第4章 基本平面图形单元复习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学“基本平面图形”单元复习卷，通过单选、填空、解答题系统考查线段中点、方向角、多边形对角线等核心知识，注重几何直观与推理能力的分层训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|15/45|线段中点（题1）、方向角（题2）、多边形（题3）|结合生活情境（如最短路径题6）| |填空题|5/15|角的计算（题16）、线段长度（题17）|分类讨论思想（如题18双解）| |解答题|5/40|角平分线性质（题21）、尺规作图（题23）|综合运用推理与几何直观（如题24角关系证明）|

第4章 基本平面图形 单元复习 一 、单选题（本大题共15小题，共45分） 1.（3分）如图，线段，为的中点，为上一点，为的中点，且，则等于  A. B. C. D. 2.（3分）如图，射线的方向是北偏东，若，则射线的方向是 A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 东偏北 3.（3分）连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（ ）边形． A. 五 B. 六 C. 七 D. 八 4.（3分）下列语句描述正确的是( ) A. 画直线AB=2 cm B. 延长射线OA到B C. 经过点O画两条直线 D. 延长线段AB到C，使BC=AC 5.（3分）小明向大家介绍自己家的具体位置，其表述正确的是（ ） A. 在学校的正南方向 B. 距学校300 m处 C. 在学校正南方向300 m处 D. 在正南方向300 m处 6.（3分）在下列日常生活的操作中，体现数学事实“线段最短”的是（ ） A. 用两根钉子固定一根木条 B. 两根木桩拉一直线把树栽成线 C. 把弯路栽直可以缩短路程 D. 沿桌子的一边看，将桌子排齐 7.（3分）六边形对角线的条数共有 A. B. C. D. 8.（3分）已知线段，是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为 A. B. C. 或 D. 或 9.（3分）如图，货轮在航行过程中，发现灯塔和客轮灯塔在它的南偏东方向上，，则客轮在货轮的方位是 A. 北偏东 B. 东北方向 C. 东偏北 D. 北偏东 10.（3分）如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为 A. B. C. D. 11.（3分）下列叙述正确的是   ①线段可表示为线段；   ②射线可表示为射线；   ③直线可表示为直线． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12.（3分）下列可以比较长短的是（ ） A. 两条射线 B. 两条线段 C. 两条直线 D. 直线和射线 13.（3分）如图，已知B、C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=a，AD=b，则线段BC的长是（ ） A. b-a B. 2b-a C. 2a-b D. 2（b-a） 14.（3分）计算15°23′×4的结果是（ ） A. 60°92′ B. 60.92° C. 60°32′ D. 61°32′ 15.（3分）如图，下列说法错误的是（ ） A. OA的方向是北偏西60° B. OB的方向是西南方向 C. OC的方向是南偏东60° D. OD的方向是北偏东30° 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 16.（3分）如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=____． 17.（3分）已知点，，在同一条直线上，，，则 ______ ． 18.（3分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=____． 19.（3分）______． 20.（3分）点A，B，C是数轴上的三个点，且 .已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是____. 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 21.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=20°，求∠EOF的度数． 22.（8分）如图，已知∠1：∠3：∠4=1：2：4，∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数． 23.（8分）如图，已知线段，，利用尺规，按下列要求作图并作答不写作法：  画出线段，使；  延长线段，在其延长线上求作线段，使 24.（8分）如图，∠AOD=90°，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，∠COE的度数是∠AOB的度数的2倍吗？如果是，请说明理由． 25.（8分）如图，点、、在线段上，且满足，点是线段的中点，若线段，求线段的长．    答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：为的中点，且，  ，  线段，为的中点，  ，      故选：。  由线段的中点定义可得，，由线段的和差关系可求的长。  此题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的和差关系求线段的长度是本题的关键。 2.【答案】B; 【解析】解：如图  所示：是北偏东方向的一条射线，，  ，  的方向角是北偏西．  故选：．  利用已知得出的度数，进而得出的方向角．  此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出度数是解题关键． 3.【答案】D; 【解析】设原多边形是n边形，  则n-2=6，  解得n=8．  故选：D． 4.【答案】C; 【解析】A、直线不可测量，A错误； B、射线向一端无限延伸，不能延长，B错误； C、经过一点可以画出无数条直线，C正确； D、延长线段AB到C，则AC＞BC，D错误． 故答案为：C。 5.【答案】C; 【解析】解：A、在学校的正南方向，具体到学校多远无法确定，故选项错误；  B、在学校的哪个方向无法确定，故选项错误；  C、正确；  D、在哪个物体的正南方向无法确定，缺少参照物，故选项错误．  故选C． 6.【答案】C; 【解析】解：A、用两根钉子固定一根木条，是两点确定一条直线，故此选项错误；  B、两根木桩拉一直线把树栽成线，是两点确定一条直线，故此选项错误；  C、把弯路栽直可以缩短路程，是两点之间线段最短，故此选项正确；  D、沿桌子的一边看，将桌子排齐，是两点确定一条直线，故此选项错误；  故选：C． 7.【答案】A; 【解析】解：六边形的对角线的条数  故选：  边形对角线的总条数为：且为整数，由此可得出答案．  此题主要考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：边形对角线的总条数为：且为整数 8.【答案】C; 【解析】 分析 分类讨论：点在线段上，点在线段的延长线上，根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长． 详解 解：①当点在线段上时，由线段的和差，得，  由线段中点的定义，得；  ②点在线段的延长线上，由线段的和差，得，  由线段中点的定义，得；  故选：． 点睛 该题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．   9.【答案】A; 【解析】解：由题意得：，  所以：客轮在货轮的方位是：北偏东，  故选：  利用平角减去两个角的和即可判断．  此题主要考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解答该题的关键． 10.【答案】C; 【解析】解：点是中点，点是中点，  ，，  ，  即，  ；  故选：．  根据线段的中点的定义得出，即可求出的长．  该题考查了两点间的距离、线段的中点的定义；由线段中点的定义得出是解决问题的关键． 11.【答案】B; 【解析】  该题考查了直线、射线、线段的表示法，理解三线的延伸性是关键．根据直线、射线、线段的表示法即可判断．    解：①正确；  ②射线的端点是，射线的端点是，故不是同一射线；  ③正确．  故选B．  12.【答案】B; 【解析】∵射线和直线都没有长度， ∴可以比较长短的是两条线段． 故选：B． 13.【答案】C; 【解析】解：∵EF=EB+BC+CF=a，  ∴EB+CF=a-BC，  ∵E是AB的中点，F是CD中点  ∴AB+CD=2（BE+CF）=2（a-BBC），  ∵AD=AB+BC+CD=b，  ∴2（a-BC）+BC=b  解得：BC=2a-b．  故选：C． 14.【答案】D; 【解析】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，  故选：D． 15.【答案】A; 【解析】解：A、OA的方向是北偏西30°，故原选项错误，符合题意；  B、OB的方向是西南方向，正确，不合题意；  C、OC的方向是南偏东60°，正确，不合题意；  D、OD的方向是北偏东30°，正确，不合题意．  故选：A． 16.【答案】135°; 【解析】解：∵∠BOD：∠AOC=3：1，  ∴设∠BOD=3x，∠AOC=x，  ∵∠BOC=∠AOC，  ∴∠BOC=x，  3x+x=180°，  x=45°，  ∠BOD=3x=135°，  故答案为：135°． 17.【答案】1cm或9cm; 【解析】解：当点在线段的延长线上时，；   当点在线段的延长线上时，；   故则或．  故答案为：或．  分类讨论：当点在线段的延长线上时，；当点在线段的延长线上时，，然后把，代入计算即可．  此题主要考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离． 18.【答案】8cm或4cm; 【解析】当点B位于A，C中间时，AC=AB+BC=8cm； 当点C位于A，B中间时，AC=AB-BC=4cm． 故答案为8cm或4cm. 19.【答案】; 【解析】  该题考查了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借当再减根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借当再减，可得答案．    解：  ．  故答案为． 20.【答案】11或－5; 【解析】 点A表示的数是－1，点B表示的数是3， ； 又 ， . ①若C在B的右边，其坐标应为 ； ②若C在B的左边，其坐标应为 ； 故答案为：11或－5. 21.【答案】解：∵∠DOE=∠BOD，∠BOD=20°，  ∴∠BOE=40°，  ∴∠AOE=140°，  ∵OF平分∠AOE，  ∴∠AOF=∠FOE=70°．; 【解析】根据∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=20°，由∠BOE+∠AOE=180°，∠AOC=∠BOD= 1 2 ∠BOE，则可求出∠AOE，从而可求出∠EOF． 22.【答案】解：设∠1=x，∠3=2x，∠4=4x，  根据∠2=80°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°，  代入即得：x+80°+2x+4x=360°，解得：x=40°，  故∠1=40°，∠3=80°，∠4=160°; 【解析】设∠1=x，∠3=2x，∠4=4x，根据∠2=80°，列出∠1+∠2+∠3+∠4=360°，即可求解． 23.【答案】解：（1）如图所示，AB即为所求．    （2）如图所示，线段AC即为所求．; 【解析】  作射线，以点为圆心、线段的长度为半径画弧，交射线于点，线段即为所求；  在射线上截取，在射线上截取，再在线段上截取，线段即为所求．  此题主要考查作图复杂作图，解答该题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的尺规作图及线段的和差． 24.【答案】解：∠COE的度数是∠AOB的度数的2倍，  理由：设∠BOD=x°，  ∵OD为∠BOC的平分线，  ∴∠DOC=x°，  ∴∠EOC=180°-2x°，∠AOB=90°-x°，  ∴∠EOC=2∠AOB．; 【解析】首先设∠BOD=x°，可表示出∠EOC=180°-2x°，∠AOB=90°-x°，进而得到答案． 25.【答案】解：由点、、在线段上，且满足，得   ．  由点是线段的中点，得   ．  由线段的和差，得   ，   即，   解得．  线段的长是．; 【解析】根据线段中点的性质，可得、与的关系，根据线段的和差，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．  该题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于的方程是解题关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $