第二单元 角的度量（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学第二单元“角的度量”讲义通过知识框架图系统构建知识体系，从线段、射线、直线的定义与区别入手，到角的概念、度量工具与步骤、大小规律、五类角的认识及度数关系，用对比表格呈现三种线的端点、长度、延伸差异，清晰梳理重难点内在联系。 讲义亮点在于“易错指引+真题拔高”的分层设计，通过钟面角填空（如“3时整形成直角”）、角度计算解答题（如“已知∠2=60°求∠1”），培养几何直观与推理意识，帮助学生理解角的大小与边张开程度的关系，基础学生掌握量角步骤，优秀学生提升综合应用能力，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

第二单元 角的度量（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、线段、射线、直线的认识 1. 三种线的基础定义 （1）线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，线段有两个端点。 ① 线段长度有限，可以测量具体长度。 ② 两点之间线段最短。 （2）射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 ① 射线只有一个端点，另一端可以无限延伸。 ② 射线长度无限，无法测量长度。 （3）直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。 ① 直线没有端点，两端都可以无限延伸。 ② 直线长度无限，无法测量长度。 2. 三种线的核心区别 （1）端点区别：线段2个端点，射线1个端点，直线0个端点。 （2）长度区别：线段可测量，射线、直线不可测量。 （3）延伸区别：线段不能延伸，射线单向延伸，直线双向延伸。 3. 画线基本规律 （1）经过一点可以画出无数条直线、无数条射线。 （2）经过两点只能画出一条直线。 （3）固定两点之间只能有一条线段。 二、角的基础概念 1. 角的定义 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）角的组成要素：一个顶点、两条边。 ① 顶点：引出两条射线的公共端点。 ② 边：组成角的两条射线，无限长。 2. 角的表示方法 （1）角的符号：用“∠”表示。 （2）命名方式：可以用数字、单个字母、三个字母表示角。 ① 三个字母表示时，顶点字母必须写在中间。 三、角的度量工具与度量单位 1. 度量工具：量角器 （1）量角器是专门用来测量角的度数的工具。 （2）量角器核心结构 ① 中心点：测量时对准角的顶点。 ② 0°刻度线：分为内圈0刻度线、外圈0刻度线。 ③ 两圈刻度：内圈刻度、外圈刻度，均为0°～180°。 2. 角的计量单位 （1）角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 （2）1度的定义：把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°。 四、量角的完整步骤 1. 量角三步骤 （1）点对点：把量角器的中心点与角的顶点完全重合。 （2）线对边：把量角器的0°刻度线与角的一条边完全重合。 （3）读刻度：看角的另一条边所对应的刻度，就是角的度数。 2. 内外圈刻度判断规则 （1）角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度。 （2）角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 （3）核心规律：0在内读内，0在外读外。 五、角的大小规律 1. 角的大小决定因素 （1）角的大小只与两条边张开的大小有关。 （2）两边张开越大，角越大；两边张开越小，角越小。 2. 角的大小无关因素 （1）角的大小与角的两条边的长短没有关系。 （2）因为角的边是射线，本身无限长，画出的边长只是展示部分。 六、常见五类角的认识与区分 1. 锐角 （1）定义：小于90°的角叫做锐角。 （2）特征：开口小，度数始终小于直角。 2. 直角 （1）定义：等于90°的角叫做直角。 （2）特征：两条边互相垂直，是区分各类角的标准参照。 3. 钝角 （1）定义：大于90°且小于180°的角叫做钝角。 （2）特征：开口比直角大，比平角小。 4. 平角 （1）定义：一条射线绕端点旋转半周，形成的角叫做平角。 （2）度数：1平角=180°。 （3）注意：平角不是一条直线，平角有顶点和两条共线反向的边，直线没有顶点。 5. 周角 （1）定义：一条射线绕端点旋转一周，回到起始位置，形成的角叫做周角。 （2）度数：1周角=360°。 （3）注意：周角不是一条射线，是两条边完全重合的角。 七、各类角的度数关系 1. 大小排序 （1）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 2. 数量换算关系 （1）1平角 = 2直角 （2）1周角 = 2平角 （3）1周角 = 4直角 八、画指定度数角的方法 1. 量角器画角步骤 （1）① 画一条射线，作为角的其中一条边，确定顶点位置。 （2）② 量角器中心点对准顶点，0°刻度线与所画射线重合。 （3）③ 在量角器对应度数的刻度处点一个点。 （4）④ 从顶点出发，经过标点处画出另一条射线。 （5）⑤ 标注角的度数，完成画角。 2. 三角尺画特殊角 （1）一副三角尺固定角度：30°、60°、90°、45°、45°、90°。 （2）可直接画出的角：30°、45°、60°、90°。 （3）可拼出的特殊角：75°、105°、120°、135°、150°、180°。 易错指引 1. 概念易错点 （1）误认为直线、射线可以测量长度，二者均无限长，不可测量。 （2）误认为平角是直线、周角是射线，忽略角必须具备顶点和两条边。 （3）误认为角的边越长角越大，角的大小与边长无关。 2. 量角易错点 （1）量角时中心点未对准顶点、0刻度线未对齐边，导致读数偏差。 （2）内外圈刻度读反，锐角读成钝角、钝角读成锐角。 3. 角度区分易错点 （1）混淆钝角范围，误将大于180°的角当作钝角，钝角必须小于180°。 （2）记错角的换算关系，混淆周角、平角、直角之间的倍数。 真题拔高 一、填空题 1．钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是( )角；6时整，分针与时针所形成的角是( )角；11时整，分针与时针所形成的角是( )角。 【答案】 直 平 锐 【分析】钟面上有12大格，每一个大格对应的夹角是30°；3时整，分针指向12，时针指向3，12到3有3大格，对应的夹角是30°×3＝90°，所以分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针指向12，时针指向6，分针和时针成一条直线，所以分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针指向12，时针指向11，11和12间隔1个大格，对应的夹角小于90°，所以分针与时针所形成的角是锐角。 【详解】钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针与时针所形成的角是锐角。 2．量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 【答案】 量角器 1 90 2 【分析】依据认识量角器的知识，度量角的大小要用的工具是量角器；半圆是180°，平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1°；直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，据此填空即可。 【详解】量角的工具是量角器，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度；直角是90度；1个周角＝2个平角。 3．钟面上的分针绕中心点顺时针从“12”到“3”旋转了( )度。 【答案】 90 【分析】钟面是一个圆，周角是，钟面上有12个数字，将钟面平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是。分针从“12”到“3”顺时针旋转，经过了3个大格，用每个大格的度数乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【详解】钟面一周是，共有12个大格。 每个大格的角度是30度 从“12”到“3”经过的大格数：3个 旋转的角度：（度） 4．角度之趣！3时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )°；7时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )角；( )时整，时针与分针的夹角是平角。 【答案】 90 钝 6 【分析】根据对钟面的了解，钟面一共有12大格，每一大格的夹角是30°，观察钟面，时针指向3，分针指向12，时针与分针形成的较小角之间有3大格，7时整，时针与分针形成的较小角之间有5大格，6时整，时针和分针之间有6大格。据此作答。 【详解】3×30°＝90°； 5×30°＝150°，150°＞90°，为钝角； 6×30°＝180°，180°的角是平角。 3时整，时针与分针的夹角是90°；7时整，时针与分针的夹角是钝角；6时整，时针与分针的夹角是平角。 5．钟面上，9时整，时针与分针形成的角是( )角，6时整，时针与分针形成的角是( )角。 【答案】 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格对应角度是360°÷12＝30°。9时整，时针指向9、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度为3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度为6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上，9时整，时针与分针形成的角是直角，6时整，时针与分针形成的角是平角。 6．“一寸光阴一寸金”，钟面上的分针从数字12轻轻转动，每一次角度的偏移都藏着时间流逝的痕迹。当分针旋转了一个30°的角时，时间过去了( )分钟；当它旋转了一个平角时，时间过去了( )分钟。 【答案】 5 30 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，分针走一大格是5分钟；分针旋转的度数除以30°求出分针走的大格数，再乘5即等于过去的分钟数。 【详解】30°÷30°×5 ＝1×5 ＝5（分钟） 180°÷30°×5 ＝6×5 ＝30（分钟） 所以，当分针旋转了一个30°的角时，时间过去了5分钟；当它旋转了一个平角时，时间过去了30分钟。 7．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是( )角；( )个直角可以拼出这个角。 【答案】 周角 4 【分析】根据角的定义，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫做周角；1周角＝360°，1直角＝90°；据此解答。 90°×4＝360°，所以4个直角可以拼成一个周角。 【详解】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是周角； 90°×4＝360° 所以，4个直角可以拼出这个角。 8．早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 【答案】 钝 120 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分为12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，8时整，分针指向12，时针指向8，时针和分针相差4个大格，即4×30°＝120°，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是钝角，是120°。 9．6时整，时针和分针所组成的角是( )角，9时整，时针和分针所组成的角是( )角。 【答案】 平 直 【分析】钟面上共有12大格，围成一个周角，因此每个大格的度数是360°÷12＝30°；6时整，时针和分针的格数是6个大格，9时整，时针和分针之间的格子数是3个大格，求出角度，再根据角的分类进行判断，据此解答。 【详解】30°×6＝180° 30°×3＝90° 所以，6时整，时针和分针所组成的角是平角，9时整，时针和分针所组成的角是直角。 10．钟面上，一天中，从9时到12时，时针共转了( )°。 【答案】90 【分析】钟面是一个周角，度数为360°，钟面被平均分成12个大格，因此每个大格对应的角度为：360°÷12＝30°。时针从9时到12时走过的大格数为12－9＝3（个），用时针走过的大格数乘每个大格对应的角度即可计算出时针共转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 12－9＝3（个） 3×30°＝90° 所以时针共转了90°。 二、选择题 11．从3时15分到3时45分，钟面上的分针转的角度是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 【答案】C 【分析】先求出从时分到时分经过的时间，再根据钟面一圈是，分针走一圈是分钟，计算出分针每分钟转动的度数，进而求出分针转动的总度数，最后根据角的分类标准判断是什么角。 【详解】45－15＝30（分） 360°÷60＝6° 30×6°＝180° 因为等于180°的角是平角，所以钟面上的分针转的角度是平角。 12．用量角器量一个角，其中角的一条边对准量角器内圈20°的刻度线。如果另一条边对准量角器外圈75°的刻度线，那么这个角是（    ）。 A．55° B．75° C．85° D．105° 【答案】C 【分析】量角器上有内圈和外圈两组刻度，同一位置的内外圈刻度数值之和为180°。测量角的大小时，需要读取同一圈刻度上的数值进行计算。本题中两条边分别对准了内圈和外圈的不同刻度，需先将其转化为同一圈的刻度，再求差值。 【详解】内圈刻度和外圈刻度在同一位置的数值相加等于180°，已知角的一条边对准内圈20°刻度线，将其转化为外圈刻度：180°－20°＝160°。 角的另一条边对准外圈75°刻度线，用160°－75°＝85°。 13．从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】A．椅面和椅背的角是锐角，小于90°，不符合题意； B．椅面和椅背的角是直角，等于90°，不符合题意； C．椅面和椅背的角是钝角，比90°稍微大一些，差不多在103°～112°之间，符合题意； D．椅面和椅背的角是钝角，超过90°很多，不符合题意； 14．下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（    ）。 A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60° 【答案】C 【分析】钟表一圈是360°，被1－12个数字平均分成12大格，每大格是30°，6时整时针和分针间隔6个大格，用30°计算即可。小于90°的角是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此判断。 【详解】30×6＝180°，180°是平角。 15．如图，已知∠3＝150°，∠2＝（    ）°。 A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】D 【分析】平角＝180°，∠1＝平角－∠3＝30°，直角三角形中，两个锐角的和是90°，则∠2＝90°－∠1。 【详解】180°－150°＝30° 90°－30°＝60° 所以∠2＝60°。 三、判断题 16．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，角是由一点引出的两条射线组成的图形，角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜放大10倍时，仅放大了边的长度，但未改变两边张开的角度，因此角的度数不变。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 用放大镜观察角时，放大镜只改变边的长度，而角的两边之间的夹角大小不变。因此，30°角的度数不会变大。原题说法错误。 故答案为：× 17．一个周角等于4个平角。( ) 【答案】× 【分析】由题意得，周角的度数是360°，平角的度数是180°。180°×2＝360°，所以一个周角等于2个平角。 【详解】由分析可知，一个周角等于2个平角。原题说法错误。 故答案为：× 18．平角的度数是直角的度数的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据角的定义，直角为90°，平角为180°；据此用平角的度数除以直角的度数：180°÷90°＝2，可得：平角的度数是直角度数的2倍，故该说法正确。 【详解】180°÷90°＝2 因此平角的度数是直角的度数的2倍，该说法正确。 故答案为：√ 19．用15倍的放大镜看30度的角，角的度数还是30度。( ) 【答案】√ 【分析】角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与边的长度无关。放大镜只能放大边的长度和粗细，但不能改变角的两边张开的角度，因此看到的角的度数不变，据此判断即可。 【详解】用15倍的放大镜看30度的角，角的度数还是30度，原题说法正确。 故答案为：√ 20．钟面上，分针走1小时，形成的角是周角。( ) 【答案】√ 【分析】根据钟面的结构，钟面一圈的总度数为360°（周角）。分针走一圈（360°）需要60分钟，即1小时。因此，分针走1小时形成的角恰好为360°，符合周角的定义。 【详解】钟面上，分针走1小时（60分钟）会走完一圈，形成的角为360°，而周角是指度数为360°的角。 因此，钟面上，分针走1小时，形成的角是周角的说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 21．选择合适的方法画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角。 45°        90°        120° 【答案】见详解；锐角；直角；钝角 【分析】画角的方法：45°、90°、120°可以用三角板直接拼出，也可以用量角器画。 角的分类判断：大于0°且小于90°，是锐角；等于90°，是直角；大于90°且小于180°，是钝角。 【详解】45°角画法：（用量角器画）先画一条射线，将量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合，在45°刻度处点一个点，再连接端点和这个点。 45°是锐角。 90°角画法：（用等腰直角三角板画）画一条射线，确定顶点与一条边；三角板直角顶点对齐射线端点，一条直角边对齐射线；沿另一条直角边画射线，形成角；标上直角符号。 90°是直角。 120°角画法：（用量角器画）先画一条射线，作为角的一条边，射线的端点就是角的顶点；把量角器的中心与射线的端点重合，量角器的0°刻度线与这条射线重合；在量角器上找到120°的刻度位置，在纸上轻轻点一个点；从射线的端点出发，经过刚才标记的点，再画一条射线；在角的内部标上120°，这个角就画好了。 120°是钝角。 五、解答题 22．如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 【答案】∠1＝65°；∠3＝55° 【分析】观察图形可知，∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°，已知∠4＝125°，用180°－125°，即可求出∠3的度数，三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°， ∠3＝180°－125° ＝55° 三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数， ∠1＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 23．先和40°的角比一比，再估计∠1，∠2和∠3各是多少度。 【答案】估计∠1是80°，∠2是20°，∠3是40°。 【分析】根据角两边张开的大小估计。 【详解】∠1的度数大约是40°的角的两倍，估计是80° ∠2的度数大约是40°的角的一半，估计是20° ∠3和40°的角差不多，估计是40° 24．红红用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角。这两个钝角各是多少度？ 【答案】135度 【分析】根据题意，明确周角的360度，直角的度数是90度，用360减去90，求出两个钝角的度数和，再除以2，就是这两个钝角各是多少度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （360－90）÷2 ＝270÷2 ＝135（度） 答：这两个钝角各是135度。 25．如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 【答案】； 【分析】通过观察图形，利用三角形内角和为180°以及四边形内角和为360°的性质，结合已知角的度数逐步计算出∠2和∠7的度数。 【详解】在包含∠2、∠8和∠4的三角形中，已知∠8=90°，∠4=70°，根据三角形内角和为180°， 可得 在包含∠1、∠2和∠3的平角中，已知∠2=20°，∠3=90°，根据平角为180°， 可得 在包含∠7、∠6、∠1和∠5的四边形中，已知∠6=120°，∠1=70°，∠5=90°，根据四边形内角和为360°。 可得 = 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 26．已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 【答案】线段AO与线段BO互相垂直 理由：因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°，所以线段AO与线段BO互相垂直。 【分析】根据题意，确定线段AO与线段BO是否互相垂直，关键是看线段AO与线段BO相交所成的角（即∠3）是否等于90°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，可以用180°连续减去35°和55°，看结果是否为90°，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＝35° ∠2＝55° ∠3＝180°－35°－55°＝145°－55°＝90° 线段AO与线段BO互相垂直。 因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 角的度量（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、线段、射线、直线的认识 1. 三种线的基础定义 （1）线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，线段有两个端点。 ① 线段长度有限，可以测量具体长度。 ② 两点之间线段最短。 （2）射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 ① 射线只有一个端点，另一端可以无限延伸。 ② 射线长度无限，无法测量长度。 （3）直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。 ① 直线没有端点，两端都可以无限延伸。 ② 直线长度无限，无法测量长度。 2. 三种线的核心区别 （1）端点区别：线段2个端点，射线1个端点，直线0个端点。 （2）长度区别：线段可测量，射线、直线不可测量。 （3）延伸区别：线段不能延伸，射线单向延伸，直线双向延伸。 3. 画线基本规律 （1）经过一点可以画出无数条直线、无数条射线。 （2）经过两点只能画出一条直线。 （3）固定两点之间只能有一条线段。 二、角的基础概念 1. 角的定义 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）角的组成要素：一个顶点、两条边。 ① 顶点：引出两条射线的公共端点。 ② 边：组成角的两条射线，无限长。 2. 角的表示方法 （1）角的符号：用“∠”表示。 （2）命名方式：可以用数字、单个字母、三个字母表示角。 ① 三个字母表示时，顶点字母必须写在中间。 三、角的度量工具与度量单位 1. 度量工具：量角器 （1）量角器是专门用来测量角的度数的工具。 （2）量角器核心结构 ① 中心点：测量时对准角的顶点。 ② 0°刻度线：分为内圈0刻度线、外圈0刻度线。 ③ 两圈刻度：内圈刻度、外圈刻度，均为0°～180°。 2. 角的计量单位 （1）角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 （2）1度的定义：把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°。 四、量角的完整步骤 1. 量角三步骤 （1）点对点：把量角器的中心点与角的顶点完全重合。 （2）线对边：把量角器的0°刻度线与角的一条边完全重合。 （3）读刻度：看角的另一条边所对应的刻度，就是角的度数。 2. 内外圈刻度判断规则 （1）角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度。 （2）角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 （3）核心规律：0在内读内，0在外读外。 五、角的大小规律 1. 角的大小决定因素 （1）角的大小只与两条边张开的大小有关。 （2）两边张开越大，角越大；两边张开越小，角越小。 2. 角的大小无关因素 （1）角的大小与角的两条边的长短没有关系。 （2）因为角的边是射线，本身无限长，画出的边长只是展示部分。 六、常见五类角的认识与区分 1. 锐角 （1）定义：小于90°的角叫做锐角。 （2）特征：开口小，度数始终小于直角。 2. 直角 （1）定义：等于90°的角叫做直角。 （2）特征：两条边互相垂直，是区分各类角的标准参照。 3. 钝角 （1）定义：大于90°且小于180°的角叫做钝角。 （2）特征：开口比直角大，比平角小。 4. 平角 （1）定义：一条射线绕端点旋转半周，形成的角叫做平角。 （2）度数：1平角=180°。 （3）注意：平角不是一条直线，平角有顶点和两条共线反向的边，直线没有顶点。 5. 周角 （1）定义：一条射线绕端点旋转一周，回到起始位置，形成的角叫做周角。 （2）度数：1周角=360°。 （3）注意：周角不是一条射线，是两条边完全重合的角。 七、各类角的度数关系 1. 大小排序 （1）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 2. 数量换算关系 （1）1平角 = 2直角 （2）1周角 = 2平角 （3）1周角 = 4直角 八、画指定度数角的方法 1. 量角器画角步骤 （1）① 画一条射线，作为角的其中一条边，确定顶点位置。 （2）② 量角器中心点对准顶点，0°刻度线与所画射线重合。 （3）③ 在量角器对应度数的刻度处点一个点。 （4）④ 从顶点出发，经过标点处画出另一条射线。 （5）⑤ 标注角的度数，完成画角。 2. 三角尺画特殊角 （1）一副三角尺固定角度：30°、60°、90°、45°、45°、90°。 （2）可直接画出的角：30°、45°、60°、90°。 （3）可拼出的特殊角：75°、105°、120°、135°、150°、180°。 易错指引 1. 概念易错点 （1）误认为直线、射线可以测量长度，二者均无限长，不可测量。 （2）误认为平角是直线、周角是射线，忽略角必须具备顶点和两条边。 （3）误认为角的边越长角越大，角的大小与边长无关。 2. 量角易错点 （1）量角时中心点未对准顶点、0刻度线未对齐边，导致读数偏差。 （2）内外圈刻度读反，锐角读成钝角、钝角读成锐角。 3. 角度区分易错点 （1）混淆钝角范围，误将大于180°的角当作钝角，钝角必须小于180°。 （2）记错角的换算关系，混淆周角、平角、直角之间的倍数。 真题拔高 一、填空题 1．钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是( )角；6时整，分针与时针所形成的角是( )角；11时整，分针与时针所形成的角是( )角。 2．量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 3．钟面上的分针绕中心点顺时针从“12”到“3”旋转了( )度。 4．角度之趣！3时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )°；7时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )角；( )时整，时针与分针的夹角是平角。 5．钟面上，9时整，时针与分针形成的角是( )角，6时整，时针与分针形成的角是( )角。 6．“一寸光阴一寸金”，钟面上的分针从数字12轻轻转动，每一次角度的偏移都藏着时间流逝的痕迹。当分针旋转了一个30°的角时，时间过去了( )分钟；当它旋转了一个平角时，时间过去了( )分钟。 7．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是( )角；( )个直角可以拼出这个角。 8．早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 9．6时整，时针和分针所组成的角是( )角，9时整，时针和分针所组成的角是( )角。 10．钟面上，一天中，从9时到12时，时针共转了( )°。 二、选择题 11．从3时15分到3时45分，钟面上的分针转的角度是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 12．用量角器量一个角，其中角的一条边对准量角器内圈20°的刻度线。如果另一条边对准量角器外圈75°的刻度线，那么这个角是（    ）。 A．55° B．75° C．85° D．105° 13．从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（    ）。 A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60° 15．如图，已知∠3＝150°，∠2＝（    ）°。 A．30 B．40 C．50 D．60 三、判断题 16．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。( ) 17．一个周角等于4个平角。( ) 18．平角的度数是直角的度数的2倍。( ) 19．用15倍的放大镜看30度的角，角的度数还是30度。( ) 20．钟面上，分针走1小时，形成的角是周角。( ) 四、作图题 21．选择合适的方法画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角。 45°        90°        120° 五、解答题 22．如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 23．先和40°的角比一比，再估计∠1，∠2和∠3各是多少度。 24．红红用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角。这两个钝角各是多少度？ 25．如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 26．已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $