第三单元 多位数乘两位数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学“多位数乘两位数”单元复习讲义通过知识框架图系统构建了从口算、笔算到估算的完整知识体系，将普通乘法、特殊形式（因数中间/末尾有0）、积的变化规律等核心知识点按“算理-方法-应用”逻辑串联，用步骤分解图呈现笔算错位相加等重难点，清晰展现知识内在联系。 讲义亮点在于“分层递进”的练习设计，如填空题结合价格问题（24袋粽子每袋40元算总价）、解答题融入植树造林等实际情境，培养模型意识和应用意识。易错指引针对十位乘积错位等典型错误提供专项纠正，帮助学生提升运算能力，教师可据此实施精准复习，兼顾基础巩固与拔高训练。

第三单元 多位数乘两位数（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 学习内容范围 （1）本单元主要学习多位数乘两位数的口算、笔算、简便运算、估算方法。 （2）涵盖普通多位数乘两位数、因数中间有0、因数末尾有0的各类乘法形式。 （3）包含积的变化规律、常见乘法数量关系、乘法估算原则等核心知识点。 2. 单元核心作用 （1）是整数乘法计算的进阶内容，承接两位数乘两位数，为后续小数乘法、多位数混合运算打基础。 （2）建立规范的竖式计算思维，掌握错位相乘、进位累加的通用乘法算理。 二、多位数乘两位数口算乘法 1. 整十、整百数乘两位数口算原理 （1）先把0前面的数字相乘，算出基础乘积。 （2）再数两个因数末尾一共有几个0，就在算出的积末尾补上对应个数的0。 2. 普通多位数乘整十数口算规律 （1）多位数乘整十数，等价于多位数先乘10，整体扩大10倍。 （2）只需在原多位数末尾直接添加一个0，快速得出结果。 三、多位数乘两位数通用笔算方法（核心重点） 1. 基础笔算算理 （1）遵循分位相乘、错位相加的核心原则，将两位数拆分为个位、十位分别与多位数相乘。 （2）两次乘积数位不同，最后合并求和，得到最终积。 2. 标准笔算步骤 （1）① 数位对齐：列竖式时，两个因数末尾对齐，保证数位对应。 （2）② 个位相乘：用两位数个位上的数字，依次乘多位数每一位，积的末尾与两位数个位对齐，满几十向前一位进几。 （3）③ 十位相乘：用两位数十位上的数字，依次乘多位数每一位，积的末尾与两位数十位对齐，自动向左错位一位，满几十向前一位进几。 （4）④ 累加求和：将两次相乘得到的积，按照数位对齐规则相加，得出最终结果。 四、特殊形式乘法笔算规则 1. 因数中间有0的乘法规则 （1）多位数中间包含0时，计算顺序不变，0也要参与乘法运算。 （2）0乘任何数都得0，对应数位写0。 （3）有进位时，必须将进位数直接写在对应数位上，不能遗漏进位。 （4）无进位时，对应数位补0占位，保证数位完整。 2. 因数末尾有0的简便笔算规则 （1）简便书写格式：计算时先把0前面的数字末尾对齐，不强制全部数位对齐。 （2）先计算0前面数字的乘积，按照普通乘法竖式完成运算。 （3）数出两个因数末尾一共包含的0的总个数。 （4）在算出的乘积末尾，一次性补上对应个数的0。 （5）末尾有0的乘法，0不参与竖式相乘，仅最后统一补0，简化计算步骤。 五、乘法估算知识点 1. 估算核心原则 （1）估算目的：快速算出接近准确值的近似数，用于预判结果、解决实际问题。 （2）估算方法：把多位数、两位数看成接近的整十、整百数，再进行口算乘法。 2. 估算通用规律 （1）优先将因数看成最接近的整十、整百数，保证估算结果误差最小。 （2）根据实际问题需求，可适当估大或估小，满足实际判断要求。 （3）估算结果为近似数，不使用等号，使用约等号。 六、积的变化规律（必考核心） 1. 单一因数变化规律 （1）一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数。 （2）一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。 2. 双因数变化规律 （1）一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积保持不变。 （2）两个因数同时乘几，积乘两个倍数的乘积。 （3）两个因数同时除以几，积除以两个倍数的乘积。 3. 规律核心注意点 （1）所有乘除变化，均必须排除0，0不能作为除数、不能随意缩放因数。 （2）积的变化始终跟随因数变化，因数是根源，积是被动变化量。 七、乘法常用数量关系模型 1. 价格问题数量关系 （1）单价 × 数量 = 总价 （2）总价 ÷ 单价 = 数量 （3）总价 ÷ 数量 = 单价 2. 行程问题数量关系 （1）速度 × 时间 = 路程 （2）路程 ÷ 速度 = 时间 （3）路程 ÷ 时间 = 速度 3. 通用倍数关系 （1）1倍量 × 倍数 = 几倍量 （2）适用于所有乘法倍数类实际问题。 八、乘法验算方法 1. 交换因数位置验算 （1）乘法交换律适用：交换两个因数的位置重新笔算，两次结果一致则计算正确。 （2）是本单元最常用、最规范的验算方式。 2. 估算预判验算 （1）先估算结果大致范围，若笔算结果与估算范围偏差过大，说明计算出错。 易错指引 1. 笔算书写易错点 （1）十位相乘的积末尾未对齐十位，未错位，导致数位混乱、结果错误。 （2）连续进位时，忘记累加进位数，造成乘积偏小。 （3）多位数中间有0时，漏乘0、跳过0所在数位，导致数位缺失。 2. 末尾有0乘法易错点 （1）补0个数数错，多或少补0，改变积的大小。 （2）竖式计算时，多余计算末尾的0，步骤繁琐且容易出错。 3. 积的变化规律易错点 （1）忽略0除外条件，错误对0进行缩放运算。 （2）只改变因数，忘记同步改变积，规律运用不完整。 4. 概念与格式易错点 （1）混淆准确计算和估算，估算误用等号，精确计算误用约等号。 （2）验算流于形式，不真正核对数位、进位、补0等关键步骤。 真题拔高 一、填空题 1．绕一个铁棒一圈要用11厘米长的线，乐乐手里的线恰好绕了5圈，则乐乐手里的线长( )厘米。飞飞手里的线绕同样的铁棒还差2厘米就能绕6圈，则飞飞手里的线长( )厘米。 2．□3×11的积最小是( )。 3．45×28的积是( )位数，最高位是( )位。 4．粽子，是端午节标志性习俗之一。社区开展“送粽子，送安康”活动，社区购买24袋粽子，每袋有18个粽子，每袋售价为40元。 (1)社区购买这些粽子一共需要( )元。 (2)若每户居民送6个粽子，则这些粽子可以送给( )户居民。 5．要使4×23的积是三位数，里最大可填( )；要使积是四位数，里最小可填( )。 6．一个长方形文创画板长18分米，宽比长短5分米，它的面积是( )平方分米。 7．25×40积的末尾有( )个0；估算89×92时，可以估成( )×( )，约等于( )。 8．要使3×29的积是三位数，里最大可以填( )，明明计算时，把第二个乘数个位上的“9”错抄成了“6”，错误的得数和正确的得数相差( )。 9．校园有一块长5米，宽4米的长方形空地，用边长2分米的正方形地砖铺地，一共需要( )块。 10．最大两位数与18的积是( )；52与最小的两位数的积是( )。 二、选择题 11．两位数乘两位数的积不可能是（    ）位数。 A．两 B．三位数或四位数 C．三 D．四 12．下面算式中，不能按从左往右的顺序计算的是（    ）。 A．32－64÷8 B．45＋38－27 C．6×9＋87 D．20×5÷4 13．如图，下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后绿地的面积是（    ）平方米。 A．600 B．800 C．1200 D．1600 14．根据下面竖式的计算，关于（1）、（2）、（3）三个数的大小关系，下列说法错误的是（    ）。 A．（1）＞（2） B．（2）＞（1） C．（3）＞（2） D．（3）＞（1） 15．九三大阅兵中，徒步方队的士兵每分钟走116步，1小时走（    ）步。 A．1160 B．6960 C．11600 D．69600 三、判断题 16．125×80的积的末尾有3个0。( ) 17．估算398×41时，可以把398看作400，41看作40，积约是16000。( ) 18．计算3×（27÷9）时，去掉括号，计算结果不变。( ) 19．某电梯限载1350千克，最多可以承载19个75千克的人。( ) 20．求5个16的和可以说求16的5倍。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 48÷4＝    7.9＋5.5＝    240÷3＝    60×50＝ 348÷5≈    26.5－5.3＝    804÷4＝    50×12＝ 0÷256＝    260÷5≈ 五、解答题 22．国家推行“绿色办公”政策，某单位更换节能设备后，平均每天节约用电12千瓦时。照这样计算，该单位第3季度和第4季度一共能节约用电多少千瓦时？ 23．植树造林是我国传统生态理念，也是全民劳动实践活动。2026年3月12日植树节当天，某校开展义务植树活动，全校共26个班，平均每班栽种32棵树苗。全校一共栽种多少棵树苗？ 24．学校组织415名学生外出参观。每辆校车可以坐28名学生，14辆校车够吗？ 25．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4，那么前52个数字之和是多少？ 26．健步走能提高人的基本活动能力。专家建议：健步走时，每次走30－60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。小昊爸爸今天计划健步走50分钟。前20分钟走了2600步，剩下的时间里，他平均每分钟走120步。小昊爸爸今天是否达到最佳锻炼效果？ 27．电影院有21排座位，每排28个。三年级146人、四年级372人一起看电影，电影院能容纳全部学生吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多位数乘两位数（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 学习内容范围 （1）本单元主要学习多位数乘两位数的口算、笔算、简便运算、估算方法。 （2）涵盖普通多位数乘两位数、因数中间有0、因数末尾有0的各类乘法形式。 （3）包含积的变化规律、常见乘法数量关系、乘法估算原则等核心知识点。 2. 单元核心作用 （1）是整数乘法计算的进阶内容，承接两位数乘两位数，为后续小数乘法、多位数混合运算打基础。 （2）建立规范的竖式计算思维，掌握错位相乘、进位累加的通用乘法算理。 二、多位数乘两位数口算乘法 1. 整十、整百数乘两位数口算原理 （1）先把0前面的数字相乘，算出基础乘积。 （2）再数两个因数末尾一共有几个0，就在算出的积末尾补上对应个数的0。 2. 普通多位数乘整十数口算规律 （1）多位数乘整十数，等价于多位数先乘10，整体扩大10倍。 （2）只需在原多位数末尾直接添加一个0，快速得出结果。 三、多位数乘两位数通用笔算方法（核心重点） 1. 基础笔算算理 （1）遵循分位相乘、错位相加的核心原则，将两位数拆分为个位、十位分别与多位数相乘。 （2）两次乘积数位不同，最后合并求和，得到最终积。 2. 标准笔算步骤 （1）① 数位对齐：列竖式时，两个因数末尾对齐，保证数位对应。 （2）② 个位相乘：用两位数个位上的数字，依次乘多位数每一位，积的末尾与两位数个位对齐，满几十向前一位进几。 （3）③ 十位相乘：用两位数十位上的数字，依次乘多位数每一位，积的末尾与两位数十位对齐，自动向左错位一位，满几十向前一位进几。 （4）④ 累加求和：将两次相乘得到的积，按照数位对齐规则相加，得出最终结果。 四、特殊形式乘法笔算规则 1. 因数中间有0的乘法规则 （1）多位数中间包含0时，计算顺序不变，0也要参与乘法运算。 （2）0乘任何数都得0，对应数位写0。 （3）有进位时，必须将进位数直接写在对应数位上，不能遗漏进位。 （4）无进位时，对应数位补0占位，保证数位完整。 2. 因数末尾有0的简便笔算规则 （1）简便书写格式：计算时先把0前面的数字末尾对齐，不强制全部数位对齐。 （2）先计算0前面数字的乘积，按照普通乘法竖式完成运算。 （3）数出两个因数末尾一共包含的0的总个数。 （4）在算出的乘积末尾，一次性补上对应个数的0。 （5）末尾有0的乘法，0不参与竖式相乘，仅最后统一补0，简化计算步骤。 五、乘法估算知识点 1. 估算核心原则 （1）估算目的：快速算出接近准确值的近似数，用于预判结果、解决实际问题。 （2）估算方法：把多位数、两位数看成接近的整十、整百数，再进行口算乘法。 2. 估算通用规律 （1）优先将因数看成最接近的整十、整百数，保证估算结果误差最小。 （2）根据实际问题需求，可适当估大或估小，满足实际判断要求。 （3）估算结果为近似数，不使用等号，使用约等号。 六、积的变化规律（必考核心） 1. 单一因数变化规律 （1）一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数。 （2）一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。 2. 双因数变化规律 （1）一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积保持不变。 （2）两个因数同时乘几，积乘两个倍数的乘积。 （3）两个因数同时除以几，积除以两个倍数的乘积。 3. 规律核心注意点 （1）所有乘除变化，均必须排除0，0不能作为除数、不能随意缩放因数。 （2）积的变化始终跟随因数变化，因数是根源，积是被动变化量。 七、乘法常用数量关系模型 1. 价格问题数量关系 （1）单价 × 数量 = 总价 （2）总价 ÷ 单价 = 数量 （3）总价 ÷ 数量 = 单价 2. 行程问题数量关系 （1）速度 × 时间 = 路程 （2）路程 ÷ 速度 = 时间 （3）路程 ÷ 时间 = 速度 3. 通用倍数关系 （1）1倍量 × 倍数 = 几倍量 （2）适用于所有乘法倍数类实际问题。 八、乘法验算方法 1. 交换因数位置验算 （1）乘法交换律适用：交换两个因数的位置重新笔算，两次结果一致则计算正确。 （2）是本单元最常用、最规范的验算方式。 2. 估算预判验算 （1）先估算结果大致范围，若笔算结果与估算范围偏差过大，说明计算出错。 易错指引 1. 笔算书写易错点 （1）十位相乘的积末尾未对齐十位，未错位，导致数位混乱、结果错误。 （2）连续进位时，忘记累加进位数，造成乘积偏小。 （3）多位数中间有0时，漏乘0、跳过0所在数位，导致数位缺失。 2. 末尾有0乘法易错点 （1）补0个数数错，多或少补0，改变积的大小。 （2）竖式计算时，多余计算末尾的0，步骤繁琐且容易出错。 3. 积的变化规律易错点 （1）忽略0除外条件，错误对0进行缩放运算。 （2）只改变因数，忘记同步改变积，规律运用不完整。 4. 概念与格式易错点 （1）混淆准确计算和估算，估算误用等号，精确计算误用约等号。 （2）验算流于形式，不真正核对数位、进位、补0等关键步骤。 真题拔高 一、填空题 1．绕一个铁棒一圈要用11厘米长的线，乐乐手里的线恰好绕了5圈，则乐乐手里的线长( )厘米。飞飞手里的线绕同样的铁棒还差2厘米就能绕6圈，则飞飞手里的线长( )厘米。 【答案】 55 64 【分析】求乐乐手里的线长，用一圈的长度乘圈数即可。求飞飞手里的线长，先求出6圈的长度，用一圈的长度乘能绕的圈数，然后减去还差的长度即可。 【详解】乐乐手里的线长：11×5＝55（厘米） 飞飞手里的线长：11×6＝66（厘米）；66－2＝64（厘米） 2．□3×11的积最小是( )。 【答案】143 【分析】要使积最小，第一个因数的十位上的数字应该是最小的一位数，即十位上的数字是1，据此计算即可。 【详解】13×11＝143 3．45×28的积是( )位数，最高位是( )位。 【答案】 四 千 【分析】根据两位数乘两位数的计算，计算出45×28的结果，即可求出积是几位数，最高位是哪一位。 【详解】45×28＝1260 45×28的积是四位数，最高位是千位。 4．粽子，是端午节标志性习俗之一。社区开展“送粽子，送安康”活动，社区购买24袋粽子，每袋有18个粽子，每袋售价为40元。 (1)社区购买这些粽子一共需要( )元。 (2)若每户居民送6个粽子，则这些粽子可以送给( )户居民。 【答案】(1) 960 (2) 72 【分析】（1）总价＝单价×数量，用袋数乘每袋的价格即可； （2）先用每袋的数量乘袋数求出总个数，再除以送给每户居民的个数即可。 【详解】（1）40×24＝960（元） 社区购买这些粽子一共需要960元。 （2）24×18＝432（个） 432÷6＝72（户） 若每户居民送6个粽子，则这些粽子可以送给72户居民。 5．要使4×23的积是三位数，里最大可填( )；要使积是四位数，里最小可填( )。 【答案】 3 4 【分析】两位数乘两位数计算法则：先用第二个乘数个位乘第一个乘数，再用第二个乘数十位乘第一个乘数，最后相加；通过试算找到临界数字。 【详解】填，，积是三位数 填，，积是三位数 填，，积是三位数 填，，积是四位数 所以积为三位数时，方框最大可填；积为四位数时，方框最小可填。 6．一个长方形文创画板长18分米，宽比长短5分米，它的面积是( )平方分米。 【答案】 【分析】根据题目中宽和长的关系求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式：，计算面积。 【详解】长方形的宽：（分米） 长方形的面积：（平方分米） 7．25×40积的末尾有( )个0；估算89×92时，可以估成( )×( )，约等于( )。 【答案】 3 90 90 8100 【分析】根据两位数乘两位数的计算，计算出25×40的结果后判断积的末尾有几个0；根据两位数乘两位数的估算，将两个因数估成接近的整十数后相乘，即可求出估算的结果。 【详解】25×40＝1000 89×92≈90×90＝8100 25×40积的末尾有3个0；估算89×92时，可以估成90×90，约等于8100。 8．要使3×29的积是三位数，里最大可以填( )，明明计算时，把第二个乘数个位上的“9”错抄成了“6”，错误的得数和正确的得数相差( )。 【答案】 3 99 【分析】 第一空，需要通过试值法来确定里最大能填的数，使得积是三位数； 第二空，需要通过计算错误和正确的得数，再求出它们的差值。 【详解】 当＝1时，13×29＝377，积是三位数。 当＝2时，23×29＝667，积是三位数。 当＝3时，33×29＝957，积是三位数。 当＝4时，43×29＝1247，积是四位数。 所以要使积是三位数，里最大可以填3。 错误的算式为3×26。因为里最大填3， 所以错误的得数为33×26＝858。正确的得数为33×29＝957。 957－858＝99。所以错误的得数和正确的得数相差99。 9．校园有一块长5米，宽4米的长方形空地，用边长2分米的正方形地砖铺地，一共需要( )块。 【答案】500 【分析】根据1米＝10分米，把米换算成分米，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形空地的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，然后用长方形空地的面积除以正方形地砖的面积，即可求出一共需要多少块。 【详解】5×10＝50（分米） 4×10＝40（分米） 50×40＝2000（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 2000÷4＝500（块） 校园有一块长5米，宽4米的长方形空地，用边长2分米的正方形地砖铺地，一共需要500块。 10．最大两位数与18的积是( )；52与最小的两位数的积是( )。 【答案】 1782 520 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。最大的两位数是99，最小的两位数是10。列式计算即可。 【详解】99×18＝1782 52×10＝520 最大两位数与18的积是1782；52与最小的两位数的积是520。 二、选择题 11．两位数乘两位数的积不可能是（    ）位数。 A．两 B．三位数或四位数 C．三 D．四 【答案】A 【分析】本题考查两位数乘两位数的积的位数范围。解题思路是找出两位数乘两位数的最小积和最大积，通过计算确定积的位数范围，从而判断哪个选项是不可能的情况。最小的两位数是，最大的两位数是，分别计算和即可得出结论。 【详解】是三位数，所以两位数乘两位数的积最小是三位数。 是四位数，所以两位数乘两位数的积最大是四位数。 两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。 两位数乘两位数的积不可能的是A选项两位数。 12．下面算式中，不能按从左往右的顺序计算的是（    ）。 A．32－64÷8 B．45＋38－27 C．6×9＋87 D．20×5÷4 【答案】A 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。据此逐项分析各算式的运算顺序即可。 【详解】A．，算式中含有减法和除法，属于两级运算，根据运算顺序，要先算除法，再算减法。除法位于算式的右侧，因此不能按从左往右的顺序计算，此选项正确； B．，算式中只含有加法和减法，属于同级运算，根据运算顺序，要从左往右依次计算，此选项错误； C．，算式中含有乘法和加法，属于两级运算，根据运算顺序，要先算乘法，再算加法。乘法位于算式的左侧，运算过程是从左往右进行，此选项错误； D．，算式中只含有乘法和除法，属于同级运算，根据运算顺序，要从左往右依次计算，此选项错误。 13．如图，下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后绿地的面积是（    ）平方米。 A．600 B．800 C．1200 D．1600 【答案】A 【分析】由图可知，长方形的面积是200平方米，宽是8米，根据长方形的面积＝长×宽，可得长＝长方形的面积÷宽，由此可求出长方形原来的长；由于长不变，宽增加到24米，直接根据长方形的面积公式计算即可解答。 【详解】200÷8×24 ＝25×24 ＝600（平方米） 14．根据下面竖式的计算，关于（1）、（2）、（3）三个数的大小关系，下列说法错误的是（    ）。 A．（1）＞（2） B．（2）＞（1） C．（3）＞（2） D．（3）＞（1） 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数的计算，（1）是178×6的结果，（2）是178×□×10即1780×□的结果，（3）是（1）＋（2）的结果，据此分析每个选项，找出说法错误的即可。 【详解】A．178×6＜1780×□，（1）＜（2），说法错误； B．1780×□＞178×6，（2）＞（1），说法正确； C．1780×□＋178×6＞1780×□，（3）＞（2），说法正确； D．1780×□＋178×6＞178×6，（3）＞（1），说法正确。 根据竖式的计算，关于（1）、（2）、（3）三个数的大小关系，说法错误的是（1）＞（2）。 15．九三大阅兵中，徒步方队的士兵每分钟走116步，1小时走（    ）步。 A．1160 B．6960 C．11600 D．69600 【答案】B 【分析】先把小时换算成分，因为1小时＝60分，已知士兵每分钟走116步，那么用每分钟走的步数乘60分即可计算出1小时走的步数，然后从各选项中找出正确的选项。据此解答即可。 【详解】1小时＝60分 116×60＝6960（步） 所以1小时走6960步。 故答案为：B 三、判断题 16．125×80的积的末尾有3个0。( ) 【答案】× 【分析】这一题是要求数出积的末尾有几个0，那么125×80＝125×8×10 先计算出的积，那么125×80＝125×8×10它的积是1000×10＝10000，再数出积的末尾有几个，最后与题干进行比较即可判断。 【详解】先计算。因为因数的末尾有个，所以在的末尾添上个，得到。数一数，的末尾有个。题干中说是个，与计算结果不符。故答案为：× 17．估算398×41时，可以把398看作400，41看作40，积约是16000。( ) 【答案】√ 【分析】三位数乘两位数的估算方法：估算时，一般根据四舍五入法把因数看作与它接近的整十、整百数，再进行口算。 【详解】估算398×41时，398接近400，所以把398看作400，41接近40，所以把41看作40，398×41≈400×40＝16000。原题说法正确。 故答案为：√ 18．计算3×（27÷9）时，去掉括号，计算结果不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据四则混合运算顺序，3×（27÷9）时，先算小括号里的除法，再算小括号外面的乘法；去掉小括号后，算式变为3×27÷9，算式中只有乘法和除法，按照从左到右的顺序计算；据此计算出结果，再比较判断即可。 【详解】3×（27÷9） ＝3×3 ＝9 3×27÷9 ＝81÷9 ＝9 计算3×（27÷9）时，去掉括号，计算结果不变。原题说法正确。 故答案为：√ 19．某电梯限载1350千克，最多可以承载19个75千克的人。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，先用75乘19求出19个人的体重，再与电梯的载重量进行比较，若总重量≤限载，则说法可能正确；否则错误。 【详解】75×19＝1425（千克） 1425＞1350 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．求5个16的和可以说求16的5倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘法的意义，“求几个相同加数的和”可以用乘法表示，即“一个数的几倍”也是用乘法计算。因此，求5个16的和与求16的5倍，算式均为16×5，结果相同，表述正确。 【详解】根据乘法的定义： 5个16的和列式为：16＋16＋16＋16＋16＝16×5。 16的5倍列式为：16×5。两者算式和结果均相同，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．直接写得数。 48÷4＝    7.9＋5.5＝    240÷3＝    60×50＝ 348÷5≈    26.5－5.3＝    804÷4＝    50×12＝ 0÷256＝    260÷5≈ 【答案】12；13.4；80；3000； 70；21.2；201；600； 0；50 【解析】略 五、解答题 22．国家推行“绿色办公”政策，某单位更换节能设备后，平均每天节约用电12千瓦时。照这样计算，该单位第3季度和第4季度一共能节约用电多少千瓦时？ 【答案】2208千瓦时 【分析】根据对年月日的认识，第三季度包括7月、8月、9月，第四季度包括10月、11月、12月。其中7月、8月、10月、12月是大月，有31天；9月、11月是小月，有30天。先分别计算出三季度和四季度的天数，再把两个季度的天数相加，求出两个季度一共有的天数，然后用两个季度一共有的天数乘平均每天节约的用电量，即可求出该单位第3季度和第4季度一共能节约用电多少千瓦时。 【详解】第3季度天数： 31＋31＋30 ＝62＋30 ＝92（天） 第4季度天数： 31＋30＋31 ＝61＋31 ＝92（天） （92＋92）×12 ＝184×12 ＝2208（千瓦时） 答：该单位第3季度和第4季度一共能节约用电2208千瓦时。 23．植树造林是我国传统生态理念，也是全民劳动实践活动。2026年3月12日植树节当天，某校开展义务植树活动，全校共26个班，平均每班栽种32棵树苗。全校一共栽种多少棵树苗？ 【答案】832棵 【分析】根据题意，已知全校班级的数量和平均每班栽种的树苗数量，求全校一共栽种的树苗数量，即求26个32是多少。根据乘法的意义，用32乘26，列式计算即可。 【详解】（棵） 答：全校一共栽种832棵树苗。 24．学校组织415名学生外出参观。每辆校车可以坐28名学生，14辆校车够吗？ 【答案】 不够 【分析】先计算出14辆校车最多能乘坐的学生总数，即求14个28是多少，用乘法计算。然后将计算出的总座位数与学校组织外出参观的学生总人数进行比较。若总座位数大于或等于学生人数，则说明够坐；若总座位数小于学生人数，则说明不够坐。 【详解】（名） 答：14辆校车不够。 25．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4，那么前52个数字之和是多少？ 【答案】 153 【分析】根据任意相邻的五个数之和都等于及前四个数，求出第五个数，从而确定一个周期内的五个数。接着利用周期性规律，判断数列是以个数为一个周期循环排列。最后通过除法计算个数中包含多少个完整周期及余数，结合一个周期的和与余数部分的数值，求出前个数字的总和。 【详解】第五个数为：，此时前五个数依次为：、、、、。 因为任意相邻的五个数之和相等，可得第个数是，第个数是，以此类推。所以该数列是以、、、、为一个周期循环排列的，周期长度为，一个周期内五个数的和为。 ，这表示前个数中包含个完整的周期，还余下个数。余下的个数分别是周期的第个数和第个数，即和。 答:前个数字之和是。 26．健步走能提高人的基本活动能力。专家建议：健步走时，每次走30－60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。小昊爸爸今天计划健步走50分钟。前20分钟走了2600步，剩下的时间里，他平均每分钟走120步。小昊爸爸今天是否达到最佳锻炼效果？ 【答案】 6200步；达到 【分析】根据题意，先利用计划总时间减去前20分钟求出剩下的时间，再用剩下的时间乘平均每分钟走的步数求出剩下时间走的步数，然后加上前20分钟走的步数得到总步数，最后将总步数与最佳锻炼效果的步数标准6000进行比较即可。 【详解】2600＋（50－20）×120 ＝2600＋30×120 ＝2600＋3600 ＝6200（步） 答：小昊爸爸今天达到最佳锻炼效果。 27．电影院有21排座位，每排28个。三年级146人、四年级372人一起看电影，电影院能容纳全部学生吗？ 【答案】 能 【分析】先计算出电影院的总座位数，再计算出三年级和四年级学生的总人数，最后将总座位数与总人数进行比较。若总座位数大于或等于总人数，则能容纳。 【详解】电影院的总座位数：（个） 学生的总人数：（人） 答：电影院能容纳全部学生。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $