精品解析：安徽宣城市宣州区2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题 温馨提示： 1．数学试卷6页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效． 3．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， ∴， 故选B． 2. 用配方法解方程时，配方后得到的方程是：（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程—配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 【详解】解：， 将常数项移到方程右边，； 两边同时加得： 配方得： 故选：D 3. 若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 【答案】C 【解析】 【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数． 【详解】解：这个正多边形的边数：360°÷45°=8． 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键． 4. 在中，三边长分别为a，b，c，且，，则是：（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形进行判断即可． 【详解】解：∵，， 由得， 由得 ∴，即， ∴是直角三角形，又， ∴选项A符合题意， 故选：A． 5. 南漪湖是宣城境内东方白鹳、白鹭等多种候鸟聚集地．2023年冬季观测到白鹭200只，经过生态修复，2025年白鹭总数达到了288只，假设这两年白鹭数量的年平均增长率为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均增长率的数量关系，初始数量年平均增长率最终数量，即可列出正确方程． 【详解】解：∵ 2023年白鹭数量为只，年平均增长率为， ∴ 2024年白鹭数量为只， ∴ 2025年白鹭数量为只， 又∵ 2025年白鹭总数为只， ∴ 可得方程． 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是确定a、b、c的值，再求出判别式的结果. 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴且， 且， ∴整数a的最大值为0． 故选：B． 7. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，交于点E，连接，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2．4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键． 由菱形的性质可得，由勾股定理可求的长，由直角三角形的性质可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形， ， ， ， ， ， 故选：A． 8. 已知实数a、b、c满足，，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】构造二次函数，利用二次函数与x轴的交点情况判断与的大小关系，再结合已知条件变形推导得到与的大小关系，即可求解． 【详解】当时，，，即， ， 解得，即， 故且； 当时，把、、看作二次函数的系数， ， 当时，，即二次函数图象经过点， 二次函数与轴至少有一个交点， ，即， 由得，将代入得： ，化简得 ， ， 故且； 综上，且． 9. 如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长为8，宽为4，则折痕的长度为（　　） A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过F点作于H． 设，则．在中，利用勾股定理可列出关于x的等式，解出x为5，即可求出，．又易证，从而可求，最后再次利用勾股定理即可求出的长． 【详解】解：如图，过F点作于H， 由折叠的性质可知，． 设，则， 在中，， ∴， 解得：， ∴，． ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查折叠的性质，勾股定理，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质．正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键． 10. 点E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，点P在延长线上，则为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点作，交于点，交于点，易得四边形，四边形均为矩形，，均为等腰直角三角形，得到，证明，得到，进而得到，即可得出结果． 【详解】解：过点作，交于点，交于点， ∵正方形， ∴，， ∴， ∴四边形，四边形均为矩形， ∴，， ∴，均为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选C． 【点睛】本题考查正方形的性质，矩形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识点，添加辅助线，构造全等三角形和特殊三角形，是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________(填，，或). 【答案】. 【解析】 【分析】把根号外的数移入根号内，再比较即可． 【详解】解：= ， ， ∵ ， ∴． 故答案为. 【点睛】本题考查实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解题的关键． 12. 若m是方程的一个根，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得到，然后整体代入到即可得解． 【详解】解：是方程的一个根， ，, 则 , 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，求代数式的值，采用整体代换思想是解题关键． 13. 如图，菱形的边长为4，，点E是的中点，点M是上一动点，则的最小值是________． 【答案】 【解析】 【分析】连接，，与交点即为点，过点作，交延长线于，则，在中，求出，，在中，求出，则可求的最小值． 【详解】解：连接，，与交点即为点，过点作，交延长线于， 菱形， 与关于对称，， ， ， 当点B、M、E三点共线时，取得最小值，且为 ，点是的中点， ， ∵，， ， 在中，，， ∴ ，由勾股定理得， 在中，，， ∴由勾股定理得：， ∴的最小值是， 故答案为． 【点睛】本题考查轴对称求最短距离，菱形的性质，角的直角三角形的性质，勾股定理，三角形三边关系，灵活运用菱形的对称性，将所求的最小值转化为求的长是解题的关键． 14. 如图，在正方形中，是上任意一点，连接与关于对称，延长线与延长线交于点，连接交于点． （1）度数为______； （2）若点是中点，，则的长为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）如图所示，由三角形内角和定理得到，，结合对顶角相等、等腰三角形的判定与性质确定、、，代入得到关于的方程，求解即可得到，再由对称性质，在中，由两锐角互余求解即可得到答案； （2）连接，如图所示，由对称性得到,，，进而确定,，在中、中和中，由勾股定理列式求解即可得到答案． 【详解】解：（1）如图所示： 则，，， 由与关于对称，得到，则， 在正方形中，，则， ， ，即， 解得， 由与关于对称，得到， 在中，，，则； 故答案为：； （2）连接，如图所示： 由与关于对称，得到,，， 则,， 在中，由勾股定理可得, 点是中点， 设,则， 在中，由勾股定理可得,即， 解得， , 在等腰中，,,由勾股定理可得, 解得, 故答案为：． 【点睛】本题考查几何综合，涉及三角形内角和定理、正方形性质、直角三角形两锐角互余、对顶角相等、等腰三角形的判定与性质、对称性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握相关几何性质，准确构造辅助线求解是解决问题的关键． 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】2﹣ 【解析】 【分析】先乘除，最后加减，根据二次根式的运算公式进行运算即可． 【详解】原式＝ ＝2﹣3+2 ＝2﹣ 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算公式是解题的关键． 16. 解方程：． 【答案】=-1，=2． 【解析】 【分析】利用因式分解法求解可得． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴x+1=0或x-2=0， 解得：=-1，=2． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为；求：此三角形最长边上的高． 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析，三角形最长边上的高为2 【解析】 【分析】（1）画出一个边长为的正方形即可； （2）根据要求结合勾股定理画出三角形，等积法求出三角形最长边上的高即可． 【小问1详解】 解：如图1，正方形即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示：三角形三边长分别为； 设此三角形最长边上的高为， ，， 此三角形是直角三角形； 则由三角形面积可得：， 解得：， 故三角形最长边上的高为2． 18. 观察下列等式，归纳等式规律，解决下列问题： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， （1）根据上述等式规律，直接写出第5个等式：_______； （2）用含的式子表示出第个等式：_______； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据分数的分母变化规律即可解答； （2）根据分数的分母变化规律即可解答； （3）根据相邻两项相加后抵消的规律，利用（2）的结论计算求值即可． 【小问1详解】 解：∵第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， ∴第5个等式为：； 【小问2详解】 解：由上规律可得，第个等式为：； 【小问3详解】 解：原式 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求值． 【答案】（1）证明： 无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）的值为 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程实数根与的关系及实数根和方程的系数关系． （1）当时，方程有两个不相等的实数根； （2）当方程为，，，根据其关系可列方程计算值． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据题意得， ， ， 解得， 的值为． 20. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于分，用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息： “豆包”得分是： ． “”得分在组中的数据是： ． “豆包”和“”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 豆包 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_______，_______； （2）根据上述“豆包”得分，写出这组数据的第一四分位数_______； （3）若本次调查有名用户对“豆包”进行了评分，有名用户对“”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 【答案】（1）， （2） （3）名 【解析】 【分析】根据众数的定义可求出的值，根据“”得分在组中的人数求出组对应的扇形的百分比，进而可求出的值； 根据第一四分位数的定义解答即可； 利用样本估计总体的方法解答即可． 【小问1详解】 解：由数据可知，“豆包”得分中分出现的次数最多， ∴众数， ∵“”得分在组中的人数有人， ∴组对应的扇形的百分比为， ∴组对应的扇形的百分比， ∴； 【小问2详解】 解：方法：由数据可知，“豆包”得分这组数据的第一四分位数为前个数据的中位数， ∴； 方法：∵， ∴第一四分位数为第和第个数的平均数， ∴； 【小问3详解】 解：（名）， 答：估计其中对这两款人工智能软件非常满意的总用户数为名． 六、解答题（本题满分12分） 21. 综合实践： 【问题背景】在生活中经常看到一些拼合图案如图1，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题． 【问题情境】如图2是某广场用正十二边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正十二边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖，第2层包括6块正方形和30块正三角形地板砖，第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，…，依此类推． （1）【问题探究】①第4层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖； ②第层中含有_______块正三角形地板砖（用含的代数式表示）． （2）观察下列算式，并完成填空： ； ； ； ； _______． （3）【问题拓展】现打算在此广场中央，采用如图2样式的图案铺设地面，现有1块正十二边形、120块正方形和870块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，从里向外最多能铺多少层？请说明理由． 【答案】（1）①6，54；② （2） （3）铺设这样的图案，最多能铺11层．理由如下： （层）， 块正方形地板砖可以铺设这样的图案20层； 由（1）（2）知，铺设层需要正三角形地板砖的数量为 ， 令， ， 因为，，且为正整数， 所以最大取12，即最大取11， 所以最多可以铺设这样的图案11层． 【解析】 【分析】（1）列出前面几层正方形和三角形个数，找出规律，利用规律求解； （2）观察前面几个式子，找出规律，利用规律求解； （3）先计算出正方形地板可以铺多少层，由（1）（2）知，铺设层需要正三角形地板砖的数量为：，令，即可求解． 【小问1详解】 解：①第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖， 第2层包括6块正方形和30块正三角形地板砖，， 第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，， …… 以此类推，第4层包括正方形地板砖6块，正三角形地板砖：（块）； ②由①可知，第层含有正三角形地板砖的数量为； 【小问2详解】 解：由题意知，； 【小问3详解】 略 七、解答题（本题满分12分） 22. 已知四边形是正方形，点是延长线上一点，点是上一点，． （1）如图1，求证：； （2）连接交于点，连接． ①如图2，求证：； ②如图3，若正方形边长为8，点是的中点，求的值． 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ，， ， 则， 即， 在与中， ， ， ； （2）①证明：如图，过点作交于， 则， ，，， ， 是等腰直角三角形， ， 由（1）可知，则， ， 又， 在与中， ， ， ， 点为的中点， 是的斜边上的中线， ， 在中，，则， ， ； ② 【解析】 【分析】（1）根据正方形的性质得到边与角度的关系，结合角边角的证明方法证明与全等即可； （2）①添加辅助线，过点作交于，先得到是等腰直角三角形，再由角角边的方法证明与全等，由此可得，再结合直角三角形中斜边中线的性质以及勾股定理求解即可； ②添加辅助线，过点作交于，先由勾股定理求解出与的长度，进而求解的边长，由此求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①略 ②过点作交于，如图， 正方形边长为8， 是的中点，是等腰直角三角形， ， ， 又， ， 由①知， ，则． 八、解答题（本题满分14分） 23. 五一假期，全网出圈的“黄站长”带火宣城文旅，各地游客慕名前来游玩．宣城某乡镇果蔬专业合作社依托文旅热度，对果园进行适度改造，引入草莓种植，大力发展采摘旅游业．结合提供的素材，解决相关问题． 探索果园土地规划和销售利润问题 素材1 该专业合作社辖区内有一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米，中间部分种植水果．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度不超过12米，且不小于5米． 素材2 经市场调查，奶油草莓深受游客喜爱，销售前景乐观．若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓．受天气诸多因素影响，草莓难以长时间保鲜，负责人决定将草莓降价销售．若每平方米草莓平均利润下调5元，每月可多销售500平方米草莓．果园每月的承包费为2万元． 问题解决： （1）若中间种植的面积是，则路面设置的宽度是否符合要求． （2）若该专业合作社预期一个月的总利润为52万元，则从购买草莓客户的角度应该降价多少元？ （3）若草莓降价模式保持不变，该专业合作社能否实现每月总利润60万元的预期目标？ 【答案】（1）路面设置的宽度符合要求 （2）从购买草莓客户的角度应该降价元 （3）该合作社不能实现每月60万元的预期目标 【解析】 【分析】（1）由果园的长、宽及四周道路的宽度，可得出中间种植部分是长为米、宽为米的长方形，根据中间种植的面积列出关于的一元二次方程，解之可得出的值，取其符合题意的值，再对照的取值范围，即可得出结论； （2）设每平方米草莓平均利润下调元，则每平方米草莓平均利润为元，每月可售出平方米草莓，利用总利润=销售利润−承包费，可列出关于y的一元二次方程，解之可得出y的值，再结合要让利于顾客，即可确定结论． （3）假设该专业合作社能实现每月总利润60万元的预期目标，根据（2）的总利润方程式得到，解方程即可． 【小问1详解】 解：根据题意得， 整理得， 解得， 当时，（不符合题意，舍去）， 故 ， 路面设置的宽度符合要求； 【小问2详解】 解：设每平方米草莓平均利润下调元，则每平方米草莓平均利润为元，每月可售出平方米草莓， 根据题意得， 整理得， 解得，， 又 要让利于顾客， ． 答：每平方米草莓平均利润下调元． 【小问3详解】 解：根据题意得， 整理得 则 ∴方程在实数范围内无解 该合作社不能实现每月60万元的预期目标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题 温馨提示： 1．数学试卷6页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效． 3．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方后得到的方程是：（ ） A. B. C. D. 3. 若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 4. 在中，三边长分别为a，b，c，且，，则是：（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 5. 南漪湖是宣城境内东方白鹳、白鹭等多种候鸟聚集地．2023年冬季观测到白鹭200只，经过生态修复，2025年白鹭总数达到了288只，假设这两年白鹭数量的年平均增长率为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，交于点E，连接，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2．4 8. 已知实数a、b、c满足，，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9. 如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长为8，宽为4，则折痕的长度为（　　） A. 5 B. C. D. 10. 点E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，点P在延长线上，则为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________(填，，或). 12. 若m是方程的一个根，则的值为__________． 13. 如图，菱形的边长为4，，点E是的中点，点M是上一动点，则的最小值是________． 14. 如图，在正方形中，是上任意一点，连接与关于对称，延长线与延长线交于点，连接交于点． （1）度数为______； （2）若点是中点，，则的长为______． 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为；求：此三角形最长边上的高． 18. 观察下列等式，归纳等式规律，解决下列问题： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， （1）根据上述等式规律，直接写出第5个等式：_______； （2）用含的式子表示出第个等式：_______； （3）计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求值． 20. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于分，用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息： “豆包”得分是： ． “”得分在组中的数据是： ． “豆包”和“”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 豆包 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_______，_______； （2）根据上述“豆包”得分，写出这组数据的第一四分位数_______； （3）若本次调查有名用户对“豆包”进行了评分，有名用户对“”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 六、解答题（本题满分12分） 21. 综合实践： 【问题背景】在生活中经常看到一些拼合图案如图1，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题． 【问题情境】如图2是某广场用正十二边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正十二边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖，第2层包括6块正方形和30块正三角形地板砖，第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，…，依此类推． （1）【问题探究】①第4层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖； ②第层中含有_______块正三角形地板砖（用含的代数式表示）． （2）观察下列算式，并完成填空： ； ； ； ； _______． （3）【问题拓展】现打算在此广场中央，采用如图2样式的图案铺设地面，现有1块正十二边形、120块正方形和870块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，从里向外最多能铺多少层？请说明理由． 七、解答题（本题满分12分） 22. 已知四边形是正方形，点是延长线上一点，点是上一点，． （1）如图1，求证：； （2）连接交于点，连接． ①如图2，求证：； ②如图3，若正方形边长为8，点是的中点，求的值． 八、解答题（本题满分14分） 23. 五一假期，全网出圈的“黄站长”带火宣城文旅，各地游客慕名前来游玩．宣城某乡镇果蔬专业合作社依托文旅热度，对果园进行适度改造，引入草莓种植，大力发展采摘旅游业．结合提供的素材，解决相关问题． 探索果园土地规划和销售利润问题 素材1 该专业合作社辖区内有一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米，中间部分种植水果．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度不超过12米，且不小于5米． 素材2 经市场调查，奶油草莓深受游客喜爱，销售前景乐观．若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓．受天气诸多因素影响，草莓难以长时间保鲜，负责人决定将草莓降价销售．若每平方米草莓平均利润下调5元，每月可多销售500平方米草莓．果园每月的承包费为2万元． 问题解决： （1）若中间种植的面积是，则路面设置的宽度是否符合要求． （2）若该专业合作社预期一个月的总利润为52万元，则从购买草莓客户的角度应该降价多少元？ （3）若草莓降价模式保持不变，该专业合作社能否实现每月总利润60万元的预期目标？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $