暑期专项预习——第二单元《分数乘法》（专项练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 以“概念理解-技能训练-应用拓展”为主线，通过分层题型系统构建分数乘法解题方法体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|7题（如第3题）|概念辨析与反例验证（积与因数大小关系）|从分数乘法意义到运算规律推导| |填空|6题（如第9题）|单位“1”转化与量率区分（具体量与分率）|核心概念向基础应用过渡| |计算|4题（如第16题）|算理融合与简算技巧（乘法分配律）|运算能力与推理意识培养| |解答|5题（如第20题）|多情境建模与分步推导（连续求几分之几）|实际问题中模型意识深化|

暑期专项预习训练-新人教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 一、选择题 1．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 2．算式不能改写成（    ）的形式。 A． B． C． D． 3．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 4．三尺斗方为宣纸的一种规格，三尺斗方的长为，宽是长的，一幅三尺斗方的书法作品规格为（    ）。 A． B． C． D． 5．一条环湖绿道全长90千米，李老师参与生态骑行活动，骑行一段距离后，距离全程中点还有全长的，他已经骑了多少千米，正确的算式是（    ）。 A．90× B．90×（1－） C．90× D．90÷ 6．如下图所示，能用“”表示或解决问题的是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．《庄子·天下》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”它的意思是一尺长的木棍，如果今天刚好截取它的一半，即，明天再截取剩下的木棍的一半……像这样截下去永远也截取不完。按照这样的截取方式，如果木棍的长度是4分米，第三天截取的长度是（    ）分米。 A． B． C． D． 二、填空题 8．时＝( )分  千克＝( )克 9．一根电线长10米，用去它的，再用去米，共用去( )米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8( )    ( )    ( )    ( ) 11．“篮球社团的人数比足球社团的人数多”这里把( )的人数看作单位“1”，篮球社团人数是足球社团人数的( )。 12．妙想把一根米长的透明导管，对折再对折，最后得到的透明导管长( )米。 13．一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 14．乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是( )米。 三、计算题 15．直接写得数。                                                                 16．脱式计算。（能简算的要简算）                   17．看图列式，并计算。 18．看图列式解答。 四、解答题 19．一间长方体教室的宽是5.4m，长比宽长，这间教室的占地面积是多少平方米？ 20．据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 21．“千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 22．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 23．全运会上，各省运动员奋勇拼搏，屡创佳绩。下面方框里是三个省份代表队获得金牌数的相关信息。 ①上海代表队获得金牌27枚。 ②广东代表队的金牌数量比上海代表队多。 ③河北代表队和上海代表队的金牌数量比为5∶9。 (1)算式“”解决的数学问题是( )。 (2)河北代表队获得多少枚金牌？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 2．B 【分析】原式表示8个相加，根据分数乘整数的意义，可以写成，结果是。分别计算各选项算式的结果，与原式结果进行比较，结果不相等的即为不能改写的形式，也就是符合题意的选项。 【详解】 A．，表示8个相加，结果是，与原式相等，能改写； B．，，与原式结果不相等，不能改写； C．，与原式结果相等，能改写； D．，与原式结果相等，能改写。 3．B 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】A．，因为，所以积小于23，不能说明他说错了，此选项错误； B．，因为，所以积大于23，能说明他说错了，此选项正确； C．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误； D．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误。 4．B 【分析】本题考查分数乘法的实际应用。根据题意，已知三尺斗方的长，以及宽与长的数量关系（宽是长的），求宽的长度。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。计算出宽的具体数值后，结合已知的长，确定书法作品的规格（长×宽），最后与选项进行比对即可。 【详解】＝（m） 宽的长度为m 书法作品的规格表示为：长×宽 即规格为： 对比选项，B选项符合题意。 5．C 【分析】把环湖绿道全长看作单位“1”，全程中点占全长的。根据题意“距离全程中点还有全长的”，可知已骑行距离未达到中点，其占全长的分率为全程中点占全长的分率减去距离中点的分率。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此选择正确算式。 【详解】题意指出“距离全程中点还有全长的”，表示已骑行距离比中点少全长的，所以已骑行距离占全长的分率为，求已骑行多少千米，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为：。 6．C 【分析】可以表示把整体先平均分成4份，取其中3份，求出整体部分的，再把这部分平均分成4份，取其中1份；也可以把看作单位“1”，表示的是多少。据此逐项分析。 【详解】①将一个正方形平均分成四个小长方形，涂浅色部分占其中的3个小长方形，涂浅色部分表示，涂深色部分是浅色部分的，涂深色部分占整个图形的：＝，符合题意； ②一条线段被平均分成4份，一份表示小时走了千米，所以线段全程表示1小时行了多少千米，表示为×4＝3（千米），不符合题意； ③一条线段全长是m，被平均分成4份，其中的3份表示全长的，也就是求m的是多少m，表示为：＝（m），符合题意； ④长方形的面积为平方米，阴影部分的面积占长方形面积的，阴影部分的面积是＝（平方米），符合题意。 所以符合题意的有①③④。 7．A 【分析】“取其半”就是取当前木棍长度的，并且剩下的也当前木棍长度的，而且是每天都取剩下的一半，不是总长度的一半。 木棍总长4分米，第一天截取后剩下：总长度×，即4×；第二天截取后剩下：第一天剩下的长度×，也就是总长度连续乘2个，即4××；第三天截取：第二天剩下的长度×，也就是总长度连续乘3个，即4×××，求出第三天截取的长度。据此解答。 【详解】4××× ＝2×× ＝1× ＝（分米） 所以第三天截取的长度是分米。 故答案为：A 8． 45 250 【分析】根据1时＝60分，1千克＝1000克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝45（分） 所以时＝45分。 ×1000＝250（克） 所以千克＝250克。 9．//5.5 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，用去它的，单位“1”已知，用全长乘，求出用去的长度，加上再用去的米，求出一共用去的长度。 【详解】10×＋ ＝5＋ ＝（米） 共用去米。 10． ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）（4）分别计算左右两边的值，然后比较大小。 （2）（3）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 【详解】1÷8＝，＝，＝，所以1÷8＝； 因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＞； ＝，＝，因为＜，所以＜。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8＝    ＜    ＞    ＜ 11． 足球社团 / 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 已知“篮球社团的人数比足球社团的人数多”， 把足球社团的人数看作单位“1”，则篮球社团的人数是足球社团的（1＋），据此解答。 【详解】1＋＝ “篮球社团的人数比足球社团的人数多”这里把（足球社团）的人数看作单位“1”，篮球社团人数是足球社团人数的（）。 12．/0.2 【分析】对折一次，长度变为原来的；再对折一次，长度变为原来的的，即原来的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】×＝ 每份长度是总长度的。 ×＝（米） 因此最后得到的透明导管长米。 13． 【分析】这个平行四边形的底是高的，即底是分米，根据平行四边形的面积公式计算即可。平行四边形的面积＝底×高。 【详解】（平方分米） 即个平行四边形的面积是平方分米。 14．8 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用50米乘即可求出第一次反弹后的高度，再乘即可求出两次反弹后的高度。 【详解】（米） 即连续两次反弹后的高度大约是8米。 15．； ； 【解析】略 16．78；；20 【分析】（1）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，展开简算； （2）将37写成（36＋1），利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，展开简算； （3）将写成1×，提取，利用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3×11＋15×3 ＝33＋45 ＝78 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝20 17．120×＋120＝220（面） 【分析】分析题目，把六（1）班的小旗数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六（1）班的小旗数量乘即可得到六（2）班的小旗数量，再用加法把两个班的小旗数量相加即可得到一共有多少面小旗。 【详解】120×＋120 ＝100＋120 ＝220（面） 一共有220面小旗。 18．400吨 【分析】甲仓库的吨数是单位“1”，乙仓库比甲多，因此乙仓库的吨数是甲的；求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。 【详解】 （吨） 所以乙仓库有400吨。 19．38.88平方米 【分析】把宽的长度看作单位“1”，长占宽的，用宽的长度乘求出长；再根据长方形面积＝长×宽，据此求出这间教室的占地面积是多少平方米即可。 【详解】长： （米） 面积：（平方米） 答：这间教室的占地面积是38.88平方米。 20．300个 【分析】把全部停车位2700个看作单位“1”，普通车位是全部停车位的，根据分数乘法的意义，用2700×即可得普通车位的数量；再把普通车位的数量看作单位“1”，新能源充电车位是普通车位的，则用普通车位的数量乘即可得新能源充电车位的数量。 【详解】 （个） 答：新能源充电车位有300个。 21．400千米/时 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，复兴号高铁的速度是磁悬浮列车的（1－），求复兴号高铁的速度，单位“1”已知，用乘法，用高速磁悬浮列车的速度×（1－）解答。 【详解】600×（1－） ＝600× （千米/时） 答：复兴号高铁的速度是400千米/时。 22． 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数；然后把原计划每天看的页数看作单位“1”，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【详解】（页） （页） （天） 答：结果用5天看完了这本书。 23．(1)广东代表队获得多少枚金牌 (2)15枚 【分析】（1）已知广东代表队的金牌数量比上海代表队多，是把上海代表队的金牌数量看作单位“1”，广东代表队的金牌数量是上海代表队的（1＋），27×（1＋）求的是广东代表队获得多少枚金牌。 （2）已知河北代表队和上海代表队的金牌数量比为5∶9，将河北代表队的金牌数量看作5份，上海代表队看作9份，已知上海代表队获得金牌27枚，可用上海代表队金牌数除以9，先求出每份对应的金牌数，再乘5，计算河北代表队的金牌数。 【详解】（1）算式“”解决的数学问题是广东代表队获得多少枚金牌。 （2）27÷9×5 ＝3×5 ＝15（枚） 答：河北代表队获得15枚金牌。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $