计方案 如图是该办公区的规划示意图.已知m,m,m,m,． 问题解决 为了方便工作人员进出,建设单位计划在绿化区中铺设一条直道，则这条直道的长度为m； 若规划时,要求绿化区的面积占办公区面积的以上,请通过计算判断上述设计方案是否符合规划要求． 26.分)如图，直线的函数解析式为，与轴交于点；直线的函数解析式为，与轴交于点；与交于点 求点的坐标； 求的面积； 若是直线上的点，为线段上的一个动点，且，求点的坐标. 27.分)在正方形中，点是对角线所在直线上的一点，点在的延长线上，且，连接 如图，当点在线段上时，求证： ①； ②是等腰直角三角形； 如图，当点在延长线上时，其他条件不变，判断的形状为； 如图，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时， ①探究线段与线段的数量关系，请直接写出你的结论； ②若，，求的长. 2025—2026学年度春季学期期末质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B B C B A C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13．87 14．8 15． 16．2 三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．【解析】 ． 18．【解析】根据， 可知． 19．【证明】∵四边形AECF是平行四边形， ，， ． ，， ，∴四边形ABCD是平行四边形． 20．【解析】（1）∵矩形的长，宽， ∴这个矩形的周长为． （2）由题意可得，这个正方形的边长为． 21．【解析】（1）∵一次函数的图象经过点，， ，解得， ∴一次函数的解析式为． （2），∴该一次函数的函数值y随x的增大而增大， 当时，， 当时，， ∴当时，该一次函数的函数值y的取值范围是． 22．【解析】（1）如图所示： （其他作法，正确也可） （2）四边形AEFD是菱形． 理由如下：∵四边形ABCD是矩形， ，． ∵AF平分，， ，， ，， ∴四边形AEFD是平行四边形． ，∴四边形AEFD是菱形． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．【解析】（1）将七年级的成绩从小到大进行排列为68，69，70，74，76，77，77，80，87，87，87，92，94，94，98，处于中间位置（第8个）的数据是80，故中位数是80，所以； 对于八年级的成绩，出现次数最多的是90， 故众数为90，所以． 答案：80 90 （2）八年级成绩在这一组的有2人，对应的扇形的圆心角为； 由于八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，因此本次竞赛成绩更整齐的是八年级． 答案：48 八 （3）（人） 答：估计七年级能参加第二轮比赛的有350人． 24．【解析】（1）设每辆A型机车的进价为x万元，每辆B型机车的进价为y万元，根据题意列方程组得： 解得 答：每辆A型机车的进价为3万元，每辆B型机车的进价为2万元． （2）设购进A型机车a辆，购进B型机车辆，总利润为W万元， 则． 由条件可知，． 又为非负整数，∴a的最大值为33． ∵W随a的增大而增大，∴当时，W取得最大值， 此时，． 所以购进A型机车33辆，B型机车17辆时，获得最大利润，最大利润为53.2万元． 25．【解析】（1），，， ， 则这条直道的长度为15m． 答案：15 （2），，， ． ． ∴绿化区的面积为． ． ， ∴设计方案不符合规划要求． 26．【解析】（1）根据题意，可列方程组， 解得，． （2）对于， ∴当时，，； 对于． ∴当时，，， ， ． （3）在直线上，， 解得． 设，则， ， 即， ， 解得，． 27．【解析】（1）①∵四边形是正方形， ，． 在和中，， ． ． ，，． ②由①得，． ，， 是等腰三角形． ∵四边形ABCD是正方形， ，， 是等腰直角三角形． （2）等腰直角三角形． 理由如下： ∵四边形ABCD是正方形，，， ． ，， ，， ，，，， ，， 是等腰直角三角形． （3）①． 理由：∵四边形ABCD是菱形， ，，． 在和中，， ，，． ，，， ． ，． ，，， 是等边三角形，． ②作于点M，的延长线于点N． ，． ，是等边三角形． ，，． ∵四边形DMNE是矩形，． 在中，， ，． 学科网（北京）股份有限公司 $