湖南湘潭市雨湖区2025-2026学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

2026年上学期期末质量监测试卷 八年级数学 (考试时量：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号， 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效， 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师， 一、 选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( A.100° B.60 C.80° D.160 3. 在中国传统建筑中，八角窗（图1）是一个独特的元素，其设计灵感源自古代的 天文观测和宇宙哲学.八个角象征着“八方来风、四通八达”，寓意着开放与包 容.如图2所示，这个正八边形的每个外角的度数为( ) A.40 B.45° C.50° D.559 y y=kx+b 2 图1 图2 第3题图 第6题图 4.已知点P(5,-4)，9(-7,-4),则下列说法正确的是( 樊 A.直线PQ平行于x轴 B.直线PQ平行于y轴 C.点P与点Q关于x轴对称 D.点P与点Q关于y轴对称 5.将直线y=号x+4向下平移5个单位长度，所得直线的表达式为( A.y= x-1 1 B.y=x-5 C.y=-4c+I 3 D.y=-4x-1 P 6.若一次函数y=x+b的图象如图所示，则下列结论中正确的是() A.k<0 B.当x=2时，y=0 C.y随x的增大而减小 D.当x>0时，y>0 八年级数学第1页（共6页） 7.某校在第4届读书节活动中，八年级组织“经典咏传诵”比赛活动，参赛的6个 队伍积分分别为95,84,91,90,88,85，则这组数据的m75（第三四分位数) 是() A.89 B.85 C.91 D.88 8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6,E为AD上一动点，M,N分别为BE,CE 的中点，则MN的长为() A.6 B.4 C.3 D.2 第8题图 第10题图 9.我们把直角坐标平面内到x轴距离是到y轴距离2倍的点称为“特殊点”·那么 一次函数y=-2x+4的图象上的“特殊点”坐标为（) A.(2,0) B.（1,2) C.（-2,8) D.(-1,-2) 10.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等 边三角形，下列结论中： ①AB⊥AC: ②△DBF≌△ABC: ③四边形AEFD是平行四边形； ④∠DFE=1I0°；⑤S四边形AEFD=5.其中，正确的个数是（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点A（1,2)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位 得到点B,则点B的坐标是 12.对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为 9.5环，方差分别是：㎡=1.34，s吃=0.16，$病=2.56，s子=021，则四名选 手中成绩最稳定的是 13.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H, 连接OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积是 y1=一2x y2 =ax+3 E B 第13题图 第14题图 第15题图 八年级数学第2页（共6页) 14.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AB于点E,再 分别以点D、E为圆心，以大于，DE长为半径画弧，两弧交于点F,连接并延长 AF交边CD于点G.已知AE=10,口ABCD的周长为48，则GC的长是 15.如图，函数1=-2x与2=a+3的图象相交于点A(-1,2),则当y1<2时， x的取值范围是 16.动手操作是学习数学的一种好方法.如图，小华同学 在一次折纸活动中，将一张A4纸（长宽比为√2：1） ABCD沿AF折叠，使点B落在AD边上的点G处，再 沿FI折叠，使点C落在FG边上的点H处，则矩形 B GHID的长与宽的比值为 三、解答题（共8小题，17-18题每题6分，19-20题每题8分，21-22题每题10 分，23-24题每题12分) 17.已知正比例函数y=2x的图象经过点A,且点A的横坐标为2. (1)请直接写出点A的坐标 (2)已知点P在x轴上，且SA4OP=8,求点P的坐标. 18.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(5,1). (1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1: (2)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像△A2B2C2,并写出图象顶点A2,B2. C2的坐标； y (3)求△ABC的面积. 16 5 --4 2 6-5-4-3-2-1:0 1:2:39 八年级数学第3页（共6页） 19.某服装超市销售10套A型时装和20套B型时装的利润为5000元，销售20套 A型时装和10套B型时装的利润为5500元. (1)求每套A型时装和B型时装的销售利润分别为多少元？ (2)该商店计划一次购进两种型号的时装共120套，其中A型时装的进货量不超 过B型时装的2倍，设购进B型时装x套，这120套时装的销售总利润为y元： ①求y关于x的函数关系式（并求出自变量x的取值范围）： ②该商店购进A型、B型时装各多少套，才能使销售总利润最大？ 20.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD,过点D作DE∥ AC,CE与DE相交于点E. D (1)求证：四边形OCED是矩形 (2)若AB=8,∠ABC=60°，求矩形OCED 0 的面积. 21.为践行“健康第一”的教育理念，某校开展了创意课间操比赛，甲、乙两个参 赛队进入决赛，决赛由5位教师评委和20位学生评委给两队打分（单位：分）， 该校将按最终成绩择优推广其中一队的创意课间操.赛后对评委打分的数据进行 整理、描述和分析，下面给出了部分信息. ①教师评委给甲队的打分分别为：8084848691 ②学生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图（分数用x表示，数据分为4组， 第1组：60≤x<70,第2组：70≤x<80,第3组：80≤x<90,第4组：90 ≤x≤100)： ③评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 a 84 b 学生评委 82 m 85 八年级数学第4页（共6页） 根据以上信息，回答下列问题： (1)a的值为_ ，b的值为 (2)m的值位于学生评委对甲队打分数据分组的第 组，若教师评委、学生 评委对甲队打分数据的方差分别记为s子，s子则s?一一一s多（填“>” 或“<”)： 人数 (③)学校将教师评委、学生评委打分的平均 分按3：2的比例确定两队的最终成 6 5 绩.已知乙队的最终成绩为83分，试判 4 断该校将推广哪个队的创意课间操，并 3 2 说明理由. 60708090100分数 22.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，若点Q的坐标为(a+y,x+ay),其 中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如：点P（1,4)的“3级 关联点”为9(3×1+4,1+3×4)，即9(7,13). (1)已知点A(2,6)的“2级关联点”是点B,求点B的坐标； (2)已知点P（2,-1)的“a级关联点”为(9，b),求a+b的值； (3)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”N位于坐标轴上，请直接写出点N 的坐标。 八年级数学第5页（共6页） 23.如图，已知直线1：y=ax-2与直线y=x平行，与x轴交于点A,与y轴交于点 B.直线2与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点D,与直线h交于点E(3,m). (1)求直线2对应的函数表达式： (2)求四边形AOCE的面积； (3)点F是线段CE的一个动点，连接 OF,若线段OF将四边形AOCE的 面积分成1：2的两部分，请求出点 E F的坐标 0 A D 24.已知正方形ABCD,点E,F分别为边BC,CD上两点. 【建立模型】 (I)如图1，连接BF,AE,如果AE⊥BF,求证：AE=BF; 【模型应用】 (2)如图2，点E为BC边上一点，连接AE,作AE的垂直平分线交AB于点G, 交CD于点F,若DF=2,BG=4,求BE的长度； 【模型迁移】 (3)如图3，将△ABE沿AE折叠，使点B落在BF上的点G处，AE与BF交于点 M,若AB=12,CF=5,请直接写出GF的长度 D D B E B E E 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页）