4.2 整式的加法与减法（同类项及其合并同类）（分层作业·练题型）数学新教材人教版七年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础巩固到思维拔高再到中考衔接，覆盖整式加减全知识点，通过题型梯度培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|同类项判断、合并同类项等6大基础题型|以选择填空为主，强化概念理解，培养抽象能力| |B组|同类项综合应用、代数式求值|结合条件选择等开放题型，提升推理意识| |C组|实际情境问题（如摄像头面积）|融入几何直观，构建数学模型，发展创新意识| |拓展|中考真题|对接升学要求，强化应用意识与应试能力|

分层作业 4.2整式的加法与减法 目 录 A组 巩固过关 基础常考6大题型 题型01 判断是否为同类项 题型04 判断去括号是否正确 题型02 已知同类项求字母或代数式的值 题型05 正确的添括号 题型03 合并同类项 题型06 同类项综合解答题 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 判断是否为同类项题型01 1．（2026·江苏无锡·二模）下列各组代数式中，属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（25-26七年级上·吉林长春·期中）下列各组代数式中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2026·湖南长沙·模拟预测）下列各组代数式中，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与． 4．（25-26七年级上·山东青岛·期末）下列各选项提供的代数式可以互为同类项的情况有（    ） （1）和    （2）和    （3）6和    （4）和 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知同类项求字母或代数式的值题型02 5．（25-26七年级下·山东德州·期末）已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 6．（25-26七年级上·广西梧州·期末）若与是同类项，则的结果为（   ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级上·四川乐山·期末）单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A．9 B．7 C．3 D．1 8．（25-26七年级上·上海·期末）已知整式与的和是一个单项式，则_____，_________． 9．（25-26七年级上·云南红河·期末）若单项式与合并后的结果还是单项式，则____． 合并同类项题型03 10．（25-26七年级上·广东东莞·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 11．（2026·广东惠州·二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（25-26九年级下·河南新乡·期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·黑龙江鹤岗·期中）化简 (1) (2) 判断去括号是否正确题型04 15．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列各式中，去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 16．（25-26七年级上·福建漳州·期中）下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 17．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 18．（25-26六年级上·山东淄博·期末）下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 19．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 正确的添括号题型05 20．（25-26七年级上·上海·期末）在等式的括号内依次填入的代数式是（     ） A．， B．， C．， D．， 21．（25-26六年级上·山东淄博·期末）下列各式中，添括号或去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 22．（25-26八年级上·湖北随州·期末）下列添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 23．（25-26七年级上·重庆北碚·期末）下列去括号（或添括号）变形正确的是（    ） A． B． C． D． 24．（25-26八年级上·广西钦州·期末）下面添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 同类项综合解答题题型06 25．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）如图是某手机的摄像头的大致图象，在长为，宽为的长方形中，三个半径为的大圆是摄像头，右侧的小圆为照明灯且面积是一个大圆面积的． (1)求阴影部分的面积（用含的代数式表示）； (2)若与是同类项，求阴影部分的面积． 26．已知，再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求m，n的值． 条件①：A与B的差是一个单项式； 条件②：A与B的和等于． （注：如果选择条件①和条件②分别解析，按第一个解析记分．） 27．（25-26七年级上·四川眉山·期中）已知单项式与单项式是同类项，c等于多项式的次数． (1)_____，______，______； (2)若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 28．（25-26七年级上·湖北黄冈·期中）已知多项式， (1)若与的和为单项式，试求的值． (2)若式子的值与无关，求的值． 29．（25-26七年级上·广东深圳·期中）如果关于，的单项式与的次数相同． (1)求的值． (2)若且，求的值． 1．（2026·江苏无锡·一模）下列式子中，与单项式 是同类项的是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·四川自贡·期中）若单项式与单项式是同类项，则的值是（    ） A．2022 B． C．1 D．2 3．（25-26七年级上·河南焦作·期中）把多项式合并同类项后，所得多项式是（     ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 4．（25-26六年级上·山东烟台·期末）下列各式由等号左边变到右边变形错误的有（   ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2026·河南周口·模拟预测）若单项式与单项式是同类项，则____． 6．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）已知，，代数式的值为_______． 7．（2026·山西朔州·三模）某款新能源汽车原价为a元，国家对购买该款新能源汽车给予每辆1500元的现金补贴，同时商家在此基础上再给予原价8％的降价优惠，用含a的代数式表示该款新能源汽车最终的实际售价为________元． 8．（25-26七年级上·福建宁德·期末）已知单项式与是同类项． (1)求m，n的值； (2)求的值． 9．（25-26七年级上·全国·期末）若多项式不含三次项和一次项，请你确定m，n的值，并求出的值． 1．（25-26七年级上·四川巴中·期末）下列说法正确的是（    ） A．的系数是2 B．和不是同类项 C．的次数为3 D．多项式的项分别是和5 2．（25-26七年级上·山东临沂·期中）若多项式与的和不含x项和常数项，则的值为（） A． B．1 C． D．5 3．（25-26六年级上·山东烟台·期末）若代数式， ，且，则的值_____． 4．（25-26六年级上·上海·期末）已知代数式． (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列； (2)若与是同类项，求代数式的值． 5．（25-26七年级上·辽宁盘锦·期末）如图是某新款手机的摄像头模组示意图：模组是长为、宽为的长方形，模组内有个半径为的大圆（主摄像头）、旁边的小圆（辅助摄像头）面积是一个大圆面积的． (1)用含、、的代数式表示模组中除摄像头外的空白部分面积； (2)若关于、的单项式与是同类项，且，求空白部分的面积．（取） 6．已知与是同类项． (1)求的值． (2)在中，哪些是同类项？ 1．（2026·上海·中考真题）下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2026·河北·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 4．（2026·山东·中考真题）计算：________． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 分层作业 4.2整式的加法与减法 (同类项及其合并同类) ● A组 巩固过关 题型01 判断是否为同类项 1.B2.B 3.B4.C 颗型02 已知同类项求字母或代数式的值 5.A6.B 7.A8.3 29.1 颗型03 合并同类项 10.D11.B12.D 13.C 14.(1)解：-5mn+4mn2-2mn+6mn+3mn =(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn =m n+mn+4mn2 =m2n+4mn+mn (2)解：2(2a-3b)-3(2b-3a) =4a-6b-6b+9a =13a-12b. 题型04 判断去括号是否正确 15.B16.A17.A18.C19.C 颗型05 正确的添括号 20.B21.D22.B23.B24.A 1/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 颗型06 同类项综合解答题 25.(1)解：阴影部分的面积为ab-3πr2-二 ri=ab-28 (2):xyz与xyz是同类项， ∴.a=6,b=3,r=1, ·阴影部分的面积为ab-g刀r=6x3-2心 28×3×1=18-28=26 331 26.解：选用条件①：，A与B的差是一个单项式， ∴.2am1b与3a4b为同类项，b2与b”+1为同类项， .m-1=4,n+1=2, 解得m=5,n=1. 选用条件②：，A与B的和等于5ab+2b2, 2am-1b与3a4b为同类项，b2与bm+1为同类项， ∴.m-1=4,n+1=2, 解得m=5,n=1. 27①解：：第项式是y与苹项式-5xy是同类项。 .b-2=1,a+1=2 解得：a=1,b=3, ,c等于多项式2mn-5m-n-3的次数 .c=2, 故答案为：1,3,2. (2)解：依题意，x2+3x+2=3, ∴.x+3X=1 2X+6x+2020=2x2+3x+2020=2+2020=2022 28、(1)解：由题号abc2与2abc的和为单项式， .m=3,n=2, 2A-B=2(3x2-3x+6)-(4x2-4x-1) 2/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =6x2-6x+12-4x2+4x+1 =2x2-2x+13. (2)解：由题意得， 2A+B=2(3x2-mx+6)+(2nx2-4x-1） =6x2-2mx+12+2nx2-4x-1 =(6+2n)x2-(2m+4)x+11 ,式子2A+B的值与X无关， .6+2n=0,-(2m+4）=0 .m=-2,n=-3, .5m-2n=5×(-2)-2×(-3)=-4. 29.(1)解：根据题意，关于X,y的单项式2axmy与5bx2m-3y的次数相同， 可得m+1=2m-3+1, 解得m=3: (2)2axy+5bx2m-3y=0,且Xy≠0， .2a+5b=0, 六(2a+5b}2013+2m=02013+2x3=0 B组 能力进阶 1.D2.c3.C4.C5.46,4/0.257.0.92a-1500 8.(1)解“Xy与号xy是同类项， ..m=3且2n=2 .∴.m=3且n=1: (2)解：原式=3mn-2m-3n-6mn+9m+12n, =-3mn+7m+9n 将m=3,n=1代入得， 原式=-3×3×1+7×3+9×1=-9+21+9=21. 9.解：mx3-2x2+3x-2x+5x2-x+1 3/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (m-2)x3+3x2+(3-n)x+1 :多项式mx3-2X+3x-2x3+5x2-x+1不含三次项及一次项， ∴.m-2=0,3-n=0, 解得：m=2,n=3, mP+m-n2025=223+(2-32025=8-1=7 C组 思维拔高 1.D2.B3.7 4.(1)解：3m3-mn-2m2n2+4m2n2-4m3+2n2 =-m3+2m2n2-mn+2n2 2)解：心6X2my与是同类项 .2m=4,n=1, .m=2,n=1 .原式=-m3+2m2n2-mn+2n2 =-23+2×22×12-2×1+2×12 =-8+2×4×1-2+2×1 =-8+8-2+2 =0 5.(1)解：根据题意可得s=ab-r2-2πr2ab-9r2am2, 4 4 ∴.模组中除摄像头外的空白部分面积为 ab、9. nr2 cm2. 4 (2)解：，关于x、y的单项式xy与xy是同类项， .a=5,b=2, 又，r=1,π=3， .ab 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =5×2-9x3×12 4 10-27 4 3 4 :空白部分的面积为 13 6.(1)解：由题意，得5+a=6,7=b+4, 解得a=1,b=3 (2)解：由(1)知，a=1,b=3, 所以-2x4*1y2b-3=-2xy2, x-20y=xy3,6x20-1y2b-1=6x3y5, x0+b1y2-30_x3y2 2 y=yx=y, 所以2x4a+1y2b-3 x7-20y5,0y26-3a ,y30x26-1是同类项. ● 拓展 链接中考 1.B2.A3.B4.11ab 5/5 分层作业 4.2整式的加法与减法 （同类项及其合并同类） 目 录 A组 巩固过关 基础常考6大题型 题型01 判断是否为同类项 题型04 判断去括号是否正确 题型02 已知同类项求字母或代数式的值 题型05 正确的添括号 题型03 合并同类项 题型06 同类项综合解答题 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 判断是否为同类项题型01 1．（2026·江苏无锡·二模）下列各组代数式中，属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式为同类项． 【详解】解：A、与所含字母相同，但相同字母x的指数不相等， ∴不是同类项，不符合题意； B、与所含字母都是，且相同字母的指数都相等，符合同类项定义， ∴是同类项，符合题意； C、只含字母，含字母和，所含字母不同， ∴不是同类项，不符合题意； D、含字母，含字母，所含字母不同， ∴不是同类项，不符合题意． 2．（25-26七年级上·吉林长春·期中）下列各组代数式中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项”，逐一判断选项即可. 【详解】解：A选项中，与里的指数分别是和，相同字母指数不同，不是同类项. B选项中，与所含字母都是，且的指数都是，的指数都是，满足同类项定义，是同类项. C选项中，含字母，含字母，所含字母不同，不是同类项. D选项中，是常数项，不含字母；而含字母，两者所含字母不同，不是同类项. 3．（2026·湖南长沙·模拟预测）下列各组代数式中，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与． 【答案】B 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式为同类项． 【详解】解：A、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意； C、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意． 4．（25-26七年级上·山东青岛·期末）下列各选项提供的代数式可以互为同类项的情况有（    ） （1）和    （2）和    （3）6和    （4）和 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据同类项定义逐个判断每组代数式是否为同类项，统计符合要求的数量即可，同类项定义为：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所有常数项都是同类项，同类项与系数大小，字母排列顺序无关. 【详解】解：(1) 对于和， ∵所含字母都是，的指数都是，的指数都是，字母顺序不影响同类项判定， ∴这一组是同类项，符合要求； (2) 对于和 ∵的指数分别为和，的指数分别为和，相同字母指数不同， ∴这一组不是同类项，不符合要求； (3) 对于和 ∵两个都是常数项，所有常数项都是同类项， ∴这一组是同类项，符合要求； (4) 对于和， ∵所含字母都是，的指数都是，符合同类项定义 ∴这一组是同类项，符合要求. 综上，符合要求的情况共有个． 已知同类项求字母或代数式的值题型02 5．（25-26七年级下·山东德州·期末）已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项相同字母的指数相等列出等式，即可求出的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 对第一个等式移项得， 故的值为． 6．（25-26七年级上·广西梧州·期末）若与是同类项，则的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义及合并同类项的运算，先根据同类项定义求出的值，再代入式子计算合并同类项的结果． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故选：B． 7．（25-26七年级上·四川乐山·期末）单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A．9 B．7 C．3 D．1 【答案】A 【分析】本题考查同类项的定义及代数式求值，先根据同类项定义求出m、n的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项 ∴， 将代入，得 ∴ 将，代入，得 故选：A． 8．（25-26七年级上·上海·期末）已知整式与的和是一个单项式，则_____，_________． 【答案】 3 2 【分析】两个整式的和为单项式，说明两个整式是同类项，根据同类项定义列出关于，n的方程，求解即可得到结果． 【详解】∵整式与的和是一个单项式， ∴这两个整式是同类项， ∴，， 解得，． 9．（25-26七年级上·云南红河·期末）若单项式与合并后的结果还是单项式，则____． 【答案】 【分析】先根据同类项的定义求出和的值，再把求得的和的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：单项式与合并后的结果还是单项式， 与是同类项， ，， 解得，， ． 合并同类项题型03 10．（25-26七年级上·广东东莞·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项A中，与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，故A计算错误，不符合题意； 选项B中，与所含字母不同，不是同类项，不能合并，故B计算错误，不符合题意； 选项C中，与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，故C计算错误，不符合题意； 选项D中，与是同类项，合并得，计算正确，D符合题意． 11．（2026·广东惠州·二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：选项A中，与不是同类项，不能合并，∴A错误； 选项B中，根据合并同类项法则，，运算正确，∴B正确； 选项C中，根据去括号法则，，∴C错误； 选项D中，根据去括号法则，，∴D错误. 12．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、∵与不是同类项，不能合并，∴A计算错误； B、，∴B计算错误； C、，∴C计算错误； D、，∴D计算正确． 13．（25-26九年级下·河南新乡·期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故原计算错误； B、，故原计算错误； C、，故原计算正确； D、与不是同类项，不能合并，故原计算错误． 14．（24-25七年级上·黑龙江鹤岗·期中）化简 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先找出式子中的同类项，再分别合并同类项即可得到结果； （2）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到结果． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 判断去括号是否正确题型04 15．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列各式中，去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据去括号规则：括号前是正号，去括号后括号内各项不变号，括号前是负号，去括号后括号内各项都变号，括号前有系数时，需将系数乘以括号内每一项，据此逐一判断选项即可求解． 【详解】解：∵ 对选项A，，∴A错误． ∵ 对选项B，，∴B正确． ∵ 对选项C，，∴C错误． ∵ 对选项D，，∴D错误． 16．（25-26七年级上·福建漳州·期中）下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号规则：括号前有系数时需将系数乘以括号内每一项，括号前是负号，去括号后括号内各项都改变符号，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意． 17．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据整式加减中去括号的法则进行判断即可． 【详解】解：∵对于选项A：，与选项结果一致，故A正确； 对于选项B：，与选项给出结果不一致，故B错误； 对于选项C：，与选项给出结果不一致，故C错误； 对于选项D：，与选项给出结果不一致，故D错误． 18．（25-26六年级上·山东淄博·期末）下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据去括号法则计算原式，再对比选项即可求解，解题关键是掌握去括号时系数要乘遍括号内所有项，并且括号前是负系数时括号内各项都要变号． 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C、，选项计算正确，符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意． 19．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，括号前是负号，去括号后括号内各项都改变符号，据此逐一判断即可． 【详解】解：A选项去括号得，，变形正确，不符合题意； B选项去括号得，，变形正确，不符合题意； C选项去括号得，，变形错误，符合题意； D选项去括号得，，变形正确，不符合题意． 正确的添括号题型05 20．（25-26七年级上·上海·期末）在等式的括号内依次填入的代数式是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据添括号法则对原式两个因式分别变形，即可得到括号内的代数式，添括号时括号前是正号，括入项符号不变；括号前是负号，括入项符号都改变． 【详解】解：对第一个因式变形：， 第一个括号内应填； 对第二个因式变形：， 第二个括号内应填； 综上所述，括号内依次填入和． 21．（25-26六年级上·山东淄博·期末）下列各式中，添括号或去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了去括号与添括号的法则，按照去括号或添括号的法则进行即可． 【详解】解：A、，故添括号错误； B、，故添括号错误； C、，故去括号错误； D、，故去括号正确． 故选：D． 22．（25-26八年级上·湖北随州·期末）下列添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查添括号的法则：括号前是“”时，括号内各项符号不变；括号前是“”时，括号内各项符号改变，由此逐项分析即可得出结果，熟练掌握添括号的法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项添括号错误，不符合题意； B、，故原选项添括号正确，符合题意； C、，故原选项添括号错误，不符合题意； D、，故原选项添括号错误，不符合题意； 故选：B． 23．（25-26七年级上·重庆北碚·期末）下列去括号（或添括号）变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查去括号和添括号的规则．根据规则：括号前是正号, 去括号或添括号时括号内各项不变号；括号前是负号, 则括号内各项变号． 逐一验证各选项即可． 【详解】解：，故A选项变形错误，不合题意； ，故B选项变形正确，符合题意； ，故C选项变形错误，不合题意； ，故D选项变形错误，不合题意； 故选：B． 24．（25-26八年级上·广西钦州·期末）下面添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了添括号法则． 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可． 【详解】解：选项A：，原计算正确； 选项B：，原计算错误； 选项C：，原计算错误； 选项D：，原计算错误； 故选：A． 同类项综合解答题题型06 25．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）如图是某手机的摄像头的大致图象，在长为，宽为的长方形中，三个半径为的大圆是摄像头，右侧的小圆为照明灯且面积是一个大圆面积的． (1)求阴影部分的面积（用含的代数式表示）； (2)若与是同类项，求阴影部分的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，同类项，正确的列出代数式，熟练掌握同类项的定义，是解题的关键： （1）用长方形的面积减去4个圆的面积，列出代数式即可； （2）根据同类项的定义，求出的值，代入（1）中的代数式求值即可． 【详解】（1）解：阴影部分的面积为； （2）与是同类项， ， 阴影部分的面积为． 26．已知，再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求m，n的值． 条件①：A与B的差是一个单项式； 条件②：A与B的和等于． （注：如果选择条件①和条件②分别解析，按第一个解析记分．） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，是解题的关键． ①根据A与B的差是一个单项式，得出与为同类项，与为同类项，求出m、n的值即可； ②根据A与B的和等于得出与为同类项，与为同类项，求出m、n的值即可． 【详解】解：选用条件①：∵与的差是一个单项式， ∴与为同类项，与为同类项， ∴， 解得． 选用条件②：∵A与B的和等于， ∴与为同类项，与为同类项， ∴， 解得． 27．（25-26七年级上·四川眉山·期中）已知单项式与单项式是同类项，c等于多项式的次数． (1)_____，______，______； (2)若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，求代数式的值； （1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解； （2）把（1）中、、的值代入求出，整体代入，即可求代数式的值． 【详解】（1）解：∵单项式与单项式是同类项， ∴ 解得：， ∵c等于多项式的次数 ∴， 故答案为：，，． （2）解：依题意，， ∴ ∴ 28．（25-26七年级上·湖北黄冈·期中）已知多项式， (1)若与的和为单项式，试求的值． (2)若式子的值与无关，求的值． 【答案】(1); (2)． 【分析】本题考查了单项式的概念，整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与的值无关即是含的式子为． （1）根据单项式的概念可得，即可求解； （2）根据的值与的取值无关，即为含的式子为即可求解． 【详解】（1）解：由题意与的和为单项式， ∴，， ∴ ． （2）解：由题意得， ∵式子的值与无关， ∴， ∴，， ∴． 29．（25-26七年级上·广东深圳·期中）如果关于，的单项式与的次数相同． (1)求的值． (2)若且，求的值． 【答案】(1) (2)0 【分析】（1）利用同类项的概念得出，进而求解即可； （2）利用单项式的和为0，得出其系数是互为相反数，进而得出答案． 【详解】（1）解：根据题意，关于，的单项式与的次数相同， 可得， 解得； （2）∵，且， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了同类项与单项式的知识，解题的关键是熟练的掌握同类项的概念与单项式的性质． 1．（2026·江苏无锡·一模）下列式子中，与单项式 是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项定义逐一判断选项即可得到结果，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 【详解】∵ 原单项式为，所含字母为和，其中的次数为，的次数为. 对选项逐一判断： A选项所含字母为、，与原单项式字母不同，不符合要求； B选项所含字母为、，但次数为，次数为，相同字母指数不同，不符合要求； C选项所含字母为、，与原单项式字母不同，不符合要求； D选项所含字母为、，次数为，次数为，完全符合同类项定义. 故选：D． 2．（25-26七年级下·四川自贡·期中）若单项式与单项式是同类项，则的值是（    ） A．2022 B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据同类项的定义求出a、b的值，据此求出的值即可． 【详解】解：由于单项式与单项式是同类项， 则 解得 因此，． 3．（25-26七年级上·河南焦作·期中）把多项式合并同类项后，所得多项式是（     ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 【答案】C 【详解】解：∵， ∴所得多项式是一次二项式． 4．（25-26六年级上·山东烟台·期末）下列各式由等号左边变到右边变形错误的有（   ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据去括号法则逐项判断变形是否正确，统计错误个数即可，用到的去括号法则为，括号前为负号时，去括号后括号内每一项都要变号，括号前有系数时，系数需乘括号内的每一项． 【详解】解：① ∵，与等式右边不相等，∴ ①变形错误； ② ∵，与等式右边不相等，∴ ②变形错误； ③ ∵，与等式右边不相等，∴ ③变形错误； ④ ∵，与等式右边相等，∴ ④变形正确； 综上，错误的变形共有3个． 5．（2026·河南周口·模拟预测）若单项式与单项式是同类项，则____． 【答案】4 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同，求出和的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：根据题意，由同类项的定义得：，， 解得：，， 因此． 6．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）已知，，代数式的值为_______． 【答案】/0.25 【分析】本题考查代数式求值，先根据已知条件将所有字母用同一个字母表示，再代入所求代数式约分求解即可； 【详解】解： ，， ，， 将，代入代数式得： 原式； 7．（2026·山西朔州·三模）某款新能源汽车原价为a元，国家对购买该款新能源汽车给予每辆1500元的现金补贴，同时商家在此基础上再给予原价8％的降价优惠，用含a的代数式表示该款新能源汽车最终的实际售价为________元． 【答案】 【分析】根据题意，实际售价等于原价减去国家补贴金额再减去商家降价优惠金额，据此列出代数式并合并同类项即可． 【详解】解：由题意可得， 该款新能源汽车的原价为a元， 商家给予原价8%的降价优惠，即优惠了元， 国家给予每辆1500元的现金补贴， 则该款新能源汽车最终的实际售价为：． 8．（25-26七年级上·福建宁德·期末）已知单项式与是同类项． (1)求m，n的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2)21 【详解】（1）解与是同类项， 且 且； （2）解：原式， 将，代入得， 原式． 9．（25-26七年级上·全国·期末）若多项式不含三次项和一次项，请你确定m，n的值，并求出的值． 【答案】， ， 【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解． 根据不含三次项及一次项可得，，可求出m、n的值，代入所求代数式即可得答案． 【详解】解： =， ∵多项式不含三次项及一次项， ∴，， 解得：，， ∴． 1．（25-26七年级上·四川巴中·期末）下列说法正确的是（    ） A．的系数是2 B．和不是同类项 C．的次数为3 D．多项式的项分别是和5 【答案】D 【详解】解：A．的系数是，故A错误； B．和是同类项，故B错误； C．的次数为4，故C错误； D．多项式的项分别是和5，故D正确． 2．（25-26七年级上·山东临沂·期中）若多项式与的和不含x项和常数项，则的值为（） A． B．1 C． D．5 【答案】B 【分析】此题考查了整式的加减运算－化简求值，掌握知识点是解题的关键． 将两个多项式相加，合并同类项后，根据和不含x项和常数项的条件，令x项系数和常数项系数均为0，求解m和n的值，再计算即可． 【详解】解： ， ∵多项式与的和不含x项和常数项， ∴且， 解得， ∴． 故选：B． 3．（25-26六年级上·山东烟台·期末）若代数式， ，且，则的值_____． 【答案】 【分析】先由题意得到，继而确定与是同类项，再由同类项的定义求出的值，即可求解． 【详解】解：∵， ，且 ∴， ∴， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴． 4．（25-26六年级上·上海·期末）已知代数式． (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列； (2)若与是同类项，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的化简求值，同类项的定义等知识，熟练掌握合并同类项是解题的关键． （1）根据合并同类项法则计算并按照字母m的降幂排列； （2）根据同类项的定义得到，再代入求值即可． 【详解】（1）解： （2）解：∵与是同类项， ∴， ∴ ∴原式 5．（25-26七年级上·辽宁盘锦·期末）如图是某新款手机的摄像头模组示意图：模组是长为、宽为的长方形，模组内有个半径为的大圆（主摄像头）、旁边的小圆（辅助摄像头）面积是一个大圆面积的． (1)用含、、的代数式表示模组中除摄像头外的空白部分面积； (2)若关于、的单项式与是同类项，且，求空白部分的面积．（取） 【答案】(1)模组中除摄像头外的空白部分面积为； (2)空白部分的面积为． 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用，同类项，已知字母的值，求代数式的值． （1）用长方形的面积，减去两个大圆和一个小圆的面积，即可得模组中除摄像头外的空白部分面积； （2）根据同类项的定义，可得，，代入（1）所得的空白部分面积的表达式，计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可得， ∴模组中除摄像头外的空白部分面积为． （2）解：∵关于、的单项式与是同类项， ∴，， 又∵，， ∴ ． ∴空白部分的面积为． 6．已知与是同类项． (1)求的值． (2)在中，哪些是同类项？ 【答案】(1) (2)是同类项 【分析】（1）根据同类项的定义列出关于、的方程，求出、的值； （2）先把、的值代入计算，再根据同类项的定义判断即可. 【详解】（1）解：由题意，得， 解得． （2）解：由（1）知，， 所以， ， ， 所以是同类项． 【点睛】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键． 1．（2026·上海·中考真题）下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数分别相同的单项式为同类项，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，故选项符合题意； C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意． 2．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，单独的两个数字也叫做同类项，据此逐一判断即可． 【详解】A、与都是常数，是同类项，故此选项符合题意； B、 是常数，不含字母，含字母，不是同类项，故此选项不符合题意； C、不是单项式，与不是同类项，故此选项不符合题意； D、中的指数为 ，的指数为 ，中的指数为 ，的指数为 ，相同字母指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意． 3．（2026·河北·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 4．（2026·山东·中考真题）计算：________． 【答案】 【详解】解：． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $