精品解析：山东枣庄市市中区2025-2026学年青岛版六年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （满分：97＋3分） 温馨提示：1.答卷一律用铅笔或钢笔，画图用铅笔。 2.书写要工整，卷面要整洁，卷面分3分。 1. 快乐口算，直接写得数。 90÷（1.5×6）＝ 30×0.03＝ 0.2＋9.8÷7＝ 【答案】；；10；6； ；0.9；1.6； 二、用心思考，正确填写（24分） 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 一个数由5个亿，3个百万，4个千组成的，这个数是（ ），读作：（ ），精确到以万为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 503004000 ②. 五亿零三百万四千 ③. 50300 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法：先分级，每4个数为一级，亿级和万级数按照个级读法来读，并在后面加个亿或万字，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数； 精确到万位，即省略万位后面的尾数，要看千位上的数字，利用“四舍五入”法取近似数。 【详解】一个数由5个亿，3个百万，4个千组成的，这个数是503004000。 503004000读作：五亿零三百万四千 503004000≈50300万 4. 甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×5，甲乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】求最大公因数，用两个数公有的质因数相乘。甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×5。公有的质因数是2和3，最大公因数＝2×3。 求最小公倍数，用两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。公有质因数2和3，甲独有2，乙独有5。最小公倍数＝2×3×2×5。 【详解】最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×3×2×5＝60。 5. 1时24分＝（ ）时 1050毫升＝（ ）升 0.5公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 1.4 ②. 1.05 ③. 5000 【解析】 【分析】1时＝60分；1升＝1000毫升；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】24÷60＝0.4（小时） 1＋0.4＝1.4（时） 所以1时24分＝1.4小时 1050÷1000＝1.05（升） 所以1050毫升＝1.05升 0.5×10000＝5000（平方米） 所以0.5公顷＝5000平方米 6. 一本书打八折后便宜了24元，原价是（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】把这本书的原价看作单位“1”，打八折的意思是现价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），即可求出这本书的原价。 【详解】24÷（1－80%） ＝24÷0.2 ＝120（元） 【点睛】本题考查折扣问题，几折即百分之几十，确定单位“1”，找出便宜的钱数占原价的百分之几是解题的关键。 7. 这是（ ）比例尺，转化成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 线段 ②. 【解析】 【分析】先判断比例尺的类型，因为图上是用线段标注实际距离的形式，所以属于线段比例尺。 确定图上1厘米对应的实际距离，从图中读取对应实际长度。 因为数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以需要将实际距离的单位换算为和图上距离一致的厘米单位，再作比化简得到数值比例尺。 【详解】这种用标注了对应实际距离的线段来表示的比例尺，叫做线段比例尺。 这个比例尺表示图上3厘米对应实际距离60千米，则图上1厘米对应实际距离为：60÷3＝20（千米）； 因为，所以，因此数值比例尺为：图上距离实际距离。 8. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是56cm3，这个圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 42 ②. 14 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是xcm3，则圆柱的体积是3xcm3，圆柱的体积＋圆锥的体积＝56cm3，列方程，3x＋x＝56，解方程，即可解答。 【详解】解：设圆锥的体积是xcm3，则圆柱的体积是3xcm3。 3x＋x＝56 4x＝56 x＝56÷4 x＝14 圆柱的体积：14×3＝42（cm3） 9. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 10. 小区内标准停车距离如下图，物业根据此标准在长是50米的场地上划分停车位，估一估最多能划分（ ）个。 【答案】9 【解析】 【分析】首先明确已知条件：单个停车位的长度是5.3米，待划分车位的场地总长度是50米，要算出最多能划分的车位数量，用50米除以5.3米。 【详解】先做初步估算：把5.3米往小近似成5米，50÷5＝10（个），50米里刚好有10个5米，但实际每个车位的长度比5米长，所以实际能划分的车位数量一定小于10个，因此，最多能划分9个。 11. 已知一个三角形的三条边长度比是3∶5∶7，其中最短边的长度是12cm，这个三角形的周长是（ ）cm。 【答案】60 【解析】 【分析】三条边长度比是3∶5∶7，最短边对应比例中的3份，已知最短边长12cm，边长÷份数＝一份长度，周长是三边和，一共是（3＋5＋7）份，一份长度×总份数＝周长。 【详解】12÷3×（3＋5＋7） ＝12÷3×15 ＝4×15 ＝60（cm） 12. 把一个长2.5m的圆柱形木材截成3段，表面积增加了48dm2，这个圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】300 【解析】 【分析】截成3段，增加4个截面面积，用增加面积÷4，求出一个截面面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，用截面面积×圆柱形木材的长度，即可解答，注意单位换算。 【详解】2.5m＝25dm 48÷4×25 ＝12×25 ＝300（dm3） 13. 长江路小学组织师生去曲阜尼山圣境研学，量得两地的图上距离是3厘米，比例尺是1∶4000000，若大客车的时速是100千米/时，大概需要（ ）小时到达。 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出长江路小学到曲阜尼山圣境的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此解答，注意单位换算。 【详解】3÷ ＝3×4000000 ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷100＝1.2（小时） 14. 观察下面的表格，如果x与y成正比例，那么a的值是（ ）；如果x与y成反比例，那么a的值是（ ）。 x 5 4 y 12 a 【答案】 ①. 9.6 ②. 15 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系，据此分别列出正比例和反比例算式，求出a的值即可。 【详解】x与y成正比例时： 解： x与y成反比例时： 解： 如果x与y成正比例，那么a的值是9.6；如果x与y成反比例，那么a的值是15。 15. 有5元和10元人民币20张，一共是160元，5元纸币（ ）张。 【答案】8 【解析】 【分析】假设20张人民币全是10元，每张面额×张数＝总钱数，将5元假设为10元，一张多算了5元，假设的总钱数与实际总钱数的差÷每张多算的钱＝5元的张数。 【详解】（10×20－160）÷（10－5） ＝（200－160）÷5 ＝40÷5 ＝8（张） 三、仔细推敲，准确判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 16. 两根1米长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，剩下的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第一根绳子剪掉米，是具体数量；第二根绳子剪掉，是分率，表示剪掉总长度的。因为两根绳子的总长度都是1米，1米的正好是米，所以两根绳子剪掉的长度相等，剩下的长度也相等。 【详解】第一根绳子剩下的长度：（米） 第二根绳子剪掉的长度：（米） 第二根绳子剩下的长度：（米） 因为米＝米，所以剩下的一样长，原题表述正确。 故答案为：√ 17. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比，周长和面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没有发生变化，则平行四边形的周长＝长方形的周长；平行四边形的底对应长方形的长，比较平行四边形的高和长方形宽的大小关系，据此解题即可。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，如下图： 观察可知：长方形和平行四边形相比，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比周长不变，面积改变了。 故答案为：× 18. 从1－10的卡片中任意抽一张，抽到质数和合数的可能性一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。 在1－10的卡片中抽到质数或合数可能性的大小和它们各自数量的多少有关。 【详解】1－10共10张数字卡片中，质数有：2、3、5、7。合数有：4、6、8、9、10。合数有5个，质数有4个，所以抽到合数的可能性大。 所以从1－10的卡片中任意抽一张，抽到质数和合数的可能性一样大，此说法是错误的。 故答案为：× 19. 45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据商不变的性质以及余数与被除数、除数的关系，当被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数时，商不变，但余数也会随之扩大到原来的相同倍数。因此，在计算小数除法求余数时，需要注意余数对应的数位，还原到原算式的数位上。本题需分别求出两个算式的实际余数，比较其大小和计数单位是否相同。 【详解】，这里商是5，余数是0.3，这里的0.3表示3个十分之一； 算式，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为进行计算，商是5。此时竖式中得到的余数0.3是扩大后的余数，原算式的余数应缩小到原来的，即，这里的0.03表示3个百分之一。 因为，且两个余数的计数单位不同，所以这两个算式中的余数表示的意义不一样。 故答案为：× 20. 六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据成活率＝成活的棵树÷种植的总棵树×100%，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 则成活率是100%。 故答案为：√ 【点睛】本题考查成活率的问题，明确成活率的算法是解题的关键。 四、精挑细选，对号入座（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 21. 把一个圆柱形的侧面剪开不可以得到的图形是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面是一个曲面，沿不同路径剪开会得到不同的平面图形。圆柱上下底面是完全相同的圆，其周长相等，所以侧面展开图上下两条边的长度相等，互相平行。 【详解】A．梯形只有一组对边平行，且平行的上下底长度不相等。圆柱侧面展开图的上下两边长度相等，所以不可能得到梯形。符合题意； B．沿斜线剪开圆柱侧面可以得到平行四边形，不符合题意； C．沿高剪开圆柱侧面可以得到长方形，不符合题意。 22. 三角形三个内角的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是，已知三个内角的度数比，可以利用按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数确定三角形的分类：最大角是直角则为直角三角形，是钝角则为钝角三角形，是锐角则为锐角三角形。 【详解】总份数： 最大角的度数： 因为三角形中有一个角是，所以这是一个直角三角形。 23. 要想了解台儿庄古城每个季度旅游人数占比情况，可以选择（ ）统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较数量的多少；折线统计图：能清楚地反映数据的增减变化趋势；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，便于了解部分与整体的关系 【详解】根据分析，要了解“每个季度旅游人数占比情况”，即需要表示各季度人数与全年总人数之间的关系，符合扇形统计图的特征，所以选择扇形统计图。 24. 圆柱体积一定，底面积与高成反比例，从比例角度分析与它道理一样的是（ ）。 A. 总量＝分量＋分量 B. 长方形周长＝（长＋宽）×2 C. 路程＝速度×时间 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种量是否成反比例，关键是看这两种量相对应的两个数的乘积是否一定。圆柱体积一定，底面积与高的乘积一定，成反比例。 【详解】根据圆柱的体积＝底面积×高，当体积一定时，底面积与高的乘积一定，所以底面积与高成反比例。 A．总量＝分量＋分量，这是加法关系，表示和一定，不是乘积一定，不成反比例，不符合题意； B．长方形周长＝（长＋宽），即。当周长一定时，长与宽的和一定，不是乘积一定，不成反比例，不符合题意； C．路程＝速度时间，即。当路程一定时，速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例，与题干道理一样，符合题意。 25. 在比例尺是1∶5的图纸上，两个圆的半径比是3∶4，这两个圆实际面积比是（ ）。 A. 1∶5 B. 9∶16 C. 3∶4 【答案】B 【解析】 【分析】在同一幅图纸上，比例尺一定，图上距离的比等于实际距离的比。圆的面积公式为，则圆的面积比等于半径的平方比。 【详解】因为在同一幅图纸上，比例尺相同，所以两个圆的实际半径比等于图上半径比，即实际半径比为。根据圆的面积公式，可知两个圆的面积比等于半径的平方比。计算半径的平方比：。所以这两个圆实际面积比是。 五、认真审题，熟练计算（21分） 26. 计算（能简算的要简算） 3.8×5.2＋3.8×4.7＋0.38 9.9×27 【答案】4；38；267.3 【解析】 【分析】第一题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第二题：把0.38化为3.8×0.1，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：把9.9化为10－0.1，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝÷[2×（－）] ＝÷[2×] ＝÷ ＝×6 ＝4 3.8×5.2＋3.8×4.7＋0.38 ＝3.8×5.2＋3.8×4.7＋3.8×0.1 ＝3.8×（5.2＋4.7＋0.1） ＝3.8×10 ＝38 9.9×27 ＝（10－0.1）×27 ＝10×27－0.1×27 ＝270－2.7 ＝267.3 27. 解方程 3＋0.2x＝4.8 【答案】x＝2；x＝9；x＝1.5；x＝ 【解析】 【分析】第一题：先化简方程左边含有未知数的算式，即求出＋20%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋20%的和即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。 第三题：解比例，原式化为：0.6x＝0.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。 第四题：解比例，原式化为：7x＝0.75×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 【详解】x＋20%x＝1.6 解：0.6x＋0.2x＝1.6 0.8x＝1.6 0.8x÷0.8＝1.6÷0.8 x＝2 3＋0.2x＝4.8 解：3＋0.2x－3＝4.8－3 0.2x＝1.8 0.2x÷0.2＝1.8÷0.2 x＝9 0.5∶x＝0.6∶ 解：0.6x＝0.5× 0.6x＝0.9 0.6x÷0.6＝0.9÷0.6 x＝1.5 ＝ 解：7x＝0.75×16 7x＝12 7x÷7＝12÷7 x＝ 六、心灵手巧，细心操作（17分） 28. 圆的直径是4cm，求阴影的面积。 【答案】6.88 【解析】 【分析】求阴影部分的面积，用长方形的面积减去两个圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝（取3.14，r是半径），长方形的长是2个圆的直径长度，宽是圆的直径。 【详解】4×2×4 ＝8×4 ＝32（） 3.14××2 ＝3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（） 32－25.12＝6.88（） 阴影的面积是6.88。 29. 看图计算。 【答案】120×（1－－）＝70（米） 【解析】 【分析】确定单位“1”为总长度120米，因为两个线段总长度相等，所以所求部分对应的分率是单位“1”减去已知的两个分率。 先计算所求部分占总长度的分率，用到分数减法的计算方法。 再用总长度乘所求部分对应的分率，用到分数乘法的计算方法，即可得到所求长度。 【详解】120×（1－－） ＝120×（－－） ＝120×（－） ＝120× ＝70（米） 30. 按要求完成。（每格为边长1cm的正方形） （1）三角形ABC，点A位置用数对表示为（ ），点B位置用数对表示为（ ）。 （2）以线段AC所在的直线为对称轴画出三角形ACB的另一半三角形ACD。 （3）把三角形ACD先向右平移5格，再把平移后得到的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （4）放大后三角形的面积与原三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1） ①. （4，7） ②. （2，4） （2） （3） （4）4∶1 【解析】 【分析】（1）数对中，第1个数字表示列，第2个数字表示行，判断三角形ABC，点A，点B位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到点B关于线段AC所在直线的对称点D，依次连接A、C、D即可得到三角形ACD。 （3）平移是指平面图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，方向不变，将三角形ACD的所有点先向右平移5格。 平移后得到的图形按2∶1放大，就是把平移后的三角形的三边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出放大后的三角形。 （4）根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出放大后三角形的面积与原三角形面积，再求出它们的比，根据比的基本性质进行化简。 【小问1详解】 三角形ABC，点A位置在第4列，第7行，用数对表示（4，7）；点B位置在第2列，第4行，用数对表示为（2，4）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 放大后的三角形面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（） 三角形ACD的面积： 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（） 面积比：12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 31. 如下图，计算沿AB边旋转一周得到立体图形的体积。 【答案】169.56cm3 【解析】 【分析】先对旋转后的立体图形做分割，可拆分为一个圆柱和一个圆锥，因为绕AB旋转时，下方5cm高的长方形旋转形成圆柱，上方的直角三角形旋转形成圆锥，以此确定两个基本几何体的类型。 确定圆柱、圆锥的底面半径和高，底面半径均为3cm，圆柱高为5cm，圆锥高为3cm，对应图形给出的长度参数。 分别用圆柱体积公式、圆锥体积公式计算两部分体积，再求和得到总体积。 【详解】3.14×32×5＋×3.14×32×3 ＝3.14×9×5＋3.14×9×（3×） ＝28.26×5＋28.26×1 ＝141.3＋28.26 ＝169.56（cm3） 五、走进生活，解决问题（21分） 32. 油菜籽的出油率约是42%，要榨294千克的菜籽油需要油菜籽多少千克？ 【答案】700千克 【解析】 【分析】出油率是指菜籽油质量占油菜籽质量的百分比。把油菜籽的质量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，即菜籽油质量除以出油率。 【详解】294÷42% ＝294÷0.42 ＝700（千克） 答：需要油菜籽700千克。 33. 观察下图，回答下面问题。 （1）小红家在学校（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）米。 （2）小明放学后去文具店买文具，如果他每分钟走75米，到文具店需要多长时间？ 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 60 ④. 750 （2）6分钟 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示150米，先计算小红家到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出小红家的位置。 （2）先计算出学校到文具店的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此解答。 【小问1详解】 5×150＝750（米） 小红家在学校的西偏北60°，距离750米。 【小问2详解】 3×150÷75 ＝450÷75 ＝6（分钟） 答：到文具店需要6分钟。 34. 用一根长4.5米的钢管做零件，第一次用去整体的，第二次用去剩下的，两次一共用了多少米？ 【答案】3.3米 【解析】 【分析】把钢管的长度看作单位“1”，第一次用去整体的，用钢管的长度×，求出第一次用去的长度，再用钢管的长度－第一次用去的长度，求出剩下的长度；再把剩下的长度看作单位“1”，第二次用去剩下的，用剩下的长度×，求出第二次用去的长度；再把两次用去的长度相加，即可解答。 【详解】4.5×＋（4.5－4.5×）× ＝4.5×＋（4.5－1.5）× ＝4.5×＋3× ＝1.5＋1.8 ＝3.3（米） 答：两次一共用了3.3米。 35. 学校买了30套学生桌椅，一共付了4500元，椅子的单价是课桌的，椅子和课桌的单价各是多少元？ 【答案】椅子：50元；课桌100元 【解析】 【分析】设课桌的单价是x元，椅子的单价是课桌的，把课桌的单价看作单位“1”，则椅子的单价是x元，用x＋x，求出一套椅子和课桌的价钱，再根据总价＝单价×数量，用一套椅子和课桌的价钱×30＝一共付的钱数，列方程：（x＋x）×30＝4500，解方程即可。 【详解】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x元。 （x＋x）×30＝4500 x×30＝4500 45x＝4500 x＝4500÷45 x＝100 椅子单价：100×＝50（元） 答：椅子的单价是50元，课桌的单价是100元。 36. 《乌鸦喝水》是一则经典寓言故事。（图1）乌鸦喝不到瓶中的水，这时水面的高度是12厘米；（图2）乌鸦投放了120立方厘米的石子后，水面上升了3厘米；（图3）水面达到20厘米时才能喝到水，乌鸦需要再往瓶里至少投放多少立方厘米的石子？ （1）圆柱体中底面积一定时，体积与高成（ ）比。 （2）根据上面的关系，列比例方程解决问题。 【答案】（1）正 （2）200立方厘米 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积÷高＝底面积（一定），则体积与高成正比例，据此解答。 （2）设乌鸦需要再往瓶里至少投放x立方厘米的石子，圆柱的体积与高成正比例，当前水面高度为：12＋3＝15（厘米），还需要上升的高度是20－15＝5（厘米）；列比例：120∶3＝x∶5，解比例，即可解答。 【小问1详解】 根据分析可知，圆柱体中底面积一定时，体积与高成正比例。 【小问2详解】 解：设乌鸦还需要再往瓶里至少投放x立方厘米的石子。 120∶3＝x∶（20－12－3） 3x＝120×5 3x＝600 x＝600÷3 x＝200 答：乌鸦还需要再往瓶里至少投放200立方厘米的石子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （满分：97＋3分） 温馨提示：1.答卷一律用铅笔或钢笔，画图用铅笔。 2.书写要工整，卷面要整洁，卷面分3分。 1. 快乐口算，直接写得数。 90÷（1.5×6）＝ 30×0.03＝ 0.2＋9.8÷7＝ 二、用心思考，正确填写（24分） 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 一个数由5个亿，3个百万，4个千组成的，这个数是（ ），读作：（ ），精确到以万为单位的数是（ ）万。 4. 甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×5，甲乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 1时24分＝（ ）时 1050毫升＝（ ）升 0.5公顷＝（ ）平方米 6. 一本书打八折后便宜了24元，原价是（ ）元。 7. 这是（ ）比例尺，转化成数值比例尺是（ ）。 8. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是56cm3，这个圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 9. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10. 小区内标准停车距离如下图，物业根据此标准在长是50米的场地上划分停车位，估一估最多能划分（ ）个。 11. 已知一个三角形的三条边长度比是3∶5∶7，其中最短边的长度是12cm，这个三角形的周长是（ ）cm。 12. 把一个长2.5m的圆柱形木材截成3段，表面积增加了48dm2，这个圆柱的体积是（ ）dm3。 13. 长江路小学组织师生去曲阜尼山圣境研学，量得两地的图上距离是3厘米，比例尺是1∶4000000，若大客车的时速是100千米/时，大概需要（ ）小时到达。 14. 观察下面的表格，如果x与y成正比例，那么a的值是（ ）；如果x与y成反比例，那么a的值是（ ）。 x 5 4 y 12 a 15. 有5元和10元人民币20张，一共是160元，5元纸币（ ）张。 三、仔细推敲，准确判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 16. 两根1米长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，剩下的一样长。（ ） 17. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比，周长和面积都不变。（ ） 18. 从1－10的卡片中任意抽一张，抽到质数和合数的可能性一样大。（ ） 19. 45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。（ ） 20. 六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是100%。（ ） 四、精挑细选，对号入座（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 21. 把一个圆柱形的侧面剪开不可以得到的图形是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 22. 三角形三个内角的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 钝角 23. 要想了解台儿庄古城每个季度旅游人数占比情况，可以选择（ ）统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 24. 圆柱体积一定，底面积与高成反比例，从比例角度分析与它道理一样的是（ ）。 A. 总量＝分量＋分量 B. 长方形周长＝（长＋宽）×2 C. 路程＝速度×时间 25. 在比例尺是1∶5的图纸上，两个圆的半径比是3∶4，这两个圆实际面积比是（ ）。 A. 1∶5 B. 9∶16 C. 3∶4 五、认真审题，熟练计算（21分） 26. 计算（能简算的要简算） 3.8×5.2＋3.8×4.7＋0.38 9.9×27 27. 解方程 3＋0.2x＝4.8 六、心灵手巧，细心操作（17分） 28. 圆的直径是4cm，求阴影的面积。 29. 看图计算。 30. 按要求完成。（每格为边长1cm的正方形） （1）三角形ABC，点A位置用数对表示为（ ），点B位置用数对表示为（ ）。 （2）以线段AC所在的直线为对称轴画出三角形ACB的另一半三角形ACD。 （3）把三角形ACD先向右平移5格，再把平移后得到的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （4）放大后三角形的面积与原三角形的面积比是（ ）。 31. 如下图，计算沿AB边旋转一周得到立体图形的体积。 五、走进生活，解决问题（21分） 32. 油菜籽的出油率约是42%，要榨294千克的菜籽油需要油菜籽多少千克？ 33. 观察下图，回答下面问题。 （1）小红家在学校（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）米。 （2）小明放学后去文具店买文具，如果他每分钟走75米，到文具店需要多长时间？ 34. 用一根长4.5米的钢管做零件，第一次用去整体的，第二次用去剩下的，两次一共用了多少米？ 35. 学校买了30套学生桌椅，一共付了4500元，椅子的单价是课桌的，椅子和课桌的单价各是多少元？ 36. 《乌鸦喝水》是一则经典寓言故事。（图1）乌鸦喝不到瓶中的水，这时水面的高度是12厘米；（图2）乌鸦投放了120立方厘米的石子后，水面上升了3厘米；（图3）水面达到20厘米时才能喝到水，乌鸦需要再往瓶里至少投放多少立方厘米的石子？ （1）圆柱体中底面积一定时，体积与高成（ ）比。 （2）根据上面的关系，列比例方程解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $