5以内数的认识和加减法（知识清单）2026-2027学年一年级上册数学人教版

该小学数学知识清单系统梳理了“5以内数的认识和加减法”单元内容，涵盖数的读写、大小比较、分与合、加减法运算及0的意义等核心范畴，搭建从实物对应到符号运用再到实际应用的递进式学习支架。 清单通过“课时分级+重难点标注+易错题警示”构建知识体系，如将“5的分与合”标注为重点，用“1和4，2和3”口诀培养抽象能力，“几和第几”配例题解析发展推理意识。设计“实物操作法”“游戏巩固法”等学习建议，不同学生可高效掌握，教师能据此精准教学，提升课堂实效。

2026秋人教版一年级上册数学《5以内数的认识和加减法》知识清单 一、单元总体目标 1. 能正确数出 1~5 各数，会读、会写这些数。 2. 理解 1~5 各数的顺序和大小，会比较数的大小。 3. 认识 "第几" 和 "几个"，会区分基数与序数。 4. 理解 1~5 各数的分与合，能熟练说出 5 以内的组成。 5. 理解加法的意义，会用加法算式表示合起来的过程。 6. 理解减法的意义，会用减法算式表示去掉、剩余的过程。 7. 认识 "0"，理解 0 的含义（一个也没有、起点）。 8. 初步培养学生用数学的眼光观察生活、解决简单问题的能力。 二、知识结构图 第一单元：1~5的认识和加减法 1. 数与符号 ── 1~5 的认识（实物图 → 数字） ── 数字书写（田字格占位） ── 数序（从小到大、从大到小） ── 比大小（>、<、=） ── 第几（序数）与 几个（基数） 2. 数的组成 ── 2 的分与合 ── 3 的分与合 ── 4 的分与合 ── 5 的分与合 3. 加法 ── 加号 "+" 的认识 ── 加法算式（合并类） ── 一图两式（合与分） ── 1~5 的加法计算 4. 减法 ── 减号 "−" 的认识 ── 减法算式（去掉/剩余类） ── 一图两式（合与分） ── 1~5 的减法计算 5. 0 的认识 ── 0 的意义（一个也没有、起点） ── 0 的书写 ── 有关 0 的加减法 ── 几 + 0 = 几 ── 0 + 几 = 几 ── 几 − 0 = 几、几 − 几 = 0 ── 0 排在 1 的前面 三、课时知识清单 课时 1：1~5 的认识 【基础知识点】 1. 数数：能从 1 数到 5，倒着从 5 数到 1。 2. 数字的读法：1 读作"一"，2 读作"二"，3 读作"三"，4 读作"四"，5 读作"五"。 3. 数字的写法： 1：竖直书写，占田字格左半边。 2：先写左弯钩，再向右下方斜。 3：两个半圆，第二个稍大。4：先写竖，再写横折，最后写竖。 5：先写横，再写竖，最后写横折。 4. 基数的意义：表示物体的多少，如"3 个苹果"中的 3。 【重点】 1.正确书写 1~5 各数字，养成"先描后写"的良好习惯。 2. 实物图与数字的对应，能根据图说出数量。 【易错点】 2 的书写容易写成"Z"形。 4 的书写顺序易错，应先写"⺁"再写"㇏"。 5 的最后一笔是横折，容易漏掉。 【口诀巧记】 【提示】1 像铅笔细又长，2 像鸭子水里游， 【提示】3 像耳朵听声音，4 像小旗迎风飘， 【提示】5 像秤钩来卖菜。 课时 2：比大小 【基础知识点】 1. 比较符号： "＞"：开口朝左，左边大右边小（大于号）。 "＜"：开口朝右，右边大左边小（小于号）。 "＝"：相等（一样多）。 2. 比较方法： 数数法：一个一个数，看谁最后数到谁多。 配对法：一一对应，看谁多谁少。 3. 数的顺序： 从前往后：1 → 2 → 3 → 4 → 5，后面的数比前面的数大。 从后往前：5 → 4 → 3 → 2 → 1，前面的数比后面的数小。 【重点】 1.正确使用 "＞"、"＜"、"＝"，尤其是开口方向的判断。 2.理解 1~5 中间的数（2、3、4）既比左边的数大，又比右边的数小。 【易错点】 1. 区分"＞"和"＜"时记反方向（口诀："开口对大数，尖头对小数"）。 2.看到 5 和 5 时忘记写"＝"。 【口诀巧记】 【提示】开口对大，尖对小； 【提示】大数在左用 "＞"，大数在右用 "＜"。 【速算技巧】 5 是 1~5 中最大的数。 1 是 1~5 中最小的数（不算 0 时）。 课时 3：第几 【基础知识点】 1. 序数的意义：表示物体排列的顺序，第 1、第 2、第 3…… 2. 基数的意义：表示物体数量的多少。 3. 方向性： 从前往后数：第 1、第 2、第 3…… 从后往前数：第 1（最后一个）、第 2（倒数第二个）…… 从左往右数：第 1、最左边的 从右往左数：第 1、最右边的 【重点】 1.区分"几个"（数量）和"第几"（位置）。 2.同一排物体，从不同方向数，顺序会变化。 【易错点】 1. 看到"5 个和第 5 个"混淆。 2. 物体发生重叠或被遮挡时仍然能正确判断第几。 【例题分析】 【提示】一排小朋友，从前往后数，小红排第 3，从后往前数，小红排第 2，这一排共有多少个小朋友？ 【提示】解析：3 + 2 − 1 = 4（个）——小红被重复数了一次，要减掉 1。 课时 4：分与合（5 以内） 【基础知识点】 1. "分"：把一个数分成两部分，如把 5 分成 2 和 3。 2. "合"：把两部分合在一起，如 2 和 3 合起来是 5。 3. 5 以内各数的组成： 2 = 1 + 1 3 = 1 + 2，3 = 2 + 1 4 = 1 + 3，4 = 2 + 2，4 = 3 + 1 5 = 1 + 4，5 = 2 + 3，5 = 3 + 2，5 = 4 + 1 【重点】 1. 熟练掌握 5 以内各数的所有分法。 2. 体会"分"与"合"是一对互逆关系。 【难点】 1. 5 的分法有 4 种，是本课时的最大难点。 2."有序列举"的思维：1+4、2+3、3+2、4+1（按顺序找）。 【口诀巧记】 【提示】5 的组成记心间：1 和 4，2 和 3， 【提示】还有 3 和 2，4 和 1，凑成 5 来一起玩。 【学习建议】 1. 用小棒、圆片等学具边摆边说。 2. "凑 5 游戏"：两人一组出卡片，相加等于 5。 课时 5：加法 【基础知识点】 1. 加法的意义：把两部分合起来，求一共是多少，用加法计算。 2. 加法算式的读法：如 1+2=3，读作"1 加 2 等于 3"。 3. 加法算式的各部分名称： 加号（"＋"） 加数（前面的数） 加数（后面的数） 和（"＝"后面的结果） 4. 5 以内的加法（共 10 个）： 1+1=2，1+2=3，2+1=3 1+3=4，2+2=4，3+1=4 1+4=5，2+3=5，3+2=5，4+1=5 【重点】 1.理解"合并"是加法的核心意义。 2. 知道交换两个加数的位置，和不变。 【难点】 1. 用"凑数法"快速口算。 2.看图列式时区分"加法"和"减法"。 【速算技巧】 1. 看到 2+3 时，想到 3+2 也能算。 2.用 5 的组成来推算：2+3=5，3+2=5。 【口诀巧记】 【提示】合并起来用加法；部分加部分等于整体。 课时 6：减法 【基础知识点】 1. 减法的意义：从总数里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。 2. 减法算式的读法：如 5−2=3，读作"5 减 2 等于 3"。 3. 减法算式的各部分名称： 减号（"−"） 被减数（前面的数） 减数（后面的数） 差（"＝"后面的结果） 4. 5 以内的减法（共 10 个）： 2−1=1，3−1=2，3−2=1 4−1=3，4−2=2，4−3=1 5−1=4，5−2=3，5−3=2，5−4=1 【重点】 理解"去掉"、"剩余"是减法的核心意义。 减法是加法的逆运算。 【难点】 理解"0"的差（如 3−3=0）。 看图正确判断用减法的情境。 【速算技巧】 看到 5−2 时，想到 2+?=5 来推算。 用数的分与合记忆：5 分成 2 和 3，所以 5−2=3。 【口诀巧记】 【提示】从总数里去掉一部分，求剩下用减法。 【提示】减法和加法是朋友：5−2=3，因为 2+3=5。 课时 7：0 的认识和有关 0 的加减法 【基础知识点】 1. 0 的意义： ① 表示"一个也没有"（如盘子里 0 个苹果）。 ②表示"起点"（如尺子上的 0 刻度）。 2. 0 的书写：在田字格中，上窄下宽，书写时一笔完成。 3. 0 的顺序：0 排在 1 的前面，是最小的自然数。 4. 有关 0 的加减法： ①一个数加 0：a + 0 = a（如 3+0=3） ② 0 加一个数：0 + a = a（如 0+3=3） ③一个数减 0：a − 0 = a（如 3−0=3） ④ 一个数减自身：a − a = 0（如 3−3=0） 【重点】 1. 理解 0 在现实生活中的含义。 2.掌握 0 的特殊性质（a+0=a，a−0=a，a−a=0）。 【难点】 1. 0 是最小的自然数。 2. 区分"0 个"和"没有"的联系。 【速算技巧】 1.看到 +0 不用算，原数不变。 2. 看到 −0 不用算，原数不变。 3. 看到自己减自己，结果一定是 0。 【口诀巧记】 【提示】0 像鸡蛋圆又圆，一个没有写 0 来记； 【提示】加 0 减 0 不变样，自己减自己等于 0。 四、单元重点·难点总结 单元重难点 TOP 5 1. 【重】5 以内数的分与合 — 加减法计算的基础，必须人人熟练。 2. 【重】加减法的意义 — 看图列式的核心，决定计算方向。 3. 【重】一图四式 — 培养"分与合"的逆向思维。 4.【难】第几与几个的区分 — 容易混淆，需结合具体情境理解。 5.【难】有关 0 的加减法 — 0 的特殊性易被忽略。 五、易错题警示 易错类型 1：＞、＜ 方向记反 典型错题： 4 ○ 3，写成 "4 ＜ 3"（实际应该是 4 ＞ 3） 5 ○ 2，写成 "5 ＜ 2" 避错技巧：画"张着大嘴"对着大数，"尖尖嘴巴"对着小数。 易错类型 2：加法、减法情境判断错误 典型错题： 图上画：左边 2 个苹果，右边 3 个苹果，求一共有几个？ 错解：2 − 3 = ? （应该用加法 2 + 3 = 5） 避错技巧： 看到"一共"、"总共" → 用加法。 看到"还剩"、"飞走"、"吃掉" → 用减法。 易错类型 3：0 的算式混淆 典型错题： 3 + 0 = 0 （应该是 3） 5 − 0 = 0 （应该是 5） 3 − 3 = 3 （应该是 0） 避错技巧： "加 0 等于没加" → 原数不变。 "减 0 等于没减" → 原数不变。 "相同的两个数相减" → 结果一定是 0。 易错类型 4：第几与个数混淆 典型错题： 一排 5 个小动物，从左数第 3 只是小狗，从右数小狗是第几只？ 错解：从左数第 3 只是小狗，从右数也是第 3 只。 避错技巧： 方向不同，顺序不同。 总数 = 左数 + 右数 − 1（避免重复数同一物体）。 易错类型 5：数的分与合不完整 典型错题：5 的分法只写出 5=1+4，遗漏 5=2+3、5=3+2、5=4+1。 避错技巧： 找规律，按顺序写：1+4、2+3、3+2、4+1。 凑十法：看到 1 想 4，看到 2 想 3。 六、学习方法建议 1. 实物操作法 用家里的小物品（积木、糖果、纽扣）摆一摆、数一数。 边摆边说"1 个、2 个、3 个"。 2. 游戏巩固法 ①数数游戏：上下楼梯时数台阶。 ②凑数游戏：两人出卡片，加起来等于 5。 ③找邻居：说出 3 的前一个数和后一个数。 3. 故事记忆法 编一个小故事帮助记忆：小白兔种了 2 棵白菜，又种了 3 棵，一共有几棵？ 2 + 3 = 5（棵） 4. 描红书写法 每天练习 1~5 的数字书写 2~3 行。 注意田字格中的位置和笔顺。 5. 每日口算 每天 5 分钟，做 10 道 5 以内的加减法。 重点练习数的分与合。 6. 生活应用法 ① 吃饭时数碗筷、摆水果时数个数。②出门时数台阶、回家后数玩具。 知识小测试 【一、填空】 1. 1、2、3、4、（ ）、（ ） 2. （ ）、3、2、1 3. 比 3 多 1 的数是（ ），比 4 少 1 的数是（ ）。 【二、比大小】 1. 4 ○ 5 　　 2. 1 ○ 1 　　 3. 3 ○ 2 【三、看图列式】 图示： ★ ★ ★ ★ ★ 列式：__________ 【四、计算】 1. 1+3= 　　 2. 5−2= 　　 3. 0+4= 　　 4. 3−3= 【五、应用题】 1. 树上有 4 只小鸟，飞走了 2 只，还剩几只？ 2. 小明有 3 个苹果，妈妈又给他 2 个，小明现在有几个苹果？ 参考答案： 知识小测试 【一、填空】 1. 5、6 2. 4 3. 4、3 【二、比大小】 1. ＜ 2. ＝ 3. ＞ 【三、看图列式。】 2 + 3 = 5 【四、计算】 1. 4 2. 3 3. 4 4. 0 【五、应用题】 1. 4 − 2 = 2（只）答：还剩2只。 2. 3 + 2 = 5（个）小明现在有5个苹果。 学科网（北京）股份有限公司 $