第三节 测量：长度与时间（重难点专练）物理新教材沪科版八年级全一册

**基本信息** 以“概念-工具-误差-综合”为逻辑主线，系统整合长度与时间测量的方法体系，突出科学思维与科学探究能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长度单位换算与估测|5题|单位换算关系、身体尺估测法|从基本单位定义到常用单位换算，建立长度量级认知| |刻度尺使用与读数|5题|四步使用规范（观察-放置-读数-记录）、估读规则|工具参数（量程/分度值）→操作规范→特殊情况处理| |时间单位换算与估测|5题|时间单位换算关系、脉搏等估测法|时间单位定义→换算应用→生活情境估测| |秒表读数与实验操作|5题|“先小后大”读数法、多次测量减小误差|秒表结构→读数步骤→实验操作规范| |测量误差与减小方法|5题|误差与错误区别、三种减小误差方法|误差定义→本质区别→减小策略（工具/方法/多次测量）| |综合实验题|5题|累积法测微小长度、实验报告规范|基础测量技能→特殊测量方法→实验设计与评估|

第三节 测量：长度与时间 题型01 长度的单位换算与长度估测 题型02 刻度尺的正确使用与读数 题型03 时间的单位换算与时间估测 题型04 秒表的读数与实验操作 题型05 测量误差与误差减小方法 题型06 长度与时间测量综合实验题（包括特殊法测长度） ▌题型01 长度的单位换算与长度估测 1．长度的单位 （1）国际单位制中，长度的基本单位是米，符号 m；根据第 26 届国际计量大会规定，光在真空中内经过的路程长度为 1 m。 （2）常用单位：千米 (km)、分米 (dm)、厘米 (cm)、毫米 (mm)、微米 (μm)、纳米 (nm)。 2．核心换算关系　　 ， 3．长度估测：可借助身体 “尺”（指宽、拃、步长、臂展）进行粗略估测；建立常见物体的长度量级认知。 1．下列单位换算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。无论什么物理量的单位换算，前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算，这才是真正意义上的单位换算。 A．换算过程中，，正确的换算步骤为，故A错误； B．换算的进率、单位和过程均符合要求，故B正确； C．正确的换算步骤为，故C错误； D．换算过程中，即换算单位错误，正确的换算步骤为，故D错误。 故选B。 2．如为某裤子吊牌上的截图，其标注号型是“33（175/84A）”。在国家标准GB/T1335中规定，裤子号型斜线前后的数字分别表示人体高度和人的腰围，斜线后面的字母表示人的体形特征。则该裤子的身高或腰围的数据合理的是（　　） A．身高175mm B．身高1750mm C．腰围84mm D．腰围84m 【答案】B 【解析】AB．正常人身高约1.75m，即1750mm，故B符合题意，A不符合题意； CD．正常人腰围80cm，故CD不符合题意。 故选B。 3．填合适的单位或单位换算： （1）一位中学生的身高约为 165___________； （2）一天=86400___________； （3）一张纸的厚度7×10-4m = ___________ μm； （4）地球的半径约 6.4×106 m = ___________ km。 【答案】（1）cm；（2）s；（3）700；（4）6.4×103 【解析】（1）成年人的身高在170cm左右，中学生的身高略小于成年人，约为165cm。 （2）一天为24h，1h为3600s，故 （3）一张纸的厚度7×10-4m=7×10-4×106μm=700μm （4）地球的半径6.4×106m=6.4×106×10-3km=6.4×103km 4．黑颈鹤的体长约114~119_______（填写合适的单位）。黑颈鹤的一条迁徙路线是从隆宝滩至纳帕海，直线距离700km，用时约20天，黑颈鹤的迁徙速度约为_______km/h（结果保留两位小数）。 【答案】 厘米/cm 1.46 【解析】结合生活常识，黑颈鹤属于大型鸟类，体长通常在1米左右，114~119厘米符合其体长范围，因此填写单位为厘米。 将时间单位从天转换为小时，，根据速度公式，可得黑颈鹤的迁徙速度约为 5．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1～100nm，则2.6×108nm可能是（　　） A．一个人的身高 B．物理课本的长度 C．一棵树的高度 D．标准篮球场的长度 【答案】B 【解析】根据长度单位进率，对题目数值换算， 成年人身高约；初中物理课本长度约25~28cm；一棵树的高度通常为数米；标准篮球场长度约28m。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 ▌题型02 刻度尺的正确使用与读数 1．测量工具的核心参数 量程：测量工具所能测量的范围； 分度值：测量工具最小刻度的间隔值，决定测量的精确程度，分度值越小，精度越高。 2．刻度尺使用规范 （1）使用前：观察零刻度线是否磨损、明确量程、确认分度值； （2）放置：零刻度线对齐被测物体一端，有刻度的一边紧贴被测物体，与被测边保持平行； （3）读数：视线与尺面垂直，估读到分度值的下一位； （4）记录：测量结果由准确值、估读值和单位三部分组成。 3．特殊处理：零刻度线磨损时，可选取整刻度线为起点，最终长度 = 末端刻度 - 起始刻度。 6．如图所示为简易水平仪。它由两块相同的木板和一块长木板组成，两木板均与长木板垂直，顶端各固定一根细线A、B。将水平仪置于盛水的盆中，利用两根细线瞄准竖直标尺的刻度，可测量两地的相对高度。 （1）测量时若甲、乙两地在同一标尺上被细线瞄准的刻度分别为85cm、65cm，则________地的位置更高，甲、乙两地高度差为________cm。 （2）要判断两根细线是否在同一水平面，可将水平仪在盆中旋转180°后再次瞄准标尺，若两次瞄准的刻度________（填“相同”或“不相同”），说明细线在同一水平面。 【答案】（1）乙 20；（2）相同 【解析】（1）测量时若甲、乙两地在同一标尺上被细线瞄准的刻度分别为85cm、65cm，乙地的示数小于甲地的示数，所以乙地所立标尺的地点比甲地所立标尺的地点高，高度差是 （2）将水平仪在水平方向旋转180°，再次“瞄准”远处标尺上的刻度，如果两次对应的刻度相同，表明两根细线在同一水平面上，反之，则不在同一水平面上 7．采用如图所示的甲、乙两把刻度尺测量同一物块的长度，下列说法正确的是（   ） A．采用甲刻度尺读数更精确些 B．乙刻度尺的分度值是0.1mm C．采用乙刻度尺，物块长度应记录为2.80cm D．甲刻度尺零刻度线没有对齐物块的一端，故无法测量出结果 【答案】C 【解析】A．刻度尺的精确程度由分度值决定，分度值越小，测量结果越精确。甲刻度尺的分度值为0.5cm，乙刻度尺的分度值为0.1cm，所以采用乙刻度尺读数更精确些，故A错误； B．乙刻度尺上1cm之间有10个小格，所以其分度值为 故B错误； C．采用乙刻度尺测量，物块左端对齐0刻度线，右端约2.80cm处。乙刻度尺的分度值是0.1cm，读数时需要估读到分度值的下一位，因此物块长度应记录为2.80cm，故C正确； D．使用刻度尺测量时，可以不从0刻度线开始，物体的长度等于末端刻度值减去始端刻度值。所以使用甲刻度尺，可以测量出结果的，故D错误。 故选C。 8．正确使用测量工具是实验的基础。 （1）用刻度尺测量铅笔的长度，读数时视线应与尺面______，记录数据应估读到______的下一位。 （2）请你设计一个用刻度尺测量一元硬币周长的方案（写出一种即可）：__________________________________________________________________ （3）用细线和螺母制作一个单摆，想用停表测量单摆摆动一个周期的时长。下列操作更合理的是______（填字母）。 A．直接测量单摆摆动一次的时间 B．测量单摆摆动20次的总时间，再除以20 【答案】（1）垂直 分度值；（2）用细线绕硬币一周，测细线长度/在硬币边缘标记，沿刻度尺滚动一周，读差值；（3）B 【解析】（1）根据刻度尺的正确使用规范：读数时视线要与尺面垂直，避免斜视造成读数误差；长度测量记录数据时，需要估读到刻度尺分度值的下一位。 （2）硬币周长是曲线长度，无法直接用刻度尺测量，利用化曲为直或滚动法将曲线长度转化为可直接测量的直线长度即可，上述方案均符合要求。 （3）单摆摆动一次的周期很短，直接测量一次时间误差很大，利用累积法测量多次摆动的总时间，再除以摆动次数，可以有效减小误差，故选B。 9．小军在用刻度尺测量某物体长度时，记录的五次测量结果分别是：5.60cm、5.61cm、5.55cm、5.61cm、5.62cm。下列说法中正确的是（　　） A．小军选用的刻度尺分度值是0.1mm B．该物体的长度为5.598cm C．多次测量取平均值的目的是减小误差 D．数据“5.60cm”中最后一位“0”无意义，应去掉 【答案】C 【解析】A．在读取刻度尺示数时，应估读到分度值的下一位，故测量数据中倒数第二位数字所在的单位就是刻度尺的分度值，则刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm，故A错误； B．5.55cm与其余4个数相比，偏差大，是错误的数据应该去掉，该物体的长度 故B错误； C．在测量物体长度时，为了减小误差，应多次测量取平均值，故C正确； D．数据“5.60cm”中最后一位“0”是估读值，不可以去掉，故D错误。 故选C。 10．如图所示，小明用刻度尺测量一本除去封面和封底的“书厚度”。这本书的厚度为_________cm；若想知道该书中一张纸的厚度，小明还需要获取的信息是_________，若在测量过程中书本没有压紧，则纸张厚度测量值将_________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.60 书的页数 偏大 【解析】[1]由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；书的下侧与0.00cm对齐，上侧与0.60cm对齐，所以书的厚度为 [2]若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书的页数，页数的即纸张的张数，用总厚度除以张数即可求出一张纸的厚度。 [3]若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。 ▌题型03 时间的单位换算与时间估测 1．时间的单位 （1）国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号 s。 （2）常用单位：时 (h)、分 (min)、毫秒 (ms)、微秒 (μs)。 2．核心换算关系 ，，， 3．时间估测：可借助脉搏、昼夜交替、四季变化等估测；正常中学生脉搏每分钟约60~120次。 11．下列单位换算过程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．，原式中将单位放在分母了，错误，故A错误； B．，原式换算过程中多写了小时的单位，不规范，故B错误； C．，所以，换算正确，故C正确； D．，所以，原式中换算进率错误，故D错误。 故选 C。 12．2025年1月，中国开始建造先进阿秒激光设施，该设施有助于科学家进一步了解微观粒子的运动。阿秒（符号as），等于，是人类目前能够掌握的最短时间尺度。则___________s；已知真空中光的传播速度为，则1as内光行进的路程为 ___________m。 【答案】 【解析】[1]换算得 [2]由速度公式可得，1as内光行进的路程 13．古代科技；我国是四大文明古国之一，其中计量历史悠久。古代，人们以人体的某一部分或其他的天然物作为计量标准和工具，如“布手知尺”“迈步定亩”“掬手为升”“滴水计时”等。“布手知尺”是测量___________，“迈步定亩”是测量___________，“滴水计时”是测量___________。 【答案】 长度 面积 时间 【解析】[1]“布手知尺”，用手的长度来衡量，是测量长度。 [2]“迈步定亩”，用步的距离来计量，是测量面积（亩是面积单位）。 [3]“滴水计时”，通过水滴的数量或时间来计量，是测量时间。 14．生活中，有些时候需要我们对一些物理量进行估测，估测需要一个参考标准。初中生在平静状态下，脉搏跳动1次的时间大约为0.8秒，以此标准，下列时间估测合理的是（　　） A．眨一次眼睛的时间约为3秒 B．写1篇中考语文作文的时间约500秒 C．坐在座位上的学生拿起桌上的水杯喝一口水的时间约35秒 D．唱一遍中华人民共和国国歌的时间约46秒 【答案】D 【解析】A. 眨一次眼睛的时间约为0.1s，故A不符合题意； B. 写1篇中考语文作文的时间至少需要0.5h=1800s，故B不符合题意； C. 坐在座位上的学生拿起桌上的水杯喝一口水的时间约5s，故C不符合题意； D. 唱一遍中华人民共和国国歌的时间不足1min，约46s，故D符合题意。 故选D。 15．“估测是物理学中常用的方法。拉姆对下列物理量的估测中，最接近实际的是（　　） A．人正常步行的平均速度是10m/s B．课间操的时间约为20min C．一张课桌的高度约为150cm D．正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间约为1min 【答案】B 【解析】A．人步行的平均速度约为1.1m/s，故A不符合题意； B．中小学课间活动的时间一般是20min～30min，故B符合题意； C．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故C不符合题意； D．正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s，故D不符合题意。 故选B。 ▌题型04 秒表的读数与实验操作 1．秒表结构：由小表盘（分钟盘）和大表盘（秒盘）组成，测量结果为两个表盘读数之和。 2．读数方法： ①先读小表盘：读取分钟数，观察指针是否超过半分钟刻度线； ②再读大表盘：未过半分钟读0~30s区间，过半分钟读30~60s区间； ③最终时间=小表盘读数+大表盘读数。 3．操作规范：使用前需调零、上发条；掌握启动、暂停、归零操作；多次测量可减小误差。 16．（1）如图1是测量钢丝直径图，若钢丝线圈一共有50匝，则钢丝的直径约为___________cm。某同学使用停表测量自己上学所需时间，某时刻停表显示的时间如图2，则时间为___________s； （2）小德通过某运动软件监测自己的运动情况。当他绕操场跑一圈时，软件截屏如图丙所示，1公里即为1km。则他这段时间内的平均速度是___________m/s。软件上的“配速”是指：每跑一公里所需要的时间。若他的“配速”随时间变化的图像如图2所示，可知在___________（t1，t2/t3）时刻运动得最快。 【答案】（1）0.10 278.0；（2）1.5 t1 【解析】（1）根据题图可知，刻度尺的分度值为1mm，钢丝线圈左端对齐10.00cm刻度，右端对齐15.00cm刻度，则50匝钢丝线圈缠绕在笔上的宽度 则钢丝的直径 秒表的小表盘上分针指在“4”和“5”之间，且超过半分钟刻度线，大表盘应按30s~60s读数，秒表大表盘的分度值为0.1s，秒针指示的时间为38.0s，则秒表的读数为4min38.0s，即278.0s。 （2）根据题图3可知，他跑过的路程 所用时间 则他在这段时间内的平均速度 根据题意可知配速是指跑每公里所用的时间，在运动相同路程的情况下，用时越短，速度越大，根据题图4可知，t1时刻运动得最快。 17．物理实验中仪器仪表的使用是必不可少的。 （1）用刻度尺测量木块长度，如图所示，木块长度为________。 （2）小明用如图所示的电子秒表测量自己心率，为了减小测量误差，他应该________。 （3）关于错误和误差，下列说法正确的________。 A．误差的产生与测量工具的精确度有关 B．多次测量求平均值可以消除错误 C．提高测量工具的精确度可以消除误差 D．用受潮膨胀的木尺测量物体长度，测量值会偏大 【答案】（1）；（2）测量多次心跳总时间再计算平均值；（3）A 【解析】（1）刻度尺分度值为1mm，木块左端对齐，右端对齐，所以木块长度为。 （2）单次测量心跳的误差较大，可以测量多次心跳总时间再计算平均值，可以有效减小误差。 （3）A．误差的产生和测量工具的精确度有关，工具精确度越低误差越大，故A正确； B．错误是可以避免的，多次测量求平均值只能减小误差，不能消除错误，故B错误； C．误差只能减小，永远无法消除，提高工具精确度只能减小误差，故C错误； D．受潮膨胀的木尺，刻度间距的实际长度变大，测量物体时，测量值会比真实值偏小，故D错误。 故选A。 18．如图所示，停表所表示的时间是___________ 。 【答案】398s 【解析】小表盘分度值为，指针位于和之间，且超过了刻度线，因此小表盘读数为；大表盘分度值为，因为小表盘已经过半分钟，所以读取区间，指针指向，因此大表盘读数为。则停表所表示的时间是。 19．如图，停表的读数为_______s，若纸带环绕铅笔n圈，则纸带厚度的表达式是_______。 【答案】 247.5 【解析】[1]在秒表上，小盘的分度值是0.5min，则小表盘读数为4min；小表盘指针在4和5之间且没过中线，大盘的分度值是0.1s，因此大表盘读数是7.5s；小表盘读数4min加大表盘读数7.5s得247.5s。 [2]设纸带厚度为d，绕n圈后，圆环的外径为D2​，内径为D1​。则n层纸带的总厚度为，纸带厚度 20．如图所示，某同学遵照“红灯停，绿灯行，斑马线上安全行”的交通安全知识行走在上学路上，步长约0.6m，直行通过马路共走了32步，并用秒表先后记录了开始和结束时的时间（如图乙和丙所示）。请你运用所学的物理知识解答下列问题。 （1）则马路的宽度约为多少m？ （2）该同学通过马路的速度约为多少m/s？ 【答案】（1）19.2m；（2）1.2m/s 【解析】（1）根据题意可知，该同学的步长L=0.6m，通过马路一共走了32步，则马路的宽度 （2）根据题图可知，开始秒表的读数为0，结束时秒表的读数为16s，则该同学通过马路的时间t=16s，故该同学通过马路的速度 ▌题型05 测量误差与误差减小方法 1．误差定义：测量值与真实值之间的偏差叫做测量误差，简称误差。 2．误差与错误的本质区别 误差：由测量工具精度、测量方法、测量者估读等因素导致，不可避免，只能减小； 错误：由操作不规范、读数错误等导致，完全可以避免。 3．减小误差的三种方法： ①选用更精密的测量工具；②改进测量方法；③多次测量取平均值。 4．有效数字：测量结果中能反映被测量大小、带有一位估读数字的全部数字，包括可靠数字和估读数字。 21．小明同学用分度值是1mm的刻度尺测量物理课本的长度，六次的测量结果为L1=25.8；L2=27.81cm；L3=258.2mm；L4=25.816cm；L5=25.81cm；L6=25.82cm。回答下列问题： （1）这些测量结果记录中哪些是错误的？ （2）物理课本的长度应记作多少？（写出计算过程） 【答案】（1）L1、L2、L4是错误的；（2） 【解析】（1）将六个测量结果比较知：L1=25.8无单位，记录错误；L2=27.81cm与其它几个测量值相差太大，属于错误数据；L4=25.816cm不符合刻度尺的读数规则，分度值为1mm的刻度尺，以cm为单位记录时应估读到小数点后第二位，该数据估读到了第三位。 （2）为减小误差，需要将多次测量结果取平均值，并根据刻度尺精度将计算结果保留与测量值相同的小数位数， 故物理课本的长度 22．小聪对物理课本的长边进行了测量，测量数据如下：第一次260.4mm、第二次26.05cm、第三次260.6mm、第四次260.4mm，对这四次数据分析正确的是 （    ） A．第二组数据是错误数据 B．最接近该物理课本长度的数值是260.4mm C．小聪所读取的数据都有误差 D．小聪选择刻度尺的分度值是 1cm 【答案】C 【解析】A．第二组数据是26.05cm，合260.5mm，与其他数据相差不大，有误差，但不是错误数据，故A错误； B．多次实验取平均值，可知最接近该物理课本长度为，故B错误； C．误差总是存在，不可避免，小聪所读取的数据都有误差，故C正确； D．刻度尺读数时要估读到分度值下一位，由260.4mm可知，分度值为1mm，故D错误。 故选C。 23．李老师指导小江同学用厘米刻度尺练习长度测量时交流的内容如下，据此判断正确的是（　　） 小江：测量时，估读可能会偏大，可能会偏小。 李老师：测量时，估读是接近真实值的方法。 A．多次测量求平均值可以减少误差 B．为减少测量误差，可以多估读几位 C．测量时估读错误属于实验误差，是无法避免的 D．选用毫米刻度尺测量，能让测量误差完全消失 【答案】A 【解析】AD．误差是测量值与真实值之间的差异，只可减小，不可消除；减小误差的方法有：多次测量求平均值、改进实验方法和采用精密的测量工具等，故A正确，D错误； B．测量时应估读到分度值的下一位，多估读几位没有意义，故B错误； C．估读错误属于实验错误，是可以避免的，故C错误。 故选A。 24．小明在观看了联合国粮农组织梯田守望者纪录片后，他想知道一粒米的长度，于是用刻度尺测量了多次并得到了以下数据：、、、、，由数据可知，小明使用的刻度尺的分度值为___________，错误数据是___________，被测米粒的长度应记为___________，多次测量的目的是___________。 【答案】 减小误差 【解析】[1]测量结果精确到了0.1mm，说明刻度尺能准确读到1mm的下一位，因此分度值为1mm。 [2]对比数据：10.7mm、10.5mm、11.2mm、10.4mm、10.4mm。 11.2mm 与其他数据偏差明显过大，属于错误数据，应剔除。 [3]被测米粒的长度应记为 [4]多次测量取平均值，是为了减小误差，提高测量结果的准确性。 25．科学小组的小明想用铅笔和细铁丝制作一个简易密度计。他需要先测量铅笔的长度。如图所示，他将一把刻度尺紧贴铅笔放置，并正确读取了数据。请完成以下填空： （1）测量时，为了读数正确，视线应与刻度线面板_______。用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为_______ mm。 （2）实验四次测量的结果分别为5.26cm，5.25cm，5.36cm，5.24cm。其中测量错误的数据是____cm。除去错误的数据之后，铅笔长度的测量结果应记录为_________cm。 【答案】（1）垂直 52.5；（2）5.36 5.25 【解析】（1）[1]为了避免因斜视产生的视觉误差，保证读数准确，刻度尺读数时要求视线与刻度线面板垂直。 [2]图中刻度尺的分度值是1mm，估读到分度值下一位，铅笔左端对齐2.00cm，右端对齐7.25cm，铅笔的长度为 （2）[1]四次测量值中5.36cm与其他三次的偏差较大属于错误数据，需要剔除。 [2]计算剩余三个数据的平均值，减小实验误差，铅笔的长度为 ▌题型06 长度与时间测量综合实验题（包括特殊法测长度） 1．实验报告基本结构：实验目的、实验器材、实验原理与设计、实验步骤、实验结论、交流讨论。 2．微小长度测量：可采用累积法，如测量一张纸的厚度、细铁丝直径，通过叠加测量减小误差。 3．实验评估角度：操作是否规范、误差来源分析、方案是否合理、结果是否可靠。 26．关于测量，请回答下列问题： （1）用最小分度值为1毫米的尺测出下面四个测量数据，其中错误的是___________（填字母），原因是___________； A．5.12cm         B．5.10cm         C．5.1cm           D．51.1mm （2）某同学用刻度尺测出一本书厚度为8.90厘米，这本书共有178页。则每张纸的厚度为___________；为了减少误差，他可采用的方法有___________（说出一种即可）； （3）把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为___________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是___________cm，那么这根金属丝的直径是___________mm。 【答案】（1）C 没有估读；（2）0.10cm 多次测量求平均值；（3）0.1cm 2.00 1.0 【解析】（1）[1][2]用刻度尺测物体长度时，记录数据应估读到分度值的下一位。用最小分度值为1毫米的刻度尺则出下面四个测量数据，其中错误的数据是5.1cm，错误的原因是没有估读数，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）[1]一张纸有2页，178页的书的张数为，所以每张纸的厚度为 [2]采用更精密的仪器、改进测量方法、多次测量求平均值都可以减少误差。 （3）[1][2]由图可知，这把刻度尺的分度值为0.1cm，密绕20圈金属丝的左端对准10.00cm，右端对准12.00cm，所以密绕20圈线圈的长度是 [3]这根金属丝的直径是 27．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） （1）选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为___________。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V=___________； （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V=___________； （3）由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L=___________。 【答案】（1） ；（2）π(R2-r2)d；（3） 【解析】（1）[1]同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，单层纸的厚度 [2]纸的宽度为d，整卷纸的长为L，纸的体积 （2）不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为S=π(R2-r2) 故纸筒的体积是V=Sd=π(R2-r2)d （3）由题意可得， 28．完成以下问题： （1）如图所示秒表，在计时模式下，按下“______”按钮，电子秒表开始计时。按下“______”按钮，电子秒表停止计时，屏幕上会显示记录的时间。按下“______”按钮后电子秒表显示的时间会重置为零。（选填“A”、“B”、“C”） （2）某小组同学为了测量如图所示单摆摆动一次的时间，他将摆球从A点静止释放，摆球还会经过B、C、D三点，其中B为最低点，D为另一侧的最高点，随后摆球在AD间往复摆动。 Ⅰ．若要用秒表测量摆球摆动一次的时间，可记录小球经过路径________的时间（选填“1”、“2”、“3”、“4”） 路径1：A－B－D          路径2：A－B－D－B－A 路径3：B－D－B          路径4：B－D－B－A－B Ⅱ．某同学上述测量时间的方法是否准确?请简要说明。_________。 【答案】（1）B A C；（2）2 不准确；由于摆球摆动一次的时间很短，接近人的反应时间，如果直接用秒表测量，存在较大的误差 【解析】（1）[1]使用电子秒表时，按下B（启动）按钮，电子秒表计时开始。 [2]按下A（暂停）按钮，电子秒表停止计时，屏幕上会显示记录的时间。 [3]按下C（归零）按钮后，电子秒表显示的时间会重置为零。 （2）[1]单摆摆动一次是指完成一次全振动，简单的说就是摆球从某位置出发再回到该位置时，速度大小及方向都相同，叫一次全振动。所以从A出发，A－B－D－B－A为摆动一次；从B出发，B－D－B－A－B为摆一次，但B点速度最大，不宜测量。故可记录小球经过路径2的时间。 [2] 由于摆球摆动一次的时间很短，接近人的反应时间，如果直接用秒表测量，存在较大的误差，应测量多次摆动的总时间，再除以摆动次数。 29．在物理课上，老师请同学们设计合理的方案测量1元硬币的直径d和周长C，活动小组的同学纷纷提出了自己的方案。 （1）小华：①如题16图所示选择用三角板和刻度尺测出硬币直径，下列方法最合适的是________； A．    B． C．    D． ②多次测得同一枚硬币的直径分别为：1.85cm、1.86cm、1.85cm、1.84cm、1.35cm，进行多次测量取平均值是为了________________，则这枚硬币的直径为________cm； ③测得硬币直径为d，在运用公式C=dπ，计算硬币的周长； （2）小红：①先用长纸条绕硬币一周，在交叠处用大头针钻一个孔，展开细纸条，用刻度尺测量出两个小孔之间的距离便可以得到硬币周长为C； ②再运用公式d=________，计算出硬币的直径； （3）小芳：用橡皮筋在硬币上绕一周，在橡皮筋上做标记，拉直后用刻度尺测出其长度。这种测量方法________（选填“可行”或“不可行”）； （4）下列是小组四位同学的刻度尺，不能准确读数的刻度尺是________。 A．小红的分度值为1cm的刻度尺 B．小芳的0刻度线已经磨损的刻度尺 C．小华的量程只有10cm的刻度尺 D．小明的刻度不均匀的刻度尺 【答案】（1）C 减小误差 1.85；（2）；（3）不可行；（4）D 【解析】（1）[1]AB．由无法确定圆心的位置，直接测量直径误差较大，故AB不符合题意； CD．利用直角三角板平移法测量直径时，刻度尺的起点应与0刻度线对齐，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 [2][3]测量时由估读值可能不相同，为了减小误差，应多次测量求平均值。结合5次测量，准确值应为1.8cm，故1.35cm测量结果是错误的，则这枚硬币的直径为 （2）用刻度尺测量出两个小孔之间的距离为硬币的周长，根据周长的计算公式C=dπ可知，硬币的周长为。 （3）橡皮筋用力拉时长度会变大，这种测量的误差会很大，应用不易伸长的棉线测量更准确，故橡皮筋上做标记，拉直后用刻度尺测出其长度的这种测量方法是不可行的。 （4）A．分度值为1cm的刻度尺测量时误差可能相对较大，但能够正确测量出长度，故A不符合题意； B． 0刻度线已经磨损的刻度尺可以另取新的整刻度线开始测量，故B不符合题意； C．量程只有10cm的刻度尺如果测量较大的长度可以分段多次测量，故C不符合题意； D．刻度不均匀的刻度尺分度值无法确定，测量结果不可靠，无法准确读数，故D符合题意。 故选D。 30．（1）如图中纽扣直径为________cm，秒表读数为________s； （2）如图小巴测量一根细铜丝的直径，实验步骤如下： A．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L； C．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。 ①据上面的实验方法测量铜丝的直径d=________（用测得的物理量符号表示）； ②若细铜丝排绕不紧密，则测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）1.15 228.7；（2） 偏大 【解析】（1）[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，纽扣的左端与2.00cm对齐，右端与3.15cm对齐，因此纽扣直径为D=3.15cm-2.00cm=1.15cm [2]由图可知，秒表的小表盘为分针盘，分度值为0.5min，指针在3和4之间，偏向4；秒表的大表盘为秒针盘，分度值为0.1s，指针在48.7s，因此读数为3min48.7s，合228.7s。 （2）[1]实验中，需要先将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；再用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L；再数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n；最后用铜丝绕圈总长度L除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。因此细铜丝的直径为。 [2]在测量细铜丝的直径时，若细铜丝排绕得不紧密，会导致铜丝绕圈总长度L的测量结果偏大，由可知，细铜丝直径的测量值比真实值偏大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 测量：长度与时间 ▌题型01 长度的单位换算与长度估测 1．B 2．B 3．（1）cm；（2）s；（3）700；（4）6.4×103 4．厘米/cm 1.46 5．B ▌题型02 刻度尺的正确使用与读数 6．（1）乙 20；（2）相同 7．C 8．（1）垂直 分度值；（2）用细线绕硬币一周，测细线长度/在硬币边缘标记，沿刻度尺滚动一周，读差值；（3）B 9．C 10．0.60 书的页数 偏大 ▌题型03 时间的单位换算与时间估测 11．C 12． 13．长度 面积 时间 14．D 15．B ▌题型04 秒表的读数与实验操作 16．（1）0.10 278.0；（2）1.5 t1 17．（1）；（2）测量多次心跳总时间再计算平均值；（3）A 18．398s 19．247.5 20．（1）19.2m；（2）1.2m/s ▌题型05 测量误差与误差减小方法 21．（1）L1、L2、L4是错误的；（2） 22．C 23．A 24． 减小误差 25．（1）垂直 52.5；（2）5.36 5.25 ▌题型06 长度与时间测量综合实验题（包括特殊法测长度） 26．（1）C 没有估读；（2）0.10cm 多次测量求平均值；（3）0.1cm 2.00 1.0 27．（1） ；（2）π(R2-r2)d；（3） 28．（1）B A C；（2）2 不准确；由于摆球摆动一次的时间很短，接近人的反应时间，如果直接用秒表测量，存在较大的误差 29．（1）C 减小误差 1.85；（2）；（3）不可行；（4）D 30．（1）1.15 228.7；（2） 偏大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 测量：长度与时间 题型01 长度的单位换算与长度估测 题型02 刻度尺的正确使用与读数 题型03 时间的单位换算与时间估测 题型04 秒表的读数与实验操作 题型05 测量误差与误差减小方法 题型06 长度与时间测量综合实验题（包括特殊法测长度） ▌题型01 长度的单位换算与长度估测 1．长度的单位 （1）国际单位制中，长度的基本单位是米，符号 m；根据第 26 届国际计量大会规定，光在真空中内经过的路程长度为 1 m。 （2）常用单位：千米 (km)、分米 (dm)、厘米 (cm)、毫米 (mm)、微米 (μm)、纳米 (nm)。 2．核心换算关系　　 ， 3．长度估测：可借助身体 “尺”（指宽、拃、步长、臂展）进行粗略估测；建立常见物体的长度量级认知。 1．下列单位换算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如为某裤子吊牌上的截图，其标注号型是“33（175/84A）”。在国家标准GB/T1335中规定，裤子号型斜线前后的数字分别表示人体高度和人的腰围，斜线后面的字母表示人的体形特征。则该裤子的身高或腰围的数据合理的是（　　） A．身高175mm B．身高1750mm C．腰围84mm D．腰围84m 3．填合适的单位或单位换算： （1）一位中学生的身高约为 165___________； （2）一天=86400___________； （3）一张纸的厚度7×10-4m = ___________ μm； （4）地球的半径约 6.4×106 m = ___________ km。 4．黑颈鹤的体长约114~119_______（填写合适的单位）。黑颈鹤的一条迁徙路线是从隆宝滩至纳帕海，直线距离700km，用时约20天，黑颈鹤的迁徙速度约为_______km/h（结果保留两位小数）。 5．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1～100nm，则2.6×108nm可能是（　　） A．一个人的身高 B．物理课本的长度 C．一棵树的高度 D．标准篮球场的长度 ▌题型02 刻度尺的正确使用与读数 1．测量工具的核心参数 量程：测量工具所能测量的范围； 分度值：测量工具最小刻度的间隔值，决定测量的精确程度，分度值越小，精度越高。 2．刻度尺使用规范 （1）使用前：观察零刻度线是否磨损、明确量程、确认分度值； （2）放置：零刻度线对齐被测物体一端，有刻度的一边紧贴被测物体，与被测边保持平行； （3）读数：视线与尺面垂直，估读到分度值的下一位； （4）记录：测量结果由准确值、估读值和单位三部分组成。 3．特殊处理：零刻度线磨损时，可选取整刻度线为起点，最终长度 = 末端刻度 - 起始刻度。 6．如图所示为简易水平仪。它由两块相同的木板和一块长木板组成，两木板均与长木板垂直，顶端各固定一根细线A、B。将水平仪置于盛水的盆中，利用两根细线瞄准竖直标尺的刻度，可测量两地的相对高度。 （1）测量时若甲、乙两地在同一标尺上被细线瞄准的刻度分别为85cm、65cm，则________地的位置更高，甲、乙两地高度差为________cm。 （2）要判断两根细线是否在同一水平面，可将水平仪在盆中旋转180°后再次瞄准标尺，若两次瞄准的刻度________（填“相同”或“不相同”），说明细线在同一水平面。 7．采用如图所示的甲、乙两把刻度尺测量同一物块的长度，下列说法正确的是（   ） A．采用甲刻度尺读数更精确些 B．乙刻度尺的分度值是0.1mm C．采用乙刻度尺，物块长度应记录为2.80cm D．甲刻度尺零刻度线没有对齐物块的一端，故无法测量出结果 8．正确使用测量工具是实验的基础。 （1）用刻度尺测量铅笔的长度，读数时视线应与尺面______，记录数据应估读到______的下一位。 （2）请你设计一个用刻度尺测量一元硬币周长的方案（写出一种即可）：__________________________________________________________________ （3）用细线和螺母制作一个单摆，想用停表测量单摆摆动一个周期的时长。下列操作更合理的是______（填字母）。 A．直接测量单摆摆动一次的时间 B．测量单摆摆动20次的总时间，再除以20 9．小军在用刻度尺测量某物体长度时，记录的五次测量结果分别是：5.60cm、5.61cm、5.55cm、5.61cm、5.62cm。下列说法中正确的是（　　） A．小军选用的刻度尺分度值是0.1mm B．该物体的长度为5.598cm C．多次测量取平均值的目的是减小误差 D．数据“5.60cm”中最后一位“0”无意义，应去掉 10．如图所示，小明用刻度尺测量一本除去封面和封底的“书厚度”。这本书的厚度为_________cm；若想知道该书中一张纸的厚度，小明还需要获取的信息是_________，若在测量过程中书本没有压紧，则纸张厚度测量值将_________（选填“偏大”或“偏小”）。 ▌题型03 时间的单位换算与时间估测 1．时间的单位 （1）国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号 s。 （2）常用单位：时 (h)、分 (min)、毫秒 (ms)、微秒 (μs)。 2．核心换算关系 ，，， 3．时间估测：可借助脉搏、昼夜交替、四季变化等估测；正常中学生脉搏每分钟约60~120次。 11．下列单位换算过程中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．2025年1月，中国开始建造先进阿秒激光设施，该设施有助于科学家进一步了解微观粒子的运动。阿秒（符号as），等于，是人类目前能够掌握的最短时间尺度。则___________s；已知真空中光的传播速度为，则1as内光行进的路程为 ___________m。 13．古代科技；我国是四大文明古国之一，其中计量历史悠久。古代，人们以人体的某一部分或其他的天然物作为计量标准和工具，如“布手知尺”“迈步定亩”“掬手为升”“滴水计时”等。“布手知尺”是测量___________，“迈步定亩”是测量___________，“滴水计时”是测量___________。 14．生活中，有些时候需要我们对一些物理量进行估测，估测需要一个参考标准。初中生在平静状态下，脉搏跳动1次的时间大约为0.8秒，以此标准，下列时间估测合理的是（　　） A．眨一次眼睛的时间约为3秒 B．写1篇中考语文作文的时间约500秒 C．坐在座位上的学生拿起桌上的水杯喝一口水的时间约35秒 D．唱一遍中华人民共和国国歌的时间约46秒 15．“估测是物理学中常用的方法。拉姆对下列物理量的估测中，最接近实际的是（　　） A．人正常步行的平均速度是10m/s B．课间操的时间约为20min C．一张课桌的高度约为150cm D．正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间约为1min ▌题型04 秒表的读数与实验操作 1．秒表结构：由小表盘（分钟盘）和大表盘（秒盘）组成，测量结果为两个表盘读数之和。 2．读数方法： ①先读小表盘：读取分钟数，观察指针是否超过半分钟刻度线； ②再读大表盘：未过半分钟读0~30s区间，过半分钟读30~60s区间； ③最终时间=小表盘读数+大表盘读数。 3．操作规范：使用前需调零、上发条；掌握启动、暂停、归零操作；多次测量可减小误差。 16．（1）如图1是测量钢丝直径图，若钢丝线圈一共有50匝，则钢丝的直径约为___________cm。某同学使用停表测量自己上学所需时间，某时刻停表显示的时间如图2，则时间为___________s； （2）小德通过某运动软件监测自己的运动情况。当他绕操场跑一圈时，软件截屏如图丙所示，1公里即为1km。则他这段时间内的平均速度是___________m/s。软件上的“配速”是指：每跑一公里所需要的时间。若他的“配速”随时间变化的图像如图2所示，可知在___________（t1，t2/t3）时刻运动得最快。 17．物理实验中仪器仪表的使用是必不可少的。 （1）用刻度尺测量木块长度，如图所示，木块长度为________。 （2）小明用如图所示的电子秒表测量自己心率，为了减小测量误差，他应该________。 （3）关于错误和误差，下列说法正确的________。 A．误差的产生与测量工具的精确度有关 B．多次测量求平均值可以消除错误 C．提高测量工具的精确度可以消除误差 D．用受潮膨胀的木尺测量物体长度，测量值会偏大 18．如图所示，停表所表示的时间是___________ 。 19．如图，停表的读数为_______s，若纸带环绕铅笔n圈，则纸带厚度的表达式是_______。 20．如图所示，某同学遵照“红灯停，绿灯行，斑马线上安全行”的交通安全知识行走在上学路上，步长约0.6m，直行通过马路共走了32步，并用秒表先后记录了开始和结束时的时间（如图乙和丙所示）。请你运用所学的物理知识解答下列问题。 （1）则马路的宽度约为多少m？ （2）该同学通过马路的速度约为多少m/s？ ▌题型05 测量误差与误差减小方法 1．误差定义：测量值与真实值之间的偏差叫做测量误差，简称误差。 2．误差与错误的本质区别 误差：由测量工具精度、测量方法、测量者估读等因素导致，不可避免，只能减小； 错误：由操作不规范、读数错误等导致，完全可以避免。 3．减小误差的三种方法： ①选用更精密的测量工具；②改进测量方法；③多次测量取平均值。 4．有效数字：测量结果中能反映被测量大小、带有一位估读数字的全部数字，包括可靠数字和估读数字。 21．小明同学用分度值是1mm的刻度尺测量物理课本的长度，六次的测量结果为L1=25.8；L2=27.81cm；L3=258.2mm；L4=25.816cm；L5=25.81cm；L6=25.82cm。回答下列问题： （1）这些测量结果记录中哪些是错误的？ （2）物理课本的长度应记作多少？（写出计算过程） 22．小聪对物理课本的长边进行了测量，测量数据如下：第一次260.4mm、第二次26.05cm、第三次260.6mm、第四次260.4mm，对这四次数据分析正确的是 （    ） A．第二组数据是错误数据 B．最接近该物理课本长度的数值是260.4mm C．小聪所读取的数据都有误差 D．小聪选择刻度尺的分度值是 1cm 23．李老师指导小江同学用厘米刻度尺练习长度测量时交流的内容如下，据此判断正确的是（　　） 小江：测量时，估读可能会偏大，可能会偏小。 李老师：测量时，估读是接近真实值的方法。 A．多次测量求平均值可以减少误差 B．为减少测量误差，可以多估读几位 C．测量时估读错误属于实验误差，是无法避免的 D．选用毫米刻度尺测量，能让测量误差完全消失 24．小明在观看了联合国粮农组织梯田守望者纪录片后，他想知道一粒米的长度，于是用刻度尺测量了多次并得到了以下数据：、、、、，由数据可知，小明使用的刻度尺的分度值为___________，错误数据是___________，被测米粒的长度应记为___________，多次测量的目的是___________。 25．科学小组的小明想用铅笔和细铁丝制作一个简易密度计。他需要先测量铅笔的长度。如图所示，他将一把刻度尺紧贴铅笔放置，并正确读取了数据。请完成以下填空： （1）测量时，为了读数正确，视线应与刻度线面板_______。用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为_______ mm。 （2）实验四次测量的结果分别为5.26cm，5.25cm，5.36cm，5.24cm。其中测量错误的数据是____cm。除去错误的数据之后，铅笔长度的测量结果应记录为_________cm。 ▌题型06 长度与时间测量综合实验题（包括特殊法测长度） 1．实验报告基本结构：实验目的、实验器材、实验原理与设计、实验步骤、实验结论、交流讨论。 2．微小长度测量：可采用累积法，如测量一张纸的厚度、细铁丝直径，通过叠加测量减小误差。 3．实验评估角度：操作是否规范、误差来源分析、方案是否合理、结果是否可靠。 26．关于测量，请回答下列问题： （1）用最小分度值为1毫米的尺测出下面四个测量数据，其中错误的是___________（填字母），原因是___________； A．5.12cm         B．5.10cm         C．5.1cm           D．51.1mm （2）某同学用刻度尺测出一本书厚度为8.90厘米，这本书共有178页。则每张纸的厚度为___________；为了减少误差，他可采用的方法有___________（说出一种即可）； （3）把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为___________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是___________cm，那么这根金属丝的直径是___________mm。 27．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） （1）选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为___________。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V=___________； （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V=___________； （3）由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L=___________。 28．完成以下问题： （1）如图所示秒表，在计时模式下，按下“______”按钮，电子秒表开始计时。按下“______”按钮，电子秒表停止计时，屏幕上会显示记录的时间。按下“______”按钮后电子秒表显示的时间会重置为零。（选填“A”、“B”、“C”） （2）某小组同学为了测量如图所示单摆摆动一次的时间，他将摆球从A点静止释放，摆球还会经过B、C、D三点，其中B为最低点，D为另一侧的最高点，随后摆球在AD间往复摆动。 Ⅰ．若要用秒表测量摆球摆动一次的时间，可记录小球经过路径________的时间（选填“1”、“2”、“3”、“4”） 路径1：A－B－D          路径2：A－B－D－B－A 路径3：B－D－B          路径4：B－D－B－A－B Ⅱ．某同学上述测量时间的方法是否准确?请简要说明。_________。 29．在物理课上，老师请同学们设计合理的方案测量1元硬币的直径d和周长C，活动小组的同学纷纷提出了自己的方案。 （1）小华：①如题16图所示选择用三角板和刻度尺测出硬币直径，下列方法最合适的是________； A．    B． C．    D． ②多次测得同一枚硬币的直径分别为：1.85cm、1.86cm、1.85cm、1.84cm、1.35cm，进行多次测量取平均值是为了________________，则这枚硬币的直径为________cm； ③测得硬币直径为d，在运用公式C=dπ，计算硬币的周长； （2）小红：①先用长纸条绕硬币一周，在交叠处用大头针钻一个孔，展开细纸条，用刻度尺测量出两个小孔之间的距离便可以得到硬币周长为C； ②再运用公式d=________，计算出硬币的直径； （3）小芳：用橡皮筋在硬币上绕一周，在橡皮筋上做标记，拉直后用刻度尺测出其长度。这种测量方法________（选填“可行”或“不可行”）； （4）下列是小组四位同学的刻度尺，不能准确读数的刻度尺是________。 A．小红的分度值为1cm的刻度尺 B．小芳的0刻度线已经磨损的刻度尺 C．小华的量程只有10cm的刻度尺 D．小明的刻度不均匀的刻度尺 30．（1）如图中纽扣直径为________cm，秒表读数为________s； （2）如图小巴测量一根细铜丝的直径，实验步骤如下： A．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L； C．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。 ①据上面的实验方法测量铜丝的直径d=________（用测得的物理量符号表示）； ②若细铜丝排绕不紧密，则测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $