25.1一元二次方程的概念（课时讲义：2个知识点+5大题型+过关测）2026-2027学年人教版数学九年级上册

本讲义聚焦一元二次方程的概念这一核心知识点，系统梳理从实际情境抽象方程、掌握定义与标准形式、判定条件、根的含义及应用等内容，通过类比一元一次方程研究思路，构建从概念到应用的完整学习支架。 资料特色在于结合面积、增长率等实际情境抽象方程，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识，通过含参数分类讨论和模型构建题型，发展数学思维中的推理能力，即学即练与过关测设计，助力课中教学效率提升，课后学生可针对性巩固，强化数学语言中的应用意识。

25.1一元二次方程的概念 【2大知识点+5大题型+过关测】 课标要点： 1. 结合面积、增长率等实际情境，抽象一元二次方程，掌握定义与标准形式； 2. 牢记一元二次方程判定条件，能将整式方程整理为一般形式； 3. 掌握 ax2+bx+c=0(a≠0)，分清各项系数，理解二次项系数不为0的要求； 4. 理解方程根的含义，会检验根、利用根计算简单参数； 5. 类比一元一次方程研究思路，建立二次方程数学模型。 学习重难点： 重点 1. 一元二次方程概念、判定，整式方程化为标准一般形式； 2. 准确识别各项与对应系数，规范化简书写步骤； 3. 根的概念，熟练掌握验根方法。 难点 1. 含参数方程分类讨论，理解a≠0的核心限定； 2. 从实际问题提炼等量关系，构建一元二次方程模型； 3. 参数辨析、方程综合求值类题型。 一、一元二次方程的定义 1.三个必备条件（缺一不可） ①整式方程；②只含一个未知数；③未知数最高次数为 2。 2.一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0) · ax2：二次项，a为二次项系数； · bx：一次项，b为一次项系数； · c：常数项。 3.关键限制：a≠0，若a=0，方程降为一元一次方程；b、c可以为0。 4.化简要求：判断方程类型前，必须先去括号、移项、合并同类项整理成标准形式。 易错提醒 1.含参方程需同时满足次数为2、二次项系数≠0； 2.判断项或项的系数时，先将一元二次方程化为一般形式。 【即学即练1】（25-26九年级上·广东深圳·阶段检测）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】（25-26九年级上·河南开封·期末）方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【即学即练3】（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）当______时，关于的方程是一元二次方程． 二、一元二次方程的解 1.概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（根）。 2.验根方法：将数值代入方程左右两边，两边相等即为解。 3.简单应用：已知方程的解，把解代入方程，可求参数的值。 易错提醒 代入根计算时注意符号，负数或分数代入时要添括号，移项要变号。 【即学即练1】（25-26九年级上·海南·期中）下列方程中，两根分别是和的方程是（   ） A． B． C． D． 【即学即练2】（25-26九年级上·江苏苏州·期中）如表是小钰同学求代数式（，为常数）的值的情况．根据表中的数据可知，关于的一元二次方程的实数根是（   ） … 0 1 2 … … 6 2 0 0 2 … A．， B．， C．， D．， 【即学即练3】 （25-26九年级上·河北邯郸·期末）若是一元二次方程的一个根，则的值是（    ） A．2025 B．－2026 C．2026 D．4052 题型一 一元二次方程的定义 【典例01】（25-26九年级上·河南郑州·期末）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 解题技巧 不能只看原式表面，必须先化简再判断： 1.整式方程：分母不含未知数，根号内不含未知数； 2.一元：只含有一种未知数； 3.二次：化简后未知数最高次数为2，且二次项系数≠0。 【变式01】（25-26九年级上·河南驻马店·期末）下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 【变式02】（25-26九年级上·江苏扬州·期末）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 题型二 一元二次方程的一般形式 【典例01】（25-26九年级上·河南周口·期末）将方程改写成的形式，则的值分别为（   ） A．1，3，2 B． C． D． 解题技巧 右项左移要变号，先二次再一次最后常数，系数带号再读数。 【变式01】（25-26九年级上·广东江门·阶段检测）一元二次方程的一次项系数是（   ） A． B． C． D． 【变式02】（25-26九年级上·河南许昌·期末）将方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（   ） A．2，3 B． C．2，7 D． 题型三 判断是否是一元二次方程的解 【典例01】（25-26九年级上·江苏苏州·阶段检测）若，则必有一个根是（   ） A．0 B． C． D． 解题技巧 方程的根满足：把未知数的值代入ax2+bx+c=0，等式左右相等。 【变式01】（25-26九年级上·广东惠州·阶段检测）请你写出其中一个解为的一个一元二次方程______ 【变式02】（25-26九年级上·广西钦州·阶段检测）如表是某代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（   ） ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 10 4 0 0 ．．． A． B． C．或 D．或 题型四 由一元二次方程的定义求参数 【典例01】（25-26九年级上·全国·期中）已知是关于的一元二次方程，则的值为___． 解题技巧 1.令未知数指数等于2，解出参数所有候选值； 2.代入二次项系数，剔除使系数等于0的候选； 3.剩余数值即为参数最终结果。 【变式01】（25-26九年级上·湖南衡阳·期中）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____． 【变式02】（25-26九年级上·全国·期末）若关于的方程是一元二次方程，则_______． 题型五 由一元二次方程的解求参数 【典例01】（25-26九年级上·河南漯河·期末）若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 解题技巧 1.代根：将已知根代入原方程，整理得到含参数的整式整体； 2.变形：把所求代数式凑出和上面一致的整体； 3.求值：整体替换计算，不用单独算出每个参数。 【变式01】（25-26九年级上·广东茂名·期中）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______． 【变式02】（2026·山东滨州·二模）已知是关于的一元二次方程的解，则________． 一、单选题 1．（25-26九年级上·四川·阶段检测）下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·贵州遵义·期末）下列x的值是方程的解的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·山西朔州·阶段检测）下表是某同学求代数式的值的情况，根据表格中的数据，可知方程的根是（    ） 0 1 2 3 … 6 2 0 0 2 6 … A． B． C． D． 4．（25-26九年级上·吉林辽源·期末）一元二次方程的二次项系数（为正数）与常数项之和为（       ） A． B． C． D． 5．（25-26九年级上·广东佛山·期末）若是方程的一个实数根，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 6．（25-26九年级上·云南昆明·期中）将关于的方程化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．2，2，5 B．2，，5 C．2，2， D． 7．（25-26九年级上·全国·阶段检测）若方程是关于x的一元二次方程，则m应满足的条件是（　） A． B． C． D． 二、填空题 8．（25-26九年级上·福建漳州·期末）已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为_____． 9．（25-26九年级上·广东韶关·阶段检测）一元二次方程化为一般形式是_____________． 10．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）已知方程是关于的一元二次方程，则的值是______． 学科网（北京）股份有限公司 $ 25.1一元二次方程的概念 【2大知识点+5大题型+过关测】 课标要点： 1. 结合面积、增长率等实际情境，抽象一元二次方程，掌握定义与标准形式； 2. 牢记一元二次方程判定条件，能将整式方程整理为一般形式； 3. 掌握 ax2+bx+c=0(a≠0)，分清各项系数，理解二次项系数不为0的要求； 4. 理解方程根的含义，会检验根、利用根计算简单参数； 5. 类比一元一次方程研究思路，建立二次方程数学模型。 学习重难点： 重点 1. 一元二次方程概念、判定，整式方程化为标准一般形式； 2. 准确识别各项与对应系数，规范化简书写步骤； 3. 根的概念，熟练掌握验根方法。 难点 1. 含参数方程分类讨论，理解a≠0的核心限定； 2. 从实际问题提炼等量关系，构建一元二次方程模型； 3. 参数辨析、方程综合求值类题型。 一、一元二次方程的定义 1.三个必备条件（缺一不可） ①整式方程；②只含一个未知数；③未知数最高次数为 2。 2.一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0) · ax2：二次项，a为二次项系数； · bx：一次项，b为一次项系数； · c：常数项。 3.关键限制：a≠0，若a=0，方程降为一元一次方程；b、c可以为0。 4.化简要求：判断方程类型前，必须先去括号、移项、合并同类项整理成标准形式。 易错提醒 1.含参方程需同时满足次数为2、二次项系数≠0； 2.判断项或项的系数时，先将一元二次方程化为一般形式。 【即学即练1】（25-26九年级上·广东深圳·阶段检测）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：是二元一次方程，不是一元二次方程，故A不符合； ，当时，不是一元二次方程，故B不符合； 一元一次方程，不是一元二次方程，故C不符合； 符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，故D符合． 【即学即练2】（25-26九年级上·河南开封·期末）方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】本题主要考查一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项． 【详解】将原方程化为一元二次方程的一般形式为，所以二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 故选：D 【即学即练3】（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）当______时，关于的方程是一元二次方程． 【答案】 【分析】本题考查了一元二次方程的概念，注意一元二次方程中，方程最高次数为二次；二次项系数．据此求解即可． 【详解】解：由题意可得：，且， 解得：． 故答案为：． 二、一元二次方程的解 1.概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（根）。 2.验根方法：将数值代入方程左右两边，两边相等即为解。 3.简单应用：已知方程的解，把解代入方程，可求参数的值。 易错提醒 代入根计算时注意符号，负数或分数代入时要添括号，移项要变号。 【即学即练1】（25-26九年级上·海南·期中）下列方程中，两根分别是和的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解，准确分析判断是解题的关键． 根据二次方程根的性质，两根为和的方程可写为，展开后即为，判断即可． 【详解】解：方程的两根分别为和， 方程可表示为，展开得． 故选：． 【即学即练2】（25-26九年级上·江苏苏州·期中）如表是小钰同学求代数式（，为常数）的值的情况．根据表中的数据可知，关于的一元二次方程的实数根是（   ） … 0 1 2 … … 6 2 0 0 2 … A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查了判断是否是一元二次方程的解．通过观察表格数据，找到使代数式的值为2的值，这些值即为方程 的实数根，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，方程可化为， 由表格可知，当 或 时，， ∴方程的实数根为，， 故选：B 【即学即练3】 （25-26九年级上·河北邯郸·期末）若是一元二次方程的一个根，则的值是（    ） A．2025 B．－2026 C．2026 D．4052 【答案】C 【分析】本题考查一元二次方程根的定义，将方程的根代入原方程，通过移项即可求出代数式的值。熟练掌握一元二次方程根的定义是解题关键，直接代入方程变形即可求解，无需复杂计算。 【详解】是一元二次方程的一个根， 将代入方程得：， 移项得：． 故选：C． 题型一 一元二次方程的定义 【典例01】（25-26九年级上·河南郑州·期末）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程． 根据一元二次方程的定义对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A：，只含一个未知数，的最高次数是2，且是整式方程，符合一元二次方程的定义； B：，含有两个未知数和，不符合“只含一个未知数”的条件，不是一元二次方程； C：，含有分式，不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程； D：，当时，方程变为，是一元一次方程，不满足“未知数最高次数为2”的条件，故不一定是一元二次方程． 故选：A． 解题技巧 不能只看原式表面，必须先化简再判断： 1.整式方程：分母不含未知数，根号内不含未知数； 2.一元：只含有一种未知数； 3.二次：化简后未知数最高次数为2，且二次项系数≠0。 【变式01】（25-26九年级上·河南驻马店·期末）下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一元二次方程的定义，需依据“只含一个未知数、未知数最高次数为2、是整式方程”这三个核心条件逐一判断各选项． 【详解】解： A选项：只含一个未知数，但未知数最高次数为1，是一元一次方程，不符合一元二次方程定义； B选项：只含一个未知数，未知数最高次数为2，且是整式方程，符合一元二次方程定义； C选项：中含有分式，不是整式方程，不符合一元二次方程定义； D选项：只含一个未知数，但未知数最高次数为1，是一元一次方程，不符合一元二次方程定义． 故选B 【变式02】（25-26九年级上·江苏扬州·期末）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 需依据“只含有一个未知数、含未知数最高次项的次数为2、是整式方程”这三个条件逐一判断选项，即可求解． 【详解】解：一元二次方程需满足：①只含一个未知数；②含未知数最高次项的次数为2；③是整式方程 A、方程，含有两个未知数x和y，不符合“只含一个未知数”的条件，不是一元二次方程； B、方程，含有两个未知数x和y，不符合“只含一个未知数”的条件，不是一元二次方程； C、方程，整理为，只含一个未知数x，含未知数最高次项的次数为2，且是整式方程，符合一元二次方程的定义； D、方程，分母含有未知数，是分式方程，不符合“整式方程”的条件，不是一元二次方程； 故选项C符合题意． 故选：C． 题型二 一元二次方程的一般形式 【典例01】（25-26九年级上·河南周口·期末）将方程改写成的形式，则的值分别为（   ） A．1，3，2 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一元二次方程的一般式，将方程转化为一般式后，进行判断即可． 【详解】解：， ， ，，． 故选：D． 解题技巧 右项左移要变号，先二次再一次最后常数，系数带号再读数。 【变式01】（25-26九年级上·广东江门·阶段检测）一元二次方程的一次项系数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的一般式，先将原方程整理为一元二次方程的一般形式（），再根据一般形式确定一次项系数． 【详解】解： ∴ ∵一元二次方程的一般形式为（），其中为一次项系数 ∴该方程的一次项系数是， 故选：D． 【变式02】（25-26九年级上·河南许昌·期末）将方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（   ） A．2，3 B． C．2，7 D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键是将方程化为（）的形式，从而确定二次项系数和一次项系数； 先展开方程左边的完全平方，再移项合并同类项，得到一般形式，进而确定二次项系数和一次项系数． 【详解】解： 二次项系数为2，一次项系数为，此选项B符合题意． 故选：B． 题型三 判断是否是一元二次方程的解 【典例01】（25-26九年级上·江苏苏州·阶段检测）若，则必有一个根是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根的解，由可知令即成立，则可求出答案． 【详解】解：当时，方程为， 方程必有一个根是， 故选：C． 解题技巧 方程的根满足：把未知数的值代入ax2+bx+c=0，等式左右相等。 【变式01】（25-26九年级上·广东惠州·阶段检测）请你写出其中一个解为的一个一元二次方程______ 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是理解一元二次方程的解的定义，即能使方程左右两边相等的未知数的值． 根据一元二次方程解的定义，构造一个含有因式的一元二次方程即可． 【详解】解：因为一元二次方程的一个解为， 所以方程可以构造为（为常数）的形式． 例如，取，则方程为，即． 验证：当时，左边，右边，左边等于右边，所以是该方程的解． 故答案为：（答案不唯一） 【变式02】（25-26九年级上·广西钦州·阶段检测）如表是某代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（   ） ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 10 4 0 0 ．．． A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解，解题关键是熟练掌握一元二次方程根的定义． 观察表格，找出使方程左右两边相等的的值，根据方程解的定义进行解答即可． 【详解】解：通过观察表格可知：当和2时，， ∴方程的根是：或， 故选D． 题型四 由一元二次方程的定义求参数 【典例01】（25-26九年级上·全国·期中）已知是关于的一元二次方程，则的值为___． 【答案】 【分析】本题考查一元二次方程的定义，熟知一元二次方程的定义是解答的关键． 根据一元二次方程的定义，方程中的最高次数必须 2，且二次项系数不能为零．因此，需满足指数且系数． 【详解】解：由方程是关于的一元二次方程，得的最高次数为2，即， 解得． 又因为二次项系数，即， 所以， 当时，方程为，满足一元二次方程的定义． 故答案为：． 解题技巧 1.令未知数指数等于2，解出参数所有候选值； 2.代入二次项系数，剔除使系数等于0的候选； 3.剩余数值即为参数最终结果。 【变式01】（25-26九年级上·湖南衡阳·期中）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____． 【答案】且 【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为，再结合一元二次方程有实数根时根的判别式大于等于，列不等式求解即可． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴，且， 解得：且． 【变式02】（25-26九年级上·全国·期末）若关于的方程是一元二次方程，则_______． 【答案】 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义，方程中未知数的最高次数必须为2，且二次项系数不能为零．因此，需要满足指数条件且系数条件． 【详解】解：由于方程是一元二次方程，则的最高指数， 解得或，即或． 同时，二次项系数，即． 因此，满足条件的值为． 当时，方程为，符合一元二次方程的定义． 故答案为：． 题型五 由一元二次方程的解求参数 【典例01】（25-26九年级上·河南漯河·期末）若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将已知根代入方程求出的值，再代入代数式计算即可求解. 【详解】解：是方程的根， ， 即， ， ． 解题技巧 1.代根：将已知根代入原方程，整理得到含参数的整式整体； 2.变形：把所求代数式凑出和上面一致的整体； 3.求值：整体替换计算，不用单独算出每个参数。 【变式01】（25-26九年级上·广东茂名·期中）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入原方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：∵是关于的一元二次方程的一个根， ∴将代入方程得，， 解得． 【变式02】（2026·山东滨州·二模）已知是关于的一元二次方程的解，则________． 【答案】 【分析】将方程的解代入原一元二次方程，求出的值，再对所求代数式变形计算即可． 【详解】解：把代入方程得， 整理得， ． 一、单选题 1．（25-26九年级上·四川·阶段检测）下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，只含一个未知数且未知数的最高次数是的整式方程是一元二次方程，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、是代数式，不是方程，该选项不符合题意； 、方程含有两个未知数，不是一元二次方程，该选项不符合题意； 、方程是一元二次方程，该选项符合题意； 、方程不是整式方程，不是一元二次方程，该选项不符合题意； 故选：． 2．（24-25九年级上·贵州遵义·期末）下列x的值是方程的解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 利用因式分解法解出方程的根，再从选项中判断即可． 【详解】解： 或 解得：， 故选：A． 3．（25-26九年级上·山西朔州·阶段检测）下表是某同学求代数式的值的情况，根据表格中的数据，可知方程的根是（    ） 0 1 2 3 … 6 2 0 0 2 6 … A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是根据表格直接得到解，能使成立的x的值即为所求． 【详解】解：由表格知，当或时，成立， 即该方程的根是． 故选：C． 4．（25-26九年级上·吉林辽源·期末）一元二次方程的二次项系数（为正数）与常数项之和为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项． 【详解】将一元二次方程变形为一般形式，一般形式的二次项系数为，常数项为，所以二次项系数与常数项之和为． 故选：B 5．（25-26九年级上·广东佛山·期末）若是方程的一个实数根，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的根、代数式求值，熟练掌握一元二次方程的根的定义是解题关键．先根据一元二次方程的根的定义可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵是方程的一个实数根， ∴，即， ∴ ． 故选：D． 6．（25-26九年级上·云南昆明·期中）将关于的方程化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．2，2，5 B．2，，5 C．2，2， D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：（是常数，且）． 先将一元二次方程化为一般形式，即可得到答案． 【详解】解：∵原方程为 ， 展开得 ， ∴ ， 移项得 ， ∴ 一般形式为 ， ∴ 二次项系数为 2，一次项系数为 ，常数项为 ， 故选：D 7．（25-26九年级上·全国·阶段检测）若方程是关于x的一元二次方程，则m应满足的条件是（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程要求二次项系数不为零，由此计算即可得出结果，熟练掌握一元二次方程的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵方程是关于x的一元二次方程， ∴， ∴， 故选：C． 二、填空题 8．（25-26九年级上·福建漳州·期末）已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为_____． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的定义，将已知根1代入原方程，构造关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：∵是关于的一元二次方程的一个根， ∴将代入方程得，， 整理得 ， 解得 ． 9．（25-26九年级上·广东韶关·阶段检测）一元二次方程化为一般形式是_____________． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的一般形式求解即可，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 10．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）已知方程是关于的一元二次方程，则的值是______． 【答案】 【分析】由一元二次方程的定义可知，未知数的最高次数为2，且二次项系数不为0，据此列式求解即可． 【详解】解：∵方程是关于的一元二次方程， ∴， 得或， 解得或， 由得：， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $