第一单元 专题一 运动图像问题 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

专题一　运动图像问题 　常规图像问题 根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像的类别,这是解读运动图像信息的前提. 图像 x⁃t图像 v⁃t图像 a⁃t图像 图像 实例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线①表示质点做加速度增大的运动 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的运动 图点 含义 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的速度变化量) 【辨别明理】 1.x⁃t图像表示物体运动的轨迹. (　) 2.x⁃t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化. (　) 3.v⁃t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇. (　) 4.v⁃t图像中图线的斜率表示物体的加速度,x⁃t图像中图线的斜率表示物体的速度. (　) 例1　[2025·山东潍坊模拟] 汽车自动驾驶技术依赖于传感器,实时感知周围环境并进行决策.在一次测试中,一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车,刹车过程可看作匀减速直线运动.以开始刹车时为计时零点,自动驾驶汽车的x⁃t图像如图所示,则自动驾驶汽车 (　) A.前4 s内刹车的加速度大小为4 m/s2 B.计时零点的速度大小为40 m/s C.前4 s内平均速度大小为10 m/s D.0~4 s内和0~8 s内平均速度大小相等 [反思感悟]   例2　[2024·福建卷] 某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度—时间图像如图所示.已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车 (　) A.在0~3.0 s内的平均速度大小为10 m/s B.在3.0~6.0 s内做匀减速直线运动 C.在0~3.0 s内的位移大小比在3.0~6.0 s内的大 D.在0~3.0 s内的加速度大小比在3.5~6.0 s内的小 例3　[2025·山东烟台模拟] 一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动,其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示,对于无人机在0~4T时间内的运动,下列说法正确的是 (　) A.t=2T时刻,无人机的速度为2a0T B.t=4T时刻,无人机的速度最大 C.0~2T时间内,无人机的位移为a0T2 D.3T~4T时间内,无人机的位移为a0T2 例4　一质点由原点开始做直线运动的v⁃t关系图像如图所示,则该质点的x⁃t关系图像可大致表示为 (　) 【技法点拨】 图像间的相互转化一般流程 (1)解决图像转换类问题的一般流程: (2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度. 　非常规图像问题 对于非常规运动图像,可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的斜率、截距、面积的含义. 1.函数法解决⁃t图像 由x=v0t+at2可得=v0+at,截距b为初速度v0,图像的斜率k为a,如图甲所示. 2.函数法解决v2⁃x图像 由v2-=2ax可知v2=+2ax,截距b为,图像斜率k为2a,如图乙所示. 3.其他非常规图像 图像 种类 a⁃x图像 ⁃x图像 ⁃图像 示例 解题 关键 公式依据: v2-=2ax→ax= 面积意义:速度平方变化量的一半 公式依据: t= 面积意义:运动时间(t) 公式依据: x=v0t+at2→=+a 斜率意义:初速度v0 纵截距意义:加速度的一半 例5　(多选)[2025·广东东莞联考] 广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设,预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道.某磁悬浮列车进站过程中的⁃t图像如图所示,进站过程的运动可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是 (　) A.列车进站的初速度大小为2b B.列车进站过程中的加速度大小为 C.列车从开始进站到停止所用的时间为 D.列车进站过程通过的距离为 [反思感悟] 　 例6　一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是 (　) A.质点做加速度增大的变加速运动 B.质点做匀加速运动,其加速度大小为1 m/s2 C.质点运动的初速度大小为2 m/s D.质点从A点运动到B点所用的时间为8 s [反思感悟]   例7　图甲为门式起重机,它可以从列车上将静止的集装箱竖直向上提升到一定高度.若选竖直向上为正方向,测得集装箱竖直方向运动过程中的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示.下列判断正确的是 (　) A.在4~6 m内,集装箱做匀减速运动 B.在x=4 m时,集装箱的速度为2 m/s C.在0~4 m内,集装箱运动的时间为4 s D.集装箱上升到6 m时速度为0 [反思感悟]   【技法点拨】 1.用函数思想分析图像:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义.2.要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度. 【辨别明理】 1.×　2.×　3.×　4.√ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一　运动图像问题 例1　C　[解析] 前4 s内刹车的距离为x=40 m,将刹车的过程逆向来看,根据x=at2,解得a=5 m/s2,故A错误;计时零点的速度大小为v=at=20 m/s,故B错误;前4 s内平均速度大小为==10 m/s,故C正确;根据图像可知0~4 s内和0~8 s内位移相等,由于时间不等,故平均速度不等,故D错误. 例2　D　[解析] 依题意可知0~3.0 s内汽车做匀加速直线运动,平均速度大小v1= m/s=15 m/s,故选项A错误;3.0~3.5 s内v⁃t图线为曲线,说明汽车做非匀变速运动,故选项B错误;在v⁃t图像中图线与时间轴所围面积表示位移大小,在图中作一条辅助线(如图中斜虚线所示),可判断出3.0~6.0 s内的位移要大于0~3.0 s内的位移,故选项C错误;结合图中数据可知,0~3.0 s内的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2,3.5~6.0 s内的加速度大小约为a2= m/s2=10.8 m/s2,故选项D正确. 例3　D　[解析] a⁃t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的速度,所以t=2T时刻,无人机的速度为v==,A错误;坐标轴之上表示物体加速,坐标轴之下表示物体减速,所以t=2T时刻,无人机的速度最大,B错误;0~T时间内,无人机由静止做匀加速直线运动,有x1=a0T2,T时刻,速度为v1=a0T,若T~2T时间内,无人机匀速,则位移为x2=v1T=a0T2,实际上T~2T时间内,无人机依然加速,所以位移x2'>a0T2,所以0~2T时间内,无人机的位移x=x1+x2'>a0T2,C错误;根据图像对称性可知3T~4T时间内无人机匀减速到0,可视为反向匀加速直线运动,有x=a0T2,D正确. 例4　B　[解析] 根据x⁃t图像中图线的斜率表示速度可知,该质点的x⁃t关系图像可大致表示为B图. 例5　BC　[解析] 根据题意,由运动学公式有x=v0t+at2,整理可得=v0+at,结合图像可得v0=b、a=,解得a=-,即加速度大小为,故A错误,B正确;根据题意,由v=v0+at可得,列车从开始进站到停止所用的时间为t停===t0,故C正确;根据题意,由运动学公式可得,列车进站过程通过的距离为x=t停=bt0,故D错误. 例6　C　[解析] 根据匀变速直线运动位移与速度的关系式v2-=2ax,可得v2=2ax+,可知v2⁃x图像的斜率为k=2a= m/s2=4 m/s2,解得a=2 m/s2,可知质点做匀加速运动,其加速度大小为2 m/s2,故A、B错误;根据v2-=2ax,可知质点运动的初速度为v0== m/s=2 m/s,故C正确;由图像可知,质点运动到B点时的速度为v= m/s=6 m/s,则质点从A点运动到B点所用的时间为t== s=2 s,故D错误. 例7　B　[解析] 根据图乙可知,在4~6 m内加速度逐渐减小为0,则可知在4~6 m内,集装箱做加速度逐渐减小的加速运动,故A错误;根据图乙可知在0~4 m内集装箱做匀加速直线运动,则由速度与位移的关系有v2=2ax,代入数据解得在x=4 m时,集装箱的速度为v=2 m/s,故B正确;在0~4 m内由速度与时间的关系可得集装箱运动的时间为t== s=2 s,故C错误;根据图乙可知,集装箱在0~4 m内从静止开始做匀加速直线运动,在4~6 m内做加速度逐渐减小的加速运动,在6 m位置时加速度减为0,此时集装箱的速度达到最大值,故D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $