湖南衡阳市衡南县2025-2026学年下学期期末教学质量检测八年级数学试卷

2026年上学期教育教学质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：请把答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 一．选择题（每题3分，共30分） 1．将数据0.000029用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2．下列各式：，，，，，其中分式共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平行四边形中，，则 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为 A．-2 B．-4 C．2 D．4 5．将直线向上平移2个单位长度后，得到的直线是 A． B． C． D． 6．化简的结果是 A． B．C．D． 7．如果函数的图象经过点，则函数的图象不经过第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 8．在平面直角坐标系中，点，在函数的图象上，则 A． B． C． D．无法判断 9．如图所示，为的中位线，点在上，且平分，若，，则的长为 A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．甲、乙两支龙舟队沿安居古城涪江段进行比赛，早上9:00同时从起点出发．甲队在上午11:30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是 A．甲队先达到终点 B．上午10:30分乙队追上甲队 C．甲、乙两队在上午10:00时相距最远 D．上午11:10乙队到达终点 二．填空题（每题3分，共18分） 11．若代数式的值等于0，则_________． 12．一组数据3，4，，6，9的平均数是6，则该组数据的中位数是_________． 13．小鹿两次购买相同药物的费用均为200元，第二次购买时每盒降价8元，他多买了2盒．设第一次购买时该药品的单价为（元/盒），则可列方程为_________． 14．如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．当时，自变量的取值范围为_____． 15．如图，在平行四边形中，，，对角线、相交于点，过点作交于点，连接，则的周长为_____． 16．如图1，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则长方形的周长是________． 三．解答题（本大题8小题，共72分） 17．（6分）解方程：． 18．（6分）计算：． 19．（8分）在中，点、分别在、上，且． （1）求证：； （2）若，求证：四边形DEBF为菱形． 20．（8分）为打造花园式居住环境，某物业公司计划购进A、B两种花木对小区进行美化，已知种花木比种花木每棵贵20元，且用300元购进种花木的数量是用250元购进种花木数量的2倍． （1）求、两种花木的单价各是多少元？ （2）如果购进的这批花木共600棵，种花木至多购进400棵，为了使购进的这批花木的费用最低，应购进种花木和种花木各多少棵？并求出最低费用． 21．（10分）某学校为了方便学生饮水，新近安装了智能饮水机．饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时，每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至时，饮水机会再次启动加热，重复上述自动程序．若水温为时，接通电源，水温（）与时间的关系如图所示． （1）分别求出在一个循环内水温上升和下降阶段与之间的函数关系式； （2）求在一个循环内水温不低于的时长． 22．（10分）某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）被调查的学生周末阅读时间众数是_________小时，中位数是_________小时； （3）计算被调查学生阅读时间的平均数； （4）该校八年级共有800人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 23．（12分）如图1，已知四边形是正方形，是对角线上的一点，连接、． （1）求证：； （2）如图2，点是边上的一点，且于，连接，为的中点，连接．若，求的度数； （3）在（2）的条件下，若，求的长． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一直线交轴正半轴于点，且面积为60． （1）求点的坐标及直线的表达式； （2）若为线段上一点，直线把的面积分成两部分，这两部分的面积之比为，求的坐标； （3）在（2）的条件下，当的面积为20时，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期教育教学质量监测试卷 八年级数学参考答案 一．选择题 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．C 10．C 二．填空题 11．-3． 12．6 13． 14．． 15．7 16．16 三．解答题 17． 18．． 19．证明：（1）∵四边形是平行四边形， ，， ∵在和中， ， ； （2）∵四边形是平行四边形， ，， ， ， ∴四边形是平行四边形， 又， ∴四边形为菱形． 20．（1）A，B两种花木的单价分别是30元和50元． （2）购进A种花木400棵，B种花木200棵，能使得购进这批花木的费用最低，为22000元． 21．（1）；； （2）18（分钟） 22．（1）本次调查的学生有（人），补全的条形统计图如图所示， （2）1.5；1.5； （3）1.32小时； （4）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为464人． 23．（1）证明：∵四边形是正方形， ，， 在和中， ， ； （2）； （3）． 24．（1），直线的表达式为：； （2）的坐标为或； （3）D的坐标为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $