山东济南市济阳区2025-2026学年下学期期末阶段自测七年级数学试题

2026七年级数学试题 本试卷共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. -8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. -4 2. 2026年4月20日至26日，某校迎来首个“全民阅读活动周”．为鼓励同学们积极阅读，学校举办了“阅读周”设计大赛，以下参赛作品中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 泉州湾跨海大桥跨海大桥采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，实现30年防腐寿命的突破．石墨烯其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别记为，，若，，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 5. 如图，将一个含角的直角三角板，把顶点放在直尺的边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算中正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处．如果这个注满水的容器以固定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的深度与放水时间之间的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. 6 D. 4 9. 如图，在Rt中，，平分交于点，作交于点．若，，则的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 10. 如图，在中，，于点，于点，交于点．若，，则线段的长为（ ） A. 1.2 B. 1.6 C. 2 D. 2.4 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 11. 请写出一个使在实数范围内有意义的的值__________． 12. 已知是9的平方根，则的值是__________． 13. 已知三角形的两边长分别为3和5，随机从“2，4，6，8，10”中选出一个数作为第三边的长度，则能构成三角形的概率是__________． 14. 如图1，将一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，24秒时注满水槽．水槽内水面的高度（厘米）与注水时间（秒）之间的函数图象如图2所示．注满水后，将正方体铁块取出，水槽内水位下降．若按原注水速度继续向水槽注水，再经过__________秒可将水槽重新注满． 15. 如图，在长方形纸片中，点为边上一点，将长方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，折痕交于点．若，，，则线段的长为__________． 三、解答题：本题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，交于点，点在线段上，且，，连接． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 19. 如图，某公园把一块土地划出一个种草，其余部分种花，测得，，，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求图中种花（阴影）部分的面积． 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，按要求画图并解答下列问题： （1）画出，使得与关于直线对称； （2）请在直线上确定一点，使点到，两点的距离相等，并标出点的位置（保留作图痕迹）； （3）在直线上存在一点，使的值最小，则的最小值为__________． 21. 一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题： 碗的数量/个 1 2 3 4 5 6 … 高度 5.2 6.4 __________ 8.8 10.0 __________ … （1）请将表格补充完整： （2）若有个碗整齐叠放在桌面上，高度为，则与之间的关系式为__________（为正整数）； （3）当碗的数量为15个时，求这些碗的高度． 22. 如图，在中，，，是延长线上的一点，过点作交的延长线于点，是的中点，连接并延长交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样一类的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）仿照上面的解题过程，化简：__________，__________； （2）已知，，求的值； （3）解关于的方程：． 24. 如图，长方形中，边长，，点在边上，且，点从点出发，以的速度沿路径匀速运动，同时，点从点出发，以的速度在，之间往返匀速运动，当点运动到点时，两点都停止运动．设运动时间为（单位：），在运动过程中的面积（单位：）随运动时间的变化而变化． （1）当点第一次运动到点时，则__________，__________； （2）在整个运动过程中，求与的关系式； 按照下面思路完成解答： I．当点在上运动时， ①点从点运动到点的过程中，即， __________；（填写化简结果） ②点从点运动到点的过程中，即， ____________________；（依次填写原式、化简结果） Ⅱ．当点在上运动时， （后续阶段请自行完成）； （3）当时，若，求的值． 25. 【问题背景】 （1）如图1，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接．请完成填空： ①线段与线段的数量关系为__________； ②的度数为__________°； （2）【问题探索】如图2，为等腰直角三角形，，点为边上一点，以为边在的右侧作等腰直角三角形，且，连接，若，，求的面积； （3）【问题解决】在数学学习中，我们经常将面积之比转化为边之比，如图3，四边形中，将四边形分成两部分，连接交于点，，，，．当时，求四边形的面积． 2026七年级数学试题 本试卷共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】1或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1）解：为直角三角形，理由如下： 在中，，由勾股定理得： ， ， 在中，， 是直角三角形，且； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）；； （2）； （3）这些碗的高度为． 【22题答案】 【答案】（1）∵， ，， 又是的中点， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）2，18 （2）I．①；②，； Ⅱ．①点从点运动到点的过程中，即， 则，的边上的高等于， ∴； ②点从点运动到点的过程中，即， 则，的边上的高等于， ∴； 综上，． （3）或 【25题答案】 【答案】（1）①，②60； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $