暑假提升训练：角的度量（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 聚焦角的度量核心概念与应用，通过分层题型构建"概念-工具-实践"的完整训练体系，培养量感与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-4、判断18-22|角的分类与关系（直角=90°等）|从基本角定义到周角、平角、直角换算| |工具操作|填空10、选择15|量角器内外圈刻度差法|量角器原理→破损量角器测量技巧| |综合应用|填空7、9、解答24-28|三角板角度组合（30°+45°等）、钟面每大格30°计算法|从静态角到动态旋转（钟面、折叠）、生活应用（风筝、后视镜）|

暑假提升训练：角的度量 一、填空题 1．120°的角比直角大( )°，比平角小( )°。 2．量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 3．15°、120°、50°、150°、75°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的角有( )。 4．钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是( )角；6时整，分针与时针所形成的角是( )角；11时整，分针与时针所形成的角是( )角。 5．如图，，那么( )°，( )°。 6．钟表上，从下午3时到5时，时针旋转形成的角是( )°。( )时整，时针和分针的夹角是180°。 7．将一张长方形纸折成如下图所示的形状，已知∠2＝70°，∠1＝( )°。 8．《新闻联播》晚上7时整播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角是( )角。晚上7时半结束，从开始到结束分针旋转所形成的角是( )度。 9．用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。其中∠1和∠3构成一个( )角。 10．度量一个角时，角的一边对着量角器的外圈刻度“70°”，另一边对着内圈刻度“60°”，这个角的度数是( )°。 11．如图，把一张长方形纸片，沿着一条直线剪掉一部分。已知，那么( )°，这是一个( )角。 12．若小明正对车内后视镜时观察到的汽车后方情况如图所示，则后方可被观察到的角度是( )° 二、选择题 13．下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（    ）。 A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60° 14．如图，已知∠3＝150°，∠2＝（    ）°。 A．30 B．40 C．50 D．60 15．小明想出来一个用表面破损的量角器测量角的度数的方法，下面这个角是（    ）。 A．40° B．60° C．80° D．120° 16．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（    ） 。 A．300° B．30° C．3° D．无法确定 17．用一副三角尺可以画出如图角度的角，观察这个角是（     ）。 A．100° B．105° C．120° D．135° 三、判断题 18．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。( ) 19．一个周角等于4个平角。( ) 20．平角的度数是直角的度数的2倍。( ) 21．用15倍的放大镜看30度的角，角的度数还是30度。( ) 22．钟面上，分针走1小时，形成的角是周角。( ) 四、计算题 23．如图，已知 （1）求、和的度数。 （2）判断、和各是什么角？ 五、解答题 24．看一看，拼一拼，下面的三角板分别拼出多少度？ 25．量出下面各角的度数，并指出各是什么角。 ( )°( )角             ( )°( )角        ( )°( )角 26．高高在早上9：00的时候准时写作业，分针顺时针旋转300°时，高高正好写完数学的作业，请问： 写完数学作业的时候是几点？ 27．用量角器量一量，算出每个三角形中三个角的度数和，看看能发现什么规律。             ∠1＋∠2＋∠3＝( )  ∠1＋∠2＋∠3＝( )   ∠1＋∠2＋∠3＝( ) 我发现：_________________________________________________。 28．2024年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（    ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 30 60 【分析】等于90°的角是直角，因此用120°减去90°即可；等于180°的角是平角，因此用180°减去120°即可。 【详解】120°－90°＝30° 180°－120°＝60° 所以120°的角比直角大30°，比平角小60°。 2． 量角器 1 90 2 【分析】依据认识量角器的知识，度量角的大小要用的工具是量角器；半圆是180°，平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1°；直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，据此填空即可。 【详解】量角的工具是量角器，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度；直角是90度；1个周角＝2个平角。 3．15°、120°、150°、75° 【分析】一副三角板中包含的角的度数有30°、45°（两个）、60°、90°（两个），如果把它们相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。 【详解】45°－30°＝15° 90°＋30°＝120° 90°＋60°＝150° 30°＋45°＝75° 15°、120°、50°、150°、75°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的角有（15°、120°、150°、75°）。 4． 直 平 锐 【分析】钟面上有12大格，每一个大格对应的夹角是30°；3时整，分针指向12，时针指向3，12到3有3大格，对应的夹角是30°×3＝90°，所以分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针指向12，时针指向6，分针和时针成一条直线，所以分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针指向12，时针指向11，11和12间隔1个大格，对应的夹角小于90°，所以分针与时针所形成的角是锐角。 【详解】钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针与时针所形成的角是锐角。 5． 142 38 【分析】已知平角＝180°，∠1＝38°，从图中可知，∠1和∠2组成一个平角，那么∠2＝180°－∠1，据此求出∠2的度数； ∠2和∠3组成一个平角，那么∠3＝180°－∠2，据此求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－38°＝142° ∠3＝180°－∠2＝180°－142°＝38° 6． 60 6 【分析】依据是钟表一圈为360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°。从下午3时到5时，时针走过2个大格，旋转的角度就是2个30°；当时针和分针夹角为180°时，需要间隔6个大格，对应的时刻就是6时整。 【详解】360°÷12＝30° 下午3时到5时，时针走53＝2大格形成30°×2＝60°角； 180°÷30°＝6（时） 6时整，时针分针隔6大格夹角为180°。 7．40 【分析】根据题意得到，将长方形折过去得到∠2，那么∠2的度数与∠2左边那个角的度数相等，观察发现∠2左边那个角＋∠2＋∠1＝平角，平角为180°，那么用180°减去∠2左边那个角减去∠2的度数，即可算出∠1的度数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 所以∠1＝40°。 8． 钝 180 【分析】晚上7时整，时针指向7，分针指向12，钟面每个大格为30°，用30°乘5计算，大于90°小于180°的是钝角，据此判断。晚上7时半结束，从7时整到7时半，分针旋转了6个大格，30°乘6计算。 【详解】30°×5＝150° 30°×6＝180° 所以，《新闻联播》晚上7时整播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角是钝角。晚上7时半结束，从开始到结束分针旋转所形成的角是180度。 9． 30 60 150 平 【分析】根据图片可知，∠2和三角板中90°的角以及30°的角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－30°。∠1、∠2和三角板中90°的角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－∠2。∠3和三角板中30°的角组成一个平角，则∠3＝180°－30°。∠1和∠3组成一个平角。 【详解】∠2： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠1： 180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° ∠3＝180°－30°＝150° 所以，用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝150°。其中∠1和∠3构成一个平角。 10．50 【分析】测量角的度数时，当0刻度线与角的一边不重合时，角两边对应的刻度差就是角的度数；量角器的外圈刻度“70°”对应内圈刻度为180°－70°＝110°，内圈刻度差即为这个角的度数。 【详解】180°－70°＝110° 110°－60°＝50° 因此这个角的度数是50°。 11． 145 钝 【分析】长方形的四个角都是直角，∠1＋∠4＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠1＝∠3，∠2和∠3组成一个平角，由此求∠2的度数； 锐角：小于90°；直角等于90°；钝角：大于90°小于180°；平角等于180°。 【详解】由分析可知∠1＝∠3＝35° ∠2＝180°－35°＝145° 因为90°＜145°＜180°，所以145°是一个钝角。 12．100 【分析】一个周角是360°，根据题意可知，360°减去汽车前方观测到的最大角度，再减去汽车左侧观察到的角度以及汽车右侧观察到的角度，求出汽车后方被观察到的角度。 【详解】360°－180°－40°－40°＝100° 则后方可被观察到的角度是100°。 13．C 【分析】钟表一圈是360°，被1－12个数字平均分成12大格，每大格是30°，6时整时针和分针间隔6个大格，用30°计算即可。小于90°的角是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此判断。 【详解】30×6＝180°，180°是平角。 14．D 【分析】平角＝180°，∠1＝平角－∠3＝30°，直角三角形中，两个锐角的和是90°，则∠2＝90°－∠1。 【详解】180°－150°＝30° 90°－30°＝60° 所以∠2＝60°。 15．C 【分析】角的度量方法：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【详解】140°－60°＝80°或120°－40°＝80° 所以下面这个角是80°。 故答案为：C 16．B 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。 【详解】由分析可知，用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是30°。 故答案为：B 17．B 【分析】一副三角尺的角度包含45°、60°、90°、30°。题目中的角是由三角尺的两个角度，即60°和45°相加得到的。 【详解】60°＋45°＝105° 因此这个角是105°。 故答案为：B 18．× 【分析】根据题意，角是由一点引出的两条射线组成的图形，角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜放大10倍时，仅放大了边的长度，但未改变两边张开的角度，因此角的度数不变。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 用放大镜观察角时，放大镜只改变边的长度，而角的两边之间的夹角大小不变。因此，30°角的度数不会变大。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由题意得，周角的度数是360°，平角的度数是180°。180°×2＝360°，所以一个周角等于2个平角。 【详解】由分析可知，一个周角等于2个平角。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据角的定义，直角为90°，平角为180°；据此用平角的度数除以直角的度数：180°÷90°＝2，可得：平角的度数是直角度数的2倍，故该说法正确。 【详解】180°÷90°＝2 因此平角的度数是直角的度数的2倍，该说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与边的长度无关。放大镜只能放大边的长度和粗细，但不能改变角的两边张开的角度，因此看到的角的度数不变，据此判断即可。 【详解】用15倍的放大镜看30度的角，角的度数还是30度，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据钟面的结构，钟面一圈的总度数为360°（周角）。分针走一圈（360°）需要60分钟，即1小时。因此，分针走1小时形成的角恰好为360°，符合周角的定义。 【详解】钟面上，分针走1小时（60分钟）会走完一圈，形成的角为360°，而周角是指度数为360°的角。 因此，钟面上，分针走1小时，形成的角是周角的说法正确。 故答案为：√ 23．（1），， （2）是锐角，是锐角，是钝角 【分析】（1）由图可知，与的和为180°，则用180°减去55°即可求出的度数。与的和为180°，则用180°减去55°即可求出的度数。与的和为180°，则用180°减去即可求出的度数。 （2）0°到90°的角为锐角，90°的角为直角，90°到180°的角为钝角，180°的角为平角，由此即可判定。 【详解】（1）；； 答：，，。 （2），即是锐角； ，即是锐角； ，，即是钝角； 答：是锐角，是锐角，是钝角。 24．∠1=90°+45°=135°  ∠2=60°+45°=105° ∠3=90°+30°=120°    ∠4=30°+45°=75° 【解析】略 25． 90 直 115 钝 60 锐 【分析】把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 锐角指大于0°而小于90°的角，直角是等于90°的角，大于90°小于180°的角叫做钝角。通过测量角度，判断各角分别是什么角，据此解答即可。 【详解】经测量，第一个角是90°，所以这个角是直角； 第二个角是115°，因为90°＜115°＜180°，所以这个角是钝角； 第三个角是60°，因为0°＜60°＜90°，所以这个角是锐角。 90°   直角                        115°钝角                  60°   锐角 26．9时50分 【分析】根据题意，分针顺时针旋转300°时，即转动了：300°÷30°＝10（格），分针每走一格是5分钟，所以分针共走了：10×5＝50（分），早上9时就是9时，由此即可计算出高高写完数学作业的时刻是多少。 【详解】300°÷30°＝10（格） 10×5＝50（分） 9时＋50分＝9时50分 答：写完数学作业的时候是9时50分。 【点睛】熟练掌握一般时间，钟面上时针与分钟所在的位置及对应的夹角，要明确：钟面上有12个大格，每个大格是30°。 27． 180° 180° 180° 任意一个三角形的三个角相加都是180° 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此分别测出三个图中∠1、∠2和∠3的度数，然后再把这三个角的度数相加即可解答。 【详解】由测量可知， 第一个图：∠1＝40°，∠2＝90°，∠3＝50°，40°＋90°＋50°＝180°； 第二个图：∠1＝50°，∠2＝70°，∠3＝60°，50°＋70°＋60°＝180°； 第三个图：∠1＝42°，∠2＝103°，∠3＝35°，42°＋103°＋35°＝180°； 所以我发现：任意一个三角形的三个角相加都是180°。 28．（1）65；45 （2）见详解 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）比较风筝线与地面的夹角的度数，观察夹角的大小和风筝的飞行高度的关系。 【详解】（1）经测量，甲的风筝线与地面形成的角为65°，乙的风筝线与地面形成的角为45°。 （2）甲的风筝线与地面形成的角比乙的风筝线与地面形成的角大，且第一个风筝的高度比第二个高。 答：同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $