2027届高考物理一轮复习专项训练-第三章 加速度相同的连接体问题与加速度不同的连接体问题

**基本信息** 聚焦连接体问题，通过整体法与隔离法系统构建解题体系，分加速度相同/不同两类情境，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加速度相同的连接体问题|5题（含弹簧连接体、动车组等）|整体法求加速度，隔离法求内力；临界状态分析（如分离瞬间）|以牛顿第二定律为核心，从整体受力到隔离分析内力，结合摩擦力、弹簧弹力等概念，构建“整体→隔离→方程”推理链| |加速度不同的连接体问题|5题（含滑轮系统、斜面滑块等）|隔离法分析各自加速度，结合运动关联（如滑轮加速度关系）|基于运动和相互作用观念，通过隔离法建立各物体动力学方程，关联加速度关系，深化力与运动的定量关系|

加速度相同的连接体问题 (分值：30分) 1~4题每题5分 1.(多选)(2025·四川成都市检测)如图所示，2 025个完全相同的小球通过完全相同的水平轻质弹簧(始终在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1-2，2和3之间弹簧的弹力为F2-3，……，2 024和2 025之间弹簧的弹力为F2 024-2 025，则下列说法正确的是(　　) A.若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2 024 B.若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2 000号小球的加速度不变 C.若水平面光滑，F1-2∶F2-3∶…∶F2 024-2 025=1∶2∶3∶…∶2 024 D.若水平面粗糙，F1-2∶F2-3∶…∶F2 024-2 025=1∶2∶3∶…∶2 024 2.(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，每节动车提供的动力均为F，动车组在水平直轨道上运行过程中每节车厢受到的阻力均为Ff。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　) A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为1.125F C.做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为0.125F D.做匀加速运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.75F 3.(2025·安徽合肥市模拟)如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为m，A和D的质量均为3m，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　) A.拉力F的最大值为1.3μmgcos θ B.C对D的摩擦力为0.3μmgcos θ时，A对B的摩擦力为μmgcos θ-5mgsin θ C.当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为0.8μmgcos θ D.当拉力F取得最大值时，C、D间的摩擦力为μmgcos θ 4.如图所示，水平轻弹簧左端固定，右端与滑块P相连，P置于水平地面上；滑块Q与P完全相同，紧靠在P的右侧，P、Q均处于静止状态，此时滑块Q所受地面摩擦力刚好等于最大静摩擦力。设P、Q与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P、Q均视为质点。现对Q施加水平拉力F，使Q向右做匀加速直线运动，以下判断正确的是(　　) A.施加F的瞬间，P的加速度可能比Q的大 B.施加F的瞬间，P的加速度不可能与Q的加速度一样大 C.F可能为恒力，也可能为变力 D.F一定为变力，P、Q分离前P与Q一起做匀加速运动 5.(10分)如图所示，A、B两个物体相互接触但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为mA=4 kg，mB=6 kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA和FB随时间变化的规律分别为FA=(8-2t)(N)、FB=(2+2t)(N)，通过计算作出物体B的加速度随时间变化的图像。 加速度不同的连接体问题 (分值：30分) 1~5题每题6分，共30分 1.(多选)(2025·四川成都市检测)如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过轻质光滑定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是2 kg，A、B间的动摩擦因数是0.3，其他摩擦不计。由静止释放C，C下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮，g取10 m/s2)。下列说法正确的是(　　) A.A、B两物体没有发生相对滑动 B.A物体受到的摩擦力大小为3 N C.细绳的拉力大小等于7.5 N D.B物体的加速度大小是3 m/s2 2.(2025·山东临沂市检测)如图所示，两固定光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块放置于两个斜面上，两滑块用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮连接。开始时控制两滑块使轻绳刚好伸直但无张力，某时刻由静止同时释放两滑块，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g。关于释放两滑块的瞬间下列说法正确的有(　　) A.质量为2m的滑块加速度大小为g B.质量为2m的滑块加速度大小为g C.绳对质量为m的滑块的拉力大小为mg D.绳对质量为m的滑块的拉力大小为mg 3.(多选)如图所示，仅斜面光滑、倾角为θ=30°的纵截面为直角三角形的斜面体静置在水平地面上，斜面体顶端装有光滑定滑轮。质量均为1 kg的物块A、B用跨过滑轮的轻绳相连。物块A和滑轮之间的轻绳与斜面平行，物块B自然下垂，不计滑轮的质量，重力加速度g取10 m/s2，同时由静止释放物块A、B后的一小段时间内，物块A、B均未碰到地面和滑轮，斜面体相对地面保持静止，则该过程中下列说法正确的是(　　) A.物块B运动方向向上 B.物块A的加速度大小为2.5 m/s2 C.轻绳的拉力大小为7.5 N D.地面给斜面体的摩擦力方向水平向左 4.如图所示，水平路面上有一辆翻斗车正在卸货。货物A的质量为m，翻斗车的质量为M，某时刻货物A正在沿车厢加速下滑，此时车厢与水平面的夹角为θ。若货物与车厢间的摩擦不计，且翻斗车始终保持静止，重力加速度g，则该时刻水平路面对车的支持力和摩擦力的大小分别为(　　) A.Mg+mgcos2 θ；mgsin2 θ B.Mg+mgsin2 θ；mgcos2 θ C.Mg+mgcos2 θ；mgsin θcos θ D.Mg+mgsin2 θ；mgsin θcos θ 5.(2025·重庆市南开中学检测)如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动，已知A、B的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A运动的位移为h时，B的速度大小为(　　) A. B. C. D.2 参考答案 加速度相同的连接体问题 (分值：30分) 1~4题每题5分 1.(多选)(2025·四川成都市检测)如图所示，2 025个完全相同的小球通过完全相同的水平轻质弹簧(始终在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1-2，2和3之间弹簧的弹力为F2-3，……，2 024和2 025之间弹簧的弹力为F2 024-2 025，则下列说法正确的是(　　) A.若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2 024 B.若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2 000号小球的加速度不变 C.若水平面光滑，F1-2∶F2-3∶…∶F2 024-2 025=1∶2∶3∶…∶2 024 D.若水平面粗糙，F1-2∶F2-3∶…∶F2 024-2 025=1∶2∶3∶…∶2 024 答案　BCD 解析　若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F=2 025ma，解得a= 分别以后面的第1、2、3…、2 024个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得 F1-2=F F2-3=F，以此类推F2 024-2 025=F 可得F1-2∶F2-3∶…∶F2 024-2 025=1∶2∶3∶…∶2 024 由胡克定律F=kx，可知从左到右每根弹簧伸长量之比为x1-2∶x2-3∶…∶x2 024-2 025=1∶2∶3∶…∶2 024，但长度之比不满足1∶2∶3∶…∶2 024，故A错误，C正确； 若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2 000号小球所受的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不变，故B正确； 若水平面粗糙，设每个小球受的滑动摩擦力为Ff，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F-2 025Ff=2 025ma'，解得a'= 分别以后面的第1、2、3…、2 024个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得 F1-2'=F F2-3'=F 以此类推F2 024-2 025'=F 则F1-2'∶F2-3'∶…∶F2 024-2 025'=1∶2∶3∶…∶2 024，故D正确。 2.(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，每节动车提供的动力均为F，动车组在水平直轨道上运行过程中每节车厢受到的阻力均为Ff。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　) A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为1.125F C.做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为0.125F D.做匀加速运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.75F 答案　CD 解析　启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相同，乘客受重力和车厢的作用力，由平行四边形定则可知，车厢对乘客的作用力方向与车运动的方向不是相反关系，故A错误；做匀加速运动时，对动车组，根据牛顿第二定律有，3F-8Ff=8ma，解得加速度为a=，对后三节车厢，有F56+F-3Ff=3ma，解得第5、6节车厢间的作用力为F56=0.125F，故B错误，C正确；对最后两节车厢，有F67-2Ff=2ma，解得第6、7节车厢间的作用力为F67=0.75F，故D正确。 3.(2025·安徽合肥市模拟)如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为m，A和D的质量均为3m，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　) A.拉力F的最大值为1.3μmgcos θ B.C对D的摩擦力为0.3μmgcos θ时，A对B的摩擦力为μmgcos θ-5mgsin θ C.当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为0.8μmgcos θ D.当拉力F取得最大值时，C、D间的摩擦力为μmgcos θ 答案　C 解析　当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将B、C、D看成一个整体，根据牛顿第二定律有μmgcos θ-5mgsin θ=5ma 对A、B、C、D整体，根据牛顿第二定律有F-8mgsin θ=8ma，解得F=1.6μmgcos θ 此时对C、D的整体FT-4mgsin θ=4ma 解得FT=0.8μmgcos θ 此时对D分析可知FfCD-3mgsin θ=3ma 解得FfCD=0.6μmgcos θ 故A、D错误，C正确； C对D的摩擦力为0.3μmgcos θ时，对D进行受力分析，根据牛顿第二定律有0.3μmgcos θ-3mgsin θ=3ma' 设A对B的摩擦力为F1，对B、C、D根据牛顿第二定律有F1-5mgsin θ=5ma' 解得F1=0.5μmgcos θ 故B错误。 4.如图所示，水平轻弹簧左端固定，右端与滑块P相连，P置于水平地面上；滑块Q与P完全相同，紧靠在P的右侧，P、Q均处于静止状态，此时滑块Q所受地面摩擦力刚好等于最大静摩擦力。设P、Q与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P、Q均视为质点。现对Q施加水平拉力F，使Q向右做匀加速直线运动，以下判断正确的是(　　) A.施加F的瞬间，P的加速度可能比Q的大 B.施加F的瞬间，P的加速度不可能与Q的加速度一样大 C.F可能为恒力，也可能为变力 D.F一定为变力，P、Q分离前P与Q一起做匀加速运动 答案　C 解析　设P、Q与地面间的动摩擦因数为μ，施加F的瞬间，如果Q刚好与P之间无相互挤压且加速度相同，由牛顿第二定律，对Q有F-μmg=ma，对P有2μmg-μmg=ma 则有F=2μmg，可知当F=2μmg时，施加力F瞬间Q、P加速度相同，处于分离的临界状态； 当F>2μmg时，Q的加速度大于P的加速度，两者立即分离； 当F<2μmg时，P、Q之间有相互弹力，两者加速度相同； 综上所述，P的加速度有可能与Q的加速度一样大，但不可能比Q的大，故A、B错误； 据前面分析可知，当F≥2μmg时，两者瞬间分离，则F为恒力； 当 F<2μmg时，分离前P、Q加速度相同，对P、Q整体受力分析，则开始瞬间有F=2ma 即 a<μg，之后过程中有F+kx-2μmg=2ma 由于弹簧弹力变小，摩擦力及加速度大小恒定，则F应变大，在两者分离前F为变力； 综上所述，F可能为恒力，也可能为变力，故D错误，C正确。 5.(10分)如图所示，A、B两个物体相互接触但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为mA=4 kg，mB=6 kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA和FB随时间变化的规律分别为FA=(8-2t)(N)、FB=(2+2t)(N)，通过计算作出物体B的加速度随时间变化的图像。 答案　见解析 解析　t=0时，对整体由牛顿第二定律有 FA+FB=(mA+mB)a1 解得a1=1 m/s2 恰好分离时有FB=mBa1 解得t=2 s 2 s后，B的加速度为FB=mBa2 解得a2= m/s2，逐渐增大 综上所述，0~2 s内，a1=1 m/s2，2 s后，a2= m/s2 物体B的加速度随时间变化的图像如图所示。 加速度不同的连接体问题 (分值：30分) 1~5题每题6分，共30分 1.(多选)(2025·四川成都市检测)如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过轻质光滑定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是2 kg，A、B间的动摩擦因数是0.3，其他摩擦不计。由静止释放C，C下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮，g取10 m/s2)。下列说法正确的是(　　) A.A、B两物体没有发生相对滑动 B.A物体受到的摩擦力大小为3 N C.细绳的拉力大小等于7.5 N D.B物体的加速度大小是3 m/s2 答案　AC 解析　假设A、B不发生相对滑动，根据牛顿第二定律可知，A、B、C整体的加速度大小为a==2.5 m/s2 隔离对A分析，有Ff静=mAa=2.5 N<μmAg=3 N 假设成立，即A、B两物体不发生相对滑动，A所受的摩擦力大小为2.5 N；A、B、C的加速度为2.5 m/s2，故A正确，B、D错误； 隔离对C分析，根据牛顿第二定律得mCg-FT=mCa 解得细绳的拉力大小为FT=7.5 N，故C正确。 2.(2025·山东临沂市检测)如图所示，两固定光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块放置于两个斜面上，两滑块用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮连接。开始时控制两滑块使轻绳刚好伸直但无张力，某时刻由静止同时释放两滑块，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g。关于释放两滑块的瞬间下列说法正确的有(　　) A.质量为2m的滑块加速度大小为g B.质量为2m的滑块加速度大小为g C.绳对质量为m的滑块的拉力大小为mg D.绳对质量为m的滑块的拉力大小为mg 答案　C 解析　释放两滑块的瞬间，质量为2m的滑块重力沿斜面向下的分力大小为Gx=2mgsin 30°=mg，质量为m的滑块重力沿斜面向下的分力大小为Gx'=mgsin 45°=mg 由于Gx>Gx'，所以质量为2m的滑块将沿斜面向下做匀加速直线运动，质量为m的滑块将沿斜面向上做匀加速直线运动，且二者的加速度大小相等，对两滑块整体利用牛顿第二定律，可得Gx-Gx'=(2m+m)a 解得两滑块的加速度大小为a=g，故A、B错误； 隔离m，利用牛顿第二定律有FT-Gx'=ma 解得轻绳对质量为m的滑块的拉力大小FT=mg，故C正确，D错误。 3.(多选)如图所示，仅斜面光滑、倾角为θ=30°的纵截面为直角三角形的斜面体静置在水平地面上，斜面体顶端装有光滑定滑轮。质量均为1 kg的物块A、B用跨过滑轮的轻绳相连。物块A和滑轮之间的轻绳与斜面平行，物块B自然下垂，不计滑轮的质量，重力加速度g取10 m/s2，同时由静止释放物块A、B后的一小段时间内，物块A、B均未碰到地面和滑轮，斜面体相对地面保持静止，则该过程中下列说法正确的是(　　) A.物块B运动方向向上 B.物块A的加速度大小为2.5 m/s2 C.轻绳的拉力大小为7.5 N D.地面给斜面体的摩擦力方向水平向左 答案　BC 解析　物块A沿斜面的分力 G1=mgsin θ=5 N<GB=mg=10 N 因此物块A将沿斜面向上运动，物块B向下运动，选项A错误； 以物块A、B为整体，设共同加速度为a，有GB-G1=2ma 解得a=2.5 m/s2，选项B正确； 以物块B为研究对象有GB-FT=ma 解得FT=GB-ma=7.5 N，选项C正确； 由于物块A将沿斜面向上加速运动，对斜面体和A、B整体，水平方向具有向右的加速度，因此地面给斜面体的摩擦力方向水平向右，选项D错误。 4.如图所示，水平路面上有一辆翻斗车正在卸货。货物A的质量为m，翻斗车的质量为M，某时刻货物A正在沿车厢加速下滑，此时车厢与水平面的夹角为θ。若货物与车厢间的摩擦不计，且翻斗车始终保持静止，重力加速度g，则该时刻水平路面对车的支持力和摩擦力的大小分别为(　　) A.Mg+mgcos2 θ；mgsin2 θ B.Mg+mgsin2 θ；mgcos2 θ C.Mg+mgcos2 θ；mgsin θcos θ D.Mg+mgsin2 θ；mgsin θcos θ 答案　C 解析　设货物A的加速度为a，对货物和翻斗车整体分析，水平方向Ff=macos θ 竖直方向(M+m)g-FN=masin θ，对货物有ma=mgsin θ 联立以上各式可解出Ff=mgsin θcos θ FN=Mg+mgcos2 θ，故选C。 5.(2025·重庆市南开中学检测)如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动，已知A、B的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A运动的位移为h时，B的速度大小为(　　) A. B. C. D.2 答案　D 解析　解法一：根据滑轮组的特征可知，释放后B向下运动，A向上运动，设绳子上的张力为FT，对A根据牛顿第二定律有2FT-mg=maA，对B根据牛顿第二定律有mg-FT=maB，且有aB=2aA，解得aA=g，aB=g。设A运动的位移为h时所用时间为t，根据匀变速直线运动位移与时间的关系有h=aAt2，解得t=，则此时B的速度大小为vB=aBt=g×=2。 解法二：A、B组成的系统机械能守恒，当A上升h时，B下降2h，由aB=2aA可知二者速度始终满足vB=2vA，由机械能守恒定律有2mgh-mgh=m+m，解得vB=2，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $