（预习篇）第四讲 分数除法（单元复习培优讲义）【思维导图+知识卡片+新知总结+五大考点讲练+难度分层练 共40题】-2026-2027学年北师大版新教材数学五升六年级暑假衔接金牌讲义

2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第四讲 分数除法（单元复习培优讲义） 北师大版 分层训练 思维导图+新知学习+五大考点讲练+难度分层练 （共40题） 【原卷版】 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习北师大版数学新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 分数除法的计算 1. 分数除法的意义 （1）分数除以整数的意义：一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少。 （2）一个数除以的意义：一个数除以分数表示一个数里面有几个另一个数。 2. 分数除以整数（0除外）的计算方法 （1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3. 一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4. 商与被除数的大小关系 ①一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ③一个数(0除外)除以等于1的数，商与原来的数相等。 5. 分数连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 6. 不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 7. 含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 8. 整数的运算定律在分数混合运算中的运用 在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 知识点二 分数除法解决问题 1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （1）方程法。 ①找准单位“1”的量，设为x； ②找出题目中的等量关系； ③列出方程求解； ④检验作答。 （2）算术法。 单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。 ①找出单位“1”； ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）； ③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。 2. 已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。 求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。 3. 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 （1）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1+分率）=单位“1”。 （2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1－分率）=单位“1”。 4. 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。（量率对应问题） （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法： ①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。 ②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。 考点一 分数的平均分 【典例精讲】（23-24六年级上·陕西宝鸡·期中）把m长的铁丝平均分成5段，每段是( )m，每段是全长的( )。 【变式训练1】米长的绳子，平均剪成5段，其中每段占全长的( )，每段长( )米。 【变式训练2】把方格纸的平均分成4份，每份是这张方格纸的几分之几？ 涂一涂，算一算，结果是（    ）。 【变式训练3】（23-24六年级上·山西运城·期中）把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。 考点二 分数与整数的除法 【典例精讲】（25-26六年级上·山西吕梁·期末）糖人是我国传统民间艺术的重要组成部分。师傅捏一个糖人需要用千克糖，有10块糖，每块重0.4千克，用这些糖能捏多少个糖人？ 【变式训练1】（25-26六年级上·广东茂名·期末）千克可以看作3千克的( )，也可以看作9千克的( )（分数）。 【变式训练2】（25-26六年级上·陕西渭南·期末）淘气在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，正确的结果应是50。( )（判断对错） 【变式训练3】（25-26六年级上·陕西铜川·期中）小强将m长的铁丝平均截成3段，每段是m的( )，每段长( )m。 考点三 分数与分数的除法 【典例精讲】（25-26六年级上·辽宁沈阳·期末）已知A是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26六年级上·陕西渭南·期末）渭南时辰包子是特色美食，做1个包子需要面粉千克，张阿姨买了一袋5千克的面粉，她决定用去这袋面粉的做时辰包子，能做多少个包子？ 【变式训练2】（25-26六年级上·山西运城·期中）李叔叔骑自行车分钟行了千米。照这样计算，他骑行半小时能行多少千米？ 【变式训练3】（25-26六年级上·陕西西安·期中）王大爷散步，小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。 考点四 被除数与商的大小关系（分数除法） 【典例精讲】（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )    ( )（） 【变式训练1】（24-25六年级上·浙江金华·期末）已知a＞b，且a、b均大于0，那么的计算结果可能是数轴上的点（    ）。 A．E B．F C．G D．H 【变式训练2】（24-25六年级上·广东茂名·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) ( )   ( )    ( ) 【变式训练3】（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 考点五 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（25-26六年级上·陕西西安·期末）一堆货物，甲车运了18吨，是乙车运的，丙车运的是乙车的。丙车运了12吨。( )（判断对错） 【变式训练1】（24-25六年级上·山西吕梁·期中）秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵文物。据统计，有4800件步兵俑，占全部兵马俑的，兵马俑一共有多少件？本题中单位“1”是( )，等量关系是( )。如果设兵马俑为件，可以列出方程( )。 【变式训练2】（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）( )吨的是15吨的；米是( )米的；千米比( )米多米。 【变式训练3】（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点4时，短的可以点6时，将它们同时点燃，两时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等，那么原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（    ）。 A． B． C． D． 【基础通关能力提升】 1．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（    ）。 A．400× B．400÷ C．400＋ D．400－ 2．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（    ）小时。 A．7 B． C．9 D． 3．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）笑笑将自己制作升旗装置的过程录制成短视频，发布到平台上，她第一天一共收获了45条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条视频被转发了（    ）次。 A．27 B．36 C．48 D．75 4．（25-26六年级上·安徽·期末）如果和互为倒数，那么( )。 5．（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）石家庄市电视塔，位于河北省石家庄市裕华区（世纪公园内），塔总高度为280米，是石家庄开元金融中心大厦高度的，开元金融中心大厦的高度是( )米。 6．（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 7．（25-26六年级上·辽宁阜新·期末）解方程。 x－x＝3.2                      x＋＝                    6.8x－2.1x＝9.4 8．（25-26六年级上·安徽阜阳·期中）计算下面各题。（能简算的要简算） （1）       （2）        （3） 9．（25-26六年级上·湖北宜昌·期末）农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油多少升？ 10．（25-26六年级上·安徽·期末）C919是我国首款按照国际通行适航标准自主研发、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在一次模拟飞行中，飞机从上海飞往1600千米的某地，已飞行的路程是未飞行路程的。此时飞机距离目的地还有多少千米？ 【思维拓展拔尖训练】 1．（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）若与互为倒数，则（    ）。 A．1 B．4 C．100 2．（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（    ）小时。 A．7 B． C．9 D． 3．（25-26六年级上·湖北宜昌·期末）已知，a、b、c、d四个数均不为0，这四个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 4．（25-26六年级上·陕西延安·期末）20米的是( )米；( )米的是20米。 5．（25-26五年级上·山西吕梁·期末）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了( )个圆片。 6．（24-25六年级上·四川成都·期中）建设村修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。第一周比第二周多修了25米，这条水渠长( )米。 7．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）解方程                     27x÷15＝54                 8．（26-27六年级上·四川成都·期末）在学校组织的劳动实践基地丰收节上，同学们收获白菜200千克，比萝卜的多20千克，同学们收获萝卜多少千克？ 9．（2024六年级下·全国·专题练习）在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？ 10．某书店里甲书架的书的本数是乙书架的，若从乙书架取出96本书放入甲书架，则两个书架书的本数相等，甲书架原来有多少本书？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第四讲 分数除法（单元复习培优讲义） 北师大版 分层训练 思维导图+新知学习+五大考点讲练+难度分层练 （共40题） 【解析版】 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习北师大版数学新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 分数除法的计算 1. 分数除法的意义 （1）分数除以整数的意义：一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少。 （2）一个数除以的意义：一个数除以分数表示一个数里面有几个另一个数。 2. 分数除以整数（0除外）的计算方法 （1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3. 一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4. 商与被除数的大小关系 ①一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ③一个数(0除外)除以等于1的数，商与原来的数相等。 5. 分数连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 6. 不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 7. 含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 8. 整数的运算定律在分数混合运算中的运用 在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 知识点二 分数除法解决问题 1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （1）方程法。 ①找准单位“1”的量，设为x； ②找出题目中的等量关系； ③列出方程求解； ④检验作答。 （2）算术法。 单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。 ①找出单位“1”； ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）； ③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。 2. 已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。 求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。 3. 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 （1）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1+分率）=单位“1”。 （2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1－分率）=单位“1”。 4. 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。（量率对应问题） （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法： ①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。 ②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。 考点一 分数的平均分 【典例精讲】（23-24六年级上·陕西宝鸡·期中）把m长的铁丝平均分成5段，每段是( )m，每段是全长的( )。 【答案】 【思路引导】已知把m长的铁丝平均分成5段，用铁丝的全长除以段数，即可求出每段的长度； 把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，即可求出每段是全长的几分之几。 【规范解答】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 每段是m，每段是全长的。 【变式训练1】米长的绳子，平均剪成5段，其中每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【思路引导】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5； 求每段的长度，是把米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。 【规范解答】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 每段占全长的，每段长米。 【变式训练2】把方格纸的平均分成4份，每份是这张方格纸的几分之几？ 涂一涂，算一算，结果是（    ）。 【答案】图见详解； 【思路引导】表示把这张方格纸平均分成5份，取其中的3份，涂色；把这张方格纸的平均分成4份，就要把刚才的3份继续平均分成4份，取其中的1份，涂色；根据除法的意义，列式计算。 【规范解答】 ÷4 ＝× ＝ 答：每份是这张方格纸的。 【考点剖析】本题考查分数除以整数的运算，根据分数和平均分的意义，明确平均分成4份后，每份占单位“1”的几分之几是解题的关键。 【变式训练3】（23-24六年级上·山西运城·期中）把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。 【答案】； 【思路引导】求每盒装这些茶叶的几分之几，是把茶叶的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成8份，用1除以8； 求每盒装茶叶的质量，是把千克茶叶平均分成8份，用茶叶的总质量除以8。 【规范解答】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（千克） 每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。 【考点剖析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 考点二 分数与整数的除法 【典例精讲】（25-26六年级上·山西吕梁·期末）糖人是我国传统民间艺术的重要组成部分。师傅捏一个糖人需要用千克糖，有10块糖，每块重0.4千克，用这些糖能捏多少个糖人？ 【答案】15个 【思路引导】用每块糖的质量0.4千克乘块数10块，再除以每个糖人需要的糖的质量千克，即可求出这些糖能捏多少个糖人。 【规范解答】10×0.4＝4（千克） （个） 答：用这些糖能捏15个糖人。 【变式训练1】（25-26六年级上·广东茂名·期末）千克可以看作3千克的( )，也可以看作9千克的( )（分数）。 【答案】 【思路引导】要求千克是3千克的几分之几，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即÷3；同理，求千克是9千克的几分之几，即÷9。根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，即可计算出结果。 【规范解答】 因此，千克是3千克的，千克是9千克的。 【变式训练2】（25-26六年级上·陕西渭南·期末）淘气在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，正确的结果应是50。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，淘气错误地将一个数乘 得到 8，所以用除以先求出这个数，再计算正确结果，验证题干中的结论是否正确。 【规范解答】这个数为： 正确的结果为： ，原题干说法正确。 故答案为：√ 【变式训练3】（25-26六年级上·陕西铜川·期中）小强将m长的铁丝平均截成3段，每段是m的( )，每段长( )m。 【答案】 【思路引导】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，求出每段是全长的几分之几； 将m长的铁丝平均截成3段，用铁丝的全长除以3，求出每段的长度。 【规范解答】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（m） 每段是m的（），每段长（）m。 考点三 分数与分数的除法 【典例精讲】（25-26六年级上·辽宁沈阳·期末）已知A是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据分数除法的运算法则：一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，先将选项中的除法算式转化成乘法算式。再根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。并比较各选项中因数的大小，根据一个数（0除外），乘的数越大，积越大，来判断。 【规范解答】A．因为＜1，所以A×＜A； B．A÷＝A×，因为＞1，所以A÷＞A； C．因为＜1，所以A×＜A； D．A÷＝A×2，因为2＞1，所以A÷＞A。 因为A、C选项的结果都小于A，所以排除A、C选项，比较B、D选项的因数。 因为＜2，所以A×＜A×2，即A÷＜A÷，所以A÷的得数最大。 故答案为：D 【变式训练1】（25-26六年级上·陕西渭南·期末）渭南时辰包子是特色美食，做1个包子需要面粉千克，张阿姨买了一袋5千克的面粉，她决定用去这袋面粉的做时辰包子，能做多少个包子？ 【答案】25个 【思路引导】已知1袋面粉重5千克，用这袋面粉的做时辰包子，单位“1”是这袋面粉，单位“1”已知，用乘法算出做包子实际用的面粉重量，求能做多少个包子，就看这袋面粉里有多少个千克，有几个就能做几个包子，再用这个重量除以做1个包子需要的千克面粉，通过除法求出能做的包子数量。 【规范解答】5×÷ ＝÷ ＝×20 ＝25（个） 答：能做25个包子。 【变式训练2】（25-26六年级上·山西运城·期中）李叔叔骑自行车分钟行了千米。照这样计算，他骑行半小时能行多少千米？ 【答案】 9.6千米 【思路引导】已知李叔叔分钟骑行千米，需计算半小时（30分钟）骑行的路程。先求速度，，再求总路程，。 【规范解答】（千米/分钟） （千米） 答：他骑行半小时能行9.6千米。 【变式训练3】（25-26六年级上·陕西西安·期中）王大爷散步，小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。 【答案】 /0.28 【思路引导】“归一”问题，“谁是1，就除以谁”。用所走路程除以所用时间，可求得他每小时走多少千米。用所用时间除以所走路程，可求得走1千米需要多少小时。 【规范解答】 ＝ ＝（千米） 所以他每小时走千米。 ＝ ＝（小时） 所以走1千米需要小时。 考点四 被除数与商的大小关系（分数除法） 【典例精讲】（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )    ( )（） 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【思路引导】（1）一个非零数乘小于1的数，积小于这个数； （2）一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于这个数； （3）一个非零数除以另一个不为0的数，相当于乘它的倒数。据此解答。 【规范解答】＜1，所以，＜； ＜1，所以，＞； 4×＝1，4和互为倒数，所以，a÷4＝a×（a＞0）。 ＜   ＞   a÷4＝a×（a＞0） 【变式训练1】（24-25六年级上·浙江金华·期末）已知a＞b，且a、b均大于0，那么的计算结果可能是数轴上的点（    ）。 A．E B．F C．G D．H 【答案】D 【思路引导】分析题目，因为a＞b，且a、b均大于0，所以的分母大于分子，是一个小于1的分数，而一个非0的数除以一个小于1且不为0的数，结果大于这个数，据此解答。 【规范解答】根据分析可知：因为＜1，所以3÷＞3；数轴上的各点中只有点H大于3，所以3÷的计算结果可能是数轴上的点H。 故答案为：D 【变式训练2】（24-25六年级上·广东茂名·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) ( )   ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 【思路引导】在乘法中，一个因数一定，另一个因数越大，乘积越大； 一个数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数； 一个数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数乘一个大于1的数，乘积大于这个数； 一个数除以一个大于1的数，商小于这个数。 【规范解答】①，即； ②，即； ③，即； ④，即； ⑤，即； ⑥，则，3＞1，则，即。 【变式训练3】（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＝ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】（1）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；据此把转化成乘法，再与另一个乘法算式比较大小； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 两个非0数相加，和大于任意一个加数； （3）分别计算出两个算式的结果，再根据“真分数＜假分数”比较大小； （4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【规范解答】（1），所以； （2），，，所以； （3），；，所以； （4），则，；所以。 考点五 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（25-26六年级上·陕西西安·期末）一堆货物，甲车运了18吨，是乙车运的，丙车运的是乙车的。丙车运了12吨。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】把乙车运的吨数看作单位“1”，且未知，用除法计算乙车运的吨数；再根据“丙车运的是乙车的”，单位“1”已知，用乘法计算丙车运的吨数，最后与题干数据对比验证。 【规范解答】 （吨） 计算结果与题干中丙车运的吨数相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练1】（24-25六年级上·山西吕梁·期中）秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵文物。据统计，有4800件步兵俑，占全部兵马俑的，兵马俑一共有多少件？本题中单位“1”是( )，等量关系是( )。如果设兵马俑为件，可以列出方程( )。 【答案】 全部兵马俑的数量 全部兵马俑的数量×＝步兵俑的数量 【思路引导】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，本题中把全部兵马俑的数量看作单位“1”，步兵俑占全部兵马俑的，则全部兵马俑的数量×＝步兵俑的数量，由此列出方程。 【规范解答】分析可知，本题中单位“1”是全部兵马俑的数量，等量关系是：全部兵马俑的数量×＝步兵俑的数量，如果设兵马俑为件，可以列出方程。 【变式训练2】（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）( )吨的是15吨的；米是( )米的；千米比( )米多米。 【答案】 8 【思路引导】先根据求一个数的几分之几用乘法，求出15吨的；再把所求的吨数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出括号里的数值。 把所求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出括号里的数值。 先根据1千米＝1000米，统一单位，再用减法计算求出括号里的数值。 【规范解答】15×÷ ＝6÷ ＝6× ＝8（吨） ÷ ＝× ＝（米） 千米＝8米 8－＝（米） 【变式训练3】（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点4时，短的可以点6时，将它们同时点燃，两时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等，那么原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分别将两支蜡烛的长度看作单位“1”，长蜡烛、短蜡烛每小时各燃烧全长的和，同时点燃两时后，各自余下原来长度的1－×2和1－×2，余下的部分长度正好相等，假设余下的长度是1米，根据余下长度÷对应分率＝原来长度，分别计算出原来长度。将原来长蜡烛的长度看作单位“1”，原来短蜡烛的长度÷原来长蜡烛的长度＝原来短蜡烛的长度是长蜡烛的几分之几。 【规范解答】1－×2 ＝1－ ＝ 1－×2 ＝1－ ＝ 假设余下的长度都是1米。 1÷＝1×2＝2（米） 1÷＝1×＝（米） ÷2＝×＝ 原来短蜡烛的长度是长蜡烛的。 故答案为：C 【考点剖析】关键是确定单位“1”，根据分数除法的意义，计算出原来的长度，部分数量÷对应分率＝整体数量。 【基础通关能力提升】 1．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（    ）。 A．400× B．400÷ C．400＋ D．400－ 【答案】B 【思路引导】把乙数看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【规范解答】甲数是400，是乙数的，求乙数，可列式为400÷。 2．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（    ）小时。 A．7 B． C．9 D． 【答案】A 【思路引导】把浇完这块草地的工作总量看作单位“1”，已知工人叔叔3小时浇了，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出工人叔叔每小时浇了这块地的几分之几；再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出浇完这块草地需要的总时间。 【规范解答】÷3 ＝× ＝ 1÷ ＝1×7 ＝7（小时） 浇完这块草地共需要7小时。 故答案为：A 3．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）笑笑将自己制作升旗装置的过程录制成短视频，发布到平台上，她第一天一共收获了45条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条视频被转发了（    ）次。 A．27 B．36 C．48 D．75 【答案】C 【思路引导】已知一共收获了45条评论，评论数是点赞数的，把点赞数看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用评论数除以，求出点赞数。已知转发数是点赞数的，把点赞数看作单位“1”，单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用点赞数乘，求出转发数。 【规范解答】45÷× ＝45×× ＝60× ＝48（次） 所以这条视频被转发了48次。 故答案为：C 4．（25-26六年级上·安徽·期末）如果和互为倒数，那么( )。 【答案】24 【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此进行计算，将＝1，代入求值即可。 【规范解答】 5．（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）石家庄市电视塔，位于河北省石家庄市裕华区（世纪公园内），塔总高度为280米，是石家庄开元金融中心大厦高度的，开元金融中心大厦的高度是( )米。 【答案】245 【思路引导】把开元金融中心大厦的高度看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用电视塔高度除以，即可求出开元金融中心大厦的高度。 【规范解答】280÷ ＝280× ＝245（米） 6．（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 【答案】 /0.1 【思路引导】用糖果总质量除以8求出每个小朋友分得的糖果质量；把糖果总量看作单位“1”，将其平均分成8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【规范解答】（千克） 7．（25-26六年级上·辽宁阜新·期末）解方程。 x－x＝3.2                      x＋＝                    6.8x－2.1x＝9.4 【答案】； ； 【思路引导】先把分数化为小数0.6，再把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4； 方程两边同时减去，两边再同时除以； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 先把方程左边化简为4.7x，两边再同时除以4.7。 【规范解答】x－x＝3.2 解：x－0.6x＝3.2 0.4x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 6.8x－2.1x＝9.4 解：4.7x＝9.4 4.7x÷4.7＝9.4÷4.7 x＝2 8．（25-26六年级上·安徽阜阳·期中）计算下面各题。（能简算的要简算） （1）       （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3）29 【思路引导】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再通过“带着符号搬家”，把改变运算顺序为进行简算； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转换成，再根据乘法分配律的逆运算， 把式子转换成进行简算； （3）根据乘法分配律， 把式子转换成进行简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝29 9．（25-26六年级上·湖北宜昌·期末）农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油多少升？ 【答案】升 【思路引导】耗油量÷行驶距离＝平均每千米耗油量，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【规范解答】（升） 答：平均每千米消耗柴油升。 10．（25-26六年级上·安徽·期末）C919是我国首款按照国际通行适航标准自主研发、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在一次模拟飞行中，飞机从上海飞往1600千米的某地，已飞行的路程是未飞行路程的。此时飞机距离目的地还有多少千米？ 【答案】1000 千米 【思路引导】把未飞行的路程是单位“1”，则总路程占未飞行路程的（1＋）。已知总路程是1600千米，求单位“1”的量，用除法计算。 【规范解答】1600÷（1＋） ＝1600÷ ＝1600× ＝1000（千米） 答：此时飞机距离目的地还有 1000 千米。 【思维拓展拔尖训练】 1．（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）若与互为倒数，则（    ）。 A．1 B．4 C．100 【答案】C 【思路引导】互为倒数的两个数的乘积为1，即；除以一个数相当于乘这个数的倒数，由此即可整理求解。 【规范解答】 即若与互为倒数，则。 2．（25-26六年级上·甘肃张掖·期末）森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（    ）小时。 A．7 B． C．9 D． 【答案】A 【思路引导】根据题意，先求出每小时的浇水效率，即3小时浇了，则每小时浇÷3；（把总工作量看作单位“1”）再用总工作量1÷每小时的效率，即可求出浇完草地的总时间，据此解答。 【规范解答】每小时浇水效率：÷3＝×＝ 总时间：1÷＝1×7＝7 （小时）​ 故答案为：A 3．（25-26六年级上·湖北宜昌·期末）已知，a、b、c、d四个数均不为0，这四个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【思路引导】假设＝1，再根据“一个因数＝积÷另一个因数”分别求出a、b、c、d各自的值，最后把这四个数进行大小比较，从而判断出最大的数。 【规范解答】假设＝1。 a＝1÷＝1×＝＝1.5 b＝1÷＝1×4＝4 c＝1÷5＝＝0.2 d＝1÷＝1×＝＝1.25 0.2＜1.25＜1.5＜4 即c＜d＜a＜b 所以这四个数中最大的是b。 4．（25-26六年级上·陕西延安·期末）20米的是( )米；( )米的是20米。 【答案】 16 25 【思路引导】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【规范解答】（米） （米） 20米的是16米；25米的是20米。 5．（25-26五年级上·山西吕梁·期末）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了( )个圆片。 【答案】16 【思路引导】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。 【规范解答】由图可知，露出的圆片有4个，且这些圆片占总个数的。 （个） 聪聪一共摆了16个圆片。 6．（24-25六年级上·四川成都·期中）建设村修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。第一周比第二周多修了25米，这条水渠长( )米。 【答案】1000 【思路引导】先找单位“1”，单位“1”为水渠全长。第一周修了全长的，则第一周修的长度＝全长×，第一周修完剩下全长的。第二周修了剩下的，相当于修了的，即第二周修了全长的。 设水渠的全长为米，根据第一周修的长度减去第二周修的长度等于25米，就能解决此题。 解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。 【规范解答】解：设这条水渠长米。 这条水渠长1000米。 【考点剖析】这道题重点是先找出单位“1”是谁，再计算出第二周修了全长的几分之几，最后用第一周修的长度减去第二周修的长度等于25米去列方程。也可以用分数除法来求单位“1”，先计算第一周比第二周多修的长度的对应分数，再用25米去除以这个对应分数，得到全长。 7．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）解方程                     27x÷15＝54                 【答案】； ； 【思路引导】根据等式的性质2，方程两边同时乘10； 根据等式的性质2，方程两边同时乘； 方程两边同时乘15，两边再同时除以27； 根据乘法分配律，先把方程左边变为（－）x，两边再同时除以－的差。 【规范解答】 解：10××10 x＝ 解：x÷×＝× x＝ 27x÷15＝54 解：27x÷15×15＝54×15 27x＝54×15 解：27x÷27＝54×15÷27 x＝54÷27×15 x＝2×15 x＝30 解：（－）x＝ （）x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝6 8．（26-27六年级上·四川成都·期末）在学校组织的劳动实践基地丰收节上，同学们收获白菜200千克，比萝卜的多20千克，同学们收获萝卜多少千克？ 【答案】240千克 【思路引导】将萝卜的质量看作单位“1”，白菜的质量减去20千克刚好是萝卜质量的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【规范解答】（200－20）÷ ＝180÷ ＝180× ＝240（千克） 答：同学们收获萝卜240千克。 9．（2024六年级下·全国·专题练习）在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？ 【答案】7.5元/碗；5元/碗 【思路引导】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。 【规范解答】单价和： （元） 普通热干面单价： （元/碗） 优质热干面单价：（元/碗） 答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。 【考点剖析】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。 10．某书店里甲书架的书的本数是乙书架的，若从乙书架取出96本书放入甲书架，则两个书架书的本数相等，甲书架原来有多少本书？ 【答案】320本 【思路引导】把原来乙书架的本数看作单位“1”，甲书架的书是乙书架的，则甲书架比乙书架少，正好少了2×96本，用2×96÷得乙书架原来有的本数，然后可以求出甲书架原有的本数，据此解答即可。 【规范解答】 ＝192÷× ＝192×× ＝512× ＝320（本） 答：甲书架原来有320本书。 【考点剖析】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用对应数÷对应分率＝单位“1”的量解答即可。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 暑假衔接 第四讲分数除法（单元复习培优讲义） 思维导图+新知学习+五大考点讲练+难度分层练 (共40题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知学习 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 六年级/上册（新教材） 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习北师大版数学新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导 图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充 分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清 晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学 得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人 教版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 思维导图考点指引 可分数除法的意义 ·分数+整数 。求一个数里有几个另一个数， 用除法计算。 ●例：4张同样大的饼，每2张一份 ●整数÷分数 可以分成几份？ 分数除法的意义 计算方法 4+号=4×3=12 oO+O0+00 。分数÷分数 4÷2=2(份) 名+是=名×号-0=9 ·简便计算与验算 ●分数除法（一） 第一单元 ·能约分的可以先约分。 ●把单位“1”平均分 ·可以用乘法验算：商×除数=被除数。 把一张纸的号平均分成2份 4 ,÷2 分数除法 每份是这张纸的几分之几？ ●把单位“1”平均分成3份 。列式解决问题的步骤 4平均分成3份，每份是几分之几？ 1.理解题意，找出单位“1” 4÷3= 2,分析数量关系，确定所求问题 → =×=5 3.列式计算并解答。 4。检验并答题。 解决问题 。计算法则 。求一个数里有几个几 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 知识拓展 ·分数除以分数(0除外)，等于分数乘这个分数的倒数。 操场上有2的人参加活动 妈妈身高m,妈妈的身高是多少？ ·分数除法在生活中的应用非常广泛 总人数是27人。参加活动的 人数是多少？ 旅行时间、配制饮品、服装促销、 (c≠0) 150×=140.625(eml 解化时间、身高比较等 27×号=6（人） 注意 ●求一个数的几分之几是多少 ·求一个数的几分之几是多少（实际问题） 我的解化期是2】天，鸡的 -段路长10分钟走行一段路的。， 原价？元 ·除以一个不为零的数。等于乘它的倒数 解化期是我的 平均每分钟走几分之几？ 现价56元 ·能约分的可以先约分，再计算。 鸡的解化期是多少天？ 21×=15（天 #10=号×0=2 温馨提示1，分数除法的核心法则：除以一个数等于乘这个数的倒数 常见 。除数不能为0。 2.计算时先约分，结果要化成最简分数。 注意点。结果要化成最简分数。 3.解决问题时，找准单位“1”，分析数量关系是关键 。带单位的计算，注意统一单位。 第2页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 新知总结技巧点拨 知识点一分数除法的计算 1.分数除法的意义 (1)分数除以整数的意义：一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少。 (2)一个数除以的意义：一个数除以分数表示一个数里面有几个另一个数。 2.分数除以整数(0除外)的计算方法 (1)用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 (2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4.商与被除数的大小关系 ①一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ③一个数(0除外)除以等于1的数，商与原来的数相等。 5.分数连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分 的要约分。 6.不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从 左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 7.含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要 先算小括号里面的，再算中括号里面的。 8.整数的运算定律在分数混合运算中的运用 在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 知识点二分数除法解决问题 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 (1)方程法。 ①找准单位“1”的量，设为x: ②找出题目中的等量关系： ③列出方程求解； ④检验作答。 (2)算术法。 第3页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。 ①找出单位“1”： ②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）： ③列出除法算式，即已知量÷己知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 2.已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。 求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。 3.已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 (1)已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷(1+分率)=单位“1”。 (2)已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷(1一分率)=单位“1”。 4.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。（量率对应问题） (1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的， 已知的比较量与所给的几分之几不对应。 (2)解题方法： ①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x,列出方程。 ②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1” 的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 (3)解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1” 的几分之几。 优选题型考点讲练 考点一分数的平均分 【典例精讲】(23-24六年级上·陕西宝鸡·期中)把长的铁丝平均分成5段，每段是( ）m, 每段是全长的( ）。 【变式训练1】米长的绳子，平均剪成5段，其中每段占全长的( ),每段长( )米。 【变式训练2】把方格纸的平均分成4份，每份是这张方格纸的几分之几？ 涂一涂，算一算，结果是()。 第4页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 【变式训练3】(23-24六年级上·山西运城·期中)把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶 的8每盒装茶叶干克。 考点二分数与整数的除法 【典例精讲】(25-26六年级上·山西吕梁·期末)糖人是我国传统民间艺术的重要组成部分。师傅捏一 个糖人需要用吉千克糖，有10块糖，每块重0.4千克，用这些糖能捏多少个糖人？ 【变式训练1】(25-26六年级上·广东茂名·期末)千克可以看作3千克的()，也可以看作9 千克的( )(分数)。 【变式训练2】(25-26六年级上·陕西渭南·期末)淘气在计算一个数除以时，看成了乘号结果得8， 正确的结果应是50。（ )(判断对错) 【变式训练3K25-26六年级上陕西铜川期中)小强将m长的铁丝平均截成3段，每段是m的( 每段长( )m。 考点三分数与分数的除法 【典例精讲】(25-26六年级上·辽宁沈阳·期末)已知A是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的 是( ）。 A.AX号 B.A÷号 C.AX号 D.A月 【变式训练1】(25-26六年级上·陕西渭南·期末)渭南时辰包子是特色美食，做1个包子需要面粉品 千克，张阿姨买了一袋5千克的面粉，她决定用去这袋面粉的做时辰包子，能做多少个包子？ 第5页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优进义（新课衔接） 【变式训练2】(25-26六年级上·山西运城·期中)李叔叔骑自行分钟行了干米。照这样计算，他 骑行半小时能行多少千米？ 【变式训练3】(2526六年级上·陕西西安·期中)王大爷散步，小时走了千米，他每小时走( 千米，走1千米需要( )小时。 考点四被除数与商的大小关系（分数除法） 【典例精讲】(25-26六年级上·甘肃张掖·期末)在括号里填“>”“<”或“=”。 品× 品 层 a÷4( )ax￥(a>0) 【变式训练1】(24-25六年级上·浙江金华·期末)已知a>b,且a、b均大于0，那么3÷的计算结 果可能是数轴上的点( F GH A.E B.F C.G D.H 【变式训练2】(24-25六年级上·广东茂名·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。 昌× 名x 2× 品品 品 品品3 【变式训练3】(24-25五年级下·辽宁朝阳·期末)在( )里填上“>”“<”或“=”。 )*2 层+ 后× 1÷8 )号×1 号× 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【典例精讲】(25-26六年级上·陕西西安·期末)一堆货物，甲车运了18吨，是乙车运的气，丙车运的 是乙车的。丙车运了12吨。（ ）(判断对错) 第6页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 【变式训练1】(24-25六年级上·山西吕梁·期中)秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵文物。据统计， 有4800件步兵俑，占全部兵马俑的，兵马俑一共有多少件？本题中单位“1”是( ),等量关系 是( )。如果设兵马俑为x件，可以列出方程( )。 【变式训川练2】(25-26六年级上·甘肃张掖·期末)( )吨的是15吨的号易米是( )米 的：s千米比( )米多米。 【变式训练3】(24-25六年级上·辽宁丹东·期末)两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点4时， 短的可以点6时，将它们同时点燃，两时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等，那么原来短蜡烛的长 度是长蜡烛的( )。 A言 B. C. D. 真题汇编能力强化 【基础通关能力提升】 1.计算“甲数是400，是乙数的 ,求乙数”，可列式为( )。 A.400X9 B.40÷目 C.40+月 D.400-号 2.(25-26六年级上·陕西渭南·期末)森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了三，照这样的速度， 浇完这块草地共需要( )小时。 A.7 B.9 C.9 D. 3.(25-26六年级上·陕西渭南·期末)笑笑将自己制作升旗装置的过程录制成短视频，发布到平台上， 她第一天一共收获了45条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条视频被转发了( ) 次。 A.27 B.36 C.48 D.75 4。（25-26六年级上·交徽·期末)如果α和b互为倒数，那么÷=( )。 5.(25-26六年级上·甘肃张掖·期末)石家庄市电视塔，位于河北省石家庄市裕华区（世纪公园内）， 塔总高度为280米，是石家庄开元金融中心大厦高度的，开元金融中心大厦的高度是( )米。 6.(25-26六年级上·安徽阜阳·期末)把轩克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千 克，占这些糖果的( )。 第7页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 7.(25-26六年级上·辽宁阜新·期末)解方程。 x一5x=3.2 x+月 x+x- 16 6.8x-2.1x=9.4 8.(25-26六年级上·安徽阜阳·期中)计算下面各题。（能简算的要简算) (1)日+× (2)x+9 (3)24×(信-+8) 9。(2526六年级上·湖北宜昌·期末)农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了品升柴油，平均每千米消 耗柴油多少升？ 10.(25-26六年级上·安徽·期末)C919是我国首款按照国际通行适航标准自主研发、具有自主知识产 权的喷气式中程干线客机。在一次模拟飞行中，飞机从上海飞往1600千米的某地，己飞行的路程是未飞行 路程的。此时飞机距离目的地还有多少千米？ 【思维拓展拔尖训练】 1.(25-26六年级上·甘肃张掖·期末)若a与b互为倒数，则2÷号=（ )。 A.1 B.4 C.100 第8页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优进义（新课衔接） 2.(25-26六年级上·甘肃张掖·期末)森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度， 浇完这块草地共需要( )小时。 A.7 B.9 C.9 . 3.(25-26六年级上·湖北宜昌·期末)已知号×a=b×子=5×c=d×专a、b、c、d四个数均不为0， 这四个数中最大的数是( )。 A.a B.b C.c D.d 4.(25-26六年级上·陕西延安·期末)20米的是( )米；( )米的是20米。 5.（25-26五年级上·山西吕梁·期末)聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住 部分圆片（如图）。露出个数是总个数的好聪聪一共摆了( )个圆片。 6.(24-25六年级上·四川成都·期中)建设村修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。 第一周比第二周多修了25米，这条水渠长( )米。 7.(23-24六年级上·辽宁·课后作业)解方程 六x=月 x÷=9 27x÷15=54 专x-x=碧 第9页共10页 2026-2027学年北师大版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 8.(26-27六年级上·四川成都·期末)在学校组织的劳动实践基地丰收节上，同学们收获白菜200千克， 比萝卜的多20千克，同学们收获萝卜多少千克？ 9.(2024六年级下·全国·专题练习)在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机 融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质 热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。己知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两 种热干面的单价各是多少？ 10.某书店里甲书架的书的本数是乙书架的，若从乙书架取出96本书放入甲书架，则两个书架书的本数相 等，甲书架原来有多少本书？ 第10页共10页