陕西咸阳市三原县2025～2026学年度第二学期期末综合素质调研测试八年级数学试题

SY 2025~2026学年度第二学期期末综合素质调研测试 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。！ 间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填© 班级和考号，同时用2B铅笛在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中，是中心对称图形的是 (A) A. 2.正十边形的一个外角的度数是 A.38° B.144° C.36° D.72° 3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 A3(x-y)=3x-3y B.x2-2x-3=x(x-2)-3 C.7-6y+9=(y-3)2 D.6m2n2=2m2.3n2 4计品学号的结果是 女 81 c.5 D.x+2 +2 5.如图，在t△ABC中，∠A=30°，点D、E分别是直角边BC、AC的中点，连接DE,若DE=2,则BC 的长为 A.2 B.1 C.5 D.1+V5 \y=-2x+b Y=ax D 702N (第5题图) (第6题图) 6.如图，已知正比例函数y=ax(a为常数，a≠0)和一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象相交于点 P(2,1),则根据图象可得关于x的不等式ax<-2x+b的解集是 A.x>I B.x<l C.x>2 D.x<2 八年级数学期末试题A(SY)-1-(共4页) 7,若关于x的分式方程-+1=2有增根，则m的值为 x-2'2-x A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC 于点F,交AC的延长线于点E,连接CD,若∠DCA=∠DMC,∠E=30°，CF=3, 则DE的长为 A.7 B.8 C.9 D.10 第二部分（非选择题 共96分) (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：m2n-9n= 10若分式，8有意义，则=的值可以是 （只写一个) 11.若关于x的不等式(m-1)x>m-1的解集为x<1,则m的取值范图是 12.如图，在Rt△ABC和R△ECD中，∠ACB=∠EDC=90°，BC=CD,若要用“HL”直接判 定Rl△ABC≌Rt△ECD,则需要添加的条件是 13.如图，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF,若AE=2,DB= 则平移的距离为 B D D∠ B (第12题图) （第13题图) (第14题图) 14.如图，在口ABCD中，AB=3,BC=5,点E、F分别是AD、BC上的动点，AE=CF,连接EF,过点B 作BC⊥EF,垂足为G,若SoA=12,则BC的最大值为 三、解答题（共10小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)因式分解：a-2a2+a. 13x>x-6, 16.（5分)解不等式组： +4-1≥多 3 17.(6分)如图，已知四边形ABCD,延长AB至点E,请用尺规作图法在AB的延长线上找一点P,使 得点P到边AD、CD的距离相等.（保留作图痕迹不写作法) AE E B (第17题图) 八年级数学期末试题A(SY)-2-（共4页) 18.(?分)先化简，再求值 1÷(1+),其中a=3. 2a2-2a a2+2a 19.（7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,4),B(-2,3),C(4,2). (1)将△ABC经过平移后得到△A'B'C',使得点B的对应点B'的坐标为(-4,0)，请画 出△A'B'C;(点A、C的对应点分别为点A'、C) (2)画出与△ABC关于原点O中心对称的△A"B"C",并写出点C的坐标.（点A、B、C的对应点 分别为点A"、B”、C”) (第19题图) 20.(8分)某旅行社以沉没式体验中华传统服饰文化，让游客拥有更好的游玩体验为目标，该旅行 社现计划租用一批汉服供游客使用.某汉服体验馆每件汉服的租金原价是120元，该汉服体验 馆推出了两种租用方案，具体如下： 方案一：不办理年卡，每件按原价收取租金； 方案二：办理年卡（从购买日起，可持年卡使用一年），每件汉服租金在原价的基础上打八折优 恋，年卡每张480元 设选择方案一的总租金为，（元），选择方案二的总租金为y2(元)，该旅行社租用的汉服件数为 x(件). (1)请分别写出该旅行社选择方案一的总租金y,(元)、选择方案二的总租金y2(元)与租用的汉 服件数为x(件)之间的函数关系式； (2)当该旅行社租用的汉服件数在什么范围时，选择方案二的租金小于选择方案一的租金？ 八年级数学期末试题A(SY) 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分线BD,∠AC的平分线CE相交于点O. (1)求证：△OBC是等腰三角形： (2)连接A0,求证：AO所在直线垂直平分BC。 B (第21题图) 22.(10分)如图，在□ABCD冲，BE平分∠ABC交C的延长线于点E,过点C作 CF⊥BE于点F (1)求证：BF=EF. (2)若AB=8,DE=4,求☐ABCD的周长. (第22题图) 0 23.（10分)某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品 多 牌服装进价多25元，用2000元购进A品牌服装的数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍， 三 (1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ 盗 (2)A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌 当 服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过 够 1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 24.（2分)【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，把线段AC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD,连接AD.若∠ABC= 60°，AB=BC=4、求AD的长； 【问题解决】 「2)如图2.有一块形如△ABC的古典园林.其中∠ABC=45°，将步道AC绕点C顺时针旋转90° 得到临水步道CD.沿BD搭建廊桥交AC于点E,在点E处修建观景凉亭，AD为观景步道.观景 台F在AC的中点处，连接BF并延长至点G,得FG=BF,连接CG、DG,请帮助施工团队证明： BC+DG=√工AB(步道、廊桥的宽度以及凉亭、观景台的大小均忽略不计) 图2 (第24頫图) 八年级数学期末试题A(Y)-4-（共4页) 景里扫指全能王：