暑期专项预习——第三单元《分数除法》（专项练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 以倒数概念为基础，通过单位“1”确定与分数除法意义构建方法体系，分层覆盖概念辨析、运算应用及实际问题，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-3、填空9|倒数定义与分数意义辨析|从倒数本质到分数除法几何直观，建立概念关联| |基础运算|填空6-8、计算17-19|分数除法运算规则与方程解法|从直接运算到混合运算，强化运算能力| |实际应用|解答21-24|单位“1”转化与分率对应|从单步应用到多步关联，发展模型意识|

暑期专项预习训练-新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 一、选择题 1．下列算式中，表示互为倒数关系的等式是（    ）。 A． B． C． D． 2．把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 4．道口烧鸡是安阳的特色传统名菜之一，被誉为“中华第一鸡”。鸡肉中蛋白质的含量约占总质量的，脂肪含量约是蛋白质含量的，如果一只道口烧鸡中含有90.8克脂肪，那么求“这只道口烧鸡重多少克？”可以列式为（    ）。 A． B． C． D． 5．故事书的本数的等于科普书的，故事书有3080本，求科普书有多少本？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．6×( )＝( )×0.2＝＋( )＝( )×＝1。 7．米的是( )米；30千克比( )千克少。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )13        ( ) 9．已知和互为倒数，那么( )。 10．服装厂要在一周内完成一批校服的加工任务，20位工人一周加工了这批校服的。表示( )；表示( )。 11．运送一批大米，运了4车才运走，剩下的大米还要( )车才能运完。 12．一批棉布，运走它的，还剩下210米，这批棉布有( )米。 13．把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长，每段长（    ）米。 14．某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。半秒可以检测( )个瓶子。 15．甲高铁的最高时速可达350千米/时，乙动车的最高时速是甲高铁的，乙动车的最高时速是丙火车的，则丙火车的最高时速可达( )千米/时。 16．甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 三、计算题 17．直接写出得数。                                                                   18．脱式计算。                19．解方程。            20．看图列式计算。 四、解答题 21．文具超市新运进一批文具，其中铅笔有200支，是钢笔数量的，钢笔的数量是圆珠笔的，新运进圆珠笔多少支？ 22．一天，某特产店的苹果礼盒销量是葡萄礼盒的，苹果礼盒的销量是酥梨礼盒的。已知葡萄礼盒卖出30箱，酥梨礼盒卖出多少箱？ 23．朱鹮是一种珍贵的鸟类，被列为国家一级保护动物，被誉为“东方宝石”和“吉祥之鸟”。一只雌性朱鹮的体重约为千克，比一只雄性朱鹮轻，这只雄性朱鹮的体重为多少千克？ 24．社区开展环保知识科普活动，发放了一批环保手册。第一天发放了，第二天发放了余下的，还剩下288册没有发完，这批环保手册共有多少册？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，逐一观察各选项中的运算符号及计算结果，判断是否满足“乘积为1”这一核心条件。 【详解】A．，运算符号是加号，表示两个数的和是1，不符合倒数定义，此选项错误； B．，运算符号是除号，表示两个数的商是1，不符合倒数定义，此选项错误； C．，运算符号是乘号，表示两个数的乘积是1，符合倒数定义，此选项正确； D．，运算符号是减号，表示两个数的差是1，不符合倒数定义，此选项错误。 2．A 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。 3．B 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。 【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意； 所以深色部分可以表示÷2的是。 故答案为：B 4．A 【分析】先把这只道口烧鸡中蛋白质的含量看作单位“1”，脂肪含量是90.8克约占蛋白质含量的，蛋白质的含量＝脂肪的含量÷，再把这只道口烧鸡的总质量看作单位“1”，鸡肉中蛋白质的含量约占总质量的，这只道口烧鸡的总质量＝蛋白质的含量÷，所以这只道口烧鸡的总质量＝脂肪的含量÷÷，据此解答。 【详解】A．“”表示蛋白质的含量，“”表示这只道口烧鸡的总质量，该选项正确； B．“”表示脂肪含量的，而题中脂肪含量约是蛋白质含量的，应该先用“”表示出蛋白质的含量，再用蛋白质的含量除以表示这只道口烧鸡的总质量，该选项错误； C．“”表示蛋白质的含量，“”表示蛋白质含量的，不表示这只道口烧鸡的总质量，该选项错误； D．“”表示脂肪含量的，“”没有表示出蛋白质的含量，该算式不能求出这只道口烧鸡的总质量，该选项错误。 故答案为：A 5．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先将故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘，求出科普书的是多少。已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数是多少，用除法。再将科普书的本数看作单位“1”，用科普书的本数除以，即可求出科普书的本数。 【详解】3080×÷ ＝770÷ ＝770× ＝2695（本） 可知科普书的本数是2695本。因此，正确的列式是3080×÷。 故答案为：D 6． 【分析】根据“因数＝积÷另一个因数”“加数＝和－另一个加数”分别求出括号里面的数。 【详解】1÷6＝ 1÷0.2＝5 1－＝ 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝ 7． /0.6 36 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。 【详解】 所以米的是米；30千克比36千克少。 8． ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分；除以一个数等于乘这个数的倒数，不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较，据此填空。 【详解】＜1，所以＜；      ＝； ＜1，所以＞13；        ，，，所以＞。 9．/0.03125 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【详解】 10． 一周完成这批校服需要的工人总数 每个工人一周完成这批校服的几分之几 【分析】把完成这批校服加工任务所需的总工作量对应的工人数看作单位“1”。 已知20位工人一周加工了这批校服的。根据分数除法中“已知部分量和其对应的分率，求单位“1”的量用除法”；​是20位工人一周完成的工作量占总任务的分率，将这个分率平均分给20位工人，用除法计算，得到的是平均每位工人一周完成总任务的占比。 【详解】由分析得出： 表示一周完成这批校服需要的工人总数； 表示每个工人一周完成这批校服的几分之几。 11．10 【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，剩下的大米占这批大米的，需要的车次＝剩下的大米占这批大米的几分之几÷×4，由此解答本题。 【详解】÷×4 ＝ ＝10（车） 即剩下的大米还要10车才能运完。 12．294 【分析】把一批棉布的总长度看作单位“1”，运走它的，还剩下（1－），是210米，求单位“1”的量用除法，用对应数量210米除以对应分率（1－），即可解答。 【详解】210÷（1－） ＝210÷ ＝210× ＝294（米） 一批棉布，运走它的，还剩下210米，这批棉布有294米。 13．； 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5，求出每段占全长的几分之几，计算结果不带单位； 把一根米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的全长除以5，求出每段的长度，计算结果带单位。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 每段占全长，每段长米。 14．6 【分析】用瓶子数量除以时间，算出1秒可以检测多少个瓶子，再把瓶子的数量除以2就是半秒可以检测的数量。 【详解】 ＝6（个） 所以，半秒可以检测6个瓶子。 15．150 【分析】把甲高铁的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲高铁的最高时速乘求出乙动车的最高时速；再把丙火车的最高时速看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙动车的最高时速除以即可求出丙火车的最高时速。 【详解】350×÷ ＝250÷ ＝250× ＝150（千米/时） 则丙火车的最高时速可达150千米/时。 16．12 【分析】假设这批零件的总工作量为1； 由题可知甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，用除法可以算出甲乙两人合作的工作效率； 总共用了10天完成，其中甲停工3天，可以理解为甲乙合作了7天（10－3＝7），乙再单独加工了3天； 用甲乙合作的工作效率乘工作时间，可以计算出7天甲乙合作的工作量； 用工作总量1减去7天甲乙合作的工作量，可得到乙3天单独工作量； 用乙3天工作量除以工作时间可得到乙的工作效率； 用甲乙合作工作效率减去乙的工作效率可得到甲的工作效率； 用工作总量1除以甲的工作效率可以得到甲单独工作的时间。 【详解】 （天） （天） 即由甲单独加工这批零件，那么需要12天才能完成。 17．；；1；； 20；；； 【详解】略 18．；；3 【分析】，先算乘法，再算加法，最后算除法； ，小括号里根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，最后算除法； ，先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】 19．x＝；x＝；x＝168 【分析】（1）根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去。 （2）根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （3）先将和计算差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 20．60÷＝80（页） 【分析】图中把“总页数”看成单位“1”，并平均分成了4份，其中对应的实际页数是60页。现在要求“总页数”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”的数量关系，即60÷，据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝80（页） 所以，总页数是80页。 21．480支 【分析】已知铅笔有200支，是钢笔数量的，把钢笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用铅笔的数量除以，求出钢笔的数量； 已知钢笔的数量是圆珠笔的，把圆珠笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用钢笔的数量除以，求出圆珠笔的数量。 【详解】200÷÷ ＝200××4 ＝120×4 ＝480（支） 答：新运进圆珠笔480支。 22．35箱 【分析】把葡萄礼盒的销量看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算求出苹果礼盒销量。再把酥梨礼盒的销量看作单位“1”，已知苹果礼盒销量及其对应分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （箱） 答：酥梨礼盒卖出35箱。 23．千克 【分析】把雄性朱鹮的体重看作单位“1”，雌性朱鹮的体重是雄性朱鹮的（1－），对应的是雌性朱鹮的体重，求单位“1”，用雌性朱鹮的体重÷（1－），即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（千克） 答：这只雄性朱鹮的体重为千克。 24．1080册 【分析】把这些环保手册的总数量看作单位“1”，第一天发放了，余下（1－），第二天发放了余下的，则第二天发放了总数量的（1－）×，此时还剩下1－－（1－）×，还剩下288册没有发完，这些环保手册的总数量＝剩下的数量÷[1－－（1－）×]，据此解答。 【详解】288÷[1－－（1－）×] ＝288÷[1－－×] ＝288÷[1－－] ＝288÷[－] ＝288÷ ＝288× ＝1080（册） 答：这批环保手册共有1080册。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $