河北省秦皇岛市抚宁区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期终期学业质量调研 八年级数学学科参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 34 5 6 78910 1112 答案 C BB A D A 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分） 13.<:14.2:15.83:16.4. 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(8分) i8-2x3=8-3-0 (1)解：原式 4分 (2)解：原式=6-2V5+5+2V5=11 8分 18.(8分) (1)29:28:>:3分 (2)甲的综合成绩为26×40%+9×60%=15.8， 乙的综合成绩为26.5×40%+8×60%=15.4 15.8>15.4,甲队员表现的更好.6分 (3)根据篮板的方差，甲大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好.8分 (①根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力；②根据得分中位数，甲得分的 中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛中的得分比乙更高；③根据篮板的中位数， 乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表现更好等.答案不唯一，分析合理即可.) 19.(8分) (1)四边形ABFE是菱形.1分 理由如下：由作图可知：AE=AB,AG平分∠BAD '四边形ABCD是平行四边形， ∴ADI∥BC,即AE∥BF, ∴.∠EAF=∠AFB .∠EAF=∠BAF ∴.∠BAF=∠AFB ∴.AB=BF, ∴，AE=BF,又AE∥BF, ∴.四边形ABFE是平行四边形. 4分 又AE=AB, 四边形ABFE是菱形. 5分 (2)设AF与BE的交点为O, ,四边形ABFE是菱形 1 BO=BE=3 AF⊥BE, 在Rt△AB0中，AO=VAB2-BO2=4 ∴.AF=2AO=8 .S菱形ABFE =BE×AF=x6x8=24 2 2 8分 20.(8分) 解：(1)关于x的函数y=(2m+)r+m-3的图象经过原点， ∴.m-3=0,解得m=3.2分 (2)函数y=(2m+)r+m-3的图象平行于直线y=3x-3, .2m+1=3,.m=1;5分 (3)函数y=(2m+1)x+m-3图象经过第一、二、三象限， .2m+1>0且m-3>0, .m>3,m的取值范围是m>3 .8分 21.(8分) 解：(1)CH是从旅游地C到河边最近的路。 1分 理由：在△BCH中，BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米， .CH2+BH2=42+32=52=BC2, ∴△BCH是直角角形，∠CHB=90° ·垂线段最短， ∴.CH是从旅游地C到河边最近的路. 4分 (2)AB=AC, 设AB=AC=x千米，则4H=(x-3千米 在Rt△4HC中，AH+CH2=AC2,即(-3+4=2 25 x= 解得6,7分 CA-CH=25_ 1 4= 6 6(千米)， ∴.新路CH比原路CA近6千米. 8分 22.(9分) 解：(1)40；562分 (2)当0≤x≤5时，y=10x: 当x>5时，y=5×10+(x-5)×10x0.6=6x+20 10x(0≤x≤5)， ∴.y= 6x+20(x>5): 6分 (3)当x=10时，m=6×10+20=80.yz=10×10×0.85=85 80<85, 她在甲超市购买更划算9分 23.(11分) 1 解：(1)4： 2分 (2)四边形OMCN的面积不发生变化. 3分 理由如下： :四边形ABCD和四边形AB,CD都为正方形， ∴.∠OBC=∠0CD=45°，OB=0C,∠B0C=90°.∠D,OB=90° .∠BON+∠CON=90°，∠CON+∠COM=90°， ∴.∠BON=∠COM, 在△COM和△BON中， ∠OCM=∠OBN OC=OB ∠COM=∠BON ∴.△COM≌△BON(ASA) 8分 .SACOM=S△BoN, 1 =SAOBC= S正方形ABCD=4 1 -×1×1= ∴.重叠部分四边形OMCN的面积 4 即四边形OMCN的面积不发生变化9分 √2 (3)2 11分 24.(12分) 解：(1)·y=-x+4 “当x=0时，y=4,当y=-x+4=0时，x=4, .A(4,0)B(0,4) 设直线BC所对应的函数关系式为y=x+4. “直线BC经过点C(-2,0) .-2k+4=0,解得k=2, :直线BC所对应的函数关系式为y=2x+4.5分 (2)①由题意，设点P的坐标为(6，-1+4)， 1 .S=Sa04=20Mxp=2x4×(-t+4)=-21+8 即S=-2t+8(0<t<4) 9分 ②存在点2，使得四边形COP是平行四边形 10分 过点P作POr轴，交BC于点O. :点P的坐标为，-t+4) 0e分4 :四边形COP是平行四边形， 阳-0，'（}-2 28 ·点的坐标为3'3 12分 2025-2026学年度第二学期八年级学业质量调研 数学试卷 （满分120分 时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若一个边形从一个顶点最多能引出4条对角线，则的值为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 4．如图1，在中，，为上一点，，分别为，的中点，则的长为（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 5．化简等于（ ） A．-3 B．3 C．-9 D．9 6．下列说法中正确的是（ ） A．任意一组数据的四分位数，都能恰好把这组数据分成四等份 B．一组数据中，大于平均数和小于平均数的数据各占50% C．计算加权平均数时，权越大的数据对加权平均数的影响也越大 D．比较两组数据的离散程度，离差平方和较大的组，其方差也大 7．下列关于的叙述，正确的是（ ） A．若，则是矩形 B．若，则是正方形 C．若，则是菱形 D．若，则是正方形 8．简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，如图2，已知与踏板上人的质量之间的函数关系式为（其中，为常数，），下列说法不正确的是（ ） A． B．可变电阻随着踏板上人的质量的增加而减小 C．当踏板上人的质量每增加千克，可变电阻减小欧 D．当可变电阻为欧时，对应测得人的质量为千克 9．如图3，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形，，的面积依次为4，5，20．则正方形的面积为（ ） A．19 B．11 C．10 D．9 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图4所示，根据图象得到如下结论，其中结论错误的是（ ） A．在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小 B．方程组的解为 C．方程的解为 D．当时， 11．如图5，在正方形中，，为对角线上的一个动点（不与点，重合），过点作于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②；③时，四边形是正方形；④的最小值为8．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图6，菱形的边长为6，，点是菱形边上的一点，沿着的方向匀速运动，则点在运动过程中，表示点的运动路程与的面积之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．比较大小：__________（填“>”“<”或“=”）； 14．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为__________； 15．如图7，在中，点是斜边的中点，以为边作正方形．若，则的面积为__________； 16．如图8，在矩形中，，点和点分别从点和点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，则最快__________后，四边形成为矩形． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算（本小题满分8分） （1） （2） 18．（本小题满分8分） 为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员对两人在近六场比赛中关于得分和篮板两个方面进行了统计： 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2：甲、乙篮板数据箱线图 信息3：技术统计表 队员 得分相关数据 篮板相关数据 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 9 乙 26.5 27.5 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的__________，__________，__________（填“>”“<”或“=”）； （2）本次队员的“综合得分”，按“平均得分”的40%和“平均每场篮板”的60%计算，综合得分越高表现越好．请通过计算评价甲、乙哪名队员的表现更好？ （3）请结合数据再另外选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁的表现更好？ 19．（本小题满分8分） 如图9，在中，．按以下步骤作图：①以为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接；②分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点，连接并延长交于点，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求四边形的面积． 20．（本小题满分8分） 已知关于的一次函数． （1）若函数的图象经过原点，求的值； （2）若函数的图象平行于直线，求的值； （3）若函数的图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 21．（本小题满分8分） 如图10，笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点，，其中，由于某些原因，由到的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点（，，在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）是从旅游地到河边最近的路吗？请通过计算加以说明． （2）新路比原路近了多少千米？ 22．（本小题满分9分） 甲超市在端午节这天进行葡萄促销活动，葡萄的标价为10元，如果一次购买以上的葡萄，超过的部分按标价六折售卖．设（单位：）表示购买葡萄的质量，（单位：元）表示付款金额． （1）小霞购买葡萄需付款__________元；购买葡萄需付款__________元． （2）求付款金额关于购买葡萄的质量的函数解析式． （3）当天，隔壁的乙超市也在进行葡萄促销活动，同样的葡萄标价也为10元，且全部按标价的八五折售卖．小霞如果要购买葡萄，请问她在哪个超市购买更划算？ 23．（本小题满分11分） 正方形的对角线相交于点，正方形的顶点与点重合，且这两个正方形的边长都是1．已知，与正方形的边分别交于，两点． （1）如图11-1，若，则重叠部分四边形的面积是__________． （2）当正方形绕点旋转到如图11-2所示的位置时，四边形的面积是否发生变化？证明你的结论． （3）在正方形绕着点旋转的过程中，请直接写出的最短长度是多少． 24．（本小题满分12分） 如图12，直线分别交轴、轴于，两点，直线与轴交于点，是线段上的一个动点（点与，不重合）． （1）求直线所对应的函数解析式． （2）设动点的横坐标为，的面积为． ①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； ②在线段上是否存在点，使得四边形是平行四边形？如果存在，求此时点的坐标；如果不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $