广东汕尾市陆丰市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C B D C B D D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．4 12．全面调查 13． 14．或 15． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16小题8分，第17小题6分，第18小题7分，共21分． 16．（1）原式（2分） （3分） （4分） （2）（5分） 由①②，得，解得．（6分） 将代入②，得，解得．（7分） ∴方程组的解为（8分） 17．解：（1分） 解不等式①，得．（2分） 解不等式②，得，即．（3分） ∴这个不等式组的解集为．（4分） 它的所有正整数解为3，4．（6分） 18．解：（1）如答题18图，即为所求．（3分） 点的坐标为．（4分） （2）．（7分） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．解：（1）（名）．（2分） 答：本次调查一共抽取了100名学生．（3分） （2）“满意”的学生人数：（人）， “不满意”的学生人数：（人）．（5分） 补全条形统计图如答题19图所示．（6分） （3）（名）．（8分） 答：估计对课后延时服务“不满意”的学生有120名．（9分） 20．（1）证明：， （1分） ， ，（2分） ． ．（4分） （2）解：，， ，（5分） （6分） ， （7分） ， （8分） ．（9分） 21．解：（1）设饺子馅每千克的售价是元，饺子皮每千克的售价是元．（1分） 由题意，得（3分） 解得（4分） 答：饺子馅每千克的售价是30元，饺子皮每千克的售价是10元．（5分） （2）设购进饺子馅千克．（6分） 由题意，得．（7分） 解得．（8分） 答：最多能买6千克饺子馅．（9分） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22．解：（1）． 由②，得．（1分） 代入①，得， 解得．（2分） 将代入①，得．（3分） ∴交点的坐标为．（4分） （2）由题意，得新方程组（5分） 解得（6分） ∴点的坐标为．（7分） ∵点在第一象限， （8分） 解得． 的取值范围为．（9分） （3）①∵直线和直线的交点是点，即点在直线：上， ．（11分） ②，为正整数， ，且，．（12分） 当时，，解得； 当时，，解得（舍去）． ，．（13分） 23．（1）180（2分） （2）证明：， （3分） 平分，平分， ，．（4分） ．（5分） ．（6分） ．（7分） （3）解：．理由如下：（8分） 设，，则，． ．（9分） ， ．（10分） ∵在中，，， ．（11分） 平分， ． ． ． ．（12分） 如答题图，过点作交于点，则．（13分） ，． ． ．（14分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级 数学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．小时候，我们在海边村子的小巷子里偶尔会看到一个阿嬷坐在门口的石条上，望着码头归帆的渔船（如题3图）．下列图形中，属于题3图平移后得到的是（ ） A． B． C． D． 4．如题4图，直线，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中，是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7．估计的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，若点到轴的距离等于到轴的距离，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 10．如题10图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按规律爬行：从原点出发，第1次向右到，第2次向上到，第3次向左到，第4次向下到，第5次向右到，第6次向上到，第7次向左到，第8次向下到，…，按此规律，蚂蚁爬行到第2026次结束后所在点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．64的立方根是            ． 12．教育部今年印发了《关于全面推进健康学校建设的指导意见》，全面推进健康学校建设．为了做好综合防控近视工作，现学校需要采集新入学七年级学生的视力情况，该调查采用的统计调查方式是            （填“全面调查”或“抽样调查”）． 13．“的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为            ． 14．如题14图，在中，，，，，点是上一动点，则线段的最小值为            ． 15．如题15图，已知，，，则的度数为            ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16小题8分，第17小题6分，第18小题7分，共21分． 16．（1）计算：． （2）解二元一次方程组： 17．解不等式组：并写出它的所有正整数解． 18．如题18图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标； （2）求的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．某校为了解七年级学生对课后延时服务的满意度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，将结果分为“不满意”“基本满意”“满意”“非常满意”四个等级，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．其中，“基本满意”有人；“满意”占总调查人数的；“非常满意”有人，占总调查人数的． （1）本次调查一共抽取了多少名学生？ （2）求“不满意”的学生人数，并补全条形统计图． （3）若该校七年级共有1200名学生，估计对课后延时服务“不满意”的学生人数． 20．如题20图，，． （1）求证：； （2）若，垂足为，，求的度数． 21．为践行劳动教育，七年级（3）班在劳动课上组织“包饺子·享劳动”主题活动．已知购买1千克饺子馅和2千克饺子皮，需要付50元；购买2千克饺子馅和1千克饺子皮，需要付70元． （1）饺子馅和饺子皮每千克的售价分别是多少元？ （2）已知包饺子时饺子馅和饺子皮的比例为，家委会众筹了240元活动经费，最多能买多少千克饺子馅？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22．如题22图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别对应二元一次方程组中的方程． （1）解题中的二元一次方程组，并写出两条直线的交点的坐标． （2）若在直线对应的方程不变的情况下，将直线对应的方程改为，且交点仍在第一象限，求的取值范围． （3）已知直线对应的方程为，且直线与直线相交于点． ①求，之间的关系式； ②若，为正整数，求满足条件的，的值． 23．已知． （1）如题23—1图，            ． （2）如题23—1图，直线交于点，交于点，平分，平分，求证：． (3)如题23—2图，在（1）的条件下，点在上，点在上，连接，若，，探究的度数，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $