1.4 速度变化快慢的描述——加速度（培优考点练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过“题型培优练→拓展综合练→高考真题练→新题追踪练”四层递进设计，实现加速度概念理解、计算应用到综合迁移的知识巩固路径，适配新授课基础夯实与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|加速度理解、计算、方向判断、v-t图像应用|基础题型为主，如选择（1-4题）、计算（5-10题），强化物理观念中的运动和相互作用观念| |拓展综合练|加速度与实际运动结合（导弹、小车）|综合情境题（19-23题），体现科学思维的模型建构与科学推理| |高考真题练|高考考点（光电门测速度、匀加速运动）|真题再现（24-25题），对接测评要求，培养科学探究能力| |新题追踪练|最新情境（汽车、赛车运动）|新情境题（26-29题），强化科学态度与责任中的应用意识|

1.4 速度变化快慢的描述——加速度 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 加速度的理解 1 ✏题型02 加速度的计算 1 ✏题型03 加速度的方向判断 3 ✏题型04 利用v-t图像求加速度 8 ✍拓展综合练 8 ✍高考真题练 11 ✍新题追踪练 16 ✍题型培优练 ✏题型01 加速度的理解 1．（24-25高一上·云南保山·期末）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 C．速度的变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度就越大 2．（25-26高一上·湖北荆州·阶段检测）加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该物体一定做直线运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒减小 D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 3．（25-26高一上·新疆·期末）（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，可以用加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来定义，即。关于这一物理概念，下列说法错误的是（　　） A．加速度越大，急动度越大 B．加速度变化越多，急动度越大 C．急动度等于0，加速度不变 D．急动度等于0，物体一定做匀速直线运动 4．有A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1=1.0m/s2，B的加速度恒为a2=−2.0m/s2。根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是（　　） A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是加速运动，B做的是减速运动 C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 ✏题型02 加速度的计算 5．（25-26高一上·云南红河·期末）在垒球比赛中，垒球以25m/s的速度向球棒飞来，被球棒击打后，以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，与垒球飞来的方向相反 B．，与垒球飞来的方向相同 C．，与垒球飞来的方向相同 D．，与垒球飞来的方向相反 6．（25-26高一上·四川成都·期末）如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的加速度大小为5m/s2 7．（25-26高一上·重庆万州·阶段检测）（多选）为了响应学校积极锻炼的号召，周末留校的同学正在新改造的篮球场上练习原地运球。假设整个运球过程中，篮球始终在竖直方向运动，某次篮球运动过程如图所示，篮球从距离地面1m处的A点以大小为5m/s的速度竖直向下运动，落地反弹后以大小3m/s的速度竖直向上经过距离地面0.8m的B点，已知从A到B共用时0.2s，篮球可视为质点，则此过程（　　） A．篮球的平均速度大小为1m/s，方向竖直向下 B．篮球的速度变化量大小为8m/s，方向竖直向上 C．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 D．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 8．（25-26高一上·河南许昌·期中）（多选）如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 9．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： (1)弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； (2)足球与木板作用时的加速度大小为200m/s²，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。 10．（25-26高一上·河南·阶段检测）如图所示，将一橡皮球（视为质点）从离地高度处由静止释放，橡皮球落地后第一次反弹至最高点时离地高度。已知橡皮球被释放后下落所用的时间，橡皮球即将落地瞬间的速度大小，橡皮球与地面碰撞所用的时间，碰撞后瞬间橡皮球向上的速度大小，反弹至最高点所用的时间。求： (1)橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中的位移大小x； (2)橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中平均速度的大小； (3)橡皮球在与地面碰撞过程中的加速度a。 ✏题型03 加速度的方向判断 11．（25-26高一上·广东广州·期末）如图，汽车向右沿直线运动，原来速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度变化量，由图中所示信息可知（　　） A．汽车做匀加速直线运动 B．的方向与方向相同 C．汽车加速度方向与的方向相同 D．汽车加速度方向与的方向相同 12．（25-26高一上·辽宁沈阳·期末）一物体做单向直线运动，关于该物体的运动，下列判断正确的是（　　） A．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 B．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 C．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 D．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 13．汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，用△v表示△t时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量△v。则如图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　） A．   B．   C．   D．   ✏题型04 利用v-t图像求加速度 14．（25-26高一上·吉林·期末）某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．物体在2s~4s内的加速度比4s~6s内的加速度大 B．物体在4秒末速度方向发生改变 C．物体在0~2s内处于静止状态 D．物体在4s~6s内的平均速度为4m/s 15．（2026·贵州贵阳·模拟预测）一个物体沿着直线运动，其v－t图像如图所示，关于物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的表述，下列说法中正确的是（　　） A．4s末加速度与速度方向相同 B．三个时刻速度方向不同 C．7s末加速度大小最大 D．1s末和7s末加速度方向相同 16．（25-26高一上·湖南岳阳·期末）甲、乙、丙、丁四个质点在同一直线上做直线运动，它们的速度图像分别如下图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在第内，质点甲、乙做加速运动，质点丙、丁做减速运动 B．在第末，质点乙、丁回到了出发点 C．在第内，质点乙、丙加速度相同 D．在前内，质点乙、丙的平均速度相同 17．（25-26高一上·贵州安顺·期末）某国产汽车在一次性能测试中沿直线行驶，该汽车经历三个阶段的图像如图所示，若以运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内，汽车的加速度为零 B．内，汽车做匀速直线运动 C．内和内，汽车的速度方向相反 D．内和内，汽车的加速度方向相同 18．（多选）某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体在第1 s末的加速度大小为-1 m/s2 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在第2 s末运动方向发生变化 D．物体在前4 s内的加速度不变 ✍拓展综合练 19．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）（多选）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量的方向不同 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，但加速度很大 20．（25-26高一上·河北石家庄·期末）一辆玩具小车在水平地面上由静止开始运动，加速度大小先由零逐渐增大到某一值，然后再逐渐减小到零，小车始终沿直线运动且加速度方向不变。在该过程中，关于小车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．加速度最大时，速度也达到最大值 B．速度一直增大，加速度减小到零时速度达到最大 C．速度先增大后减小，直到加速度等于零时速度减到最小 D．位移先增大后减小，加速度为零时位移不再变化 21．（25-26高一上·北京延庆·阶段检测）（多选）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3s，下列说法正确的是（　　） A．滑块通过第一个光电门的速度约是0.1m/s B．滑块通过第二个光电门时的速度比通过第一个光电门的速度大 C．滑块在运动过程中的加速度约为 D．滑块在运动过程中的加速度为 22．（24-25高一上·上海·阶段检测）F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯足球赛的世界第三大赛事。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3s，从0加速到200km/h再急停到0只需12s。假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2m/s2，而且运动的最大速度超过200km/h。上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用时__________h；该车手的F1赛车的最大加速度为__________m/s2。（结果均保留2位小数） 23．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如表所示。 (1)请你根据表中的数据，在本题图中的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，作出汽车运动的v-t图像。 (2)计算汽车各段时间内的运动加速度。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(km/h) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 ✍高考真题练 24．（浙江·高考真题）用光电门测瞬时速度实验中，导轨上小车经过光电门时，其上的挡光片将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，测量挡光片的宽度为，用近似代表小车刚通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．使小车的释放点更靠近光电门 B．提高测量挡光片宽度的精确度 C．换用宽度更窄的挡光片 D．增大导轨与水平面的夹角 25．（上海·高考真题）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是　　 A． B． C． D． ✍新题追踪练 26．（25-26高一上·山东日照·期末）（多选）一辆小汽车沿直线加速，在0~10s内速度从0均匀增加到100km/h。一列火车沿直线加速，在0~300s内速度也从0均匀增加到100km/h。在小汽车和火车的加速过程中，下列判断正确的是（    ） A．小汽车的加速度大小为10m/s2 B．小汽车比火车的速度变化快 C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量 D．小汽车的速度为零时，加速度一定也为零 27．（25-26高一上·云南楚雄·期末）关于矢量和标量的理解，下列说法正确的是（　　） A．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．甲、乙两个物体运动的位移大小均为，这两个物体的位移必定相同 D．同一直线上运动的甲、乙两物体的加速度分别为，则甲的加速度大于乙的加速度 28．（25-26高一上·河北唐山·期末）生活中做变速运动的物体很多，加速度的大小也各不相同。下表为一些运动物体的加速度，则下列说法正确的是（　　） 运动物体 运动物体 子弹在枪筒中 赛车起步 4.5 跳伞者着陆 汽车起步 2 汽车急刹车 高铁起步 0.35 A．跳伞者着陆时的加速度大小最小 B．赛车起步时比汽车急刹车时的速度变化快 C．单位时间内赛车起步比汽车急刹车速度变化量大 D．单位时间内赛车起步比汽车起步速度变化量大 29．如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，运动员（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： （1）跑步者总位移大小x； （2）跑步者运动的平均速度大小； （3）跑步者运动的平均加速度大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度变化快慢的描述——加速度 参考答案 ✍题型培优练 ✏题型01 加速度的理解 1．D 2．B 3．ABD 4．A ✏题型02 加速度的计算 5．A 6．D 7．ABC 8．CD 9．(1)60 m/s2，方向与初速度的方向相反 (2)8m/s，方向与初速度的方向相反 【详解】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反； （2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s 负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中的位移大小，解得。 （2）橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中所用的时间 橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中平均速度的大小，解得。 （3）设橡皮球下落的方向为正方向，则橡皮球与地面碰撞后瞬间的速度 橡皮球在与地面碰撞过程中的速度变化量 橡皮球在与地面碰撞过程中的加速度，解得。（“”代表加速度方向与正方向相反） ✏题型03 加速度的方向判断 11．C 12．B 13．D ✏题型04 利用v-t图像求加速度 14．D 15．C 16．D 17．A 18．CD ✍拓展综合练 19．AD 20．B 21．ABC 22．1.45 13.74 23．(1) ;(2) 0～15s内，，加速度方向与运动方向相同；15～30s内，；30～45s内，，加速度方向与运动方向相反；45～50s内，，加速度方向与运动方向相反。 【详解】(1) 汽车运动的v-t图像如下图所示 (2)0～15s内的加速度为，加速度方向与运动方向相同； 15～30s内的加速度为 30～45s内的加速度大小为，加速度方向与运动方向相反 45～50s内的加速度大小为 加速度方向与运动方向相反。 ✍高考真题练 24．C 25．B ✍新题追踪练 26．BC 27．B 28．D 29．（1）；（2）；（3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度变化快慢的描述——加速度 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 加速度的理解 1 ✏题型02 加速度的计算 1 ✏题型03 加速度的方向判断 3 ✏题型04 利用v-t图像求加速度 8 ✍拓展综合练 8 ✍高考真题练 11 ✍新题追踪练 16 ✍题型培优练 ✏题型01 加速度的理解 1．（24-25高一上·云南保山·期末）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 C．速度的变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度就越大 【答案】D 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，位置变化快慢由速度描述，故A错误； B．加速度与速度同向时，物体做加速运动，不可能做减速运动，故B错误； C．根据，加速度由速度变化量和时间共同决定，速度变化量大但时间长时加速度可能小，故C错误； D．加速度定义即为速度变化快慢，速度变化越快，加速度越大，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·湖北荆州·阶段检测）加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该物体一定做直线运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒减小 D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【详解】A．物体做直线运动的条件是加速度与速度方向共线，本题仅给出加速度的信息，无法确定加速度与速度方向是否共线，物体也可能做曲线运动，故A错误； B．加速度是矢量，正负号仅表示方向，大小比较看绝对值，，故B正确； C．速度增减取决于加速度与速度的方向关系：二者同向时速度增大，反向时速度减小。若物体速度方向为负，与加速度同向，速度每秒将增大7m/s，故C错误； D．由加速度定义式，为标量，加速度方向与速度变化量的方向始终相同，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·新疆·期末）（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，可以用加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来定义，即。关于这一物理概念，下列说法错误的是（　　） A．加速度越大，急动度越大 B．加速度变化越多，急动度越大 C．急动度等于0，加速度不变 D．急动度等于0，物体一定做匀速直线运动 【答案】ABD 【详解】A．加速度越大，但加速度的变化率不一定越大，所以急动度不一定越大，故A错误； B．加速度变化越多，大，但是所用时间也可能很大，加速度的变化率不一定越大，所以急动度不一定越大，B错误； CD．急动度等于0，加速度的变化率为0，则加速度不变，如果加速度不为零，则物体可能做匀变速运动，故C正确；D错误。 本题选错误的，故选ABD。 4．有A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1=1.0m/s2，B的加速度恒为a2=−2.0m/s2。根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是（　　） A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是加速运动，B做的是减速运动 C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 【答案】A 【详解】A．加速度的大小比较取绝对值，加速度的正负代表加速度的方向。B的加速度大小为2.0m/s2，大于A的加速度大小1.0m/s2，故A正确； B．物体加速或减速取决于加速度方向与速度方向是否一致。由于A、B的初速度方向未知，无法确定两个物体是加速运动还是减速运动，故B错误； C．如果物体做减速运动，速度可以减小到0，故C错误； D．两个物体的运动方向可能相同，可能相反，故D错误。 故选A。 ✏题型02 加速度的计算 5．（25-26高一上·云南红河·期末）在垒球比赛中，垒球以25m/s的速度向球棒飞来，被球棒击打后，以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，与垒球飞来的方向相反 B．，与垒球飞来的方向相同 C．，与垒球飞来的方向相同 D．，与垒球飞来的方向相反 【答案】A 【详解】设垒球飞来的方向为正方向，由加速度的定义式得 其中负号表示加速度的方向与垒球飞来的方向（正方向）相反。 故选A。 6．（25-26高一上·四川成都·期末）如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的加速度大小为5m/s2 【答案】D 【详解】A．滑块通过A的速度为，故A错误； B．滑块通过B的速度为，故B错误； C．滑块在A、B间的平均速度为，故C错误； D．滑块在A、B间运动的加速度大小为，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·重庆万州·阶段检测）（多选）为了响应学校积极锻炼的号召，周末留校的同学正在新改造的篮球场上练习原地运球。假设整个运球过程中，篮球始终在竖直方向运动，某次篮球运动过程如图所示，篮球从距离地面1m处的A点以大小为5m/s的速度竖直向下运动，落地反弹后以大小3m/s的速度竖直向上经过距离地面0.8m的B点，已知从A到B共用时0.2s，篮球可视为质点，则此过程（　　） A．篮球的平均速度大小为1m/s，方向竖直向下 B．篮球的速度变化量大小为8m/s，方向竖直向上 C．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 D．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 【答案】ABC 【详解】A．篮球从A到B的位移竖直向下，位移大小为0.2m，所以篮球的平均速度大小为，方向竖直向下，故A正确； B．选向下为正方向，则速度变化量为，负号说明速度变化方向竖直向上，故B正确； CD．选向下为正方向，平均加速度为，负号表示方向竖直向上，故C正确，D错误。 故选ABC。 8．（25-26高一上·河南许昌·期中）（多选）如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 【答案】CD 【详解】A．平均速度的公式 仅适用于匀变速直线运动，但本题中存在空气阻力，运动不是匀变速（加速度会变化），因此不能用该公式计算平均速度，A 错误； B．速度是矢量，速度变化量需考虑方向。设向上为正方向，初速度（正），末速度（向下，负），则速度变化量，大小为，B 错误； C．平均加速度为，其大小为 ，C 正确； D．初速度向上，末速度向下，速度变化量的方向竖直向下；根据平均加速度的定义 ，加速度方向与速度变化量方向一致，因此平均加速度方向竖直向下，D 正确。 故选CD。 9．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： (1)弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； (2)足球与木板作用时的加速度大小为200m/s²，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。 【答案】(1)60 m/s2，方向与初速度的方向相反 (2)8m/s，方向与初速度的方向相反 【详解】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反； （2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s 负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。 10．（25-26高一上·河南·阶段检测）如图所示，将一橡皮球（视为质点）从离地高度处由静止释放，橡皮球落地后第一次反弹至最高点时离地高度。已知橡皮球被释放后下落所用的时间，橡皮球即将落地瞬间的速度大小，橡皮球与地面碰撞所用的时间，碰撞后瞬间橡皮球向上的速度大小，反弹至最高点所用的时间。求： (1)橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中的位移大小x； (2)橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中平均速度的大小； (3)橡皮球在与地面碰撞过程中的加速度a。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中的位移大小 解得。 （2）橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中所用的时间 橡皮球从被释放到第一次反弹至最高点的过程中平均速度的大小，解得。 （3）设橡皮球下落的方向为正方向，则橡皮球与地面碰撞后瞬间的速度 橡皮球在与地面碰撞过程中的速度变化量 橡皮球在与地面碰撞过程中的加速度 解得。 （“”代表加速度方向与正方向相反） ✏题型03 加速度的方向判断 11．（25-26高一上·广东广州·期末）如图，汽车向右沿直线运动，原来速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度变化量，由图中所示信息可知（　　） A．汽车做匀加速直线运动 B．的方向与方向相同 C．汽车加速度方向与的方向相同 D．汽车加速度方向与的方向相同 【答案】C 【详解】A．由题中信息不能确定汽车是否做匀变速直线运动，A错误； B．由图可知，的方向与方向相反，B错误； CD．加速度等于速度的变化率，可知汽车加速度方向与的方向相同，方向与的方向相反，C正确，D错误。 故选C。 12．（25-26高一上·辽宁沈阳·期末）一物体做单向直线运动，关于该物体的运动，下列判断正确的是（　　） A．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 B．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 C．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 D．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 【答案】B 【详解】A．，，速度与加速度同向，物体做加速运动，但减小，加速度减小，速度增加越来越慢，故A错误； B．，，速度与加速度反向，物体做减速运动，增大，加速度增大，速度减小越来越快，故B正确； C．，，速度与加速度反向，物体做减速运动，且减小，速度减小越来越慢，故C错误； D．，，速度与加速度同向，物体做加速运动，增大，速度增加越来越快，故D错误。 故选B。 13．汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，用△v表示△t时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量△v。则如图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】速度的变化量△v的方向与加速度a的方向一致，加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，因此选项A中汽车做加速运动；B选项中速度的变化量△v的方向错误；C选项中速度的变化量△v的方向和加速度a的方向错误；D选项中速度的变化量△v的方向和加速度a的方向正确，汽车做减速运动，因此A不符合题意；BC错误，D正确，符合题意。 故选D。 ✏题型04 利用v-t图像求加速度 14．（25-26高一上·吉林·期末）某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．物体在2s~4s内的加速度比4s~6s内的加速度大 B．物体在4秒末速度方向发生改变 C．物体在0~2s内处于静止状态 D．物体在4s~6s内的平均速度为4m/s 【答案】D 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，因此物体在2s~4s内的加速度比在4s~6s内的加速度小，故A错误； B．速度的正负表示运动方向，故物体一直向正方向运动，故B错误； C．物体在0~2s内做匀速直线运动，故C错误； D．物体在4s~6s内的平均速度为初、末速度之和的一半，故D正确。 故选D。 15．（2026·贵州贵阳·模拟预测）一个物体沿着直线运动，其v－t图像如图所示，关于物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的表述，下列说法中正确的是（　　） A．4s末加速度与速度方向相同 B．三个时刻速度方向不同 C．7s末加速度大小最大 D．1s末和7s末加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．4s末加速度为0，A错误； B．全过程速度均为正值，速度方向相同，B错误； CD．0至2秒的加速度为 2至6秒加速度为0，6至8秒加速度为， 由于为，且异号，故C正确、D错误。 故选 C。 16．（25-26高一上·湖南岳阳·期末）甲、乙、丙、丁四个质点在同一直线上做直线运动，它们的速度图像分别如下图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在第内，质点甲、乙做加速运动，质点丙、丁做减速运动 B．在第末，质点乙、丁回到了出发点 C．在第内，质点乙、丙加速度相同 D．在前内，质点乙、丙的平均速度相同 【答案】D 【详解】A．在第1s内，质点甲速度从-1增加到0（减速），质点乙速度从0增加到1（加速），质点丙速度从1减小到0（减速），质点丁速度从1减小到0（减速），故A错误； B．在v-t图像中，面积表示位移。第2s末，质点乙和丁的图像与时间轴围成的面积均为正，说明位移为正，并未回到出发点，故B错误； C．在第2s内（1～2s），质点乙的斜率为负（加速度为，质点丙的斜率为正（加速度为），两者加速度方向相反，故C错误； D．在前2s内，质点乙的位移为 平均速度 质点丙的位移也为 平均速度 平均速度大小和方向均相同，故D正确。 故选D。 17．（25-26高一上·贵州安顺·期末）某国产汽车在一次性能测试中沿直线行驶，该汽车经历三个阶段的图像如图所示，若以运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内，汽车的加速度为零 B．内，汽车做匀速直线运动 C．内和内，汽车的速度方向相反 D．内和内，汽车的加速度方向相同 【答案】A 【详解】A．物体的图像表示物体的加速度，由题图可知，在内，汽车的加速度为零，故A项正确； B．由题图可知，在汽车做匀加速直线运动，故B项错误； C．和汽车的速度均为正值，所以汽车的速度方向相同，故C项错误； D．结合前面的分析以及题图可知汽车的加速度为正值，汽车的加速度为负值，即内和内，汽车的加速度方向相同，故D项错误。 故选A。 18．（多选）某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体在第1 s末的加速度大小为-1 m/s2 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在第2 s末运动方向发生变化 D．物体在前4 s内的加速度不变 【答案】CD 【详解】A．由题图知，物体在第1s末的加速度大小为，A错误； B D．v－t图像的斜率表示加速度，直线的斜率不变，说明物体的加速度不变，即物体在前4s内加速度大小和方向都相同，B错误，D正确； C．在前2s内物体沿负方向运动，在后2s内物体沿正方向运动，则物体在第2s末运动方向发生改变，C正确。 故选CD。 ✍拓展综合练 19．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）（多选）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量的方向不同 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，但加速度很大 【答案】AD 【详解】A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同，故A正确； B．由加速度的定义式，可知导弹的加速度与速度变化量的方向相同，故B错误； C．只是加速度的定义式，加速度与速度的变化量、所用时间没有直接关系，所以导弹运动时，速度的变化量越大，加速度不一定也越大，故C错误； D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，由于速度变化得非常快，则加速度很大，故D正确。 故选AD。 20．（25-26高一上·河北石家庄·期末）一辆玩具小车在水平地面上由静止开始运动，加速度大小先由零逐渐增大到某一值，然后再逐渐减小到零，小车始终沿直线运动且加速度方向不变。在该过程中，关于小车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．加速度最大时，速度也达到最大值 B．速度一直增大，加速度减小到零时速度达到最大 C．速度先增大后减小，直到加速度等于零时速度减到最小 D．位移先增大后减小，加速度为零时位移不再变化 【答案】B 【详解】A．加速度最大时，速度仍在增加过程中，加速度为零时速度才达到最大值，A错误； B．加速度始终为正，速度一直增大；加速度减至零时，速度达到最大值，B正确； C．加速度方向不变且为正，速度不会减小，C错误； D．速度方向始终不变，小车始终向同一方向运动，位移一直在增大，D错误。 故选B。 21．（25-26高一上·北京延庆·阶段检测）（多选）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3s，下列说法正确的是（　　） A．滑块通过第一个光电门的速度约是0.1m/s B．滑块通过第二个光电门时的速度比通过第一个光电门的速度大 C．滑块在运动过程中的加速度约为 D．滑块在运动过程中的加速度为 【答案】ABC 【详解】A．滑块经过第一个光电门时的速度为 故A正确； B．滑块经过第二个光电门时的速度为 故B正确； CD．滑块的加速度大小为 故C正确，D错误。 故选ABC。 22．（24-25高一上·上海·阶段检测）F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯足球赛的世界第三大赛事。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3s，从0加速到200km/h再急停到0只需12s。假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2m/s2，而且运动的最大速度超过200km/h。上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用时__________h；该车手的F1赛车的最大加速度为__________m/s2。（结果均保留2位小数） 【答案】 1.45 13.74 【详解】[1]由平均速率公式，解得车手跑完全程用时 [2] F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，则 当t=2.3s时 车从200km/h降到0用时为t0秒，则有 则车加速到200km/h用时 当时 解得该车手的F1赛车的最大加速度是 23．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如表所示。 (1)请你根据表中的数据，在本题图中的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，作出汽车运动的v-t图像。 (2)计算汽车各段时间内的运动加速度。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(km/h) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 【答案】(1) ;(2) 0～15s内，，加速度方向与运动方向相同；15～30s内，；30～45s内，，加速度方向与运动方向相反；45～50s内，，加速度方向与运动方向相反。 【详解】(1) 汽车运动的v-t图像如下图所示 (2)0～15s内的加速度为 加速度方向与运动方向相同； 15～30s内的加速度为 30～45s内的加速度大小为 加速度方向与运动方向相反 45～50s内的加速度大小为 加速度方向与运动方向相反。 ✍高考真题练 24．（浙江·高考真题）用光电门测瞬时速度实验中，导轨上小车经过光电门时，其上的挡光片将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，测量挡光片的宽度为，用近似代表小车刚通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．使小车的释放点更靠近光电门 B．提高测量挡光片宽度的精确度 C．换用宽度更窄的挡光片 D．增大导轨与水平面的夹角 【答案】C 【详解】瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置的速度，应用极限思想，在实践中趋近于0的情况下，平均速度可以近似看成瞬时速度，所以要计算通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过（遮光）时间。 A．使小车的释放点更靠近光电门，小车通过光电门的速度更小，通过时间更长，A错误； B．提高测量挡光片宽度的精确度，不能改变通过时间，B错误； C．换用宽度更窄的挡光片，可以使通过时间更短，C正确； D．增大导轨与水平面的夹角，在小车距离光电门较近的情况下，不能明显缩短遮光时间，D错误。 故选C。 25．（上海·高考真题）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度 时的瞬时速度等于~内的平均速度 两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义可得 故选B。 ✍新题追踪练 26．（25-26高一上·山东日照·期末）（多选）一辆小汽车沿直线加速，在0~10s内速度从0均匀增加到100km/h。一列火车沿直线加速，在0~300s内速度也从0均匀增加到100km/h。在小汽车和火车的加速过程中，下列判断正确的是（    ） A．小汽车的加速度大小为10m/s2 B．小汽车比火车的速度变化快 C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量 D．小汽车的速度为零时，加速度一定也为零 【答案】BC 【详解】A．小汽车的加速度大小为，A错误； B．火车的加速度大小为，可知小汽车比火车的速度变化快，B正确； C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量，均为∆v=v-0=100km/h，C正确； D．小汽车的速度为零时，加速度不一定也为零，D错误。 故选BC。 27．（25-26高一上·云南楚雄·期末）关于矢量和标量的理解，下列说法正确的是（　　） A．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．甲、乙两个物体运动的位移大小均为，这两个物体的位移必定相同 D．同一直线上运动的甲、乙两物体的加速度分别为，则甲的加速度大于乙的加速度 【答案】B 【详解】A．温度是标量，其正、负号表示温度的高低（如摄氏温标中零上为正、零下为负），不表示方向，故A错误； B．矢量既有大小又有方向，描述时必须同时说明大小和方向，故B正确； C．位移是矢量，大小相同但方向可能不同（如一个向东50m、一个向西50m），因此位移不一定相同，故C错误； D．加速度是矢量，在同一直线上，正负号表示方向（如规定正方向后，负号表示反向）。比较加速度大小时应比较绝对值，即， 因此乙的加速度大小大于甲的加速度大小，故D错误。 故选B。 28．（25-26高一上·河北唐山·期末）生活中做变速运动的物体很多，加速度的大小也各不相同。下表为一些运动物体的加速度，则下列说法正确的是（　　） 运动物体 运动物体 子弹在枪筒中 赛车起步 4.5 跳伞者着陆 汽车起步 2 汽车急刹车 高铁起步 0.35 A．跳伞者着陆时的加速度大小最小 B．赛车起步时比汽车急刹车时的速度变化快 C．单位时间内赛车起步比汽车急刹车速度变化量大 D．单位时间内赛车起步比汽车起步速度变化量大 【答案】D 【详解】A．跳伞者着陆加速度为，大小为，而高铁起步加速度大小为，加速度大小最小，故A错误； BC．赛车起步加速度大小，汽车急刹车加速度为，大小为，加速度表示速度变化快慢，可知汽车急刹车速度变化更快，根据可知单位时间内赛车起步比汽车急刹车速度变化量小，故BC错误； D．汽车起步加速度大小为，根据可知单位时间内赛车起步比汽车起步速度变化量大，故D正确。 故选D。 29．如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，运动员（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： （1）跑步者总位移大小x； （2）跑步者运动的平均速度大小； （3）跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 （2）根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 （3）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度为 即跑步者运动的平均加速度大小为。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $