圆柱的体积（课件）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

该小学数学课件聚焦圆柱体积计算，通过“柱子需多少木材”“杯子装多少水”的生活情境导入，关联长方体正方体体积“底面积×高”的旧知，搭建“猜想—验证”学习支架，引导学生经历堆硬币感知、橡皮泥转化的探究过程。 其特色在于以“类比”思想为核心，通过堆硬币感知体积变化、橡皮泥分拼近似长方体的实践活动，发展空间观念与推理意识，体现数学眼光观察现实、数学思维构建逻辑的素养。结合具体计算实例（如半径0.4m柱子体积），帮助学生掌握V=Sh公式，既激发探究兴趣，又为教师提供清晰的教学流程与实践指导。

北师版六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积（1） 学习目标： 1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。掌握圆柱体积的计算方法。 3.感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感。 【重点难点】 重点：掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式正确计算圆柱的体积。 难点：圆柱体积计算公式的推导过程。 左图，需要多少木材实际是求什么呢？右图，求一个杯子能装多少毫升水实际是求什么呢？ 1.谈话导入 实际上都是求圆柱的体积。 1.谈话导入 如何计算圆柱的体积呢？ 1.谈话导入 长方体、正方体的体积，都用“底面积×高” 来计算，所以猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。 1.谈话导入 探究新知 请你用准备好的1元硬币堆一堆，边堆边思考堆叠的过程与圆柱有什么关系。 探究新知 通过堆硬币可以发现，硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此可见，圆柱的体积＝底面积×高。 还有其他验证方法吗？ 探究新知 学习圆面积的计算公式时，把圆转化成了长方形，然后利用长方形的面积公式推导出了圆面积的计算公式，圆柱的底面也是圆，把圆柱通过转化来求出体积。 探究新知 拿出提前准备好的用橡皮泥制作的圆柱形学具，小组成员进行合作，动手把圆柱先平均分成若干份，再拼成一个近似长方体，操作完成后，每个小组展示自己拼成的图形。 探究新知 二、探究新知 观察同学们拼成后的图形，你有什么发现？ 二、探究新知 拼成的图形近似长方体，且分的份数越多的小组，拼起来的图形就越是接近长方体。 二、探究新知 操作前后，什么变了，什么没变？ 二、探究新知 形状变了，体积没变。 二、探究新知 拼成的近似长方体的长、宽、高和原来的圆柱有什么关系？ 二、探究新知 长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱底面圆的半径，长方体的高等于圆柱的高。 二、探究新知 通过这些发现，你可以得出圆柱体积的计算方法吗？ 二、探究新知 圆柱的体积＝底面积×高。 二、探究新知 如果用V表示体积，S表示底面积，h表示高，你能用字母表示出圆柱的体积计算公式吗？ 二、探究新知 V ＝Sh。 拼成的近似长方体的长、宽、高和原来的圆柱有什么关系？ 探究新知 ①笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m， 高为5m。你能算出它的体积吗？ ②从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm， 高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？ 探究新知 第①题，已知半径和高，可以先根据半径求出底面积，再乘高就可以求出体积。 3.14×0.4²×5＝2.512（m³） 探究新知 第②题，要求水杯能装多少毫升水就是求水杯的体积，根据水杯的底面直径求出底面积，再乘高就可以求出体积，要记得进行单位换算。 3.14×（6÷2）²×16＝452.16（cm³） 452.16cm³＝452.16mL 板书设计 圆柱的体积（1） 圆柱的体积＝底面积×高 用字母表示为V ＝Sh 这节课你收获到了什么？ 课后总结