云南省昭通市2026-2027学年八年级数学上学期第一次月考模拟试题仿真卷（一）

**基本信息** 本试卷聚焦八年级上册三角形核心知识，通过生活情境（如自行车支架稳定性）、动态几何（动点全等问题）及综合证明题，考查几何直观、推理能力与应用意识，适配月考阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|15|三角形三边关系、全等判定（SSS/SAS）、中线/高性质|结合生活实例（第2题自行车支架），基础与辨析并重（第7题全等性质判断）| |填空题|4|内角和计算、尺规作图依据（SSS）、动点全等分类|第19题动点问题需分类讨论，培养空间观念| |解答题|8|等腰三角形分类、综合证明（全等+角度推导）、动态几何（第27题双动点）|第26题结合等边三角形与全等推理，第27题双动点问题提升创新应用能力|

2026-2027学年八年级上学期第一次月考模拟试题（一） 数学试题仿真卷（一） 一、单选题 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，8cm B．3cm，4cm，8cm C．3cm，3cm，5cm D．4cm，4cm，8cm 2.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝7，AC＝10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是（　　） A．18 B．22 C．28 D．32 5．如图：，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，BC＝AD，在不添加任何辅助线的条件下，可判断△ABC≌△BAD．判断这两个三角形全等的依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS 7.下列说法：其中正确的说法为（　　） ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的面积相等 ③周长相等的两个三角形全等 ④全等三角形的对应边相等、对应角相等 A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判断不正确的是（　　） A．∠A＝∠C B．∠ABC＝∠CDA C．∠ABD＝∠CDB D．∠ABC＝∠C 9．如图、AD，BE，CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC＝90°，CF交AD于点G，交BE于点H，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABE＝∠FCB B．∠GAC＝∠GCA C．FG＝GC D．BF＝BH 10．如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，连接BD、DE．若AB＝EB，AD＝ED，∠A＝80°，∠BDC＝110°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 11. 如图，在四边形中，点D，B分别在边，上，，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 无法确定 13. 如图，三个图形A、B、C的面积分别用、、表示，按从小到大排列是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，点P是直线DE上的一个动点，若AB=5，则PB+PC的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 15. 如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC.其中正确的有（ ）个．  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 16. 在中，，，则的度数为________． 17. 若三角形三个内角的比为，则这个三角形是______三角形． 18. 如图是“作已知角的角平分线”的尺规作图，该作图的依据是 ________． 19. 如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动_____________秒时，与点为顶点的三角形全等． 三、解答题 20．计算： 21. 一个等腰三角形的一条边长为8cm，周长为22cm，求其他两边的长． 22. 如图，在中，为边上的高，平分交于点E，若，． （1）求的度数； （2）求的度数． 23. 若边形的内角和等于它外角和的倍，求边数． 已知，，为三角形三边的长，化简：． 24. 如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上． （1）若，，求线段的长． （2）请判断与的位置关系，并说明理由． 25. 如图，为等腰直角三角形，，． （1）求证：； （2）求证： 26. （1）如图①所示，在中，是边的中线，，求证：． （2）如图②所示，在等边中，D、E分别是上的点，且交于点P，作于Q，若，求的长． 27. 如图1，在中，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． （1）当___________时，的周长被线段平分为相等的两部分； （2）如图1，当___________时，的面积等于面积的一半； （3）如图2，在中，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 参考答案 1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.B 12.C 13.C 14.A 15.A 16. 17.直角 18. 19.0或4或8或 20. 21.解：①底边长为8cm，则腰长为：（22-8）÷2=7，所以另两边的长为7cm，7cm，能构成三角形； ②腰长为8cm，则底边长为：22-8×2=6，底边长为6cm，另一个腰长为8cm，能构成三角形． 因此另两边长为7cm、7cm或6cm、8cm． 22.（1）解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵为边上的高， ∴， ∴中，； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴中，． 23.解：由题意得：， 解得：． ∵，，为三角形三边的长， ∴，， ∴． 24（1）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴ ∴． （2）解：．理由如下： ∵， ∴， ∴． 25.（1）证明：是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴ （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 26.解：（1）证明：∵， ∴， 而， ∴， ∵， ∴， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）在等边中， ∵， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 在中，∵， ∴， ∵， ∴． 27.（1）6 （2）或 （3）点的运动速度为或 （1）解：∵ ∴的周长， ∴的周长被平分为相等的两部分时，点P运动的路程为， 又∵速度， ∴运动时间． 故答案为∶6． （2）解：如图，当P在上，的面积等于面积的一半， ∴， ∴， 当在上时，如图，的面积等于面积的一半， ∴， ∴， 综上：当为或时，的面积等于面积的一半； 故答案为：或； （3）解：设点Q的运动速度为， ①当点P在上，点Q在上，时，，   ∴，解得； ②当点P在上，点Q在上，时，，     ∴点P的路程为，点Q的路程为， ∴，解得； ∴Q运动的速度为或． 学科网（北京）股份有限公司 $