2027届高考物理一轮复习专项训练-第三章　合成法和分解法求加速度与正交分解法求加速度

**基本信息** 高中物理一轮复习专项训练，聚焦合成法、分解法及正交分解法求解加速度，以题载法构建从受力分析到牛顿第二定律应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |合成法和分解法求加速度|6题（含高考改编题）|受力分析→合成/分解力→合外力与加速度关系|以轻绳悬挂、斜面运动等模型为载体，通过力的合成与分解建立运动和相互作用观念，培养科学推理能力| |正交分解法求加速度|4题（含计算题）|建立坐标系→分解力→列方程求解加速度|结合连接体、临界状态等复杂场景，强化正交分解模型建构，深化牛顿第二定律定量应用逻辑|

合成法和分解法求加速度 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.(2025·河南卷·1改编)如图所示为无人机运送质量为m的工件P的示意图，P用轻绳悬挂于无人机下方。在运送过程的某段时间内，无人机沿水平直线飞行，轻绳与竖直方向夹角恒为θ。忽略工件所受空气阻力，重力加速度为g，则在该段时间内(　　) A.无人机一定向左做加速运动 B.工件P受到的合外力大小为 C.无人机的加速度大小为gtan θ D.轻绳的拉力大小为mgtan θ 2.某人坐在火车上看到面前现象如图，质量为M的槽放在火车内水平桌面上，质量为m的小球(可看成质点)停在半圆槽内，到槽口和到槽底的高度都为h，已知火车在水平面内做直线运动，槽内为半圆形且光滑，重力加速度为g。那下列说法正确的是(　　) A.火车的加速度为g B.槽对桌面的压力为(m+M)g C.桌面对槽的摩擦力为Mg D.桌面对槽的摩擦力为(M+m)g 3.(2025·福建厦门市检测)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球P，下列说法正确的是(　　) A.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1 B.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向4 C.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3 D.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4 4.(2025·四川眉山市检测)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，重力加速度为g，则在这段时间内(　　) A.小车一定正在做加速运动 B.轻质细线对小球A的拉力大小为 C.物块B所受摩擦力大小为μMg，方向水平向左 D.小车对物块B的作用力大小为Mg，方向为斜向左上方 5.(多选)如图，一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直，bc与水平方向的夹角为37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，已知小车在水平方向上做匀加速直线运动，要使小球始终不脱离小车，则(　　) A.若小车向左加速，加速度不能超过g B.若小车向左加速，加速度不能超过g C.若小车向右加速，加速度不能超过g D.若小车向右加速，加速度不能超过g 6.(多选)如图所示，质量为m2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左加速运动时，与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角，m2与车厢相对静止。重力加速度为g，则(　　) A.车厢的加速度大小为gsin θ B.绳对物体m1的拉力大小为 C.底板对物体m2的支持力大小为(m2-m1)g D.物体m2所受底板的摩擦力大小为m2gtan θ 正交分解法求加速度 (分值：30分) 1~3题每题6分 1.(2025·湖北黄冈市一模)如图所示，小车车厢地板上用铰链连接一轻杆，轻杆上端固定质量为m的小球(可视为质点)，小球靠在光滑的右侧壁上，轻杆与右侧壁的夹角θ=30°。小车向右匀加速直线运动的过程中，小球与小车始终保持相对静止，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.小车的加速度不能超过g B.小车的加速度不能超过g C.轻杆对小球作用力的方向不一定沿杆 D.轻杆对小球作用力的大小随小车加速度的增大而增大 2.(2025·宁夏银川市检测)如图所示，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g。将小圆环视为质点，则在这段时间内(　　) A.轻绳AC段和BC段的拉力大小可能不相等 B.小车可能做匀速直线运动 C.细线拉力的大小为(-1)mg D.小车的加速度大小为(3-)g 3.(多选)如图，固定的光滑斜面倾角为θ，斜面上有A、B、C三个正方体滑块，A和B之间用水平轻绳连接。在平行于斜面向上的拉力作用下，三个滑块一起以相同加速度沿斜面向上运动。已知滑块A的质量为3m，滑块B和C的质量均为m，B、C间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当三个滑块组成的整体以最大加速度运动时，下列说法正确的是(　　) A.整体的最大加速度为 B.B、C间的摩擦力为 C.A、B间轻绳的弹力大小为 D.拉力F的值为 4.(12分)如图所示，一质量m=0.4 kg的小物块(可视为质点)，恰好能沿倾角θ=37°固定斜面匀速下滑。若现在给物体施加与斜面成某一夹角的拉力F，让物块以v0=10 m/s的初速度由A点沿斜面向上做匀变速直线运动，经t=2 s的时间物块运动到B点，A、B之间的距离L=10 m。已知sin 37°=0.6，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(2分)物块与斜面之间的动摩擦因数μ； (2)(5分)到达B点时的速度vB和物块上滑时的加速度a； (3)(5分)当拉力F与斜面夹角α=37°时，求拉力F的大小。 参考答案 合成法和分解法求加速度 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.(2025·河南卷·1改编)如图所示为无人机运送质量为m的工件P的示意图，P用轻绳悬挂于无人机下方。在运送过程的某段时间内，无人机沿水平直线飞行，轻绳与竖直方向夹角恒为θ。忽略工件所受空气阻力，重力加速度为g，则在该段时间内(　　) A.无人机一定向左做加速运动 B.工件P受到的合外力大小为 C.无人机的加速度大小为gtan θ D.轻绳的拉力大小为mgtan θ 答案　C 解析　对工件P进行受力分析可知，它受到重力mg和轻绳拉力FT的作用，合外力水平向左。无人机与工件P相对静止，则加速度相同，所以无人机加速度也向左，但无人机可能向左做加速运动，也可能向右做减速运动，故A错误；工件P受到的合外力水平向左，沿着水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，则竖直方向的平衡方程为FTcos θ=mg，解得轻绳的拉力为FT=，所以工件P受到的合外力大小为F合=FTsin θ=mgtan θ，故B、D错误；对工件P由牛顿第二定律有F合=mgtan θ=ma，解得工件P的加速度大小为a=gtan θ，由于无人机与工件P的加速度相同，所以无人机的加速度大小也为gtan θ，故C正确。 2.某人坐在火车上看到面前现象如图，质量为M的槽放在火车内水平桌面上，质量为m的小球(可看成质点)停在半圆槽内，到槽口和到槽底的高度都为h，已知火车在水平面内做直线运动，槽内为半圆形且光滑，重力加速度为g。那下列说法正确的是(　　) A.火车的加速度为g B.槽对桌面的压力为(m+M)g C.桌面对槽的摩擦力为Mg D.桌面对槽的摩擦力为(M+m)g 答案　D 解析　小球随火车运动，加速度相同，小球受重力、支持力，由几何关系可知，支持力与水平夹角为30°，由牛顿第二定律=ma， 可得火车的加速度为a=g， 故A错误； 对槽和小球整体受力分析可知，整体竖直方向平衡，所以竖直方向合力为零，即槽受到的支持力大小等于槽和球的重力之和(m+M)g，由牛顿第三定律可得，槽对桌面的压力大小为(m+M)g，故B错误； 小球和槽作为整体，水平方向加速度相同，且整体的加速度是槽受到的水平摩擦力提供的，即 Ff=(M+m)a=(M+m)g， 故C错误，D正确。 3.(2025·福建厦门市检测)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球P，下列说法正确的是(　　) A.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1 B.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向4 C.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3 D.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4 答案　C 解析　若箱子匀速下滑，篮球P处于平衡状态，则其他篮球对篮球P的作用力的方向一定沿方向2，故A、B错误；若箱子匀减速下滑，篮球P所受合力沿斜面向上，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3，故C正确，D错误。 4.(2025·四川眉山市检测)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，重力加速度为g，则在这段时间内(　　) A.小车一定正在做加速运动 B.轻质细线对小球A的拉力大小为 C.物块B所受摩擦力大小为μMg，方向水平向左 D.小车对物块B的作用力大小为Mg，方向为斜向左上方 答案　D 解析　对A受力分析，由牛顿第二定律得F合=mgtan θ=maA 解得aA=gtan θ 方向水平向左，则小车向右做减速运动，故A错误； 细线的拉力为FT= 故B错误； 由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为gtan θ，方向水平向左，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律 FfB=MaA=Mgtan θ 方向水平向左，小车对物体B的作用力大小为 F==Mg 方向为斜向左上方，故C错误，D正确。 5.(多选)如图，一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直，bc与水平方向的夹角为37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，已知小车在水平方向上做匀加速直线运动，要使小球始终不脱离小车，则(　　) A.若小车向左加速，加速度不能超过g B.若小车向左加速，加速度不能超过g C.若小车向右加速，加速度不能超过g D.若小车向右加速，加速度不能超过g 答案　BD 解析　若小车向左加速，当ab面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律mgtan 37°=ma1 解得a1=g 所以若小车向左加速，加速度不能超过g，A错误，B正确；若小车向右加速运动，当bc面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律mgtan 53°=ma2 解得a2=g 所以若小车向右加速，加速度不能超过g，C错误，D正确。 6.(多选)如图所示，质量为m2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左加速运动时，与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角，m2与车厢相对静止。重力加速度为g，则(　　) A.车厢的加速度大小为gsin θ B.绳对物体m1的拉力大小为 C.底板对物体m2的支持力大小为(m2-m1)g D.物体m2所受底板的摩擦力大小为m2gtan θ 答案　BD 解析　以物体m1为研究对象，受力情况如图甲 其受重力m1g和拉力FT，根据牛顿 第二定律得m1gtan θ=m1a 得a=gtan θ 则车厢的加速度大小也为gtan θ， 竖直方向上，根据平衡条件可得FT=， 故A错误，B正确； 以物体m2为研究对象，受力分析如图乙 根据牛顿第二定律得FN=m2g-FT=m2g- Ff=m2a=m2gtan θ， 故C错误，D正确。 26.正交分解法求加速度 (分值：30分) 1~3题每题6分 1.(2025·湖北黄冈市一模)如图所示，小车车厢地板上用铰链连接一轻杆，轻杆上端固定质量为m的小球(可视为质点)，小球靠在光滑的右侧壁上，轻杆与右侧壁的夹角θ=30°。小车向右匀加速直线运动的过程中，小球与小车始终保持相对静止，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.小车的加速度不能超过g B.小车的加速度不能超过g C.轻杆对小球作用力的方向不一定沿杆 D.轻杆对小球作用力的大小随小车加速度的增大而增大 答案　B 解析　轻杆用铰链连接，则弹力沿杆方向，C错误； 对小球受力分析由牛顿第二定律有FTcos 30°=mg，FTsin 30°-FN=ma，得FT为定值，当FN=0时，加速度有最大值a=g，则小车的加速度不能超过g，故A、D错误，B正确。 2.(2025·宁夏银川市检测)如图所示，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g。将小圆环视为质点，则在这段时间内(　　) A.轻绳AC段和BC段的拉力大小可能不相等 B.小车可能做匀速直线运动 C.细线拉力的大小为(-1)mg D.小车的加速度大小为(3-)g 答案　C 解析　由于小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动，可知轻绳AC段和BC段的拉力大小一定相等，A错误； 取向左为正方向，则水平方向对小球分析可知FTcos 30°-FTcos 60°=ma 竖直方向FTsin 30°+FTsin 60°=mg可得FT=(-1)mg，a=(2-)g 可知小车有向左的加速度，不可能做匀速直线运动，B、D错误，C正确。 3.(多选)如图，固定的光滑斜面倾角为θ，斜面上有A、B、C三个正方体滑块，A和B之间用水平轻绳连接。在平行于斜面向上的拉力作用下，三个滑块一起以相同加速度沿斜面向上运动。已知滑块A的质量为3m，滑块B和C的质量均为m，B、C间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当三个滑块组成的整体以最大加速度运动时，下列说法正确的是(　　) A.整体的最大加速度为 B.B、C间的摩擦力为 C.A、B间轻绳的弹力大小为 D.拉力F的值为 答案　BD 解析　当B、C间达到最大静摩擦力时，加速度最大，对B、C整体分析，设绳拉力为FT，有FTcos θ-2mgsin θ=2ma，隔离C，有 μ(FTsin θ+mgcos θ)-mgsin θ=ma 联立解得a= B、C间的摩擦力为 Ff=μ(FTsin θ+mgcos θ)= A、B间轻绳的弹力大小为 FT= A、B、C整体分析 F-5mgsin θ=5ma，解得F= 故B、D正确A、C错误。 4.(12分)如图所示，一质量m=0.4 kg的小物块(可视为质点)，恰好能沿倾角θ=37°固定斜面匀速下滑。若现在给物体施加与斜面成某一夹角的拉力F，让物块以v0=10 m/s的初速度由A点沿斜面向上做匀变速直线运动，经t=2 s的时间物块运动到B点，A、B之间的距离L=10 m。已知sin 37°=0.6，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(2分)物块与斜面之间的动摩擦因数μ； (2)(5分)到达B点时的速度vB和物块上滑时的加速度a； (3)(5分)当拉力F与斜面夹角α=37°时，求拉力F的大小。 答案　(1)0.75　(2)0　-5 m/s2，负号表示方向沿斜面向下　(3)2.24 N 解析　(1)物块匀速下滑mgsin θ=μmgcos θ，有μ=tan θ=0.75 (2)由运动学公式得 L=v0t+at2 vB=v0+at 联立得a=-5 m/s2，负号表示方向沿斜面向下，vB=0 (3)受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 Fcos α-mgsin θ-Ff=ma Fsin α+FN-mgcos θ=0 又Ff=μFN 联立得F=2.24 N。 学科网（北京）股份有限公司 $