第四章 基本平面图形 单元练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第四章 基本平面图形 一、单项选择题。 1．关于直线、射线、线段的描述正确的是( ) A．直线最长、线段最短 B．射线是直线长度的一半 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．直线、射线及线段的长度都不确定 2．下列计算错误的是( ) A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′ C．1 000″＝()° D．125.45°＝1 254.5′ 3．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则( ) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 4．若一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为( ) A．70 B．35 C．45 D．50 5．下列图形中，是多边形的是( ) 6．如图，1时30分时，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为( ) A．120° B．125° C．135° D．150° 7．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是( ) A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 8．如图，在长方形ABCD纸片中，M为AD边的中点，将纸片沿直线BM，CM折叠，使A点落在A1处，点D落在D1处，若∠1＝30°，则∠BMC的度数为( ) A．75° B．150° C．120° D．105° 9．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n－m的值为( ) A．－13 B．－7 C．7 D．13 10．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是( ) A．16 B．17 C．18 D．19 二、填空题。 11．如图，图中共有_____条直线，其中经过点D的直线是_________________；共有_______条射线，其中可以表示出来的射线有______条；共有______条线段，其中以B为端点的线段是_____________________． 12．如图，OC是∠AOB的平分线． (1)若∠AOB＝60°，则∠AOC＝_________，∠BOC＝_________； (2)若∠AOC＝35°，则∠BOC＝_________，∠AOB＝_________． 13．已知线段AB，延长线段AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若CD＝4 cm，则AB的长度为_________cm． 14．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点……那么六条直线最多有________个交点． 15．从九边形的一个顶点出发，可以引出的对角线的条数为______． 16．在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺口确定的直线上才能射中目标，这说明了_____________的道理． 17．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB＝______． 18．n(n＞3)边形有____个顶点，____条边，____个内角；从n边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，这些对角线将n边形分成__________个三角形． 19．过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是_______边形． 20．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是______________________． 三、解答题。 21．计算： (1)用度、分、秒表示42.34°； (2)用度表示56°25′12″. 22．如图，已知线段AD＝16cm，线段AC＝BD＝10cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长． 23．如图，已知∠AOB＝100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线． (1)若OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝35°，求∠COD的度数； (2)若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度数． 25．如图①，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． (1)如图②，将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC，则此时∠AOM＝__________°； (2)如图③，继续将图②中的三角尺绕点O逆时针旋转，使得ON在∠AOC的内部，试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由； (3)将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角尺绕点O旋转的时间是多少秒？ 25．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上． (1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数； (2)若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？ 答案： 一、 1-10　CDABB CADBA　 二、 11. 4 DA，DB，DC 18 10 6 BA，BC，BD 12. (1) 30° 30° (2) 35° 70° 13. 6 14. 15 15. 6 16. 两点确定一条直线 17. 55° 18. n n n (n－3) (n－2) 19. 九 20. 两点之间线段最短 三、 21. 解：(1) 42.34°＝42°20′24″ (2) 56°25′12″＝56.42° 22. 解：因为AB＝AD－BD＝16－10＝6，同理可求CD＝AB＝6，所以BC＝AD－AB－CD＝16－6－6＝4，因为E是AB的中点，所以EB＝AB＝×6＝3，因为F是CD的中点，所以CF＝CD＝×6＝3，所以EF＝EB＋BC＋CF＝3＋4＋3＝10(cm) 23. 解：(1)因为OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝100°，所以∠COB＝50°.又因为∠BOD＝35°，所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝15° (2)因为∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，所以∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，所以∠AOB＝∠BOD＋∠DOC＋∠AOC＝5∠COD＝100°，所以∠COD＝20° 24. 解：(1) 120 (2) ∠AOM－∠NOC＝30°，理由如下：因为∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°，所以∠AOM－∠NOC＝(∠MON－∠AON)－(∠AOC－∠AON)＝∠MON－∠AOC＝90°－60°＝30° (3) 设三角尺绕点O旋转的时间是x秒，易得直线ON恰好平分∠AOC时，∠BON＝30°或150°，所以此时三角尺绕点O旋转的角度为90°－30°＝60°或150°＋90°＝240°，所以10x＝60或10x＝240，所以x＝6或x＝24，即此时三角尺绕点O旋转的时间是6 25. 解：(1) 由题意可知∠APN＝30°，∠BPS＝70°，所以∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝80°　 (2) 因为PC平分∠APB，且∠APB＝80°，所以∠APC＝∠APB＝40°，所以∠NPC＝∠APN＋∠APC＝70°，所以轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上 学科网（北京）股份有限公司 $