广东省肇庆市2025-2026学年第二学期义务教育质量监测七年级 数学试题

2025-2026学年第二学期义务教育质量监测 七年级数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和 座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己 的考场号和座位号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.9的算术平方根是() A.3 B.3 C.9 D.9 2.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是 (). A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 3.已知不等式的解集为x>-1,则这个解集在数轴上的表示正确的是（) A.-3-2 12 B -1 0 3-21 0 C.321012 -1 4.如题4图，α，b,c三条直线两两相交，下列说法错误的是 () A.∠3与∠4是对顶角 B.∠1与∠2是同位角 C.∠2与∠4是内错角 D.∠1与∠3是同旁内角 题4图 七年级数学试题第1页共6页 一艘船顺流航行，每小时行驶20km:逆流航行，每小时行驶16km.求船在静水中的速 度与水流速度分别是多少？若设船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ym/h,根据 题意可列出的方程组为() x+y=20 x-y=20 A. B x-y=16 x+y=16 x+2y=20 x-2y=20 D x-2y=16 x+2y=16 6.为了迎接端午节，某校食堂推出四种粽子新款（分别以A,日，9，？表示），请学生代表 免费试吃选出最喜欢的品种，结果反馈如下：CDDBABABBBACCBABABCDCD,通过以 上数据，你能获得的信息是() A.A款粽子最受欢迎 B.B款粽子最受欢迎 C.喜欢C、D两款粽子的人加起来占样本的一半 D.D款粽子受欢迎程度仅次于C款 7.如题7图，方格纸上有A,B两点，若以点B为原点建立平面直 角坐标系，则点A的坐标为(-2，).若以点A为原点建立平面直 角坐标系，则点B的坐标为() B A.(2,-1) B.(2,1) 题7图 C.（-2,1) D.（-2,-1) 8.题8图，在数轴上有A,B,C,D四个点，则() B 0 1 2 3 题8图 A.点A表示的数可能是-1.2 B。点B表示的数可能是号 C.点C表示的数可能是2.2 D.点D表示的数可能是√万 9.如题9图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若 ∠AOC=20°，则∠EOB的度数是() A.20 B.70° C. 90° 题9图 D.110 七年级数学试题第2页共6页· 心空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法.抖 空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20 日，抖空竹被列为第一批国家非物质文化遗产名录.小洛在观察抖空竹时发现，可以从运 动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：题10图，AB∥CD,∠CDE=89°，∠DEB=36°， 则∠ABE的度数为( 题10图 A.55° B.89° C.121° D.125° 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.√25= 12.设m>n,用“<”或“>”填空：-m -n 13.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为 3,则点P的坐标为 14.小明家上月支出题14图所示，若食物方面的支出900元，则用于衣服方面的支出是元 医疗 衣服 20% 153 教育 食物 25% 30% 10 文其它 题14图 15.如题15图，三角形ABC向右平移2cm得到三角形DEF,如果 四边形ABFD的周长是20cm,那么三角形ABC的周长是 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分， 16.解方程组： 2x+y=3 3x-y=71 七年级数学试题第3页共6页 17.下面是小芳解一元一次不等式1-x+,x-3 25 及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应 的任务. 解答过程 自我检查 解：去分母，得10-5(x+1)>2(x-3)…第一步 去括号，得10-5x-5>2x-6…第二步 第一步正确，其依据是 移项，得-5x+2x>10+5-6..第三步 第二步符合去括号法则，也正确： 合并同类项，得-3x>9…第四步 第三步出错了！ 系数化为1，得x<-3.… 第五步 任务： (1)第一步的依据是： (2)第三步出错的原因是： (3)该不等式的解集为 18.如题18图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右 平移2个单位长度得△A1B1C,解答下列各题. (1)写出点A,B,C的坐标： (2)在图上画出△A1B1C1: (3)写出点A1,B1,C的坐标. 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.一家商店连续 两个月销售规格为“10cm”的“冰墩墩”和“雪容融”摆件，销售情况如下表所示. 销售量/件 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第1个月 100 40 12320 第2个月 160 60 19360 分别求“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格. 七年级数学试题第4页共6页 20 下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。 如题20图，点A,B,C在同一条直线上，已知BF平分 ∠EBC,∠D+∠CBF=90°，DB⊥BF,求证：∠DAE=∠E. 证明：，DB⊥BF（已知) 题20图 ∴.∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°() .BF平分∠EBC(已知) ∴.∠EBF=（) .∠D+∠CBF=90°（已知) ∴.∠DBE= .AD∥ () .∠DAE=∠E(). 21.每年的6月6日是全国爱眼日.科学防控近视，关注孩子用眼健康，某校在爱眼日这天 随机抽取50名学生进行视力检测，分成A(4.0sx<4.3),B(4.3sx<4.6),C(4.6≤x<4.9), D（4.9≤x<5.2),E(5.2≤x≤5.3)五组，将所得数据进行整理，信息如下： 信息一：视力频数分布表： 组别 B c D E 视力 4.0≤x<4.3 4.3≤x<4.6 4.6≤x<4.9 4.9≤x<5.2 5.2≤x≤5.3 人数（频数） 5 8 16 b 信息二：C组的数据分别为：4.6,4.6,4.7,4.6,4.8,4.7,4.8,4.6,4.7,4.7,4.6， 4.8,4.6,4.8,4.8,4.7. 信息三：视力情况频数分布直方图. A频数/人数 20 16 A B CDE组别 请根据图表信息，解答下列问题： (1)a= b= 并补全视力情况频数分布直方图： (2)本次调查视力情况的申位数为 ,视力正常（大于等于4.9)的人数占被调查人数 的百分比为 (3)请对该校学生的视力情况作出评价，并提出一条合理化建议。 七年级数学试题第5页共6页 五、 解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司 针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆A型和3辆B型汽 车需要75万元，3辆A型和2辆B型汽车需要85万元， (1)求A、B两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ (2)该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车（两种汽车都要购进），请写出有哪 几种购买方案。 (3)若销售A、B两种型号的汽车每辆分别可获得利润1万元和1.2万元，在（2)方案中如 果全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 23.问题情景： (1)如题23-1图，已知AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系？小明添加了一条 辅助线.解决了这道题，得到的结果是∠B+∠E=∠BCE B M 题23-1图 题23-2图 题23-3图 请你帮他完善证明过程； 如题23-2图，过点C作CF∥AB, ,AB∥DE,AB∥CF, ∠E=,() ∴.∠B+∠E=∠1+∠2， 即∠B+∠E=∠BCE. (2)在题23-1图中，若BC⊥CE,且∠B=52°，请你计算∠E的度数等于 (3)问题迁移：如题23-3图，AD∥BC,当点P在射线AM上运动时，∠ADP=∠a, ∠BCP=∠B,请你猜想∠a,∠B与∠CPD之间有怎样的数量关系？并说明理由. 七年级数学试题第6页共6页