山东日照市2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 6。下列四个函数中，以π为最小正周期。且在区间（及，π）上单调递减的是 2025级高一下学期期末考试 A.y=cos2x B.y=tan2x C.y=sinxl D.y=sinxl 数学 2026.07 7.在四面体ABCD中，己知AB⊥AD,AB⊥CD,那么顶点C在平面ABD内的射影 考生注意： H必在 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 A.直线AD上B.直线BD上C.直线AB上 D.△ABD内部 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 8。设实数y满足cOSx-+siny=1,则sinr+cosy的最大值为 上。写在本试卷上无效。 A.1B.2 c.3 D.2 3.考试结来，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 一项是符合题目要求的。 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 1.sin4 9π 9.已知(，P为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列命题正确的是 A. B.V2 A.若ml∥a,n⊥a,则m⊥n 2 2 D.、 B.若m⊥a,m⊥B,则a∥B 2已知某扇形的圆心角为行其所对的弦长为6、5，则该扇形的面积为 C.若a⊥B,nca,则n⊥B in.(V) D.若m∥a,m/lp,则al川B A.6元 B.18元 C.6N3π D.18V3元 3.在A1BC中，内角A.B,C的对边分别为a,b,C,若b=3,c=2,cosA=3 10.已知函数f()=sin(or-)-COSX(0<a<3)的一个零点是，函数 6 则a= g)=fx+马，则 6 A.5 B.7 C.4 D.3 4.已知a=2,b=(1,√2)，1a-2b=2,则向量a与b的夹角为 A)在区同[0孕上的值线为[5 22 B.g(x)=3sin 2x A君 B C.2n 3 D. 6 5。已知圆柱的高为6，底面直径为8，若圆柱的底面圆周恰好在球O的球面上，则球O的 C若方程=8)的相舒的两根分别为a,月.则口-P外号 表面积为 C.144π D.256π D.函数)时/兮受+gx+孕引的最大值为25 A.36π B.100π 高一数学试题第1页共6页 高一数学试题第2页共6项 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.在棱长为1的正方体ABCD-4B,CD,中，M为正方体内（含表面）的动点，N为 15.(13分) 线段G上的动点，若直线4M与AB的夹角为 ,则 已知函数fx)=Asin(or+p(A>0,a>0,-T<p<)的部分图象如图所示， 2a过顶 2 2 A.ICN+|DNI的最小值为√5 B,C分别是图象的最低点和最高点，1BC= +4 B.点M的轨迹形成图形的面积为V 达食的园 4 4 (1)求函数f(x)的解析式： C,点M的轨迹与正方体表面交线的长度为 2 (2)将函数y=f(x)的图象向左平移”个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸 3 D.当点M在侧面BB,CC上时， AN|+MN的最小值为1 长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)的单调递 3 他他项任列 增区间. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2.已知角口顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边经过点(-3，)，则snc+孕 12 的值为 1B.如图，在△4BC中，4C=5,AB=√6，A仁元，若PQ 16.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD是边长为2的 是以A为圆心的单位圆的一条动直径，则BP.CO的最 正三角形，平面PAD⊥平面ABCD,AB=1,∠BAD=? ,M为线段PD上一点，V 大值是 1 3 为BC的中点. 14.如图，在体积为1的三棱锥A-BCD的侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使 (I)当M为PD的中点时，求证：MN∥平面PAB: AE:EB=AF:FC=2:1,AG:GD=1:1.记O为平面BCG,平面CDE,平面 (2)若PB∥平面AN,求三棱锥M-ABN的体积 DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于 M 高一数学试题第4页共6页 高一数学试题第3页共6页 17.(15分) 19.(17分) 已知在平面四边形ABDC中，AC=10,CD=8,cos∠ACD=-5,CB平分 离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标.设P为多面体厂的一个顶点，定义多面体「 ∠ACD,CB与AD相交于点O.D上1世08 在点P处的离散曲率为中。=1-(Q,P吗，+∠Q,P2,++∠0.Pg.+∠Q.P0) 2π (1)求CO的长： 其中Q,(=1,2,,k,k23)为多面体T的所有与点P相邻的点，且平面2P22,平面 (2)若BC=BD,求平面四边形ABDC的面积.，8片 Q,PQ,,平面2，P2,平面QPQ为多面体Γ的所有以P为公共点的面.已知平 面多边形ABCDE的外接圆圆心O为AD与BE的交点，如图，且 AB=AE=√2CD=√2，将△EAD沿AD边翻折，得到△PAD,如图②，连接PB,PC 18.(17分) 已知只，？2是夹角为a的不共线的单位向量，对于同一平面的任意OM,存在唯一确 定的实数对(x,y),使得OM=xe,+e,我们把实数对(x,y)称作OM关于基底{C,e,} 的坐标，记作OM=(x,y) 1)若a 4a=(62,),求1al: 图① 图② (I)求四棱锥P-ABCD在各个顶点处的离散曲率的和： (2)若a=,3),b=(3.),且a与b的夹角为 的3求cosa: (2)已知直线PB与直线CD所成角的余弦值为V6 (3)如图所示，∠B0C-号BC=1,OD-OC,E,F分别为BD,BC中 5 (i)求四棱锥P-ABCD在项点A处的离散曲率： 点，求OE,OF的最大值. (ii)设Q为线段PD上的动点（不含端点），QA与平面ABCD所成角为a, 二面角Q-AC-D的平面角为B,其中a,B∈(0，，求an(B-a)的最大值。 高一数学试避第5页共6页 高一数学试恩第6页共6页