河北省唐山市路北区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期学业水平终期评价 八年级数学（人教版） 2026.7 注意事项： 1. 本次评价满分100分，时间为90分钟。 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及 n 考生号、.并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑 3、 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题 必须用0.5m,黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置 上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。 敬 4. 必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡， 一、 选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 容 有一项是符合题目要求的) 1.正方形的内角和为 A.90° B.180° C.270° D.360° 2. 在函数y=√x一3中，自变量x的取值范围是 如 A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 3.如图1，A、C两地的距离为8am,B、C两地的距离为6km, B ∠C=90°，则A、B两地的距离为 A.27 km B.12 km C.10km D.100km 图1 4,如图2，数轴上表示√5的点落在 ①② ,④ A,段① B.段② 123 图2 C.段③ D.段④ 5. 如图3，☐ABCD的对角线AC,BD交于点O, 靠 若AC+BD=20,则OA+OB= A.5 B.8 C.10 D.12 图3 八年级数学 第1页共6页 6.已知正比例函数y=k1x,y=k2x,y=kx,y=k4x y=ku y=kx 的图象如图4所示，则比例系数中最大的是 y=kax A.k B.k2 C.3 D.k4 图4 7.如图5，AC,BD是菱形ABCD的对角线，∠1=20°， 则∠2的度数为 A.20° B.40° 图5 C.50° D.70° 8.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师 9元 生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图6所示， 20% 8元 30% 则师生购买午餐的平均价格为 7元 50% A.7.6元 B.77元 图6 C.7.8元 D.8元 9.若√108=avb,a√6为最简根式，则a-b的值为 A.3 B.-3 C.9 D.-9 10.如图7，在矩形ABCD中，AD=6,对角线AC、BD相 交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,且AE平分∠DAC, 则AC的长为 图7 A.9 B.12 C.63 D.12√5 八年级数学 第2页共6页 11.函数y=x-1的图象如图8所示，则下列说法错误的是 A.当x=-1时，y=2 B.图象与x轴的交点坐标为（1,0) C.当x>0时，y随x的增大而增大 图8 D.函数的最小值为0 12.如图9，在△ABC中，AB=20,BC=11,AC=13, 过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则AD 的长为 A.5 B.6 B D C.12 D.16 图9 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.) 13.计算：√32= 14.正方形的一条对角线长为2，则它的边长为 15.甲、乙、丙、丁四位同学进行投篮比赛，投中的个数分别 6,10,7,9,则这组数据的离差平方和为 16.如图10，在网格中画一条线段，连接点(0,4)和点(2,0)， (0, 然后为内部与该线段相交的4个小方格涂色，若连接点 (300,500)和点(500,800)，并为内部与该线段相交的小 （2,0) 方格涂色，要涂 个小方格。 图10 三、解答题（本大题有8道小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分8分) (1)计算：√18-√5x√4 2)计第：（人5-2°+号 18.(本小题满分7分) 已知一个多边形的边数为n. (1)若n=7,求这个多边形的内角和： (2)若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值， 19.(本小题满分7分) 如图11，四边形ABCD是菱形，点G在对角线AC上（不与点A,C重合）. (1)求证：BG=DG: (2)若AG=DG,求证：∠DAB=∠DGC. B 图11 20.（本小题满分8分) 某班随机选取甲、乙两组学生，统计其本学期课外书阅读数量（单位：册)如下： 甲组：5,6,6,3,8,10,9,3,10： 乙组：5,4，m,7,6,6,8,n,8.(m<n,且m,n均为正整数) 数量 11 两组课外书阅读数量的四分位数，如下表所示。 10 0 2 % > 6 5 4 3 甲组 乙组 图12 (1)根据甲组数据，求4，b,c的值： (2)在图12中根据四分位数绘制出甲组课外书阅读数量的箱线图，观察图中乙组的 箱线图，直接写出m,n的值： (3)根据箱线图比较甲、乙两组课外书阅读数量的特点（写出一条即可） 八年级数学 第4页共6页 21.(本小题满分8分) 己知一次函数1：y=2x-2的图象与x轴交于点A, 且经过点B(m,2), (1)求点A和点B的坐标，并在图13 -1O 中画出1的图象（不必列表）： (2)将1向上平移3个单位长度得到， 求h的表达式 图13 22.（本小题满分8分) 如图14，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，过点D作DF⊥BC,垂足为F, 延长DE交CG于点G,且DG=FC. (I)求证：四边形DFCG是矩形： (2)若DF=2,BC=6,DG=5,求EC的长. 0 23.（本小题满分9分) 图14 某容器配备进水管和出水管各一根.初始阶段，先只开进水管注水，第6分钟时，开 启出水管，进出水管同时工作，第10分钟时，关停进水管，直到容器中的水排空.整 个过程中，出水管的出水速度为8Lmin,容器中的水量y(L)与时间x(min)之间 的函数关系如图15所示。 (1)求进水速度及m的值； (2)求BC段的函数表达式； (3)全过程有两个时刻水量同为nL,且两个时刻相隔9min,直接写出n的值. 个yM无 30 61012.25xmim 图15 八年级数学 第5页共6页 24.(本小题满分9分) 如图16，在□ABCD中，AB=10,AD=6,∠A=60°，点P是线段DC上任意一点， 连接BP,以BP为斜边向BP的右侧作等腰直角三角形BPQ.设DP=x(O<x≤1O). (1)求☐ABCD的面积： (2)如图16-2，点Q在边DC的下方，且到边DC的距离为√3. ①尺规作图：过点Q作DC的垂线，交DC于点M(保留作图痕迹，不写作图过程)： ②求P2的长； (3)取BP的中点G,若点G、点Q与☐ABCD的某一顶点共线，直接写出x的值. 图16-1 D C Q 图16-2 备用图 2025~2026学年度第二学期学业水平终期评价 八年级数学参考答案 说明： 1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤的情给分。 2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后 的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分 应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分 一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分） 题号12 3 45 6 8 9 10 11 12 答案D A ⊙ A 0 B A 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.） 13.3 14.V2 15.10 16.400 三、解答题（本大题有8道小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)原式=3√2-22，… …3分 =√2：…4分 (2)原式=3-43+4+45，… …7分 =7。…8分 18.解：(1)当n=7时，多边形内角和为：(7-2)×180°=900°， 则这个多边形的内角和为900°：… …4分 (2)由题得，(n-2)×180°=360°×3， 解得，n=8. 则n的值为8。… …7分 19.证明：（1)四边形ABCD是菱形， AD=AB,∠DAC=∠BAC, …2分 AG=AG, ∴.△AGD≌△AGB(SAS), BG=DG;… …4分 (2)AG=DG, .∠GAD=∠GDA, ∴.∠DGC=∠GAD+∠GDA=2∠DAC, :∠DAC=∠BAC, ∴.∠DAB=∠DAC+∠BAC=2∠DAC, ∴∠DAB=∠DGC.… …7分 八年级数学参考答案第1页，共3页 20,解：（1)a=(3+5)÷2-4册，b=6册，G=(9+10)÷2=9.5册，…3分 (2)如图1，…5分数 7m=5,9:…7分 11 10 (3)甲、乙两组课外书阅读数量的中位数相同等。…8分 21.解：(1)令y=0,则2x-2=0, 7 6 解得，x=1, 4 A（1,0) …2分 将B(m,2)代入得，2m-2=2, 甲组 乙组 图1 解得，m=2, .B（2,2）), …4分 如图2： …5分 (2)设：y=2x+n,…6分 将1向上平移3个单位长度，A(1,0)的 10 对应点坐标为（1,3)，将（1,3)代入得， 3=2X1+n.解得，n=1,∴.h:y=2x+1.8分 22.(1)证明：D,E分别为AB,AC的中点。 图2 .DE是△ABC的中位线， '.DE∥BC .DG=FC, ∴.四边形DFCG是平行四边形， DF⊥BC, ∠DF℃=90°， 平行四边形DFCG是矩形：… …4分 (2),DE是△ABC的中位线， DE-IBC-3, 2 .EG=DG-DE=2, ,四边形DFCG是矩形； CG=DF=2,∠G=90°， 在Rt△EGC中， EC=V2+2=25、… …8分 八年级数学参考答案第2页，共3页 23.解：(1)30÷6=5L/min, 2分 (10-6)X(8-5)=30-m, 解得：m=l8:… …4分 (2)设解析式为y=a+b,将(12.25,0)，(10,18)代入得， 0=12.25k+6 [k=-8 18=10k+6，解得： b=981 解析式为y=一8+98；…8分 (3）10.4…9分 24.解：(1)如图3，过点D作DE⊥AB交AB于点E, 在Rt△ADE中，.∠A=60°， ∠4DB=30,MB=24D=3, DE=V6-32=35, 图3 SOLBCD=3V3x10=30V5:…3分 (2)①如图4，i… …4分 ②延长AB交MQ点N, 四边形ABCD是平行四边形，AB∥DC,MWAW, '.∠PMQ=∠QNB=90°， ∴.∠1+∠2=90°， ∠P2B=90°， .∠2+∠3=90°， .∠1=∠3， P2=B2, ∴.△PQM≌△QBN(AAS), .PM=ON, OM=3 ∴PM=QN=2W5, 在Rt△P2M中， P2=5+25=Vs:…6分 (3)√73-3或2√9或4.…9分 八年级数学参考答案第3页，共3页