第3单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版五年级上册

**基本信息** 人教版五年级上册第3单元“小数除法”单元自测卷，通过基础巩固与生活应用结合的题型设计，全面考查小数除法运算能力与实际问题解决能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|循环节判断、商不变规律、比较大小|基础概念辨析，如循环小数6.42356356…的循环节识别| |填空题|8题/14分|循环小数表示、小数除法应用|结合生活情境，如自行车赛速度计算（12千米/15分钟）| |判断题|5题/5分|循环小数概念、商与被除数关系|强化概念理解，如“一个数除以0.1商比原数大”的判断| |计算题|3题/26分|直接写得数、竖式计算、混合运算|分层考查运算能力，含循环小数表示（72÷9.9）| |解答题|9题/45分|实际问题解决（装箱、行程、水费）|情境时代性强，如金砖国家绿色能源合作减少碳排放计算，体现应用意识|

第3单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）6.42356356…的循环节是（    ）。 A．6.42 B．42 C．563 D．356 2．（2分）（    ）。 A．0.08 B．8 C．0.8 3．（2分）下列式子中，所得结果与1.87÷1.1的结果相等的是（    ）。 A．187÷11 B．18.7÷11 C．1.87÷11 4．（2分）a×0.5＝b×1.5＝c×0.3，且a、b、c都是大于0的自然数，则a、b、c的关系（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c 5．（2分）刘阿姨家的果园今年收获了140kg桃，现在要把这些桃全部装箱。每个箱子最多可装7.5kg，至少需要准备（    ）个箱子。 A．18 B．19 C．20 二、填空题（共14分） 6．（2分）循环小数8.432432…的循环节是( )，用简便形式表示为( )。 7．（1分）从96里连续减去( )个1.6，结果是0。 8．（2分）用竖式计算51.3÷0.27时，先将除数的小数点向右移动两位转化成整数27，再将被除数的小数点向右移动( )位，转化成整数( )，然后按除数是整数的除法进行计算。 9．（1分）9.4÷1.8的商是5时，余数是( )。 10．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15÷0.2( )15×5    0.834( )0.8333… 11.5×0.9( )11.5    20.8÷1.2( )20.8 11．（1分）一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，如果健康人体内注入尼古丁50～70毫克就会危及生命，那么至少( )支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命。 12．（2分）2025年环长潭湖自行车赛在风景秀丽的长潭湖畔举行，比赛过程中有一位车手骑行了12千米时，刚好用时15分钟，这个车手平均每分钟骑行( )千米，骑行1千米需要( )分钟。 13．（1分）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，象征着团结、吉祥、平安、幸福。为了迎接春节的到来，乐乐买来16米长的红绳自己编中国结，每个中国结要用1.8米的红绳，乐乐最多能编( )个这样的中国结。 三、判断题（共5分） 14．（1分）6.6666是循环小数。( ) 15．（1分）一个数（0除外）除以0.1的商，一定比这个数大。( ) 16．（1分）小数除法的意义与整数除法的意义相同。( ) 17．（1分）14.3除以一个数，所得的商一定大于14.3。( ) 18．（1分）一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 四、计算题（共26分） 19．（8分）直接写出得数。 2.7×0.1＝          4.2×2＝              7.2÷0.8＝            2.4×0.2＝ 5.5÷5＝           3.3×3＝              11.5÷0.1＝           16÷0.8＝ 20．（6分）列竖式计算。 12.6×1.05＝         5.86÷0.24（保留两位小数）      72÷9.9（商用循环小数表示） 21．（12分）计算下面各题。 18.9－0.54÷3.6        11.5÷（3.12＋1.48）        5.6÷0.7－1.3×2        1.6×0.75＋1.8÷1.5 五、解答题（共45分） 22．（5分）水果店运来一批水果，其中苹果36箱，是梨子箱数的1.2倍，桃子的箱数是梨子箱数的2.5倍。运来的桃子有多少箱？ 23．（5分）工程队修路，前3天修了2.4千米，后4天修了3.48千米，工程队平均每天修路多少千米？ 24．（5分）周末时，小明一家人去爬山，山脚到山顶的距离是2.85千米，一家人上山时用了2.5小时，沿着原路下山时用了1.5小时，上山、下山的平均速度是多少？ 25．（5分）火车的速度比自行车速度快多少？ 火车 自行车 2.2时行驶264千米 每小时行12千米 26．（5分）蛋糕店做一种奶油蛋糕，每个要用0.75千克奶油，5千克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？ 27．（5分）近年来，金砖国家携手开展绿色能源合作。由中国国家电网巴西电力股份公司建设的风电项目每年能供应约3.6亿千瓦时清洁电力，相当于节约标准煤12.96万吨，减少二氧化碳排放35.9万吨。照这样计算，该风电项目3年可以减少二氧化碳排放多少万吨？如果A城市每个月居民用电量为0.45亿千瓦时，该风电项目每年提供的清洁电力可供A城市居民用电几个月？ 28．（5分）为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），1.7元/吨。超出15吨部分，按2.5元/吨收取。 （1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？ （2）小红家十月份交水费35元，她家十月份用水多少吨？ 29．（5分）一本词典22.5元，吴老师带100元去为学校图书室买词典，他可买回多少本？ 30．（5分）小丽感冒了，医生给她开了一瓶感冒药。小丽根据用药说明（如图）连续吃了几天药之后痊愈了，这时药瓶里还剩下23片药。小丽吃了几天感冒药？ 用药说明 规格：50片/瓶 用法：口服 用量：一日三次 体重20kg以下：0.5片/次 20～30kg：1.5片/次 30kg以上：2.5片/次 参考答案 1．D 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的一个或几个数字，由此可做出选择。 【详解】由分析可知：6.42356356…，它是循环小数，循环节是356。 故答案为：D 2．A 【分析】在除法算式2.48÷0.3＝8⋯⋯（  ）中，2.48是被除数，0.3是除数，8是商，求余数，余数＝被除数－除数×商。将被除数、除数、商的数值代入，即可得到余数。 【详解】2.48－0.3×8 ＝2.48－2.4 ＝0.08 故答案为：A 3．B 【分析】观察发现三个选项中的除法算式的除数都是11，那么根据商不变的规律“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，把原式1.87÷1.1的被除数1.87和除数1.1同时乘10，得到的算式与原式结果相等，据此解答。 【详解】1.87÷1.1＝（1.87×10）÷（1.1×10）＝18.7÷11 所以，与1.87÷1.1的结果相等的是18.7÷11。 故答案为：B 4．B 【分析】假设a×0.5＝b×1.5＝c×0.3＝1.5，利用小数除法的计算法则，分别求出a、b、c的值，再通过整数比较大小的方法，找出a、b、c三者之间的大小关系。 【详解】假设a×0.5＝b×1.5＝c×0.3＝1.5， a×0.5＝1.5 解：a＝1.5÷0.5 a＝3 b×1.5＝1.5 解：b＝1.5÷1.5 b＝1 c×0.3＝1.5 解：c＝1.5÷0.3 c＝5 5＞3＞1 所以c＞a＞b。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是针对未知数较多的情况，采用赋值法，利用小数除法的计算法则，解决问题。 5．B 【分析】根据除法的意义，用总量除以每个箱子装的重量，得到需要的箱子数，结果需要用“进一法”取整，因为剩余的部分，虽然不够一整箱，但是也需要一个箱子来装。 【详解】140÷7.5≈18.67（个） 18＋1＝19（个） 因此，至少需要准备19个箱子。 故答案为：B 6． 432 【分析】循环节是循环小数中重复出现的部分，观察“8.432432…”，可以看到“432”这三个数字依次不断重复出现，因此循环节是“432”。循环小数的简便写法是在循环节的首位和末位数字上方各点一个圆点。据此解答。 【详解】根据分析：循环小数8.432432…的循环节是432，用简便形式表示为。 7．60 【分析】由题意得，求96里面包含多少个1.6，用96除以1.6即可。 【详解】96÷1.6＝60（个） 8． 两 5130 【分析】根据商不变的规律，除数的小数点怎样移动，被除数的小数点也怎样移动。 【详解】用竖式计算51.3÷0.27时，先将除数的小数点向右移动两位转化成整数27，再将被除数的小数点向右移动两位，转化成整数5130，然后按除数是整数的除法进行计算。 9．0.4 【分析】在有余数的除法算式中，商×除数＋余数＝被除数，所以，余数＝被除数－商×除数，据此列式计算。 【详解】9.4－1.8×5 ＝9.4－9 ＝0.4 所以，9.4÷1.8的商是5时，余数是0.4。 10． ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】第一小题：先计算出两边的结果，再进行比较； 第二小题：根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 第三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 第四小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 【详解】15÷0.2和15×5 15÷0.2＝75；15×5＝75 因为75＝75，所以15÷0.2＝15×5 0.834和0.8333… 0.834＞0.8333… 11.5×0.9和11.5 因为0.9＜1，所以11.5×0.9＜11.5 20.8÷1.2和20.8 因为1.2＞1，所以20.8÷1.2＜20.8 11．20 【分析】求至少多少支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命，已知2.5毫克就是一支香烟，就是求50毫克是几支香烟，就是求50里面有几个2.5用除法解答即可。 【详解】50÷2.5＝20（支） 【点睛】考查了小数除法的意义和计算方法的应用。 12． 0.8 1.25 【分析】用总路程除以总时间求出速度，用总时间除以总路程求出骑行1千米需要的时间，据此解答。 【详解】速度：12÷15＝0.8（千米/分钟） 时间：15÷12＝1.25（分钟） 13．8 【分析】根据除法的意义，求个数，用绳子总长度除以每个中国结用的绳子长度，若结果有余数，表示不够再做1个中国结，利用去尾法取商作为结果，据此解答。 【详解】16÷1.8 ＝8（个）……1.6（米） 所以最多能编8个这样的中国结。 14．× 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，循环小数的小数位数是无限的、不可数的。据此解答。 【详解】6.6666是四位小数，小数部分的位数是可数的，它不是循环小数。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”，据此判断。 【详解】如：2÷0.1＝20，20＞2； 0.5÷0.1＝5，5＞0.5； 因为0.1＜1，所以一个数（0除外）除以0.1的商，一定比这个数大。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握判断商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键。 16．√ 【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。 【详解】由分析可知： 小数除法的意义与整数除法的意义相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查除法的意义，把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。 17．× 【分析】一个数除以大于1的小数，商就小于这个数；反之就大于这个数；除以1还等于这个数。据此解答即可。 【详解】14.3除以一个数，所得的商一定大于14.3，说法错误，如14.3÷1.2＜14.3。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是知道小数除法的计算方法，由此即可得出结论。 18．√ 【分析】一个不为零的数除以0.01，计算除数是小数的小数除法时，根据小数除法法则，把除数和被除数的小数点同时向右移动两位（除数0.01有两位小数），相当于把被除数扩大到原来的100倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的100倍。 【详解】根据分析可知，一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．0.27；8.4；9；0.48         1.1；9.9；115；20 【详解】略 20．13.23；24.42； 【分析】计算12.6×1.05时，按小数乘法规则先算整数乘法计算，再看因数中一共有3位小数，就从积的右边起数出3位，点上小数点。 计算5.86÷0.24时，根据小数除法法则，把除数化为整数，即586÷24，计算到第三位小数是6，大于5，向前进1，保留两位小数是24.42； 计算72÷9.9时，根据小数除法法则，将除数化为整数得 720÷99，计算后发现商是循环节为27的循环小数，结果表示为。 【详解】12.6×1.05＝13.23 5.86÷0.24＝24.42（保留两位小数） 72÷9.9＝（商用循环小数表示）                                         21．18.75；2.5；5.4；2.4 【分析】根据四则运算的运算顺序，先乘除后加减，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法后算加减法。有括号的先算括号里再算括号外的。依此解答。 【详解】 22．75箱 【分析】根据苹果的箱数是梨子箱数的1.2倍，可用苹果的箱数除以1.2，可求得梨子的箱数。再根据桃子的箱数是梨子箱数的2.5倍，用梨子的箱数乘2.5即可求得运来的桃子有多少箱。 【详解】36÷1.2×2.5 ＝30×2.5 ＝75（箱） 答：运来的桃子有75箱。 23．0.84千米 【分析】求出已经修的总长度，除以总天数即可。 【详解】（2.4＋3.48）÷（3＋4） ＝5.88÷7 ＝0.84（千米） 答：工程队平均每天修路0.84千米。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。 24．1.425千米/时 【分析】山脚到山顶的距离是2.85千米，则从山顶到山脚的距离也是2.85千米，上山和下山的总路程是（2.85×2）千米，总时间是（2.5＋1.5）小时，根据路程÷时间＝速度，代入数据，即可求出上山、下山的平均速度是多少。 【详解】（2.85×2）÷（2.5＋1.5） ＝5.7÷4 ＝1.425（千米/时） 答：上山、下山的平均速度是1.425千米/时。 【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，确定总路程和总时间，通过计算即可解决问题。 25．108千米/时 【分析】速度快慢的对比应在同样的单位时间内对比，所以第一步先将火车每小时的速度计算出来，后利用减法减去自行车的速度。 【详解】火车的速度（千米/时），比自行车快（千米/时） 答：火车的速度比自行车快108千米/时。 【点睛】考查了速度的求法，速度等于路程除以时间。 26．6个 【分析】已知每个蛋糕要用0.75千克奶油，求5千克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕，就是求5千克中有多少个0.75千克，用除法计算即可；由于蛋糕个数必须是整数个，所以要采用“去尾法”取整。 【详解】5÷0.75≈6（个） 答：5千克奶油最多可以做6个这样的蛋糕。 27．107.7万吨；8个 【分析】由题意可知，用每年减少二氧化碳的吨数乘3年，即可求出该风电项目3年可以减少二氧化碳排放多少万吨；用每年能供应约3.6亿千瓦时清洁电力除以每个月居民用电量0.45亿千瓦时，即可求出该风电项目每年提供的清洁电力可供A城市居民用电几个月；据此解答即可。 【详解】35.9×3＝107.7（万吨）          3.6÷0.45＝8（个） 答：该风电项目3年可以减少二氧化碳排放107.7万吨，如果A城市每个月居民用电量为0.45亿千瓦时，该风电项目每年提供的清洁电力可供A城市居民用电8个月。 28．（1）20.4元 （2）18.8吨 【分析】（1）由题意可知，小明家十月份用水12吨，在15吨以内，则每吨1.7元，根据单价×数量＝总价，用12乘1.7即可求解； （2）用35减去15吨水的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此即可求出超出15吨部分的重量，再加上15即可求出她家十月份用水多少吨。 【详解】（1）（元） 答：小明家十月份用水12吨，该交费20.4元。 （2） ＝（35－25.5）÷2.5＋15 ＝9.5÷2.5＋15 ＝3.8＋15 （吨） 答：她家十月份用水18.8吨。 【点睛】考查小数乘除法，明确水费的收费标准是解题的关键。 29．4本 【详解】100÷22.5≈4（本） 答：他可买回4本词典． 30．6天 【分析】已知小丽的体重是27.5千克，对照“用药说明”，20＜27.5＜30，可知每次吃1.5片，一日吃三次，则每天吃（1.5×3）片； 已知药瓶里还剩下23片药，则吃了（50－23）片药，用吃的总片数除以每天吃的片数，即可求出小丽吃了几天感冒药。 【详解】（50－23）÷（1.5×3） ＝27÷4.5 ＝6（天） 答：小丽吃了6天感冒药。 学科网（北京）股份有限公司 $