黑龙江绥化市望奎县2025-2026学年度第二学期期末测试八年级数学试题

△AA△△△△A A△△△A△△△ △△A△△△A△ 学校 2025一2026学年度第二学期期末测试 初三数学试题 班级 题号 三 总分 23 24 25 26 27 28 29 得分 考号 选择题（每题3分，共36分） L.下列二次根式中，是最简二次根式的是… 姓名 A.20 装1 g c.6b.0.5 2.若aABC的三个内角分别为∠4∠B∠C,三条边分别为a、b、c,那么，根据 △△△△△△△△ △△△△△△△△订I 下面的条件不能判定△ABC为直角三角形的是……( △△△△△△△△ A.∠A+∠C=∠B B.∠：∠B:∠C=3:4:5 △△△△△△△△线！ △△△△△△△△ C.a=3,b=4,c=5 ·D.c2-b2=a3 △△△△△△△△内I 3.在aABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,AB=10,点D在BC上，将△ACD沿AD对折， △△△△△△△△ 点C刚好落在AB上的E点，则CD的长… ( △△△△△△△△禁 △△△△A△A△ 1 A.4 B.3 △△△△△△△△ 止 c.5 D.6 △△△△△△△△ 4.如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,若AB式，BC5,则DC的长度是( △△△△A△△△ △△△△AA△△答I A号 △△△△△△△△ C.6 5 △△△△△△△△题I 号 △△△△A△△A 5.平行四边形的三个顶点坐标依次为(0,2)、(~1,0)、(a,b),则第四个顶点的坐 △△△△△△A△ 标不可能为…， △△△△△△AAOI A.(a+l,b+2) B.（a-l,b-2) △△△△△△△A △△△△△△△△O} C.(-a-l,-b+2) D.（-a+l,b+2) △△△△△△△△ 6.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是·( △△△△△A△△ A.AB I CD,AD=BC B.ADIBC,AD=BC A△△△△AA△ AAA△A△△A C.AB=CD,AD=BC D.∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180° △△△△△△△△O} 第1页（共8页） 初三剧 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A 、B重合)，PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,若，AC=16,BD=12则EF的最小值为( A.4.8 B.2.4 C.10 D.5 8.某班第一组8名同学在某次学科抽测中，成绩统计如表所示， 组员 1 2 0 4 6 7 8 平均分 成绩 94 86 ☆ 88 96 95 78 79 88 则这八位同学的成绩的中位数与众数分别是………… ( A.92,88 B.88,88 C.86,88 D.88,86 日。已知正比例函数y=x,下列结论正确的是………… A.图象是一条射线 B.y随x的增大而减小 C.图象必经过点(2,1) D,图象经过第二、四象限 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，y可mx和y=:+b交于点P(1,m),则不等式 4 +bSmx的解集为…（ ）y=kc+ A.x≤1 B.x≥1 y=mx C.x≤-1 D.x2-1 11.小明家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小明从家跑步到羽毛球馆打羽毛球， 再去报亭看报，最后散步回家.小明离家距离y与x时间之间的关系如图所示. 下列结论错误的是… A.小明从家到羽毛球馆用了7分钟 1.0 B.报亭到小明家的距离是400米 0.4 C.小明打羽毛球的时间是37分钟 37455561x/min D.小明从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 12.如图，正方形ABCD边长为20，点P为正方形对角线BD上任一点，过点P作 三数学 第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP PE⊥BC于点E,作PF⊥CD于点F,连接EF,AP.给出以下4个结论： ①AP=EF:②SaAm=边形BE;③AP+EF的最小值是10√2；④若∠BAP=6O时， 则EF的长度为20W5-20.其中正确结论的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分】 13.若y=√x-3+V6-2x-4,则(x+y)26= 14.要使一有意义，x的取值范围是 15.若三角形的三边长为a、b、c,且满足(a-3)+1b-4仁√c-5+√5-c,则该三 角形的面积为 E D 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD与相交于点 0,AB=5,4C=6,过点0作OE⊥CD于点E,则OE的长为 17.如图，一次函数y=:+b的图象经过点A(0,-4),B(-2,0), 则关于x的不等式a+b>0的解集为 18。一次函数)-+3的图象与x轴的交点坐标是 19.甲、乙两位同学参加学校组织的射击选拔赛，每人射击10次，射击成绩的 平均数都是8环，方差分别是命=2.7，吃=2.4，则这10次射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”）， 20.如图，一次函数y=x+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则方程组 y=x+2 U=a+6的解是 y=+b =x+2 21.“小志参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩 分别是80分、90分、85分.若将三项得分依次按3：5：2的比例确定最终成绩， 则小志的最终比赛成绩为 分. 22,如果在aABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,那么△ABC的周长为 第3页（共8页） 初三整 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP /1/11111111 三、解答题 L41111400 0-20 23.计算：（每题4分，共8分） L441111110 0:-15y+s (2).(5-(5+)-66+2 S MILIII 代 0 LLA111110 1代S共，长毛融)磁外岁 LA111111K !装 11111 107111111110 24.(每空2分，共8分)某校开展“校园劳动实践周”活动，其中包含劳动 订 技能考核（满分100分，90分及以上即为优秀），每班参加考核人数相同，学 L11111111K 校整理了八年级一班和二班的考核成绩，得到如下统计图和统计表， 线1I/I11/L 一班劳动技能考核成绩统计图 二班劳动技能考核成绩统计图 ↑入数/人 内 ZM4101 100分60分 10%10% a自世」 LLLL1111K 90分 70分 20% 20% :蓁111II1 it 80分 40% 60708090100成绩/分 止 LLLAL11111 劳动技能考核成绩统计表 Z44AMMAA 平均数 中位数 众数 优秀率 一班 77.8 70 答11I111111IIII a c 二班 77.8 80 b 30% 根据以上信息，解答下列问题， 题1II1/1I/II/ (1)表格中的a c= LEEEA101110 (2)小华认为两个班成绩的平均数相等，因此两个班成绩一样好.小夏认为小 S ILLLLIII 华的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）· LEAALLL1111 …点四1平数08牙四话世小，法心 Stt )8=(., 是08. IO LLZLAL2LL11 ,+与3,08 )%注.38， 111II11I11I 三数学 第4页（共8页） oitn CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP lI/I/1111111/ L2112121 25.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4,AD=3,BC-13CD=12 WAAAZA2AA47 求四边形ABCD的面积. luttitS MAAALAA1177 WM2171171211 MIIIIIIIIIo ·0什2.国的 I/1/II// LA11141 8好9.d上剂年反，小的)4语 装 考1111111111/ 五量r0汗f四30心代5,301 :由6南家小集园，的：，中5 uittn 订 .职家这关址表小)，)行0，下 集I1 试I1/I1/1/1/I 的 26,(6分)如图，在oABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证： HI 四边形AECF是平行四边形 这IIII/III/秦 IWIW111M 线 111/1/1II 桑LLE/ 答1 来1111/1/11川题 LL1L111117 1I111I111I1o LLE1A111111 httttt S 1。 I111111111I I1IIII/I/⊙： 第5页（共8页） 初三望 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 27.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，点0为AB的 中点，过点A作直线AE交DO并延长到点E,使∠EAB=∠C,连接BE, (1)求证：BC1AE.人 ,nm)x代面 (2)求证：四边形AEBD是矩形； (3)当△ABC满足什么条件时，四边形AEBD是正方形，并说明理由. 000 002 aimx03022t0t0花0307 切三数学 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 28。(8分)甲、乙二人分别沿同一条道路从学校出发，前往距离学校2400m的 体育场锻炼，甲先步行出发，乙骑自行车随后出发，乙到达体育场停留一段时间后， 原路原速返回学校.甲行走的时间为x(min,两人距学校的距离ym)与x(min)之 间函数关系的图象如图所示. y/m (1)求甲的函数表达式： 2500 2400 (2)乙返回学校的过程中，与甲相遇， 2000 求此时x的值. 1500 1000 500 010203040455060x/min 第7页（共8页） 初三数 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP △△△△E △△△△L △△△△A 29.(9分)四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一动点，连接DE. OAA△△E △△△△E △△△A O △△△△L A△△△L 图1 图2 图3 O△△△△A △△△△L (1)如图1，当点E是线段AC的中点时，以DE,EC为邻边作拒形DECG,求证： 0△△△△∠ 矩形DECG是正方形： △△△△E (2)如图2或图3，当点E不是线段AC的中点时，过点E作EF⊥DE,交线段BC 1 △△△△ △△△△E 或BC的延长线于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,四边形DEFG还是正方 I装△△△△L 形吗？如果是，任选一种情况证明你的结论，如果不是，请说明理由： △△△△E (3)在(2)的条件下，连接CG.试探究CG,EC,CD的数量关系，并说明理由. !订△△△△， △△△△I 线△△△△， △△△△ .: 衣 !内△△△△ △△△△ {禁△△△△， △△△△ △△△△ 止 △△△△ △△△△ i答△△△△， 1. △△△△ I题△△△△ △△△△ △△△△ !O△△△△. △△△△ O△△△A, △△△△ △△△△ !O △△△△ △△△△ 数学 第8页（共8页） 1O△△△△ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP2025一2026学年度第二学期期末测试 初三数学试题参考答案 一、选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A A B C B 题号 11 12 答案 二、填空题（每题3分，共30分） 13.1 14.x>1 15.6 16.12 5 17.x<-2 18.(-4,0) 19.乙 21.86 22 42或32 三、解答题（54分) 23.(1)-5 (2)2-65 24.(1)75,80,28% (2)（1)解：一班总人数为4+21+11+10+4=50， 根据一班劳动技能考核成绩统计图可得，第25个和第26个的成绩分别为70,80分， 中位数为a=70+80 15 90分及以上的有10+4=14（人)， ·优秀率c=14x100%=28%, 50 根据二班劳动技能考核成缋统计图可得众数b=80, 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp (5> 26.(1)2.7 (20.3 (3)物体排开液体的体积 (4) A、D、E 无关 (5) A、E、F 正确 (6)没有控制排开液体的体积相同 27.(1)甲 57.1% (2)低 (3)增大物重 (4) 匀速 五、计算题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 28.【答案】(1)1000Pa:(2)1N:(3)2000Pa 【详解】(1)茶水的深度h=10cm=0.1m,茶水对杯底的压强 p=pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.lm=1000Pa(2分) (2)茶杯底面积为S=10cm2=1×103m2(1分) 茶水对杯底的压力F=pS=1000Pa×1×103m2=1N(2分) (3)茶杯和茶水的总质量m=m恭杯+m茶水=0.04kg+0.16kg=0.2g(1分) 总重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N(1分) 茶杯对水平桌面的压力F'=G=2N,茶杯对水平桌面的压强p==2 S1×10m =2000Pa(1分) 29.【答案】(1)200W:(2)75%;(3)7500Pa 【详解】(1)由图可知，承担物重的绳子段数n=2,绳子自由端移动的距离s=nh=2×10m=20m 拉力做的总功W。=Fs=200N×20m=4000J(1分) 拉力的功率P= W=4000 -=200W(1分) 1.20s (2)拉力做的有用功W,=Gh=300N×10m=3000J(1分) 滑轮组的机械效率7= W五-3000 W。4000J ×100%=75%(2分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 在△BOD和△AOE中， [∠DBO=∠EAO BO=10 ∠BOD=∠AOE △BOD≌△AOE(ASA), :BD=EA, 、BC∥AE,即BD∥AE, .四边形AEBD是平行四边形： AB=AC,AD是△ABC的角平分线， AD⊥BC, .∠DBA=90°， ∴.口AEBD是矩形 (3)当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形AEBD是正方形. 理由如下： .AB=AC,∠BAC=90°， ·∠A8c=∠4C8=080-∠B4C)=7×80°-90)=459， ,AD是△ABC的角平分线， ,∠BAD=BMC=45, ∴.∠ABC=∠BAD, .BD=DA, .四边形AEBD是矩形， ∴.四边形AEBD是正方形， 28.(1)y=40x (2)36 （1)解：由题可设甲的函数表达式为y=c, ∴60k=2400,解得k=40, 答：甲的函数表达式为y=40x; (2)解：设乙返回学校的过程中的解析式为y=mx+n, 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp [30k+b=2400 k=-160 45k+b=0 ，解得 b=7200' 则乙返回学校的过程中的解析式为y=-160x+7200, 联立 y=40x x=36 y=-160x+7200’解得 y=1440' 答：乙返回学校的过程中，与甲相遇，此时X=36. 29. (1)证明：四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC中点， DE-CE-AC, ,四边形DECG是矩形， ∴.四边形DECG是正方形： (2)证明：当点F在边BC上时， 过点E作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q,如图1， B F 图1 四边形ABCD为正方形， ∴.∠DCA=∠BCA=45°， ,EP⊥CD,EQ⊥BC, ∴.∠QEC=PEC=45°，E2=EP. ∴.四边形E2CP为正方形， .∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=90°-∠PEC=45°， ∴.∠QEF=∠PED. ∠QEF=∠PED 在△E2F和△EPD中， EO=EP ∠EQF=∠EPD ∴.△EOF≌△EPD(ASA), 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp ..EF=ED ∴.矩形DEPG是正方形： 当点F在BC的延长线上时， 如图，过点E分别作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N, G 四边形ABCD是正方形， E MC ∴.∠BCD=90°，∠ECN=∠ECM=45°， ∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°， ∴NE=ME, ∴.四边形EMCN为正方形， ∴.∠MEN=90°， ,四边形DEFG是矩形， ∴.∠DEF=90°， ∴.∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°， ∴.∠DEN=∠FEM, ∠DNE=∠FME=90° 在ADEN和△FEM中， EN=EM ∠DEN=∠FEM ∴.△DEN≌aFEM(ASA), ..ED=EF, 矩形DEFG为正方形： (3)解：CG+EC=√2CD 理由如下： 由(2)可知，矩形EFGD是正方形， .ED=DG,∠EDG=90°， 四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADC=90°， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP .∠ADE=∠CDG,AC=V2CD ∴.△ADE2aCDG(SAS), AE=CG. .'AE+EC=AC, .CG+EC=√2CD. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App