4.2 整式的加减 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册4.2整式的加减同步练习，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|同类项、去括号、合并同类项|以选择、填空为主，直接考查概念与基本运算，如同类项判断、简单合并| |能力提升|整式加减、化简求值|结合运算技巧，如多层去括号、整体代入求值，解答题分步得分| |综合应用|无关字母取值、实际问题建模|联系生活情境，如购书优惠、促销方案比较，培养模型意识与推理能力|

人教版 七年级数学上册 4.2 整式的加减 同步练习 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个正确选项） 1．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2．下列去括号的运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列合并同类项的结果中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列关于整式加减的说法中，正确的是（ ） A．两个二次多项式的差一定是二次多项式 B．两个三次多项式的差一定是三次多项式 C．两个同类项的和一定是单项式 D．整式加减的结果一定是多项式 6．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 7．已知 ，则代数式 的值为（ ） A． B． C． D． 8．某书店售书优惠规则：一次性购书总价超过 100 元时，全部打九折。小明一次性购书原价元（），则实际付款比原价少付（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 9．合并同类项： 。 10．化简： 。 11．若单项式 与 是同类项，则 的值为 。 12．小马虎在计算一个多项式减去 时，误将减号看成加号，得到的结果为 ，则正确的计算结果是 。 三、解答题（本大题共 4 小题，共 60 分。） 13．（本题满分 12 分）计算下列各式： (1) ； (2) 。 14．（本题满分 14 分）先化简，再求值：，其中 ，。 15．（本题满分 16 分）已知多项式 ，。 (1) 求 的结果； (2) 若 的值与字母 的取值无关，求 的值。 16．（本题满分 18 分）某超市销售甲、乙两种笔记本，甲种每本定价 5 元，乙种每本定价 8 元。为促销推出两种优惠方案： 方案一：买一本甲种笔记本，赠送一本乙种笔记本； 方案二：全部笔记本按定价的八折付款。 某校需购买甲种笔记本 20 本，乙种笔记本本（）。 (1) 分别用含的代数式表示两种方案的总费用； (2) 当 时，通过计算说明选择哪种方案更省钱。 参考答案与解析 一、选择题 1．答案：C 解析：同类项定义为所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，与字母顺序、系数无关。A 项相同字母指数不同，B 项所含字母不同，D 项一个含字母一个为常数，均不符合同类项要求。 2．答案：C 解析：去括号时，括号前为负号则括号内各项变号；括号前有系数时，系数需乘遍括号内每一项。A 项应为，B 项应为，D 项应为。 3．答案：C 解析：只有同类项才能合并，合并时系数相加减，字母和字母指数保持不变。A 项不是同类项不能合并，B 项结果应为，D 项结果应为。 4．答案：B 解析：去括号得，合并同类项得。 5．答案：C 解析：两个多项式相减可能出现最高次项抵消，次数降低，故 A、B 错误；整式加减结果可能是单项式（如），故 D 错误；同类项合并后仍为单项式，C 正确。 6．答案：B 解析：去括号得，合并同类项得。 7．答案：C 解析：利用整体代入思想，原式变形为，代入，得。 8．答案：B 解析：实际付款为元，比原价少付元。 二、填空题 9．答案： 解析：系数相加减：，字母部分保持不变。 10．答案： 解析：去括号得，合并同类项得。 11．答案： 解析：由同类项定义得，，故。 12．答案： 解析：先求原多项式：；再计算正确结果：。 三、解答题 13．解：(1) 原式 (2) 原式 14．解：原式=4x2−4xy−2x2+xy−y2+2y2=2x2−3xy+y2， 当x=−1，y=2时，原式=2×(−1)2−3×(−1)×2+22=2+6+4=12。 15．解：​(1)2A−B=2(3x2−2xy+y)−(x2+xy−2y)=6x2−4xy+2y−x2−xy+2y=5x2−5xy+4y。 (2) 整理含的项： 因结果与的取值无关，故的系数为 0， 即 ，解得 。 16．解：(1) 方案一：买 20 本甲种笔记本赠送 20 本乙种笔记本，还需额外购买本乙种笔记本。 总费用： 元。 方案二：全部打八折。 总费用： 元。 (2) 当时， 方案一费用： 元； 方案二费用： 元； 因为 ，所以选择方案一更省钱。 答：选择方案一更省钱。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $