广东省深圳市高级中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

高级中学2025-2026学年第二学期期末测试

初一数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．

3．考试结束，监考人员将答题卡收回．

第一部分选择题

一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计24分）

1. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm（即0.000000022m）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．若，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，直线，直角三角板的直角顶点C在直线b上，若，则度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（    ）

A.  B.  C. 或2 D. 或

第二部分非选择题

二、填空题（5小题，每题3分，共15分）

9. 若，，则_____．

10. 2026年中国国产工具已形成规模化落地态势．小明妈妈的手机共安装了款工具“豆包”、“千问”、“元宝”、“”．若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是_______．

11. 如图，某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是_______．

12. 实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间（）
油箱剩余油量（）

则油箱剩余油量与汽车行驶时间之间的关系式是______．

13. 如图，某小区有一块四边形空地，其中，围墙，．现计划在围墙上分别设置健身点位M、N，从A处的休息亭走到M再到N，最后返回A．若要使行走路线的周长最小，则此时的度数是______．

三、解答题（共6小题，共61分）

14. 计算： ．

15. 先化简，再求值：，其中，．

16. 如图，在中，，交于点D．

（1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点F．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若，求证：．

17. 某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度（米）与操控无人机的时间（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：