湖北襄阳市宜城市2025-2026学年下学期期末学业质量监测八年级数学

2025—2026学年度下学期期末学业质量监测 八年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分．） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的值为（ ） A． B．5 C． D．6 3．下列每一组数据分别为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．6，8，10 B．，， C．，， D．5，12，13 4．某校有25名同学参加才艺比赛，预赛成绩各不相同，现要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（ ） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 5．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 6．荆芥作为佐料常常出现在面条、凉菜等美食里，是夏季餐食中不可或缺的一物，“荆芥放进面条碗，呼呼啦啦吃三碗”的谚语，也体现了吃面离不开荆芥．小明记录大棚中荆芥的生长过程，发现其中一株荆芥的高度近似是生长时间x（天）的一次函数，部分数据如下表所示，则y关于x的函数解析式为（ ） 生长时间x/天 50 60 高度 10 15 A． B． C． D． 7．下列数据不能直接从箱线图中获得的是（ ） A．众数 B．中位数 C．最大值 D．最小值 8．如图，在平行四边形中，，点E为上一点，连接，，点M，N分别是，的中点，连接，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．不确定 9．菱形的对角线，相交于点O，分别以点B，C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线交于点E，连接．若，，则的长为（ ） A．4 B． C． D．8 10．如图，在中，的平分线交于点F，的平分线交于点E，与相交于点G．若，，，则的长为（ ） A．3 B． C． D．6 二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共15分．） 11．若代数式有意义，请写出x的一个合适的值为_______． 12．函数的图象不经过第_______象限． 13．大自然处处蕴藏着数学之美．如图所示秋葵的截面图就呈现出漂亮的五边形．图中五边形的内角和等于_______°． 14．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后的图象的解析式为_______． 15．如图①，在四边形中，，，点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度按的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，（1）的长为_______．（2）当点P运动到中点时，的面积为_______． 三、解答题（本题有9个小题，共75分．） 16．（本题满分6分）计算： （1） （2） 17．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请判定的形状并计算其周长； （2）请求出点C到直线的距离． 18．（本题满分6分）如图，在中，点M，N分别是边，的中点．求证： 19．（本题满分8分）“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）： 七年级：9，7，8，7，8，10，8，7，8，8． 八年级：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 8 a b 0.8 八年级 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）求m的值； （3）综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由． 20．（本题满分8分）已知：如图，一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积； （3）结合图象，直接写出时，x的取值范围． 21．（本题满分8分）如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，E、F在上，且满足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：． 22．（本题满分10分）某景区的文创小店制作苗绣和蜡染两种书签，制作2张苗绣书签和3张蜡染书签共需材料成本72元，制作3张苗绣书签和1张蜡染书签共需材料成本52元，两种书签定价均为整数，且每个书签的售价均高于材料成本． （1）求每张苗绣书签和蜡染书签的材料成本各为多少元？ （2）文创店准备用不超过600元的材料成本制作两种书签共40张，且蜡染书签的数量不少于苗绣书签数量的一半，每张苗绣书签售价21元，每张蜡染书签售价28元．求总利润W的最大值及两种书签的数量． 23．（本题满分11分）在数学综合与实践活动课上，李老师对正方形纸片进行如下操作：如图1，将正方形纸片沿过点D的一条直线翻折，使点A落在点F处，折痕为，请同学们在图1的基础上进行探究． 【操作发现】 如图2，小林同学延长交射线于点G，连接，过点D作的垂线，交的延长线于点M． 求证：； 【深入探究】 （2）如图3，小明在图2的基础上延长，交的延长线于点H．求证：； 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，若正方形纸片的边长为6，当时，请求出线段的长． 24．（本题满分12分）我们将等腰直角三角板放在平面直角坐标系中进行探究． （1）【操作思考】如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点C在原点处，若顶点A恰好落在点处，则点B的坐标为_______． （2）【类比探究】如图②，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作，且，直线交x轴于点D，求点D的坐标及直线的函数解析式． （3）【拓展应用】如图③，O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，过点B作直线轴，已知点Q是直线上的一点，点P在直线l上运动，若是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $