第三单元 分数除法（讲义）2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学第三单元分数除法讲义通过知识框架图系统梳理单元知识体系，涵盖倒数的认识、分数除法的意义与计算法则、商与被除数的大小关系、四则混合运算及解决问题六大模块，每个模块按“定义-方法-规律”分层展开，用对比表格归纳求倒数的不同方法，用步骤分解图展示分数除法“变符号-变数字-算结果”的三步计算法则，清晰呈现重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“真题拔高”的分层练习设计，如填空题“小明和小红谁走得快”通过实际情境对比速度，培养应用意识，解答题“赛道长度计算”引导学生运用“对应量÷对应分率=单位1”的关系解决问题，发展推理意识。易错指引针对倒数表述、计算转化等高频错误点专项提醒，帮助不同层次学生夯实基础或提升能力，为教师精准教学提供有力支持。

第三单元 分数除法（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、倒数的认识 1、倒数的定义 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2）倒数是两个数之间的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数，必须表述为“一个数是另一个数的倒数”或“两个数互为倒数”。 （3）倒数的适用范围：分数、非零整数、小数都可以有倒数。 2、求倒数的方法 （1）求真分数、假分数的倒数：直接交换分数的分子和分母的位置。 （2）求整数的倒数（0除外）：先将整数写成分母为1的分数形式，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数：先把小数转化为最简分数，再交换分子、分母的位置求出倒数。 （4）求带分数的倒数：先把带分数转化为假分数，再交换分子、分母的位置求出倒数。 3、倒数的特殊规律 （1）1的倒数是它本身，因为1×1=1。 （2）0没有倒数，因为0乘任何数都得0，无法得到乘积为1的结果，且0不能作为除数、分母。 （3）真分数的倒数一定大于1，假分数（不等于1）的倒数一定小于1，等于1的假分数倒数是1。 二、分数除法的意义 1、通用意义 （1）分数除法的意义和整数除法的意义完全相同。 （2）核心定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、具体含义分类 （1）分数除以整数：表示把一个分数平均分成若干份，求每份是多少。 （2）一个数除以分数：表示求一个数里面包含多少个另一个分数；也可以表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 三、分数除法的计算法则 1、分数除以整数（0除外） （1）计算规则：分数除以一个不为0的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。 （2）补充说明：整数绝对不能为0，0不能作为除数，这是所有除法运算的通用规则。 2、一个数除以分数 （1）适用范围：包含整数除以分数、分数除以分数、小数除以分数所有情况。 （2）核心法则：一个数除以不为0的分数，等于这个数乘这个分数的倒数。 3、分数除法通用计算三步法 ① 变符号：将除号统一变为乘号。 ② 变数字：将除数替换为它的倒数。 ③ 算结果：按照分数乘法的计算方法计算，最终结果化为最简分数。 4、分数除法统一公式 （1）无论被除数、除数是整数还是分数，只要除数不为0，都满足：甲数÷乙数（乙数≠0）=甲数×乙数的倒数。 （2）核心本质：所有分数除法运算都可以转化为分数乘法运算，实现乘除互化。 四、分数除法中商与被除数的大小关系 （所有情况均默认被除数、除数不为0） 1、除数大于1 （1）规律：商小于被除数。 （2）适用场景：分数除以大于1的整数、假分数。 2、除数小于1（不为0） （1）规律：商大于被除数。 （2）适用场景：分数除以真分数。 3、除数等于1 （1）规律：商等于被除数。 五、分数四则混合运算 1、运算顺序 （1）同级运算（只有乘除或只有加减）：从左到右依次计算。 （2）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。 （3）含有括号的运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、运算定律适用 （1）整数的四则运算定律同样适用于分数运算，可用于分数混合运算简便计算。 （2）主要适用定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 （3）核心技巧：分数除法转化为乘法后，可优先约分，简化计算过程，减少计算错误。 六、分数除法解决问题核心知识点 1、找单位“1”的方法 （1）优先找关键字：“的”前、“比”后、“占”后、“是”后、“相当于”后的量为单位“1”。 （2）整体与部分问题：整体的量为单位“1”。 2、两类核心应用题解题逻辑 （1）已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少：用乘法计算。 （2）未知单位“1”的量，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”：用除法计算，对应量÷对应分率=单位“1”的量。 3、分数除法应用题数量关系 （1）基础关系：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应量 （2）逆推关系（除法核心）：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 （3）拓展关系：对应量 ÷ 单位“1”的量 = 对应分率 4、稍复杂的分数除法问题 （1）已知比单位“1”多几分之几的量，求单位“1”：对应量 ÷（1+几分之几）=单位“1”的量。 （2）已知比单位“1”少几分之几的量，求单位“1”：对应量 ÷（1-几分之几）=单位“1”的量。 易错指引 1、倒数相关易错点 （1）误区：认为0有倒数、1没有倒数。正确结论：0无倒数，1的倒数是1。 （2）误区：单独表述某个数是倒数。正确表述：必须说明两个数互为倒数。 （3）误区：直接对带分数、小数求倒数。正确方法：先化为最简假分数、最简分数再求倒数。 2、计算相关易错点 （1）误区：分数除法不转化乘法，直接分子分母相除。正确方法：一律转化为乘除数的倒数。 （2）误区：计算时只变符号，不变除数的倒数。正确步骤：除号变乘号，除数必须取倒数。 （3）误区：约分不彻底，结果不化为最简分数。计算最终结果必须是最简分数。 3、解决问题易错点 （1）混淆单位“1”，分不清用乘法还是除法：牢记未知单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。 （2）对应量和对应分率不匹配：计算时必须保证量和分率一一对应，不可错位计算。 真题拔高 一、填空题 1．某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的( )，这批订单一共有( )架。 【答案】 24 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。根据“已交付占比＝1−未交付占比”，代入数据即可解答。由题知已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。据此解答。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝24（架） 2．一件衣服的现价比原价降低，正好降低120元，这件衣服的现价是( )元。 【答案】280 【分析】现价比原价降低3/10，降低的钱数正好是原价的。已知降低120元，可以用“降低的钱数÷对应分率”求出原价；再用原价减去降低的钱数，求出这件衣服的现价。 【详解】120÷ ＝120× ＝40×10 ＝400（元） 400－120＝280（元） 所以这件衣服的现价是280元。 3．的倒数是( )。 【答案】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，求一个数的倒数用1除以这个数即可。 【详解】 4．小明小时走了2千米，小红小时走了千米，( )走得快些。（填“小明或小红”） 【答案】 小明 【分析】要判断谁走得快些，实质是比较两人的速度大小。根据数量关系“速度路程时间”，分别用两人走的路程除以对应的时间求出各自的速度，最后比较两个速度的数值即可得出结论。 【详解】小明的速度：（千米/时） 小红的速度：（千米/时） 因为，所以小明走得快些。 5．小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是( )的。小明爸爸的体重是( )千克。 【答案】 爸爸的体重 75 【分析】小明的体重比爸爸的体重轻，单位“1”是爸爸的体重。轻的部分是爸爸体重的。小明体重35千克相当于爸爸体重的（1－）。单位“1”未知，用除法计算。用小明体重除以对应的分率求出爸爸体重。 【详解】根据分析。轻的部分是爸爸体重的。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 6．淘淘骑自行车8千米用了小时，他1小时能骑( )千米，骑1千米需要( )小时。 【答案】 20 /0.05 【分析】已知路程和时间，求速度（1小时骑行的路程），根据“速度＝路程÷时间”列式计算；求骑1千米需要的时间，根据“时间÷路程＝单位路程所需时间”列式计算。 【详解】（千米/小时） （小时/千米） 7．叠一只千纸鹤用张纸，用45张纸能叠( )只千纸鹤。 【答案】450 【分析】此题是要求45里面有多少个，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。千纸鹤的数量＝纸张总数÷每只千纸鹤的用纸量。 【详解】＝45×10＝450（只） 8．一种钢材米重吨，这种钢材每吨长( )米，每米钢材重( )吨。 【答案】 【分析】用钢材的长度除以重量就是每吨钢材的长度；用钢材的重量除以钢材的长度，就是每米钢材的重量。 【详解】 （米） 这种钢材每吨长米。 （吨） 每米钢材重20吨。 9．小学生每天的饮水量应不低于1.5升。笑笑的水杯每次能装升水，她每天至少需要喝( )杯水才能达到健康的饮水量标准。 【答案】6 【分析】明确问题是求总饮水量里包含多少个单杯容量，确定用除法计算，因为需要达到不低于1.5升的标准，所以用最低饮水量1.5升除以单杯容量升，得到杯数。 【详解】1.5÷＝1.5×4＝6（杯） 因此笑笑每天至少需要喝6杯水。 10．2与的倒数的和是( )。 【答案】7 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此用1除以可得的倒数，再与2相加。 【详解】 二、选择题 11．下面算式的结果比得数小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；一个因数相同，另一个因数越大，它们的乘积就越大；另一个因数越小，它们的乘积就越小；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】A．与，因为＞，所以＞；此选项错误； B．与，因为＜，所以＜；此选项正确； C．与，因为＞，＜，所以＞；此选项错误； D．与，因为＝，＜，所以＞；此选项错误。 12．一个榨油厂，可用吨大豆榨油吨，要计算“榨1吨油需要多少吨大豆”，可以用算式（    ）解决。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】所求量的单位为“吨大豆/吨油”，确定需要将大豆质量作为被除数，油的质量作为除数。 因为已知吨大豆对应产出吨油，所以要计算每吨油对应的大豆量，只需用大豆总质量除以产出油的总质量。 【详解】根据分析可知：大豆总质量是吨，榨出的油是吨，因此列式为。 13．把一块蛋糕的平均分成5份，每份占这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将整块蛋糕看作单位“1”，即被平均分成5份的蛋糕占整个蛋糕的，根据分数除法的意义，每份占整块蛋糕的对应分率＝被平均分的蛋糕的对应分率÷份数。 【详解】 所以每份占这块蛋糕的。 14．如果，且、、、均不为0，那么、、、中最小的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将算式统一转化为乘法形式，并比较已知因数的大小。根据“积相等（且不为0）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，即可判断出未知数的大小关系。 【详解】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以可以转化为。 原式变为：。。 。 因为，根据乘法运算规律：在积相等且不为0的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。 因为乘的数3最大，所以最小。 15．运送一批货物，如果甲车单独运送，20次能完成，如果乙车单独运送，30次能完成，如果甲、乙两车合作运送，（    ）次能完成这批货物的。 A．12 B．15 C．6 D．8 【答案】C 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，根据甲、乙单独运送的次数求出各自的工作效率，再求出合作的工作效率，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出运送这批货物的需要的次数。 【详解】把这批货物的总量看作单位“1”。 ， （次） 三、判断题 16．一个真分数的倒数一定大于1。( ) 【答案】√ 【分析】解题思路是：首先明确真分数的定义，即分子小于分母的分数，其数值小于1；其次明确倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；最后根据真分数分子与分母的大小关系，推导其倒数分子与分母的大小关系，进而判断倒数与1的大小。 【详解】因为真分数的分子小于分母，交换位置后，倒数的分子大于分母。 分子大于分母的分数大于1，所以真分数的倒数一定大于1。 举例验证：是真分数，它的倒数是，。原说法正确。 故答案为：√ 17．因为，所以是倒数。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示的是两个数之间的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。正确的说法是：是的倒数，或和互为倒数。 故答案为：× 18．因为×＝1，所以和互为倒数。( ) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】因为和的乘积是1，所以和互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 19．当m不为0时，m与它的倒数成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】当m不为0时，m的倒数是，m×＝1（一定），乘积一定，则m与它的倒数成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。( ) 【答案】√ 【分析】先根据长方形面积公式确定长与宽的数量关系，已知面积为1，即长与宽的乘积为1。再依据倒数的定义进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。需注意长方形的长和宽均为大于0的数，符合倒数定义中数不为0的条件。 【详解】长方形的面积＝长×宽， 因为面积是1，所以长×宽＝1， 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数， 所以长和宽互为倒数。 故答案为：√ 四、计算题 21．计算下面各题。（能简算的要简算） （1）        （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外面的除法。 （2）将转化为1.75，利用减法的性质，将原式转换为，交换减去6.43与加上1.75的位置后，先算加法，再算减法。 （3）将0.6转化为，将60%转化为，并转换为，最后利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）   （2）         （3） 22．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×32×2.5                             4.8×99＋4.8                                 【答案】1000； 480； 【分析】（1）观察发现12.5与8相乘得100，2.5与4相乘得10，将32拆分为84，利用乘法结合律简算； （2）将除以7转化为乘，得到前后两部分都有因数，提取公因数，利用乘法分配律简算； （3）将后面的4.8改写为4.81，得到前后两部分都有因数4.8，提取公因数4.8，利用乘法分配律简算； （4）根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】 五、解答题 23．端午节有赛龙舟的习俗，一艘龙舟正在赛道上进行训练，已经行驶了全程的，这时距离终点还有960米，这条赛道长多少米？ 【答案】1200米 【分析】把赛道全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则剩下的路程占全程的。已知剩下的路程是 960 米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下的路程除以对应的分率等于全程。 【详解】 （米） 答：这条赛道长 1200 米。 24．一批快递，甲快递员单独配送6小时送完，乙快递员单独配送8小时送完，如果甲乙两个快递员同时配送，多少小时可以将这批快递送完？ 【答案】 小时 【分析】将这批快递的总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1分别除以甲、乙快递员单独配送的时间求出甲、乙的工作效率。两人同时配送，工作效率相加，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：小时可以将这批快递送完。 25．一天，某特产店的苹果礼盒销量是葡萄礼盒的，苹果礼盒的销量是酥梨礼盒的。已知葡萄礼盒卖出30箱，酥梨礼盒卖出多少箱？ 【答案】35箱 【分析】把葡萄礼盒的销量看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算求出苹果礼盒销量。再把酥梨礼盒的销量看作单位“1”，已知苹果礼盒销量及其对应分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （箱） 答：酥梨礼盒卖出35箱。 26．为落实教育部“双减”政策，全面提升学校的素质教育，思源小学本学期开展了16个社团活动。其中黄梅挑花社团有72人，黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的，是足球社团的。足球社团有多少人？ 【答案】48人 【分析】首先根据“黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的”，把黄梅挑花社团人数看作单位“1”，用乘法求出黄梅戏社团人数；然后根据“黄梅戏社团人数是足球社团的”，把足球社团人数看作单位“1”，用除法计算足球社团人数。 【详解】 （人） 答：足球社团有48人。 27．阳台山线是鲲鹏径第四段徒步路线。某处补给站海拔高度是348米，正好是大阳台山观景台海拔的，大阳台山观景台海拔多少米？ 【答案】580米 【分析】把大阳台山观景台的海拔高度看作单位“1”。已知补给站海拔高度为348米，其对应的分率是。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】＝580（米） 答：大阳台山观景台海拔580米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 分数除法（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、倒数的认识 1、倒数的定义 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2）倒数是两个数之间的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数，必须表述为“一个数是另一个数的倒数”或“两个数互为倒数”。 （3）倒数的适用范围：分数、非零整数、小数都可以有倒数。 2、求倒数的方法 （1）求真分数、假分数的倒数：直接交换分数的分子和分母的位置。 （2）求整数的倒数（0除外）：先将整数写成分母为1的分数形式，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数：先把小数转化为最简分数，再交换分子、分母的位置求出倒数。 （4）求带分数的倒数：先把带分数转化为假分数，再交换分子、分母的位置求出倒数。 3、倒数的特殊规律 （1）1的倒数是它本身，因为1×1=1。 （2）0没有倒数，因为0乘任何数都得0，无法得到乘积为1的结果，且0不能作为除数、分母。 （3）真分数的倒数一定大于1，假分数（不等于1）的倒数一定小于1，等于1的假分数倒数是1。 二、分数除法的意义 1、通用意义 （1）分数除法的意义和整数除法的意义完全相同。 （2）核心定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、具体含义分类 （1）分数除以整数：表示把一个分数平均分成若干份，求每份是多少。 （2）一个数除以分数：表示求一个数里面包含多少个另一个分数；也可以表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 三、分数除法的计算法则 1、分数除以整数（0除外） （1）计算规则：分数除以一个不为0的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。 （2）补充说明：整数绝对不能为0，0不能作为除数，这是所有除法运算的通用规则。 2、一个数除以分数 （1）适用范围：包含整数除以分数、分数除以分数、小数除以分数所有情况。 （2）核心法则：一个数除以不为0的分数，等于这个数乘这个分数的倒数。 3、分数除法通用计算三步法 ① 变符号：将除号统一变为乘号。 ② 变数字：将除数替换为它的倒数。 ③ 算结果：按照分数乘法的计算方法计算，最终结果化为最简分数。 4、分数除法统一公式 （1）无论被除数、除数是整数还是分数，只要除数不为0，都满足：甲数÷乙数（乙数≠0）=甲数×乙数的倒数。 （2）核心本质：所有分数除法运算都可以转化为分数乘法运算，实现乘除互化。 四、分数除法中商与被除数的大小关系 （所有情况均默认被除数、除数不为0） 1、除数大于1 （1）规律：商小于被除数。 （2）适用场景：分数除以大于1的整数、假分数。 2、除数小于1（不为0） （1）规律：商大于被除数。 （2）适用场景：分数除以真分数。 3、除数等于1 （1）规律：商等于被除数。 五、分数四则混合运算 1、运算顺序 （1）同级运算（只有乘除或只有加减）：从左到右依次计算。 （2）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。 （3）含有括号的运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、运算定律适用 （1）整数的四则运算定律同样适用于分数运算，可用于分数混合运算简便计算。 （2）主要适用定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 （3）核心技巧：分数除法转化为乘法后，可优先约分，简化计算过程，减少计算错误。 六、分数除法解决问题核心知识点 1、找单位“1”的方法 （1）优先找关键字：“的”前、“比”后、“占”后、“是”后、“相当于”后的量为单位“1”。 （2）整体与部分问题：整体的量为单位“1”。 2、两类核心应用题解题逻辑 （1）已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少：用乘法计算。 （2）未知单位“1”的量，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”：用除法计算，对应量÷对应分率=单位“1”的量。 3、分数除法应用题数量关系 （1）基础关系：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应量 （2）逆推关系（除法核心）：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 （3）拓展关系：对应量 ÷ 单位“1”的量 = 对应分率 4、稍复杂的分数除法问题 （1）已知比单位“1”多几分之几的量，求单位“1”：对应量 ÷（1+几分之几）=单位“1”的量。 （2）已知比单位“1”少几分之几的量，求单位“1”：对应量 ÷（1-几分之几）=单位“1”的量。 易错指引 1、倒数相关易错点 （1）误区：认为0有倒数、1没有倒数。正确结论：0无倒数，1的倒数是1。 （2）误区：单独表述某个数是倒数。正确表述：必须说明两个数互为倒数。 （3）误区：直接对带分数、小数求倒数。正确方法：先化为最简假分数、最简分数再求倒数。 2、计算相关易错点 （1）误区：分数除法不转化乘法，直接分子分母相除。正确方法：一律转化为乘除数的倒数。 （2）误区：计算时只变符号，不变除数的倒数。正确步骤：除号变乘号，除数必须取倒数。 （3）误区：约分不彻底，结果不化为最简分数。计算最终结果必须是最简分数。 3、解决问题易错点 （1）混淆单位“1”，分不清用乘法还是除法：牢记未知单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。 （2）对应量和对应分率不匹配：计算时必须保证量和分率一一对应，不可错位计算。 真题拔高 一、填空题 1．某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的( )，这批订单一共有( )架。 2．一件衣服的现价比原价降低，正好降低120元，这件衣服的现价是( )元。 3．的倒数是( )。 4．小明小时走了2千米，小红小时走了千米，( )走得快些。（填“小明或小红”） 5．小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是( )的。小明爸爸的体重是( )千克。 6．淘淘骑自行车8千米用了小时，他1小时能骑( )千米，骑1千米需要( )小时。 7．叠一只千纸鹤用张纸，用45张纸能叠( )只千纸鹤。 8．一种钢材米重吨，这种钢材每吨长( )米，每米钢材重( )吨。 9．小学生每天的饮水量应不低于1.5升。笑笑的水杯每次能装升水，她每天至少需要喝( )杯水才能达到健康的饮水量标准。 10．2与的倒数的和是( )。 二、选择题 11．下面算式的结果比得数小的是（    ）。 A． B． C． D． 12．一个榨油厂，可用吨大豆榨油吨，要计算“榨1吨油需要多少吨大豆”，可以用算式（    ）解决。 A． B． C． D． 13．把一块蛋糕的平均分成5份，每份占这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 14．如果，且、、、均不为0，那么、、、中最小的数是（    ）。 A． B． C． D． 15．运送一批货物，如果甲车单独运送，20次能完成，如果乙车单独运送，30次能完成，如果甲、乙两车合作运送，（    ）次能完成这批货物的。 A．12 B．15 C．6 D．8 三、判断题 16．一个真分数的倒数一定大于1。( ) 17．因为，所以是倒数。( ) 18．因为×＝1，所以和互为倒数。( ) 19．当m不为0时，m与它的倒数成反比例。( ) 20．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。( ) 四、计算题 21．计算下面各题。（能简算的要简算） （1）        （2）        （3） 22．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×32×2.5                             4.8×99＋4.8                                 五、解答题 23．端午节有赛龙舟的习俗，一艘龙舟正在赛道上进行训练，已经行驶了全程的，这时距离终点还有960米，这条赛道长多少米？ 24．一批快递，甲快递员单独配送6小时送完，乙快递员单独配送8小时送完，如果甲乙两个快递员同时配送，多少小时可以将这批快递送完？ 25．一天，某特产店的苹果礼盒销量是葡萄礼盒的，苹果礼盒的销量是酥梨礼盒的。已知葡萄礼盒卖出30箱，酥梨礼盒卖出多少箱？ 26．为落实教育部“双减”政策，全面提升学校的素质教育，思源小学本学期开展了16个社团活动。其中黄梅挑花社团有72人，黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的，是足球社团的。足球社团有多少人？ 27．阳台山线是鲲鹏径第四段徒步路线。某处补给站海拔高度是348米，正好是大阳台山观景台海拔的，大阳台山观景台海拔多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $