2.3 有理数的乘方 课堂限时作业（二） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数乘方核心考点，通过概念辨析、实际应用与规律探究三维度训练，构建从基础运算到模型应用的知识逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析与基础运算|10题（选择1-5、填空9-11、计算13）|考查乘方概念、科学记数法、混合运算规则|从乘方定义到符号法则，构建运算基础| |实际应用与模型构建|7题（选择3、6、7、8，填空12，解答17-18）|结合航天、医学、水费等情境的应用计算|用数学语言表达现实问题，发展应用意识| |规律探究与思维拓展|3题（解答14-16）|等式规律、代数式关系探究|通过归纳推理，深化对乘方运算本质的理解|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强。模型参数可达亿个，其中数据亿可用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  4.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  5.在下列计算过程中，表示的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  6.已知航天器速度为米秒，某行星与地球距离为千米，下列说法正确的是(    ) A. 航天器速度原数是米秒 B. 的原数末尾有个 C. 航天器飞完这段距离需秒 D. 小数点右移位，结果为 【答案】C  7.祖冲之推算出圆周率的分数近似值为，下列对圆周率取近似数错误的是(    ) A. 精确到 B. 精确到 C. 精确到 D. 精确到 【答案】C  8.如图，这是一个有理数混合运算的流程图，当输入的数为，输出的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】， 。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.万亿，则          ． 【答案】  10.若，则          。 【答案】  11.已知多项式，多项式，则           填“”“”或“”． 【答案】  【解析】解： ， ， ， ， ， ． 12.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为          。 【答案】  【解析】根据操作步骤列出式子进行计算可得，。 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算： 。 。 【答案】(1)解:-+=-16+4=-16+1=-15。  (2)(-)(-24)=(-24)-(-24)=-20+8=-12。  四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 观察下列关于自然数的等式： ， ， ， 根据上述规律解决下列问题。 完成第四个等式：                    。 写出你猜想的第个等式。用含的代数式表示 【答案】(1)4;17 (2)-4=4n+1。  15.本小题分 如图，某数学活动小组编了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数。 若表示，输入的数字为，求计算结果。 若计算结果为，且输入的数字是，求表示的数。 【答案】(1)解:根据题意得(-3)(-4)2+(-1)-2=122-1-2=6-1-2=3。  (2)根据题意得4(-4)2+(-1)-●=8, 解得●=-17。 16.本小题分 当，时，分别求代数式，的值． 当，时，分别求代数式，的值． 观察中代数式的值，猜想与有何关系． 利用你发现的规律，求的值． 【答案】(1)当，时，，.  (2)当，时，，.  (3).  (4).  17.本小题分 人在运动时所能承受的最大心跳次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么． 正常情况下，一个岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少 一个岁的人运动时秒钟心跳的次数为次，请问他有危险吗 某人今年岁，经过年他的最高心跳次数变化了多少 【答案】(1)由题意,得当a=14时,b=(220-14)=.心跳的次数为整数,正常情况下,一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次.  (2)当a=45时,b=(220-45)=140,1406010=>22,他没有危险.  (3)当岁数为a+10时,b=(220-a-10)=(220-a)-8,(220-a)-[(220-a)-8]=8(次).答:经过10年他的最高心跳次数变化了8次.  18.本小题分 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：水费按月结算，表示立方米 价目表 每月用水量 价格 不超过的部分 元 超过不超过的部分 元 超过的部分 元 根据上表的内容解答下列问题： 若小亮家月份用水，则应交水费          元直接写出答案，不写过程． 若小亮家月份用水其中，求小亮家月份应交水费多少元？用含的式子表示，写出过程并化简 若小亮家月份交水费元，求小亮家月份的用水量是多少立方米？ 【答案】(1)12  (2)解：由题意，得元， 答：小亮家2月份应交水费元．  (3)解：设小亮家3月份的用水量是，因为，所以 ， 根据题意得， 解得． 答：小亮家3月份的用水量是．  【解析】 解：因为不超过的部分，价格是元， 月份用水，则元； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列用科学记数法表示正确的是(     ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(     ) A. B. C. D. 3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强。模型参数可达亿个，其中数据亿可用科学记数法表示为(     ) A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是(     ) A. B. C. D. 5.在下列计算过程中，表示的是(     ) A. B. C. D. 6.已知航天器速度为米秒，某行星与地球距离为千米，下列说法正确的是(     ) A. 航天器速度原数是米秒 B. 的原数末尾有个 C. 航天器飞完这段距离需秒 D. 小数点右移位，结果为 7.祖冲之推算出圆周率的分数近似值为，下列对圆周率取近似数错误的是(     ) A. 精确到 B. 精确到 C. 精确到 D. 精确到 8.如图，这是一个有理数混合运算的流程图，当输入的数为，输出的结果是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.万亿，则           ． 10.若，则           。 11.已知多项式，多项式，则            填“”“”或“”． 12.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为           。 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算： 。 。 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分观察下列关于自然数的等式： ， ， ， 根据上述规律解决下列问题。 完成第四个等式：                    。 写出你猜想的第个等式。用含的代数式表示 15.本小题分 如图，某数学活动小组编了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数。 若表示，输入的数字为，求计算结果。 若计算结果为，且输入的数字是，求表示的数。 16.本小题分 当，时，分别求代数式，的值． 当，时，分别求代数式，的值． 观察中代数式的值，猜想与有何关系． 利用你发现的规律，求的值． 17.本小题分 人在运动时所能承受的最大心跳次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么． 正常情况下，一个岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少 一个岁的人运动时秒钟心跳的次数为次，请问他有危险吗 某人今年岁，经过年他的最高心跳次数变化了多少 18.本小题分为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：水费按月结算，表示立方米 价目表 每月用水量 价格 不超过的部分 元 超过不超过的部分 元 超过的部分 元 根据上表的内容解答下列问题： 若小亮家月份用水，则应交水费          元直接写出答案，不写过程． 若小亮家月份用水其中，求小亮家月份应交水费多少元？用含的式子表示，写出过程并化简 若小亮家月份交水费元，求小亮家月份的用水量是多少立方米？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列用科学记数法表示正确的是(     ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(     ) A. B. C. D. 3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强。模型参数可达亿个，其中数据亿可用科学记数法表示为(     ) A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是(     ) A. B. C. D. 5.在下列计算过程中，表示的是(     ) A. B. C. D. 6.已知航天器速度为米秒，某行星与地球距离为千米，下列说法正确的是(     ) A. 航天器速度原数是米秒 B. 的原数末尾有个 C. 航天器飞完这段距离需秒 D. 小数点右移位，结果为 7.祖冲之推算出圆周率的分数近似值为，下列对圆周率取近似数错误的是(     ) A. 精确到 B. 精确到 C. 精确到 D. 精确到 8.如图，这是一个有理数混合运算的流程图，当输入的数为，输出的结果是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.万亿，则           ． 10.若，则           。 11.已知多项式，多项式，则            填“”“”或“”． 12.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为           。 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算： 。 。 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分观察下列关于自然数的等式： ， ， ， 根据上述规律解决下列问题。 完成第四个等式：                    。 写出你猜想的第个等式。用含的代数式表示 15.本小题分 如图，某数学活动小组编了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数。 若表示，输入的数字为，求计算结果。 若计算结果为，且输入的数字是，求表示的数。 16.本小题分 当，时，分别求代数式，的值． 当，时，分别求代数式，的值． 观察中代数式的值，猜想与有何关系． 利用你发现的规律，求的值． 17.本小题分 人在运动时所能承受的最大心跳次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么． 正常情况下，一个岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少 一个岁的人运动时秒钟心跳的次数为次，请问他有危险吗 某人今年岁，经过年他的最高心跳次数变化了多少 18.本小题分为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：水费按月结算，表示立方米 价目表 每月用水量 价格 不超过的部分 元 超过不超过的部分 元 超过的部分 元 根据上表的内容解答下列问题： 若小亮家月份用水，则应交水费          元直接写出答案，不写过程． 若小亮家月份用水其中，求小亮家月份应交水费多少元？用含的式子表示，写出过程并化简 若小亮家月份交水费元，求小亮家月份的用水量是多少立方米？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $