内蒙古自治区赤峰市红山区2025-2026学年度第二学期期末学情监测七年级数学

红山区2025一2026学年度第二学期期末学情监测 七年级数学 (总分100分) 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确选项，请你将正确选项前的代号填在答 题卡上.本题共有10个小题，每小题2分，满分20分) 1.9的平方根是 A.3 B.±3 C.9 D.5 2.在实数V5,-2号，-1,010101010001-，7中，无理数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.青花瓷是我国四大名瓷之首.将如图的青花瓷图片放在平面 直角坐标系中，则点A坐标可能是 A.（-4,2) B.(4,-2) C.（-2,4) D.(2,-4) 4.下列调查中，适合用全面调查的方式调查的是 A.全国中小学课间15分钟的实施情况 B.内蒙古中小学放春假的情况 C.赤峰市民对蒙超联赛的喜爱程度 D.某班学生对我国首次海上成功回收载人飞船返回舱的了解情况 5.若a>b,则下列不等式不正确的是 A.a+2>b+2 B.8a>8b C.-2a>-2b D.a-1>b-2 6,如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠DCE=∠A C.∠1=∠D D.∠D+∠ACD=180 七年级数学第1页共8页 Y.数学源于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 线 答 C. 弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 8.下列命题中，真命题的个数是 ①直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离： ②相等的两个角是对项角： ③同位角相等： ④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.《九章算术》中有一个“粟米问题”，大意是“今有粟米与稻米共重96斗，粟米与稻米 的重量比为5：3”.设粟米为x斗，稻米为y斗，下列所列二元一次方程组正确的是 x-y=96 x+y=96 x+y=96 [3x+5y=96 A. B. D. 5x=3y 3x=5y 5x=3y 3x=5y 1-2x>x-2无解，则实数a的取值范围是 x+d_ 10.若不等式组 A.a2-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-1 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上.本题共有6个小题，每小题2分， 满分12分) 11.比较大小：V7 3(填“>”或“=”或“<”) 12.点A(-3,-2)到x轴的距离为 13.如图，两个形状大小完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的 一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置， AB=18,OE-=10,平移距离为6，三角形DEF的面积是121.5，则 阴影部分的面积为 七年级数学第2页共8页 14.已知：V2.019=1.42091,V20.19≈4.49332，则V2019≈·（精确到0.01) 15.已知关于x,y的方程组 2x+3y=k的解满足x+y=3,则k的值为一 3x+2y=4k+5 16.图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，AD∥BC,使用打孔器时， AD,DE,DC分别移动到AD',DE,DC.此时D'E'∥BC,DD平分∠ADC,若 ∠DDE=72°，则∠DCB=_°. E D ---…E' C 图1 图2 三、解答题（解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共7题，满分68分） 17.(本题共4个小题，每小题4分，满分16分) （1)计算：(-1)2026+√6+8： (2)计算：√3(3+3)： (3)解方程组： x+y=-1 2x-5y-12 4(x-1)≤7x+2① (4)解不等式组 x+2<+8@ ，并写出所有整数解。 3 七年级数学第3页共8页 (本题满分8分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3), 三角形ABC向右平移5个单位长度后得到的三角形A1B1C1· 6- -3-2-1 6 搬 (1)画出平移后的三角形A1B1C1: 如 (2)若线段AB上有一点P的纵坐标为m,请直接写出平移后对应的点P的坐标： (3)求出三角形A1B1C1的面积. 斯 斯 长 七年级数学第4页共8页 19.（本题满分8分)为了解某校学生对以下四个电视节目：A《中国诗词大会》、B《最 强大脑》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调 查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了 如下两幅不完整的统计图. 学生最喜爱节目的条形统计图 学生最喜爱节目的扇形统计图 人数 7 66 A 5% 50 B 30 55% c 18 0100 25% A B 节目 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为 (2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为 (3)请将条形统计图补充完整： (4)若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱《最强大脑》的学生有多少人？ 七年级数学第5页共8页 20.(本题满分9分)某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰.若购买甲种笔记 本10个，乙种笔记本5个，需花费125元：若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10 个，需花费200元. (1)求甲、乙两种笔记本的单价： (2)如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用 不超过300元，求至多购买多少个甲种笔记本？ 21.（本题满分7分)如图，直线AB,CD相交于点O,ON⊥CD. (1)若OM⊥AB,判断∠1与∠2的数量关系是 .依据是 (2)在(1)的条件下，若∠BOC=2∠AOC,求∠MOD的度数. B 2 N 太鬼绍数岂第6面苦8零 22.（本题满分9分)仔细阅读下面的材料，并解答相应的问题 材料：解方程组时，有时采用特殊的代数技巧可以简化计算，例如，解方程组 17x-18y=160时，可米用以下方法： 20x-21y=19② 解：②-①，得：3x-3y=3,所以x-y=1③， 将③×17，得17x-17y=17④ ①-④，得y=1,从而可得x=2 x=2 所以原方程组的解为 y=1 2024x-2026y=2022① (1)请你用上述方法解方程组： 2017x-2019y=2015② (2)猜测关于x,y的方程组 (a-1)x-(a-3y=a-1@（a≠b)的解，并说明理由. (b-1)x-(b-3)y=b-1② ·七年级数学第7页共8页 23.(本题满分11分)问题探究：如图①，已知AB∥CD,我们发现∠E=∠B+∠D.我 们怎么证明这个结论呢？ 张山同学：如图②，过点E作EF∥AB,把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分 别证明∠BEF=∠B,∠DEF=∠D. 李思同学：如图③，过点B作BF∥DE,则∠E=∠EBF,再证明∠ABF=∠D B B B 图① 图② 图③ 图④ 品 问题解答： 故 (1)填空：请按张山同学的思路，写出证明过程， - 证明：过点E作EF∥AB, ∠B=∠ B .EF∥AB,AB∥CD, ∴.EF∥CD( .∠ =∠DEF ∴∠BEF+∠DEF=∠B+∠D, 即∠BED=∠B+∠D: (2)请按李思同学的思路，在图③中补全图形并写出证明过程： 证明：过点B作BF∥DE,交CD的延长线于点G, (3)问题迁移：如图④，已知AB∥CD,EF平分∠AEC,DF平分∠EDC.若∠CED=3∠F, 请直接写出∠F的度数， 七年级数学第8页共8页