广东揭阳市揭东区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级期末质量监测数学科试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.我国天龙三号大运力火箭成功首飞，推动商业航天快速发展.已知某微型卫星芯片的厚度为0.00000085米， 0.00000085用科学记数法表示() A.85×10-6 B.8.5×107 C.8.5×10-7 D.8.5×10-8 2小亮制作了5张完全相同的代表揭阳特色的卡片，卡片内容分别为：景点·揭阳楼，非遗阳美玉雕，民俗·英歌舞， 美食·惠来绿豆饼、特产·荔枝，他将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，从中随机抽取1张，抽得卡片为景点·揭阳 楼的概率为() 2 A. B,5 c. D.5 4 3.下列计算中，正确的是() A.(3x3)2÷x=9x4 B.5x·2x=10X C.3x+2y=5xy D.（y3）(2x2y2=-x5y5 4.数学活动课上，小晨用一张等宽的纸条折叠成如图所示的图案，若∠1=110°，则∠2的度数是() A.25 B.30° C.35 D.20° (第4题图) (第5题图) 5.如图，用一根管子向图中空容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内 水面上升的高度y与注水时间x的图象大致为() 6.对于有理数ab,定义一种新运算a*b=2a÷2.若1*(x+3)=16,则x的值为() A.4 B.6 C.-4 D.-6 试卷第1页，共4页 7.如图，己知△ABE兰△ACD,AB=7,BD=3,则AE的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 8.将一副直角三角板如图放置，点D在直线GH上，F在线段AB上（不与A,B重合），已知AB II GH,∠E=60°，∠CAB= 45°.若∠EDH=a,则∠ACD的度数用a可表示为（). A.195°-aB.135°+a C.165°+ D.165°-a 9.如图，把等腰Rt△ACB和等腰Rt△DCE放在一起，A、C、D三点在一条直线上，其中∠ACB=∠DCE=90°，点 E在CB上，连接AE交BD于点F.若AE=18,AF=21.1,则△BDE的面积为() A.27.9 B.28.7 C.26.9 D.27.4 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是() A.1<AD<4B.2<AD<8 C.3<AD<5 D.4<AD<8 G B D (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，AD平分LBAC,CD=3cm,则点D到AB的距离为 cm. 12.若xm=3,xn=5,则xm+n= (第11题图) (第13题图) 13.如图，在△ABC中，∠B=45°，BC的垂直平分线l分别交AB,BC于点E,F,连接EC,若CE=2AE,且S△ABc=18, 则，S△BEF= 14.若x2-10x+m2是一个完全平方式，那么m的值为， 15.请同学们仔细观察下列各式： (x+1)(x-1)=x2-1: (x+1)(x2-x+1)=x3+1: (x+1)(x3-x2+x-1)=x4-1: (x+1)(x4-x3+x2-x+1)=x5+1 … 根据上面各式的规律，请计算3×(22018-22017+…-2+1)=（结果保留幂的形式）. 试卷第2页，共4页 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(7分)先化简，再求值：[x+y)(x-y)+(x-y)]÷(2x),其中x=2026°，y=21. 17.(7分)如图，AD是∠EAC的平分线，ADIBC,∠B=30°，求LC的度数. 18.(7分)植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树.资料显示该种树苗在相同条件下成活 试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m > 77 a 316 640 800 成活的频率” 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 6 (1)完成上述表格：a- b (2)这种树苗成活的概率估计值为 (精确到0.1). (3)如果想要有1000棵树能够成活，那么在相同条件下买1200棵树苗够吗？为什么？ 19.(9分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个△ABC. (1)求△ABC的面积： (2)请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法) ①作△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1: B ②在直线MN上找一点P,使得PA+PB最短. 20.(9分)2026年4月19日，北京举行全球第一次人形机器人马拉松比赛.受到该项赛事启发，某中学机器人兴 趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s(m)和赛跑时间t(in)之间的关系如图所 示，请根据图象信息回答下列问题： ◆s/m (1)本次比赛全程是 m,机器人 先到达终点； 甲乙 800 (2)机器人甲的平均速度是 m/min,其路程s和时间t的关系式是 700 600H (3)机器人乙由于故障在途中停留了 min,恢复运行后，机器人乙的速度 500 400 机器人甲的速度.（填>=”或“<） 300 200 100 06 123456789tmin 试卷第3页，共4页 21.(9分)根据以下素材，探索完成任务. 荡秋千问题 0 如图，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与 材1 地面垂直。 如图，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在秋千距地面1m高 素 的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE 材2 分别为1.2m和1.8m,∠B0C=90° 问题解决：(1)△OBD与△COE全等吗？请说明理由； (2)当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 22. (13分)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题，请认真观察 b D 图形，解答下列问题： G 0 E F 图1 图2 图3 (1)根据图中条件，请写出图1阴影部分的面积能解释的乘法公式： (2)用4个全等的长和宽分别为α，b的长方形拼摆成一个如图2的正方形，请你根据阴影部分的面积，直接写出这 三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系： (3)若2m+3n-5,mn=1,求2m-3m的值； (4)如图3，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为m,n(m>n),若m+n=6,mn=3,E是AB的中点，求阴 影部分面积的和. 23.（14分)如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,现有一动点P从点A出发， 沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为4cm/S,设运动时间为t秒. 图① 图② (1)如图①，当t=2时，AP= cm; (2)如图①，当△APC的面积等于△ABC面积的一半，求运动时间t的值： (3)如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,EF=3cm,∠D=∠A,在△ABC的边上，若另外有 一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某时刻，恰好 以A、P、Q为顶点的三角形与△DEF全等，请直接写出点Q的运动速度. 试卷第4页，共4页