第六单元 大数的运算（单元举一反三讲义）四年级上册数学苏教版（新教材）

该小学数学第六单元“大数的运算”复习讲义通过知识框架图系统梳理了单元体系，涵盖大数乘法（含末尾与中间有0的简便算法）、除法（口算与笔算）及应用与验算三大知识点，每个知识点均明确规则要点、核心规律与高频易错点，清晰呈现重难点分布与内在逻辑联系。 讲义亮点在于分层练习设计与素养导向的方法指导，例题包含规律探究（如用计算器发现“9×9”系列算式规律）和实际应用（如环保减排计算），培养运算能力与应用意识，跟踪训练与培优练习满足不同层次需求，易错点提醒与估算技巧助力学生自主复习，为教师精准教学提供有力支持。

第六单元 大数的运算 单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：大数乘法运算（重点：含0乘法简便算法） 1. 末尾有0的大数乘法（必考简便算法） 计算规则：先把两个乘数0前面的数字对齐相乘，算出乘积；再数两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 书写要点：竖式计算时，末尾0错开对齐，只对齐非0数字，简化计算步骤。 2. 中间有0的大数乘法 乘数中间的0必须参与运算，不能省略；用0乘任意数都得0，注意数位对齐，再与其他数位乘积相加。 3. 核心规律 一个乘数不变，另一个乘数末尾多几个0，积的末尾就多几个0。 4. 高频易错点：漏添末尾的0、中间0省略计算、数位对错位。 知识点2：大数除法运算（口算+基础笔算） 1. 整十、整百大数口算除法 方法一（想乘算除）：看除数乘几等于被除数，商就是几； 方法二（去0简算）：被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，再计算，商不变。 2. 大数笔算法则 从被除数最高位除起，先看被除数前两位，前两位不够除就看前三位；除到哪一位，商就写在哪一位上面；哪一位不够商1，就用0占位。 3. 余数规则：每一次除得的余数，必须小于除数。 4. 易错点：高位不够商1漏写0占位、余数大于除数、去0个数不同导致计算错误。 知识点3：大数运算的简单应用与验算 1. 数量关系适配：大数运算适配生活中大额、大量的实际问题，包含总价、路程、工作总量等基础数量关系。 2. 基础验算方法 乘法验算：积÷一个乘数=另一个乘数； 除法验算：商×除数=被除数（无余数）；商×除数+余数=被除数（有余数）。 3. 估算技巧：大数计算可先把大数看成接近的整万、整十数估算结果，快速检验答案是否合理。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 用竖式计算。 48×127＝ 32×150＝ 805×54＝ 240×50＝ 【跟踪训练】 用竖式计算。 427×39＝    55×201＝ 360×12＝    407×52＝ 【例题讲解】 用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【跟踪训练】 用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 9×9＝             99×99＝              999×999＝              9999×9999＝            99999×99999＝ 【例题讲解】 一辆纯电汽车二氧化碳的排放量是151克/千米，一辆燃油车二氧化碳的排放量是291克/千米，张叔叔的家距单位16千米，他如果驾驶纯电汽车在家和单位之间往返一次，比驾驶燃油汽车少排放多少克二氧化碳？ 【跟踪训练】 志愿者团队在维护公园环境时记录如下数据：平均每天清理人行道垃圾25千克，平均每天清理的野餐区垃圾比人行道垃圾多20千克。全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共多少千克？（一年按365天计算） 培优练习 一、填空题 1．某公司组织员工外出团建，每张套票（含车票和门票）197元，一共需要48张套票。请你估一估，带10000元钱( )。（填“够”或“不够”） 2．标准状况下，声音在空气中传播的速度是每秒340米，“每秒340米”可以写成( )，照这样算，10秒可以传播( )米，计算时你想到的数量关系是( )。 3．365的14倍是( )，24×125的积的末尾有( )个0。 4．要使□30×41的积是四位数，□里最大填( )；要使256×□9的积最接近10000，□里填( )。 5．如果△×430＝260×☆（△和☆均大于0），那么△比☆( )（填大或小）。 6．估算606×78时，可以把606看做( )，78看做( )，估算的结果约是( )，与实际结果相差( )。 7．光明小学为训练呼拉圈操的同学们购买了600个呼拉圈，每个呼拉圈15元，一共需要( )元，用到的数量关系式是( )。 8．120元可以买4块蛋糕，买5块这样的蛋糕需要( )元，210元可以买( )块这样的蛋糕。这道题中用到的基本数量关系式为( )。 二、选择题 9．明明骑车的速度是200米/分钟，小华骑车的速度是12千米/小时，（    ）快。 A．明明 B．小华 C．两人一样快 D．无法确定 10．一本书有68页，每页平均有403个字，这本书大约有（    ）个字。 A．24000 B．28000 C．30000 D．2800 11．一道乘法算式如图，下面说法正确的是（    ）。    A．甲数是乙数的2倍 B．乙数是甲数的2倍 C．乙数是甲数的5倍 D．乙数是甲数的10倍 12．一个正方形果园的边长是600米，如果平均每公顷种树250棵，那么这个果园一共能种树（    ）棵。 A．90000 B．9000 C．1500 D．900 13．下面说法正确的是（    ）。 A．三位数3□1×92的积可能是四位数，也可能是五位数。 B．估算302×54的结果一定比用竖式计算出来的准确结果要大。 C．803×25的积的中间只有一个0。 D．两个不为0的数相乘，两个乘数分别扩大到原来的9倍，积就扩大到原来的81倍。 14．计算三位数乘两位数27×6，下面答案可能是正确的是（    ）。 A．1042 B．6538 C．10332 D．82512 15．715×58的估算结果是（    ）。 A．35000 B．48000 C．42000 D．40000 16．一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长（    ）。 A．1800米 B．2160米 C．1440米 D．368米 三、计算题 17．直接写出得数。                   18．先用计算器算出左边四个算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。 9×9＋9＝ 98×9＋8＝ 987×9＋7＝ 9876×9＋6＝ 987654×9＋4＝ 9876543×9＋3＝ 98765432×9＋2＝ 987654321×9＋1＝ 19．用竖式计算。 229×14＝    502×39＝     189×67＝    56×170＝ 四、解答题 20．“和谐号”高速列车每小时行驶240千米，“复兴号”高速列车每小时行驶的路程比“和谐号”高速列车的2倍少130千米。照这样计算，“复兴号”高速列车3小时行驶多少千米？ 21．志愿者团队在维护公园环境时记录如下数据：平均每天清理人行道垃圾25千克，平均每天清理的野餐区垃圾比人行道垃圾多20千克。全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共多少千克？（一年按365天计算） 22．剪纸是我国经典民间艺术，被列入非物质文化遗产。 (1)剪纸工坊接到一批任务，要制作1800张剪纸作品，6名艺人工作15天正好完成。平均一名艺人一天制作多少张剪纸？ (2)工坊上个月完成240批订单，平均每批订单制作120张剪纸，每张剪纸大约耗用25克彩纸。上个月一共大约用了多少千克彩纸？ 23．果农王叔叔今年用线上、线下两种销售方式各售卖了645千克橙子，所有打包裹和快递费由惠农补贴支付。 线下销售：价格是15元/千克，为吸引顾客，进行“买4千克送1千克”的优惠活动，但需支付500元的摊位费。 线上销售：价格是12元/千克，线上平台的补贴政策如下。 销售额/元 5000以下 5000～10000 10000以上 补贴金额/元 100 300 700 王叔叔卖出这些橙子一共获得了多少元？ 24．为参加庆六一舞蹈比赛，李老师要订购60件舞蹈服，一款原价150元/件的舞蹈服，三家店采取了不同的优惠办法。李老师在哪家店购买最划算？至少要用多少元？ A店：买10件赠送2件 B店：每件舞蹈服优惠20元 C店：每满1000元返还现金200元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 大数的运算 单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：大数乘法运算（重点：含0乘法简便算法） 1. 末尾有0的大数乘法（必考简便算法） 计算规则：先把两个乘数0前面的数字对齐相乘，算出乘积；再数两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 书写要点：竖式计算时，末尾0错开对齐，只对齐非0数字，简化计算步骤。 2. 中间有0的大数乘法 乘数中间的0必须参与运算，不能省略；用0乘任意数都得0，注意数位对齐，再与其他数位乘积相加。 3. 核心规律 一个乘数不变，另一个乘数末尾多几个0，积的末尾就多几个0。 4. 高频易错点：漏添末尾的0、中间0省略计算、数位对错位。 知识点2：大数除法运算（口算+基础笔算） 1. 整十、整百大数口算除法 方法一（想乘算除）：看除数乘几等于被除数，商就是几； 方法二（去0简算）：被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，再计算，商不变。 2. 大数笔算法则 从被除数最高位除起，先看被除数前两位，前两位不够除就看前三位；除到哪一位，商就写在哪一位上面；哪一位不够商1，就用0占位。 3. 余数规则：每一次除得的余数，必须小于除数。 4. 易错点：高位不够商1漏写0占位、余数大于除数、去0个数不同导致计算错误。 知识点3：大数运算的简单应用与验算 1. 数量关系适配：大数运算适配生活中大额、大量的实际问题，包含总价、路程、工作总量等基础数量关系。 2. 基础验算方法 乘法验算：积÷一个乘数=另一个乘数； 除法验算：商×除数=被除数（无余数）；商×除数+余数=被除数（有余数）。 3. 估算技巧：大数计算可先把大数看成接近的整万、整十数估算结果，快速检验答案是否合理。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 用竖式计算。 48×127＝ 32×150＝ 805×54＝ 240×50＝ 【答案】6096；4800；43470；12000 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】48×127＝6096    32×150＝4800 805×54＝43470 240×50＝12000                【跟踪训练】 用竖式计算。 427×39＝    55×201＝ 360×12＝    407×52＝ 【答案】 16653；11055；4320；21164 【分析】相同数位对齐，从个位乘起。先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。计算过程中需注意进位，以及因数中间或末尾有0的特殊情况。 【详解】427×39＝16653   55×201＝11055         360×12＝4320    407×52＝21164          【例题讲解】 用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【答案】1 ；11 ；111 ；11111 ；1111111 【分析】通过观察：（10－2）÷8＝1，（100－12）÷8＝11，（1000－112）÷8＝111，…，发现：除数都是8，被除数是两个数的差，其中被减数的最高位为1，其它数位为0的数；减数是个位是2，其它数位为1的数；商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和括号中0的个数相同；据此解答。 【详解】（10－2）÷8＝1 （100－12）÷8＝11 （1000－112）÷8＝111 （100000－1112）÷8＝11111 （10000000－1111112）÷8＝1111111 【跟踪训练】 用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 9×9＝             99×99＝              999×999＝              9999×9999＝            99999×99999＝ 【答案】81；9801；998001；99980001；9999800001 【分析】按要求用计算器算出每组前三题的得数，通过找规律发现每次计算结果末尾是1，1前面是0，0的个数比其中一个乘数中9的个数少1个，0的前面是1个8，8前面是9，9的个数与0的个数相等。据此写得数。 【详解】由分析可知： 9×9＝81             99×99＝9801              999×999＝998001              9999×9999＝99980001            99999×99999＝9999800001 【例题讲解】 一辆纯电汽车二氧化碳的排放量是151克/千米，一辆燃油车二氧化碳的排放量是291克/千米，张叔叔的家距单位16千米，他如果驾驶纯电汽车在家和单位之间往返一次，比驾驶燃油汽车少排放多少克二氧化碳？ 【答案】4480克 【分析】根据题意，用燃油车二氧化碳的排放量减去电汽车二氧化碳的排放量，求出燃油车比电汽车二氧化碳排放量多多少克；再用张叔叔从家到单位的距离乘2，求出张叔叔每次从家到单位往返的路程，最后再用张叔叔每次从家到单位往返的路程乘燃油车比电汽车二氧化碳排放量多的克数，即可求出比驾驶燃油汽车少排放多少克二氧化碳。 【详解】16×2×（291－151） ＝16×2×140 ＝32×140 ＝4480（克） 答：比驾驶燃油汽车少排放4480克二氧化碳。 【跟踪训练】 志愿者团队在维护公园环境时记录如下数据：平均每天清理人行道垃圾25千克，平均每天清理的野餐区垃圾比人行道垃圾多20千克。全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共多少千克？（一年按365天计算） 【答案】25550千克 【分析】先用平均每天清理人行道垃圾的重量25千克加上20千克，即可求出平均每天清理的野餐区垃圾的重量，然后再加上平均每天清理人行道垃圾的重量25千克，即可求出每天清理野餐区垃圾和人行道垃圾的总重量，最后乘总天数365即可求解。 【详解】（25＋20＋25）×365 ＝（45＋25）×365 ＝70×365 ＝25550（千克） 答：全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共25550千克。 培优练习 一、填空题 1．某公司组织员工外出团建，每张套票（含车票和门票）197元，一共需要48张套票。请你估一估，带10000元钱( )。（填“够”或“不够”） 【答案】 够 【分析】判断带的钱是否足够，采用“往大估”的策略，即将单价和数量分别看作比原数大的整百或整十数进行计算。如果估算出的总钱数不超过带的钱数，说明实际花费一定少于带的钱数，从而判断钱够不够。 【详解】把197看作200，把48看作50。 （元），因为，，所以的积小于10000。 实际需要的钱数比10000元少，所以带10000元钱够。 2．标准状况下，声音在空气中传播的速度是每秒340米，“每秒340米”可以写成( )，照这样算，10秒可以传播( )米，计算时你想到的数量关系是( )。 【答案】 340米/秒/340m/s 3400 速度×时间＝路程 【分析】速度的写法是：把单位时间内走的路程写前面，加上斜线，再写上时间单位，所以“每秒340米”记作340米/秒。根据路程公式，路程＝速度×时间，代入计算即可。 【详解】“每秒340米”可以写成340米/秒，照这样算，340×10＝3400（米），10秒可以传播3400米，计算时想到的数量关系是速度×时间＝路程。 3．365的14倍是( )，24×125的积的末尾有( )个0。 【答案】 5110 3 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用365×14即可；根据整数乘法的计算方法求出24×125的积，再看积的末尾有几个0即可。 【详解】365×14＝5110 365的14倍是5110； 24×125＝3000 24×125的积的末尾有3个0。 4．要使□30×41的积是四位数，□里最大填( )；要使256×□9的积最接近10000，□里填( )。 【答案】 2 3 【分析】要使□30×41的积是四位数，分别在方框里依次填入1、2、3…，直到得数为五位数时，前面的数就是□里最大能填的数； 要使256×□9的积是最接近10000，分别在方框里依次填入1、2、3…，直到得数为五位数时，分别用这个五位数和前面一个算式的积与10000相减，再比较差即可。 【详解】130×41＝5330，230×41＝9430，330×41＝13530，要使□30×41的积是四位数，□里最大填2； 256×19＝4864，256×29＝7424，256×39＝9984，256×49＝12544，10000－9984＝16，12544－10000＝2544，2544＞16，要使256×□9的积最接近10000，□里填3。 5．如果△×430＝260×☆（△和☆均大于0），那么△比☆( )（填大或小）。 【答案】 小 【分析】两个乘法算式的积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】△×430＝260×☆，430＞260，所以△比☆小。 6．估算606×78时，可以把606看做( )，78看做( )，估算的结果约是( )，与实际结果相差( )。 【答案】 600 80 48000 732 【分析】乘法估算就是把因数看成接近的整十、整百数等，然后再进行计算。先根据估算方法确定606和78分别看成的数，计算出估算结果，再算出实际结果，最后求两者的差值。在估算时，为了方便计算，通常把数看成与之接近的整十、整百数。606接近600，所以可以把606看做600；78接近80，所以把78看做80。计算估算结果和实际结果，最后求出差值。 【详解】606×78 ≈600×80 ＝48000 606×78－48000 ＝48000－47268 ＝732 所以，估算606×78时，可以把606看做600，78看做80，估算的结果约是48000，与实际结果相差732。 7．光明小学为训练呼拉圈操的同学们购买了600个呼拉圈，每个呼拉圈15元，一共需要( )元，用到的数量关系式是( )。 【答案】 9000 总价＝单价×数量 【分析】15元为呼拉圈的单价，600个为购买呼拉圈的数量，根据总价＝单价×数量，用呼拉圈的单价乘购买呼拉圈的数量，即可解答。 【详解】15×600＝9000（元） 光明小学为训练呼拉圈操的同学们购买了600个呼拉圈，每个呼拉圈15元，一共需要9000元，用到的数量关系式是总价＝单价×数量。 8．120元可以买4块蛋糕，买5块这样的蛋糕需要( )元，210元可以买( )块这样的蛋糕。这道题中用到的基本数量关系式为( )。 【答案】 150 7 单价×数量＝总价 【分析】先根据总价÷数量＝单价，算出1块蛋糕的价格，再分别用单价×数量，求5块总价；总价÷单价，求可购买数量。核心数量关系：单价×数量＝总价。 【详解】求蛋糕单价：120÷4＝30（元） 买5块总价：30×5＝150（元） 210元可买数量：210÷30＝7（块） 基本数量关系式：单价×数量＝总价。 二、选择题 9．明明骑车的速度是200米/分钟，小华骑车的速度是12千米/小时，（    ）快。 A．明明 B．小华 C．两人一样快 D．无法确定 【答案】C 【分析】明明骑车的速度是200米/分钟，他1分钟骑行200米，60分钟即1小时骑行（200×60）米，再根据1千米＝1000米把结果换算成千米；最后将两人1小时骑行的路程比较大小。 【详解】1时＝60分 200×60＝12000（米） 12000米＝12千米，即明明的速度是12千米/小时； 所以两人一样快。 10．一本书有68页，每页平均有403个字，这本书大约有（    ）个字。 A．24000 B．28000 C．30000 D．2800 【答案】B 【分析】本题考查三位数乘两位数的估算。根据题意，求这本书大约有多少个字，需要用每页的字数乘页数。题目中出现“大约”一词，表明不需要计算精确结果，只需将因数看作与之接近的整十、整百数进行估算即可。 【详解】（个） 这本书大约有28000个字。 11．一道乘法算式如图，下面说法正确的是（    ）。    A．甲数是乙数的2倍 B．乙数是甲数的2倍 C．乙数是甲数的5倍 D．乙数是甲数的10倍 【答案】C 【分析】根据三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。由此可知，一个因数×4＝甲数，一个因数×20＝乙数，据此可解此题。 【详解】根据分析： A．甲数是乙数的2倍，不正确，因为甲数比乙数小不可能是乙数的2倍； B．乙数是甲数的2倍，不正确，20÷4＝5，乙数是甲数的5倍； C．乙数是甲数的5倍，正确； D．乙数是甲数的10倍，不正确，20÷4＝5，乙数是甲数的5倍。 故答案为：C 12．一个正方形果园的边长是600米，如果平均每公顷种树250棵，那么这个果园一共能种树（    ）棵。 A．90000 B．9000 C．1500 D．900 【答案】B 【分析】先边长乘边长求出正方形果园的面积，根据10000平方米＝1公顷把面积单位换算成公顷，再乘250即可解答。 【详解】600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 250×36＝9000（棵） 这个果园一共能种树9000棵。 故答案为：B 13．下面说法正确的是（    ）。 A．三位数3□1×92的积可能是四位数，也可能是五位数。 B．估算302×54的结果一定比用竖式计算出来的准确结果要大。 C．803×25的积的中间只有一个0。 D．两个不为0的数相乘，两个乘数分别扩大到原来的9倍，积就扩大到原来的81倍。 【答案】D 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。估算三位数乘两位数时，可直接把它们估成与其接近的整百数或整十数，然后直接口算出结果即可。积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此解答。 【详解】A．在算式3□1×92中，□里最小填0，最大填9。301×92＝27692，391×92＝35972，得到的两个积都是五位数，即三位数3□1×92的积一定是五位数。该选项说法错误。 B．302×54＝16308，302×54≈300×50＝15000。16308＞15000，即估算的结果比实际计算的结果要小。该选项说法错误。 C．803×25＝20075，积的中间有2个0。该选项说法错误。 D．两个不为0的数相乘，两个乘数分别扩大到原来的9倍，9×9＝81，那么积会扩大到原来的81倍。该选项说法正确。 故答案为：D 14．计算三位数乘两位数27×6，下面答案可能是正确的是（    ）。 A．1042 B．6538 C．10332 D．82512 【答案】C 【分析】 这个三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6，6×7＝42，所以积的个位数是2，再根据整数估算的方法，27最大接近300，最小接近200，6最大接近100，最小接近20，27×6≈300×100＝30000；27×6≈200×20＝4000；所以积应该在4000与30000之间；据此逐项判断即可解答。 【详解】A．1042个位是2，1042＜4000，不符合题意； B．4000＜6538＜30000，6538个位是8，不符合题意； C．10332个位是2，4000＜10332＜30000，符合题意； D．82512个位是2，30000＜82512，不符合题意。 故答案为：C 15．715×58的估算结果是（    ）。 A．35000 B．48000 C．42000 D．40000 【答案】C 【分析】乘法估算的方法，将因数看作与它接近的整十数或整百数，再进行口算。 【详解】715接近700，58接近60。估算如下： 715×58≈700×60＝42000 所以715×58的估算结果是42000。 16．一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长（    ）。 A．1800米 B．2160米 C．1440米 D．368米 【答案】C 【分析】火车通过山洞行驶的总路程包含山洞长度和火车车身长度，所以山洞长度等于总路程减去火车车身长度。 【详解】15×120－360 ＝1800－360 ＝1440（米） 一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长1440米。 三、计算题 17．直接写出得数。                   【答案】6000；4240；5000； 3100；3300；7000 【详解】略 18．先用计算器算出左边四个算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。 9×9＋9＝ 98×9＋8＝ 987×9＋7＝ 9876×9＋6＝ 987654×9＋4＝ 9876543×9＋3＝ 98765432×9＋2＝ 987654321×9＋1＝ 【答案】见详解 【分析】先用计算器算出左边四个算式的得数，依次等于90、890、8890、88890，观察会发现规律：第一个因数从9开始，依次在末尾加一个比前一个小1的数；第二个因数都是9，加上的数和第一个因数的末位数字相同。得数的规律：末两位都是“90”，前面的“8”的数量是第一个因数的位数－1。 【详解】由分析可填表如下： 9×9＋9＝90 98×9＋8＝890 987×9＋7＝8890 9876×9＋6＝88890 987654×9＋4＝8888890 9876543×9＋3＝88888890 98765432×9＋2＝888888890 987654321×9＋1＝8888888890 19．用竖式计算。 229×14＝   502×39＝    189×67＝   56×170＝ 【答案】3206；19578；12663；9520 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】229×14＝3206              502×39＝19578                   189×67＝12663               56×170＝9520                四、解答题 20．“和谐号”高速列车每小时行驶240千米，“复兴号”高速列车每小时行驶的路程比“和谐号”高速列车的2倍少130千米。照这样计算，“复兴号”高速列车3小时行驶多少千米？ 【答案】 1050千米 【分析】根据题意，用“和谐号”的速度乘2再减去130计算出“复兴号”的速度，再根据“速度×时间＝路程”，用“复兴号”的速度乘行驶时间3小时，即可求出总路程。 【详解】 ＝1050（千米） 答：照这样计算，“复兴号”高速列车3小时行驶1050千米。 21．志愿者团队在维护公园环境时记录如下数据：平均每天清理人行道垃圾25千克，平均每天清理的野餐区垃圾比人行道垃圾多20千克。全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共多少千克？（一年按365天计算） 【答案】25550千克 【分析】先用平均每天清理人行道垃圾的重量25千克加上20千克，即可求出平均每天清理的野餐区垃圾的重量，然后再加上平均每天清理人行道垃圾的重量25千克，即可求出每天清理野餐区垃圾和人行道垃圾的总重量，最后乘总天数365即可求解。 【详解】（25＋20＋25）×365 ＝（45＋25）×365 ＝70×365 ＝25550（千克） 答：全年清理的野餐区垃圾和人行道垃圾共25550千克。 22．剪纸是我国经典民间艺术，被列入非物质文化遗产。 (1)剪纸工坊接到一批任务，要制作1800张剪纸作品，6名艺人工作15天正好完成。平均一名艺人一天制作多少张剪纸？ (2)工坊上个月完成240批订单，平均每批订单制作120张剪纸，每张剪纸大约耗用25克彩纸。上个月一共大约用了多少千克彩纸？ 【答案】(1)20张 (2)720千克 【分析】（1）用制作的剪纸作品数量除以人数求出每人制作的总数，再除以天数即可求出一名艺人一天制作的剪纸数量； （2）先用上个月完成的订单数量乘每批订单制作的剪纸数量求出总的剪纸数量，再乘每张耗用纸的克数求出总克数，最后根据1千克＝1000克进行单位换算。 【详解】（1）1800÷6÷15 ＝300÷15 ＝20（张） 答：平均一名艺人一天制作20张剪纸。 （2）240×120×25 ＝28800×25 ＝720000（克） 720000克＝720千克 答：上个月一共大约用了720千克彩纸。 23．果农王叔叔今年用线上、线下两种销售方式各售卖了645千克橙子，所有打包裹和快递费由惠农补贴支付。 线下销售：价格是15元/千克，为吸引顾客，进行“买4千克送1千克”的优惠活动，但需支付500元的摊位费。 线上销售：价格是12元/千克，线上平台的补贴政策如下。 销售额/元 5000以下 5000～10000 10000以上 补贴金额/元 100 300 700 王叔叔卖出这些橙子一共获得了多少元？ 【答案】15280元 【分析】根据题意，“买4千克送1千克”，就是买5千克，只有4千克收钱。用收获的橙子的千克数除以5算出有这样的几组4千克，再乘4，就是需要收钱的橙子的千克数。根据单价×数量＝总价，用线下的单价×实际收钱的千克数＝橙子卖出多少钱，再减去摊位费，就是线下的销售额； 根据单价×数量＝总价，用线上的单价乘645，算出线上橙子卖了多少钱。然后根据金额找出补贴的金额，用线上卖的钱加上补贴的金额就是线上的销售额；最后用线下的销售额加线上的销售额，求出卖出这些橙子一共获得的总钱数。 【详解】645÷（4＋1） ＝645÷5 ＝129（组） 129×4＝516（千克） 516×15＝7740（元） 7740－500＝7240（元） 645×12＝7740（元） 5000＜7740＜10000 7740＋300＝8040（元） 7240＋8040＝15280（元） 答：王叔叔卖出这些橙子一共获得了15280元。 24．为参加庆六一舞蹈比赛，李老师要订购60件舞蹈服，一款原价150元/件的舞蹈服，三家店采取了不同的优惠办法。李老师在哪家店购买最划算？至少要用多少元？ A店：买10件赠送2件 B店：每件舞蹈服优惠20元 C店：每满1000元返还现金200元 【答案】 C店；7200元 【分析】分别计算在三家店购买60件舞蹈服所需的实际费用。A店根据“买10件赠送2件”的规则，先计算60件包含多少个优惠组，用组数乘一组的付款件数确定实际付款件数，再乘单价计算出总价；B店先求出优惠后的单价，再乘总件数计算出总价；C店先求出原价总价，再计算包含多少个1000元，用计算出来的个数乘返还现金200元得出返还现金数额，最后用总价减去返还现金数求出实际费用。比较三家店的费用，找出最低值。 【详解】A店： （组） （元） B店： （元） C店： （元） （个） （元） （元） 答：李老师在C店购买最划算，至少要用7200元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $