第一单元 图形的运动（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦图形的运动（平移、旋转、轴对称及综合应用），以高频常考易错题为主，适配单元复习，通过双向细目表精准覆盖易错点，助力巩固空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|6题/21分|平移方向格数、旋转角度方向|结合土家织锦情境考查旋转变换| |选择题|6题/12分|旋转路径、图形变换判断|以俄罗斯方块游戏考综合运动| |判断题|6题/12分|旋转结果、对称轴数量|正三角形旋转重合角度辨析| |作图题|3题/18分|旋转作图、平移描述|花瓣旋转构图培养动手能力| |解答题|6题/37分|综合运动设计、对称作图|冬奥会雪花会标考轴对称与平移，体现文化与时代性|

第一单元 图形的运动（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 图形的平移 题号 4 8 18 22 正误 易错点2 图形的旋转 题号 1 3 19 24 正误 易错点3 轴对称图形 题号 5 10 25 26 正误 易错点4 三大变化方式的综合应用 题号 2 9 12 22 正误 一、填空题（共21分） 1．（2分）钟表的分针从6到9，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 2．（4分）填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（ ）平移了（ ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按（ ）时针旋转（ ）°就可以到达②的位置。 3．（6分）土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。 （1）图A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图B。 （2）图D绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图C。 （3）图B绕点O顺时针旋转90°得到图（ ）。 （4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用（ ）变换得到的图形。 4．（3分）如图，图形B可以看作是图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到的，也可以看作是图形A先向右平移（ ）格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 5．（2分）下列图形中，只有一条对称轴的有（ ）；有两条及两条以上对称轴的有（ ）。（填序号） 6．（4分）如下图，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点（ ）旋转（ ）°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点（ ）旋转（ ）°。 二、选择题（共12分） 7．（2分）如图，指针从A开始，要想到达C点。下面的运动方式错误的是（    ） A．绕点O顺时针旋转了180°。 B．绕点O顺时针旋转了90°后，接着再顺时针旋转了90°。 C．绕点O逆时针旋转了90°后，接着再逆时针旋转了90°。 D．绕点O顺时针旋转了90°后，接着再逆时针旋转了90°。 8．（2分）下面的图形中，图（    ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 9．（2分）如图，奇思在玩“俄罗斯方块”的游戏，如果将图形A移动到图形即可消除得分，奇思需要将图形A（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 10．（2分）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（2分）晚上9：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 12．（2分）在玩俄罗斯方块游戏时，淘气想把图形①摆放到图形②的位置。正确的操作是（    ）。 A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移4格。 B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。 C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移2格。 D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格。 三、判断题（共12分） 13．（2分）把绕点O逆时针旋转90°后得到图形。（ ） 14．（2分）陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转90°。（ ） 15．（2分）如图正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。（ ） 16．（2分）等腰三角形、等腰梯形、长方形、正方形都只有一条对称轴。（ ） 17．（2分）有4条对称轴。（ ） 18．（2分）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。（ ） 四、作图题（共18分） 19．（6分）填一填，画一画。 （1）上图三角形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°到达三角形③的位置； （2）画出上图三角形②绕点A顺时针旋转后的图形。 20．（6分）填一填，画一画。 （1）图A是一片“花瓣”，它向（ ）平移（ ）格，得到图①。 （2）图①绕点O'（      ）时针旋转（      ）°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一朵“花”，请把这朵“花”完整画出来。 21．（6分）按要求作图。 （1）画出梯形绕点O顺时针方向旋转后的图形。 （2）根据图中对称轴画出平行四边形的轴对称图形。 五、解答题（共37分） 22．（5分）在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？ 23．（5分）从2时到3时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从4时到4时30分，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？ 24．（6分）观察下图，回答问题。                 图1                图2                   图3 （1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 25．（6分）俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方块，使之拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。 （1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。 （2）把图2向右平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能消除最后一行。 26．（6分）2022北京冬奥会开幕式上“雪花”会标利用了数学中的平移、对称、旋转。 （1）下图是同学模仿冬奥会开幕式上“雪花”会标的设计图，①号蓝色环向（    ）平移（    ）格到②号红色环的位置。请画出奥运五环的对称轴。 （2）根据画出的对称轴找出“雪花”的基本图形（涂色）的对称图形，涂上阴影。    27．（9分）按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 图形的平移 题号 4 8 18 22 正误 易错点2 图形的旋转 题号 1 3 19 24 正误 易错点3 轴对称图形 题号 5 10 25 26 正误 易错点4 三大变化方式的综合应用 题号 2 9 12 22 正误 一、填空题（共21分） 1．（2分）钟表的分针从6到9，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 【答案】90 10 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。 【解答】360°÷12＝30° ①（9－6）×30° ＝3×30° ＝90° ②120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 2．（4分）填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（ ）平移了（ ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按（ ）时针旋转（ ）°就可以到达②的位置。 【答案】（1）右 9 （2）顺 90 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，根据题干图形及方格特征，花瓣向右平移了9格到达①的位置。 （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，根据方格特点，②的位置图形是①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针方向旋转了。 【解答】（1）根据分析可知，图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置。 （2）根据分析可知，将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 3．（6分）土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。 （1）图A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图B。 （2）图D绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图C。 （3）图B绕点O顺时针旋转90°得到图（ ）。 （4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用（ ）变换得到的图形。 【答案】（1）顺 90 （2）逆 90 （3）C （4）轴对称 【分析】时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 整个图形中，图A、B、C、D是相同的图形，把整体这个图形的中心点O看作一个周角，周角是360°，这个图形刚好被平均分成A、B、C、D这4个相同的部分，360°÷4＝90°。所以每相邻两个图形之间的夹角就是90°。 轴对称图形：图形沿着一条线对折，图形两边能完全重合，这样的图形是轴对称图形。 【解答】（1）图A绕点O顺时针旋转90°得到图B。 （2）图D绕点O逆时针旋转90°得到图C。 （3）图B绕点O顺时针旋转90°得到图C。 （4）图A和图D是轴对称图形，图D和图C是轴对称图形。因此图C和图D可以看作是基本图形图A利用轴对称变换得到的图形。 4．（3分）如图，图形B可以看作是图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到的，也可以看作是图形A先向右平移（ ）格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 【答案】顺 180 3 【分析】（1）观察图形A与图形B的位置关系，以点O为旋转中心，图形A绕O旋转后与图形B重合，旋转方向为顺时针，旋转角度为180°。 （2）对于平移与轴对称，图形A先向右平移3格，使对应点到直线m的距离相等，再作关于直线m的轴对称即可得到图形B。 【解答】图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转180°得到的，也可以看作是图形A先向右平移3格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 5．（2分）下列图形中，只有一条对称轴的有（ ）；有两条及两条以上对称轴的有（ ）。（填序号） 【答案】 【分析】图形：奥运五环沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴； 图形：是一个扇形，只有一条对称轴； 图形：沿中间竖直直线对折后两部分完全重合，只有一条对称轴。 因此只有一条对称轴的是； 图形：沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴；沿水平直线对折后两部分也完全重合，有两条对称轴； 图形：是圆形沿对角线对折，有两条对称轴； 图形：是三叶形，有三条对称轴； 图形：雪花形状有六条对称轴。 因此有两条及两条以上对称轴的是。 【解答】只有一条对称轴的是；两条及两条以上对称轴的是。 6．（4分）如下图，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点（ ）旋转（ ）°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点（ ）旋转（ ）°。 【答案】逆时针 72 顺时针 72 【分析】苹果拿下来台秤的指针会归零，逆时针旋转；台秤上有10个大格，把360度平均分成10份，每份是36度，从200g-0g是两个大格，也就是；放一个同样重的苹果指针顺时针旋转；旋转角度一致。 【解答】逆时针； ；顺时针；72° 所以，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点逆时针旋转72°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点顺时针旋转72°。 二、选择题（共12分） 7．（2分）如图，指针从A开始，要想到达C点。下面的运动方式错误的是（    ） A．绕点O顺时针旋转了180°。 B．绕点O顺时针旋转了90°后，接着再顺时针旋转了90°。 C．绕点O逆时针旋转了90°后，接着再逆时针旋转了90°。 D．绕点O顺时针旋转了90°后，接着再逆时针旋转了90°。 【答案】D 【分析】根据题意，指针可以通过旋转从A点到达C点，且图中形成4个直角，A点与C点在一条直线上，形成平角；根据旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和角度，判断各选项的运动方式，找出错误的即可。 【解答】A．绕点O顺时针旋转180°后，指针正好从A点到达C点，运动方式正确； B．绕点O顺时针旋转90°后，指针从A点到达B点，接着再顺时针旋转90°后，指针从B点到达C点，运动方式正确； C．绕点O逆时针旋转90°后，指针从A点到达D点，接着再逆时针旋转90°后，指针从D点到达C点，运动方式正确； D．绕点O顺时针旋转90°后，指针从A点到达B点，接着再逆时针旋转90°后，指针会回到A点，无法到达C点，运动方式错误。 所以，运动方式错误的是：绕点O顺时针旋转了90°后，接着再逆时针旋转了90°。 8．（2分）下面的图形中，图（    ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平移或旋转后的图形和原图的各部分相对位置关系应保持一致，逐一分析每个选项中的图形是否能由原图通过平移或旋转得到。 【解答】A．可以将原图顺时针旋转90°得到，此时灰色方块转到右上，圆形转到左下，符合特征； B．灰色方块转到左下，圆形不动，不能由原图通过平移或旋转得到； C．可以将原图逆时针旋转90°得到，此时灰色方块转到左下，圆形转到右上，符合特征； D．可以将原图顺时针旋转180°得到，此时灰色方块转到右下，圆形转到左上，符合特征。 9．（2分）如图，奇思在玩“俄罗斯方块”的游戏，如果将图形A移动到图形即可消除得分，奇思需要将图形A（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 【答案】C 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素；平移时，确定平移的方向和平移的距离，据此解答即可。 【解答】观察图形A和的形状，图形A绕点O顺时针旋转90°后，形状才能与的“基础形状”匹配，逆时针旋转90°后形状与不符，因此排除A、B选项； 旋转后，需通过向右平移和向下平移使图形与重合，选取图形A旋转后的一个关键点，数它到对应点的水平格数，发现需向右平移3格，若向右平移5格，会超出的位置，因此排除D选项；再数垂直方向的格数，发现需向下平移2格，此时图形与完全重合。 综上，图形A需绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移2格，对应选项为C。 10．（2分）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】A．有1条对称轴。 B．有2条对称轴。 C．有4条对称轴。 D．没有对称轴。 4＞2＞1＞0 图形中，对称轴条数最多的是。 11．（2分）晚上9：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 【答案】A 【分析】钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，因此每个大格的角度为：360°÷12＝30°。30分时分针指向“6”。时针每小时走1个大格，即每分钟走30°÷60＝0.5°。9点时，时针指向“9”，此时所形成的夹角是直角，即90°。到9：30时，时针又走了30分钟，因此时针从“9”向“10”转动的角度为：30×0.5°＝15°，因此，夹角为：90°＋15°＝105°。锐角是大于0°且小于90°；直角是等于90°；钝角是大于90°且小于180°。因为105°大于90°且小于180°，所以是钝角。 【解答】360°÷12＝30° 30°÷60＝0.5° 9点时，时针指向“9”，此时所形成的夹角是90°。 30×0.5°＝15° 90°＋15°＝105° 钝角是大于90°且小于180°。 90°＜105°＜180° 所以钟面上的时针和分针形成的角是钝角。 故答案为：A 12．（2分）在玩俄罗斯方块游戏时，淘气想把图形①摆放到图形②的位置。正确的操作是（    ）。 A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移4格。 B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。 C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移2格。 D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格。 【答案】B 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此逐项分析解答。 【解答】A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格能得到图形②。原题说法错误； B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。能得到图形②； C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移5格，然后向右平移1格，能得到图形②。原题说法错误； D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格，再向左平移1格，能得到图形②。原题说法错误。 故答案为：B 三、判断题（共12分） 13．（2分）把绕点O逆时针旋转90°后得到图形。（ ） 【答案】× 【分析】给原图的拐点标上记号，见下图： 绕O逆时针旋转90°后，OA，CB，ED水平向左，AB和CD在O左侧竖直向上，见下图： 【解答】绕O逆时针旋转90°见下图： 所以，绕点O逆时针旋转90°后得到图形的说法错误。 故答案为：× 14．（2分）陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转90°。（ ） 【答案】√ 【分析】钟表上分针正常走动的方向是顺时针方向。手表慢了，说明显示的时间比实际时间少，需要把分针向前拨，即按顺时针方向旋转。钟面一周是 360°，共 60 分钟，每分钟分针旋转 6°，据此计算 15 分钟旋转的角度。 【解答】分针每走 1 分钟旋转的角度为：360°÷60＝6° 分针走 15 分钟旋转的角度为：15×6°＝90° 所以应把分针按顺时针方向旋转 90°。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）如图正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。（ ） 【答案】√ 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】如下图所示，顺时针旋转120°即可与原来重合。 所以正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．（2分）等腰三角形、等腰梯形、长方形、正方形都只有一条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】根据题意作图如下： 由图可知，等腰三角形和等腰梯形都只有1条对称轴。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）有4条对称轴。（ ） 【答案】√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出图形的对称轴，再进行比较，即可解答。 【解答】 如图：，有4条对称轴。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。（ ） 【答案】× 【分析】根据图示，图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，据此解答。 【解答】根据图示可知图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，所以题干“图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②”的说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是找到图形的一个点平移推理解答。 四、作图题（共18分） 19．（6分）填一填，画一画。 （1）上图三角形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°到达三角形③的位置； （2）画出上图三角形②绕点A顺时针旋转后的图形。 【答案】（1）顺 90 （2） 【分析】（1）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。据此解答； （2）根据旋转的特征，将三角形②绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）三角形①绕点A顺时针旋转90°到达三角形③的位置。 （2）略 20．（6分）填一填，画一画。 （1）图A是一片“花瓣”，它向（ ）平移（ ）格，得到图①。 （2）图①绕点O'（      ）时针旋转（      ）°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一朵“花”，请把这朵“花”完整画出来。 【答案】（1）右 10 （2）顺；90； 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，确定点O到点O'的平移方向和平移距离即可； （2）观察可知，图①绕点O'顺时针旋转90°得到图②，再把图②绕点O'顺时针旋转90°得到图③，最后把图③绕点O'顺时针旋转90°得到图④，根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。 【解答】（1）由图可知，图A是一片“花瓣”，它向右平移10格，得到图①。 （2）分析可知，图①绕点O'顺时针旋转90°，得到图②，画图略。 21．（6分）按要求作图。 （1）画出梯形绕点O顺时针方向旋转后的图形。 （2）根据图中对称轴画出平行四边形的轴对称图形。 【答案】 【分析】梯形绕点O顺时针方向旋转。点O固定不动，梯形其余各部分围绕点O顺时针方向旋转； 画出平行四边形的轴对称图形，根据指定的对称轴，在对称轴的右边找到平行四边形对应的点，再依次连接。 【解答】图略。 五、解答题（共37分） 22．（5分）在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？ 【答案】园园：轴对称图形向右平移得到。 乐乐：向右平移得到。 海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。 【分析】轴对称图形向右平移； 向右平移； 向右平移后，绕中心顺时针旋转。 【解答】轴对称图形向右平移得到； 向右平移得到； 向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。 23．（5分）从2时到3时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从4时到4时30分，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？ 【答案】30°；360°；15°；180° 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，周角为360°，那么每一份是（360°÷12），从2点到3点，时针旋转了1个大格，也就是（1×30°），分针旋转了1圈，也就是旋转了12格，即（12×30°）；从4点到4点30分，时针旋转了半个大格，因此用30°除以2，分针旋转了6个大格，因此用6乘30°，依此解答。 【解答】360°÷12＝30° 1×30°＝30° 12×30°＝360° 30°÷2＝15° 6×30°＝180° 答：从2点到3点，时针旋转了30°，分针旋转了360°；从4点到4点30分，时针旋转了15°，分针旋转了180°。 24．（6分）观察下图，回答问题。                图1               图2                  图3 （1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 【答案】见详解 【分析】（1）物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 （2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】 （1）如图，图形A先向右平移3格，再向下平移2格能使图1变成图2； （2）如图，图形A先向右平移2格，再绕有红点的格子顺时针旋转90°，最后向下平移2格能使图1变成图3。 （运动过程不唯一） 25．（6分）俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方块，使之拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。 （1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。 （2）把图2向右平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能消除最后一行。 【答案】（1）见详解； （2）4；下；6 【分析】（1）根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，据此作答； （2）根据题意，最后一行最右边缺一个方块，需先将图形向右平移4格到最右边，再向下平移6格至最后一行即可消除，据此作答。 【解答】（1）根据上述分析可得，作图如下： （2）根据上述分析，把图2向右平移4格，再向下平移6格，就能消除最后一行。 26．（6分）2022北京冬奥会开幕式上“雪花”会标利用了数学中的平移、对称、旋转。 （1）下图是同学模仿冬奥会开幕式上“雪花”会标的设计图，①号蓝色环向（    ）平移（    ）格到②号红色环的位置。请画出奥运五环的对称轴。 （2）根据画出的对称轴找出“雪花”的基本图形（涂色）的对称图形，涂上阴影。    【答案】（1）右；4； （1）（2）如图所示：   【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图； 【解答】（）①号蓝色环向右平移格到②号红色环的位置。作图略； （）作图略； 【点睛】明确平移的和画轴对称图形方法是解决本题关键。 27．（9分）按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 【答案】（1）见详解 （2）位置；形状、大小、方向 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各个顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形； （2）根据平移的特征可知，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图2的关键对称点，依次连接即可； （4）根据对称轴图形的上下前后、左右方向、大小进行解答。（说法合理即可） 【解答】（1）如下图： （2）图形平移后，位置变了；形状、大小、方向没有变； （3）如下图： （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：两个对称图形，上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $