（五升六）暑假天天练（第17-20天）：分数的意义（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以“单位‘1’→分率与具体量→分数与除法”为逻辑主线，通过概念冲突、错题诊断、推理应用分层突破分数意义核心难点，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念冲突|3题/单位“1”判定|单位“1”为平均分的整体；分率与具体量（带单位）本质区别|从核心概念生成入手，建立分数意义认知基础| |错题诊所|2题/分率与具体量混淆|纠正“每段占全长的几分之几米”等典型错误，明确分率无单位|通过错误辨析深化概念理解，强化审题能力| |推理挑战|2题/分数与除法关系|分数是除法运算结果，意义不同但结果相等；分率与具体量计算逻辑|连接概念与运算，构建数学思维链条| |生活数学|2题/实际应用|通分比较分数大小；多单位“1”情境分析方法|从生活情境抽象数学模型，发展应用意识| |挑战思维|1题/分数逆推|列方程求解约分前分数，渗透代数思想|拓展思维深度，衔接综合应用能力|

【2026新人教版】五升六数学暑假天天练·说理版 第17天：单位“1”——分数的“1”到底是谁？ 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 下面每个情境中，单位“1”分别是什么？请圈出来并说明理由。 （1）一箱牛奶喝了 。 （2）女生人数是男生的 。 （3）一条路修了全长的 。 答：________________________________________________________ 2. 小红说：“把一根绳子平均分成5段，每段是米。”小明说：“把一根1米长的绳子平均分成5段，每段才是米。”谁说得对？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “分数的分母越大，表示把单位'1'分得越细，所以分数值越小。” 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 某同学的作业上写“把3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的”。这题错在哪里？正确的应该是什么？ 答：________________________________________________________ 5. 小丽说：“和大小相等，所以它们表示的意义也相同。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 1米长的绳子平均分成5段，每段是米，每段占全长的。这两个意思一样吗？请说明。 答：________________________________________________________ 7. 把6米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？请写出你的思考过程。 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 妈妈买了一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。谁吃得多？请用两种方法比较。 答：________________________________________________________ 9. 三个杯子同样大，第一个装了杯水，第二个装了杯水，第三个装了杯水。哪个杯子水最多？为什么？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 一个分数，分子与分母的和是30，约分后是。原来的分数是多少？你是怎么找到的？ 答：________________________________________________________ 第18天：分率与具体量——带了单位和不带单位，差别很大 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小明说：“一根绳子长米，用去，两次的意思一样吗？”请画图说明。 答：________________________________________________________ 2. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “一箱牛奶有24盒，喝了，喝了15盒。这里的和15盒表示同一个意思。” 答：________________________________________________________ 3. 小丽说：“米就是5个米，所以米表示。”你觉得她说的对吗？为什么？ 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 某同学的作业上写“1米长的绳子平均分成4段，每段占全长的米”。这题错在哪里？正确的应该是什么？ 答：________________________________________________________ 5. 下面是一道判断题：“和大小相等，所以它们的分数单位相同。”某同学打了“√”。他做得对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 一箱牛奶有24盒，喝了，喝了多少盒？还剩多少盒？这里的表示什么？ 答：________________________________________________________ 7. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的。两次用去的长度一样多吗？请通过计算说明。 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 学校图书馆有故事书120本，科技书是故事书的，文艺书是科技书的。文艺书有多少本？这道题里有几个单位“1”？分别是谁？ 答：________________________________________________________ 9. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的。两天一共看了全书的几分之几？第三天从第几页开始看？（全书共120页） 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 有红、黄、蓝三种颜色的气球共60个，红气球占总数的，黄气球占总数的，蓝气球占总数的几分之几？蓝气球有多少个？ 答：________________________________________________________ 第19天：分数与除法的关系——“÷”和“/”本来就是一家的 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小明说：“3÷4=，所以除法和分数是一回事。”小红说：“3÷4=0.75，=0.75，它们只是结果相等，意思不完全一样。”谁说得对？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “把3个蛋糕平均分给4个人，每人分得个蛋糕。” 答：________________________________________________________ 3. 下面两句话，哪句是对的？请说明理由。 （1）7÷8=，所以可以表示7÷8的结果。 （2）7÷8=，所以和7÷8表示的意义完全相同。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 某同学的作业上写“把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，也就是5÷8的结果”。他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 5. 下面是一道填空题：“3÷5 = ”。某同学的答案是。他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 把一根7米长的绳子平均分成9段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？请写出你的思考过程。 答：________________________________________________________ 7. 一个分数，分子除以分母的商是0.75，这个分数可能是多少？请写出两种可能并验证。 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 学校买了5箱苹果，每箱20千克，平均分给4个班，每个班分到多少千克？请用分数表示结果。 答：________________________________________________________ 9. 一根绳子长10米，第一次用去，第二次用去米，还剩多少米？这道题里哪一个是分率？哪一个是具体量？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 一个分数，分子加上1等于，分母加上1等于。这个分数是多少？你是怎么想到的？ 答：________________________________________________________ 第20天：周检测——分数的意义综合闯关 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、下面是小明的作业，请你当老师批改】 1. 题目：把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的几分之几？ 小明的答案：米。 他做对了吗？如果错了，错在哪里？ 答：________________________________________________________ 2. 题目：1米的和3米的，哪个更长？ 小明的答案：1米的更长，因为>。 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 3. 题目：和大小相等，所以它们的分数单位也相同。 小明的答案：对，因为=。 他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【二、综合检测】 4. 一箱牛奶有36盒，喝了，喝了多少盒？还剩多少盒？ 答：________________________________________________________ 5. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，这时还剩18米。这根绳子原来长多少米？ 答：________________________________________________________ 6. 一本书有240页，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天从第几页开始看？ 答：________________________________________________________ 7. 有红、黄、蓝三种颜色的花共80朵，红花占总数的，黄花占总数的，蓝花有多少朵？蓝花占总数的几分之几？ 答：________________________________________________________ 【三、挑战题】（*选做） 8. 一个分数，如果分子加上1，分数值等于；如果分母加上1，分数值等于。这个分数是多少？请写出全部推理过程。 答：________________________________________________________ 【四、自我评价】（不计分，如实填写即可） 9. 本周我搞清楚了：__________________________________________ 10. 还不太明白的地方是：_____________________________________ 【参考答案】 【第17天答案】 1.（1）一箱牛奶 （2）男生人数 （3）一条路全长。单位“1”就是要平均分的那一个整体。 2. 小明说得对。米是把1米平均分成5份的长度。如果绳子不是1米，每段的长度就不是米了。 3. 不对。分母越大表示分得越细，但分数值的大小还要看分子是多少。比如>，但>。 4. 错在“每段占全长的”。每段占全长的，每段长米。 5. 不同意。表示把单位“1”平均分成4份取3份，表示把单位“1”平均分成8份取6份，大小相等但分数单位不同（和），表示的意义也不同。 6. 不一样。第一个是具体长度（米），第二个是分率（占全长的）。带单位的分数表示具体量，不带单位的分数表示分率。 7. 每段占全长的，每段长米。因为把单位“1”平均分成7份，每份占；6米平均分成7份，每份6÷7=米。 8. =，两人吃得一样多。方法一：通分，=；方法二：画图，两个分数表示的份数相同。 9. 一样多。因为==。 10. 设原来的分数为，2x+3x=30，x=6，所以原来的分数是，约分后是。 【第18天答案】 1. 不一样。第一个米是具体长度（0.8米），第二个是分率（用去全长的）。画图说明：一根绳子平均分成5份，第一段标“米”是整个0.8米，第二个“”是占全长的份。 2. 不对。是分率（喝了整箱的），15盒是具体数量。分率不能和具体数量直接等同，只能说“喝了15盒，相当于喝了整箱的”。 3. 不对。米是具体长度（0.625米），是分率（表示一个整体的部分），意义不同，不能混淆。 4. 错在“每段占全长的米”。每段占全长的（不带单位），每段长米（带单位）。 5. 做错了。和大小相等，但分数单位不同：的分数单位是，的分数单位是。 6. 喝了24×=15盒，还剩24-15=9盒。这里的表示喝了整箱牛奶的。 7. 第一次用去；第二次用去剩下的，即(1-)×=×=。所以两次用去的一样多。 8. 科技书=120×=72本。文艺书=72×=48本。这道题有两个单位“1”：第一个单位“1”是故事书，第二个单位“1”是科技书。 9. 第一天看了120×=40页，还剩80页；第二天看了80×=40页，两天共80页。两天共看全书的。第三天从第81页开始看。 10. 红气球=60×=20个，黄气球=60×=24个，蓝气球=60-20-24=16个，占总数的。 【第19天答案】 1. 小红说得对。3÷4表示除法的运算过程，表示一个分数，也可以表示3÷4的结果，但它们表示的意义不完全相同。 2. 正确。3÷4=，每个蛋糕平均分成4份，每人从每个蛋糕中取1份，共取3份，即个蛋糕。 3.（1）对。可以表示7÷8的结果。 （2）错。7÷8是除法运算，是一个分数，虽然结果相等，但意义不同。 4. 做对了。5÷8=，所以每段长米。 5. 做对了。3÷5=。 6. 每段长7÷9=米，每段占全长的。 7. 0.75===，所以可能是、、等。验证：3÷4=0.75，6÷8=0.75。 8. 每班分到5×20÷4=100÷4=25千克。25千克 = 千克 = 千克。用分数表示：25=千克。 9. 是分率（用去全长的），米是具体量（用去0.333米）。剩：10×(1-)-=10×-=7.5-0.333=7.167米，即米。 10. 设分数为，则=，=。由第一式得b=2a+2，代入第二式得=，3a=2a+3，a=3，b=8。原分数为。 【第20天（周检测）答案】 1. 做错了。每段占全长的，每段长米。他混淆了“分率”和“具体量”。 2. 做错了。1米的=米，3米的=米，一样长。他只比较了分数大小，没有考虑单位“1”的大小。 3. 做错了。和大小相等，但分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是。 4. 喝了36×=24盒，还剩36-24=12盒。 5. 设绳子原长x米。第一次用去，剩；第二次用去剩下的，即用去×()=，剩。=18，x=30米。 6. 第一天看了240×=60页，剩180页；第二天看了180×=60页，两天共看120页，第三天从第121页开始看。 7. 红花=80×=20朵，黄花=80×=32朵，蓝花=80-20-32=28朵，占总数。 8. 设分数为，则=，=。由第一式得b=2a+2，代入第二式得=，3a=2a+3，a=3，b=8。原分数为。 9-10. 答案略，由学生自己填写。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $