河北省唐山市遵化市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

2025-2026学年度第二学期八年级期末考试 数学参考答案 一、单项选择题：本题共12小题，每个2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的 1-5.DDBBD 6-10.ABCBA11-12.AA 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分 3 13.400143x-y+3=015.1 16.V10 三、解答题：本题共8小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) (1)解：y与x+2成正比例，y=k(x+2)(k≠0)： 又当x=2时，y=8,8=k×(2+2),k=2, y与x之间的函数表达式为y=2(x+2)=2x+4 …2分 (2)当x=-1时，y=2×(-1)+4=2, 当x=-1时，y的值为2. …4分 (3)当y=0时，0=2x+4,x=-2, 当y=0时，X的值为-2.…6分 18.(本小题8分) 解：(1)2,1；…2分 (2)设饭前行驶过程中的函数解析式为y=kx+b, b=40 fk=-5 得 2k+b=30 b=40 即饭前行驶过程中的函数解析式为y=-5x+40: …4分 (3)15…6分 (4)相等，…7分 理由：饭前耗油量为(40-30)÷2=5L/h,饭后耗油量为：(30-10)÷(7-3)=5Lh, 故汽车在饭前和饭后每小时的耗油量相等. …8分 19.(本小题6分) b40,解得51。直线AB的表达式为y=x+5,2分 .-x+5>2,解得x<3, 关于x的一元一次不等式区+b>2的解集为X<3.…4分 (2)解：根据题意得：关于x的一元一次不等式2x-4≥区+b为2x-4≥-x+5, 解得：X之3，…6分 20.(本小题8分) 解：（①将点B(4,0),点A(0,3)代入y=&+b得：9=+b,解得： k=- 3=b b=3 ÷一次函数的解析式为y=-x+3. …2分 设点P的坐标为(m,-m+3),则PD=m,PC=-m+3, 根据题意得：m=-m+3,解得：m=号，点卫的坐标为（号号）： …4分 (2)根据题意得：2(m-2m+3)=号，解得：m=1, 点P的坐标为（们，孕）：… …6分 (3)(2,…8分 21.(本小题8分) 解：(1)四边形ABCD是平行四边形，∴AD/BC,LCAD=∠ACB, AC=BC,∠ABC=45°，.∠BAC=∠ABC=45°， ∴∠ACB=180°-45°-45°=90°， 八年级数学试卷参考答案第1页 ∴∠CAD=∠ACB=90°；… …8分 (2)四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O,A0=1, ..AC=20A=2,.AC=BC,..BC=2, 由(1)知LACB=90°，口ABCD的面积=BCxAC=4.…8分 22.(本小题8分) 解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140-x)千克，根据题意可得： 5x+9(140-x)=1000,解得：x=65, .140-x=75(千克)， 答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；…4分 (2)由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元， 设总利润为W,由题意可得出：W=3x+4（140-x)=-x+560, 故W随x的增大而减小，则x越小W越大， 因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍， .140-x≤3x,解得：x≥35， ∴.当x=35时，W最大=-35+560=525（元）， 故140-35=105(kg). 答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元.…8分 23.(本小题10分) (1)50;30;6;10;…4分 (②)解：补全条形图如图所示 1人数 30 2 纯电混动氢燃料油车车型 ……………6分 (3)108° ………8分 (4)3600人 …10分 24.(本小题10分) (1)证明：方法一： 如图2，延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF, AE=CE,EF=DE,四边形ADCF是平行四边形，AD//CF,AD=CF, AD=BD,CF=BD,四边形BCFD是平行四边形，DF/BC,DF=BC, DE=DF,DE=iBC: 图2 即DEBC,且DE=BC: …8分 选择方法二： 取BC的中点G,连接GE并延长到点F,使EF=GE,连接AF,如图， E是AC边的中点，AE=EC. 在△FAE和△GCE中， GE=FE D LGEC=∠FEA, CE=AE △GCE兰△FAE(SAS),AF=CG,∠EAF=∠C,AF/BC, G为BC的中点，BG=GC,BG=AF, 四边形ABGF为平行四边形，∴AB/IGF,AB=GF, BD=iAB,EG=GF,.BD-iGE,BD/GE, 四边形BDEG为平行四边形，DEBC,DE=BG=BC. …8分 (2)24…10分 八年级数学试卷参考答案第2页2025-2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟。 2.答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3.考生务必将答案写在试卷上。 一、选择题.本题共12小题，每个2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的 1.在平面直角坐标系中，点M(2,-6)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在下列图象中，y是x的函数的是() 10 3.北京时间2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船将于酒泉卫星发射中心发射. 在发射场地面坐标系中，某关键设备位于点A(2a-4,3a+1),己知点B(2,3),且直线AB/ x轴，则a的值为() A B.子 C.3 D 4.为估计某池塘中鱼的数量，先捕100条鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后， 再从中随机捕500条，其中有标记的鱼有5条，请估计这方池塘中鱼的数量有( A.8000条 B.10000条 C.11000条 D.12000条 5.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了甲、乙两款衬衣一 周的销量，图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是(). A.甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量稳定 销量 B.乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣的销量平均数 C.甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D.甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 t 6.若关于x的方程3x+b=0的解是x=-3,则直线y=3x+b一定经过点() A.(-3,0) B.(3,0) C.(0,-3) D.(0,3) 7.某景区停车场实行计时收费，即规定时间内免费停车，超出规定时间后按时收费 (24小时封顶50元)已知费用y(元)与时间（小时）满足一次函数，若停车5小时收费16 元，停车8小时收费28元，则该停车场免费停车时间为() A.0.5小时 B.1小时 C.2小时 D.3小时 8.若一个多边形的每个外角的度数都是40°，则这个多边形是（) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.六边形 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点，若菱形ABCD 的周长为24，则0E的长为( A.2 B.3 D C.4 D.6 八年级数学第1页（共4页） B 10.在平面直角坐标系中，以0(0,0)，A(1,2),B(4,0)为项点构造平行四边形，下列 各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A.（-2,2) B.(-3,2) C.(5,2) D.3,-2) 11.琪琪在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之 间的关系.以下选项分别表示A,B,C,D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是 () A.对角线的夹角为60° (A) 矩形 B.对角线互相垂直 平行四边形 方形 C.对角线与一边的夹角为45° B 菱形 D) D.对角线相等 12.如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=5,BC=8,∠BAD的平分线交BD于 点E,且AE/CD,则梯形ABCD的周长为() A.21 B.18 C.12V3 D.10 二、填空题.本题共4小题，每小题3分，共12分 13.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读 书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量 是 14.在平面直角坐标系中，已知一条直线经过点P(-2,0),Q(0,3),则表示该直线的 二元一次方程为 15.已知点A(a,-2)与点B(-1,2)关于原点对称，则a= 16.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1,若点P在对角线 BD上移动，则PA+PE的最小值是 D 三、解答题.本题共8小题，共64分. 17.(本小题6分) 若y与x+2成正比例，且当x=2时，y=8. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当x=-1时，求y的值； (3)当y=0时，求x的值. 18.(本小题8分) 一辆机动车行驶在路途中.出发时，油箱内存油40L.行驶若干小时后司机停车吃饭， 饭后继续行驶一段时间后到达某加油站准备加油，图中表示的是该过程中油箱里剩余油 量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系， (1)司机行驶 小时停车吃饭；吃饭用了 小时 (2)求饭前行驶过程中的函数解析式： (3)行驶时间为6小时，油箱内还有 升油。 (4)在饭前与饭后的行驶过程中，汽车每小时的耗油量相同吗？请说明理由. 个9z 0 10…… 八年级数学第2页（共4页） 19.(本小题6分) 如图，己知直线y=x+b(kb为常数，且k≠0)经过点A(5,0),B(1,4),直线y= 2x-4与直线y=+b交于点C. (1)求关于x的一元一次不等式+b>2的解集： (2)求关于x的一元一次不等式2x-4≥x+b的解集. =2x-4 20.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=k+b与x轴交于点B(4,0),与y轴交于点 A(O,3).点P是线段AB上一动点，过点P作PCIx轴于点C,PD1y轴于点D. (1)若四边形PCOD为正方形时，求点P的坐标： (2)若四边形PCOD的周长为时，求点P的坐标： (3)若四边形PCOD的面积是△ABO面积的一半时，则点P的坐标为 21.(本小题8分) 如图，在~ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=BC,∠ABC=45°. (1)求∠CAD的度数； (2)若A0=1,求ABCD的面积. 22.(本小题8分) 某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价 如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 (1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安 排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？ 八年级数学第3页（共4页） 23.(本小题10分) 中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料 等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作人员 随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种 类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形图和扇形图. 类型 人数百分比 人数 油 30 10% 7 纯电 m 54% 氢燃料 混动 n a9 15H 10 纯电 混动 氢燃料 3 bo 纯电混动氢燃料油车车型 油车 c90 ① ② 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人，表中a=,b= (2)请补全条形图； (3)请计算扇形图中“混动”所在扇形的圆心角的度数： (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计最喜欢新能源（纯电、混动、 氢燃料)汽车的有多少人： 24.(本小题10分) 【课本再现】我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.下面是三角 形中位线的性质及证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法： 三角形中位线定理：三角形的中位 线平行于三角形的第三边，并且等于第 三边的一半，己知：如图1，在△ABC中， 点D,E分别是AB,AC边的中点 求证：DE/BC,且DE=BC. 图1 方法一：证明：如图2，延长DE到 方法二：证明：如图3，取BC的中点G 点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF.连接GE并延长到点F,使EF=GE,连接AF. G 图2 图3 (1)【回顾证法】请你选择其中一种证法，继续完成证明过程， (2)【实践应用】 如图4，B,C两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，嘉嘉通过下面的方法测 出了B,C间的距离：先在池塘外选一点A,连接AB,AC,然后测出AB,AC的中点D, E,并测出DE的长度为I2米，则B,C两点间的距离为米. D 池塘 八年级数学第4页（共4页） 图4