追梦第4章章末复习 整式的加减-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

式=2 x(-9)×(-2)=-48 第2课时多项式与整式 1B【解折】其中y,,-2-1,@+是多项式.故选B atb 2.B3.C4.C 5解：单项式：子，4d,m:多项式2a6+a,”-7 式子，，2a6+a,” ,x-7,4ah,m 3%3 4 6.解：(1)由题意，得3m-4=0,2n-30,所以m= 15 (2)由题意得，3m-4≠0,2n-3=0,2m+5n=0,所以m=4n=2 7.解：(1)因为fb.a)=b2-2ba+a2=f(a,b),所以f(a,b)=a 2ab+b是“对称多项式”： (2)a+b(答案不生一)） 高效同步练习4.2整式的加法与减法 第1课时同类项与合并同类项 1.A2.B 3.-a'b a'b ab2 -ab2 4.B5.C 6.解：(1)原式=8x-3y: (2)原式=-1.4a2b-ab 7.C8.B 9.1【解析】根据同类项的定义可知，a-2=1,b+1=3,副a=3,b =2,所以(a-b)m=1. 10.解：(1)根据题意得：a+90%a+a+b=(2.9a+b)万元： (2)当a=45,b=10时，原式=130.5+10=140.5（万元》 第2课时去括号 1.A【变式】C2.C3.D 4.解：(1)原式=-6x+9+7x+8=(-6x+7x)+(9+8)=x+17. 2y=3-2r+( (2)原式=3x2,y-2433 5A【解折1由题含得，逊货成本=40m+60,销售额=”×(40 +60)=50(m+n),故50(m+n)-(40m+60n)=50m+50n-40m 60n=10(m-n),因为m>n,所以10(m-n)>0,所以这家商店盈 利故选A. 【方法点拨】本题考查列代数式，去括号与合并同类项.去括号 前需注意括号前的符号是正还是负，再进行去括号。 6.解：(1)(20-2x) (10-x) (2)菜地的周长为2(20-2x+10-x)=(60-6x)m 7.-7x2+6x+2 8.解：原式=y-3x2-(-2y-x2)+(-2x-3)-(-5+y)=y-3x2+ 2y+x2-2x-3+5-y=(-3x2+x2-2x2)+(xy+2xy-)+(5-3)= -4x2+2xy+2, 第3课时整式的加减 1.A2.C3.A4.C 5.解：(1)原式=3m-2m-1-2m+2m+4=m+3 (2)原式=3ab2-1+a2b+3-2ab2-2=a2b+ab2,当a=-2,b=3 时，原式=12-18=-6. 6.解：(1)因为A+2B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2.所以A=9x2-2x+7 -2(2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11,则24+B=2 (7x2-8x+11)+x2+3x-2=15x2-13x+20: (2)当x=-2时，原式=60+26+20=106. 7.解：(1)平常：(1-0.8)b+(0.5-0.8)(a-b)=0.5b-0.3a 双休日：(1-0.8)(1+20%)b+(0.5-0.8)[a-(1+20%)b]= 0.6b-0.3a.答：王奶奶平常每天的收入为(0.5b-0.3a)元，双 休日每天的收入为(0.6b-0.3a)元 (2)(0.5b-0.3a)×22+(0.6b-0.3a)×8=11b-6.6a+4.8b 2.4a=15.8b-9a.答：王奶奶一个月可收人(15.8b-9a)元 数学活动 1.16 2.解：(1)10a+b: (2)因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),a,b都是整 数，所以a+b也是整数，所以这两个数的和能被11整除.因为 (10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b),(10b+a) -(10a+b)=106+a-10a-b=9%-9a=9(b-a),4,b都是整数，所 以a-b,b-a也是整数，所以这两个数的差一定是9的倍数. 3.解：(1)设中间的数为a,则另外四个数分别为(a-12),(a- 2),(a+2),(a+12),所以十字框框住的5个数字之和为(a 25分钟同抄炼习，精炼高效损 12)+(a-2)+a+(a+2)+(a+12)=5a. (2)框住的5个数字之和能等于285.依题意，得：5a=285,解 得a=57.因为(57+1)÷2=29.2946=4…5.4+1=5，所以57 在第5行，第5列，符合题意，所以a-12=45,a-2=55,a+2= 59,a+12=69,所以十字框框住的5个数之和能等于285，这5 个数分别为45,55,57.59.69. (3)框住的5个数字之和不能等于365.理由如下：依题意，得： 5a=365,解得a=73.因为(73+1)÷2=37,37÷6=6…1,6+1 =7,所以73在第7行，第1列，不符合题意，所以十字框框住 的5个数之和不能等于365. 4.解：(1).ab=10a+b=9a+(a+b),.ah=100a+10b+e=99a+9b+(a+ b+c),ab+e可以被3整除，而且99a,9%能被3整除，.99+9%+ (a+b+c)可以枝3整除.故abe可以被3整除： (2).abc+bcd=100a+106+c+1006+10e+d=99a+1106+11c+(a +d),且99a,110b,11c能被11整除，∴.若abe与bcd的和能被 11整除，则a+d能被11整除，，a为不超过9的正整数，d为 不超过9的正整数，a+d为不超过18的正整数，得a+d=1山. 追梦第四章章末复习整式的加减 1.B2.D 3.C【解析】A.5a2-4a2=a2:B.2a+36不能合并；D.-(a+b)= -a-b.故选C. 4.D 5.D【解析】由题意，得-3xy”+3x"y=0,则m=1,n=3,所以m+ n=4.故选D. 6.A【解析】M-N=-2a3+4a+1-(-3a3+4a-1)=a2+2>0,所以 M>N.故选A 7.D8.D 9.4a26(答案不唯一)10.x+x2-2x+711.6 12.-x-5y 13.解：(1)原式=4xy-2xy-3xy-12xy=-8x2y-5xy,当x=1,y 2时，原式=-8x1x5x1x=-65 (2)由题意得x+1=0,y-3=0,解得x=-1,y=3,原式=3对 2xy-2y-3xy+2y2=-2xy=-2×(-1)×3=6. 14.解：(1)这套住宅的建筑面积为 4y+3x4+xy+2=(x2+ 4+ 12)m,即这套住宅的建筑面积为(，9 9+12)m2: 9 (2)当x=6,=4时，2+4y+12=6+4×6x4+12=36+54+ 12=102(m2),15000×102=1530000(元)=153（万元）.答：该 套住宅的总价为153万元 【方法点拔】本题考查合并同类项，关健是掌握同类项的定义， 找出同类项进行合并，进而得到答案。 15.解：(1)设x-2y=a,原式=5a-3a+8a-4a=6a,当x=2y=3 时，a= -1,原式=6×(-6 123 6 )=1 (2)2【解析】周为a+b=-3,所以6(a+b)-3a-3b+11=6a+ 66-3a-3b+11=3a+3b+11=3(a+6)+11=3×(-3)+11=-94 11=2 16.解：(1)原式=x2+4y+2y2-2x2-4y-2y2+4x+2=-x2+4x+2. 因为化简后不含y,即与y无关，所以小明的说法正确. (2)M-N=ax2+bxy+gy2-3y-2-(2x2-xy+3y2+2x-3)=(a-2) x2+(b+1)y+(c-3)y2-2x-3y+1,因为M-N所得的差是关于 x3的一次多项式，所以a-2=0,b+1=0,c-3=0,解得a=2,b =-1,c=3,所以(a-b-c)4=[2-(-1)-3]m4=0. 高效同步练习5.1.1从算式到方程 第1课时列方程 1.A 2.①34)3455 3.B4.A 5.(1)2x-17 (2)男生人数=女生人数×2-17 (3)2x-17=25 6.解：(1)设圆的半径是xcm,根据题意列得方程(2x)-x2= 100: (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128-x)张，根据题意列 得方程10+0.6×10(128-x)=912 考点BR七年领数学上册 75追梦第四章章未复习 整式的加减 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中：①m:②x+5=7:③2x+3y:④m> 3,其中整式有( ) 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 A.1个 B.2个 A.n B.n+2 C.3个 D.4个 C.n2 D.n(n+2)》 2.单项式x+y2与3xy的和是单项式，则a的 二、填空题（每小题3分，共12分）》 值是( 9.中考新趋势·开放性试题请写出一个含有字 A.-2 B.2 C.-1 D.1 母a和b,且次数为3的单项式 3.下面的计算正确的是() 10.把多项式x3+7-2x+x2按字母x降幂排列是 A.5a2-4a2=1 B.2a+3b=5ab C.3(a+b)=3a+3b D.-(a+b)=-a+b 11.已知p=(m+2)x2-(n-3)xy-1-y,若p是 4.关于多项式3x2-2x3y-4y2+x-y+7,下列说法 关于x的四次三项式，又是关于y的二次三 正确的是() 项式，则兮+的值为 A.它是三次六项式 B.它的最高次项是2xy 12.新定义若“※”是新规定的某种运算符号， C.它的一次项是x 设a※b=2a-3b,则(x-y)※(x+y)的值为 D.它的关于y的二次项系数是-4 5.若整式-3x3y"+3x”y+4经过化简后结果等于 三、解答题（共34分）》 4,则m+n的值为() 13.(10分)(1)先化简，再求值：2(2x2y-xy)-3 A.1 B.2 C.3 D.4 (xy+4x2y),其中x=1,y=2 6.已知M=-2a2+4a+1,N=-3a2+4a-1,则M与 N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.以上都有可能 7.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x (2)先化简，再求值：3xy-2y(x+y）-39y -4y,则三角形与正方形周长之差为( 6y2),其中1x+11+(y-3)2=0. A.7x+8y B.-7x+8y C.8x-7y D.8x+7y 8.学习情境·规律探究(3分)如图所示，把同样 大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色 棋子的个数是( 25分钟同抄练习，精炼高效抓考点BR七年领数学上册 41 14.(6分)如图所示，是一套住宅的建筑平面图 (2)【简单应用】 (图中长度单位为：m) 已知a+b=-3,则6(a+b)-3a-3b+11的值为 (1)求这套住宅的建筑面积： (2)若该住宅的销售价格为15000元/m2,当 x=6,y=4时，求该套住宅的总价为多少万 元？ 4 16.学科素养·阅读理解(10分)（河北模拟）在 数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当 x=-3,y=-3.5时，求多项式x2+4y+2y2- 2(x2+2xy+y2-2x-1)的值.”解完这道题后， 小明指出y=-3.5是多余的条件.师生讨论 后，一致认为小明的说法是正确的. (1)请你说明正确的理由； (2)接着王老师又出示了一道题：“设a、b、c 15.(8分)【教材呈现】如图是某课本的部分内 为常数，关于x、y的多项式M=ax2+bxy+cy2- 容 3y-2,关于x、y的多项式N=2x2-xy+3y2+2x -3,并且M-N所得的差是关于x、y的一次 求代数式5(x-2y)-3(x- 多项式，求代数式(a-b-c)224的值.”请你 议一 议 解决这个问题 2y)+8(x-2y)-4(x-2y)的值，其 11 中x= 2y=3 把(x-2y)看成一个字 母a,这个代数式可以 代入后求值 简化为5a-3a+8a-4a “整体思想”是数学解题中一种非常重要的 数学思想方法，它在多项式的化简与求值中 应用极为广泛 (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简 求值，并写出过程 42 25分钟同步练习，情炼高效抓考点BR七年级数学上册