2027届高考物理一轮复习专项训练-第四章　运动的合成与分解与两种关联速度问题

**基本信息** 聚焦运动合成与分解及关联速度两大模块，通过典型题例构建从基础运动分解到复杂关联速度的逻辑链条，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动的合成与分解|5题（含山东日照、重庆南开等检测题）|曲线运动分解（平抛、相对运动、渡河问题）|从运动的独立性原理到多情境合成应用| |两种关联速度问题|6题（含山东聊城、河南郑州等检测题）|绳杆连接体速度分解（定滑轮、直杆、斜劈模型）|从速度分解法则到实际装置关联分析|

运动的合成与分解 (分值：30分 ) 1~5题每题6分 1.(2025·山东日照市检测)某次演习中一轰炸机沿着与水平方向成30°角的方向向下做加速度大小为g的匀加速直线运动，同时每隔1 s释放一枚炮弹，若不计空气阻力，重力加速度为g，则炮弹在空中位置的连线是(　　) 2.(2026·山东省名校考试联盟检测)如图所示，在风洞实验室中，t=0时刻从空中的O点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小为小球重力的，一段时间后运动到O点正下方的P点，已知重力加速度大小为g，则小球只在风力和重力作用下经过P点速度的大小为(　　) A. B. C. D. 3.小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为1∶2，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为(　　) A.1∶2 B.∶1 C.1∶ D.2∶1 4.(2025·重庆市南开中学检测)如图甲所示，一辆汽车以恒定速度正在向右行驶，在其顶部用轻弹簧竖直悬挂一个小球。某时刻将小球相对车竖直向下拉动一段距离后释放，在重力和弹簧弹力的作用下，小球在竖直方向做简谐运动。以弹簧的伸长量y为纵坐标，小球的水平位移x为横坐标建立平面直角坐标系，弹簧伸长量y随水平位移x变化如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.当0<x<1 m时，小球的速度方向斜向左上，大小逐渐变大 B.当0<x<1 m时，小球的速度方向竖直向上，大小逐渐变小 C.当2 m<x<3 m时，小球的加速度方向竖直向上，大小逐渐变大 D.当2 m<x<3 m时，小球的加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 5.(2026·黑龙江哈尔滨市检测)如图，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，其半径为R，内壁上P、Q两点连线竖直。一可视为质点的小球由P点沿与筒半径垂直方向水平抛出，小球质量为m，初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为A、B、C三点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则(　　) A.小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1∶3∶5 B.小球从A点运动至C点过程中的平均速度大小为4π C.小球到达C点时下落的高度为36π2R D.小球到达A点时的速度大小为2π 两种关联速度问题 (分值：30分 ) 1~6题每题5分 1.在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的细绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当轻绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(轻绳始终有拉力)(　　) A. B. C. D. 2.(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(　　) A.此时B球的速度为v B.此时B球的速度为v C.在β增大到90°过程中，B球做匀速运动 D.在β增大到90°过程中，B球做加速运动 3.(2025·山东聊城市检测)如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h，当CN=h时，被救人员向B点运动的速率是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 4.(2025·河南郑州市检测)如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，在A落地前某时刻速度大小为vA，则该时刻B的速度大小为(　　) A.vA B.vA C.2vA D.vA 5.如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　) A. B.vsin θ C. D.vcos θ 6.(多选)(2025·山东省实验中学诊断)某种窗户支架如图甲所示，其工作原理简化图如图乙所示。ad杆的a点通过铰链固定在滑槽导轨中，d点通过铰链固定在窗户底面，滑块可在滑槽导轨中自由滑动，bc杆的c点通过铰链固定在滑块上，b点通过铰链固定在ad杆上。某次关闭窗户的过程中，ad杆绕a点匀速转动，则下列说法正确的是(　　) A.b点的线速度小于d点的线速度 B.d点的加速度不变 C.b点和c点的速度大小可能相等 D.c点的速度不变 参考答案 运动的合成与分解 (分值：30分 ) 1~5题每题6分 1.(2025·山东日照市检测)某次演习中一轰炸机沿着与水平方向成30°角的方向向下做加速度大小为g的匀加速直线运动，同时每隔1 s释放一枚炮弹，若不计空气阻力，重力加速度为g，则炮弹在空中位置的连线是(　　) 答案　A 解析　轰炸机在空中与水平方向成30°角向下做加速度大小为g的匀加速直线运动，以轰炸机为参考系，则炮弹相对于轰炸机在Δt时间内在与水平方向成30°角方向上斜向左上做加速度大小为g的匀加速直线运动，而炮弹在竖直方向上做自由落体运动，则炮弹的合运动轨迹是在两个加速度的矢量和上，与水平方向成30°角，故选A。 2.(2026·山东省名校考试联盟检测)如图所示，在风洞实验室中，t=0时刻从空中的O点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小为小球重力的，一段时间后运动到O点正下方的P点，已知重力加速度大小为g，则小球只在风力和重力作用下经过P点速度的大小为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由分析可知，小球在水平向右的恒定风力的作用下，在水平方向先向左做匀减速直线运动再向右做匀加速直线运动。当小球运动到P点时，水平方向的速度vx=-v0，设小球在水平方向的加速度大小为ax，根据牛顿第二定律有F=mg=max，解得ax=g，设小球从O点运动到P点的时间为t，则在水平方向根据运动学公式有vx=v0-axt，解得t=。小球在竖直方向做自由落体运动，设运动到P点时竖直方向的速度为vy，则vy=gt=，所以小球经过P点时速度的大小为v===。 3.小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为1∶2，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为(　　) A.1∶2 B.∶1 C.1∶ D.2∶1 答案　B 解析　设小王和小张在静水中游泳的速度大小分别为v1、v2，水流速度为v水，河宽为d，小王以最短时间渡河，则小王渡河最短时间t1=，小张以最短距离渡河，且两人抵达对岸的地点恰好相同，可知此时小张渡河的合速度与v2垂直，设合速度方向与河岸方向成θ角，则小张渡河时间t2=，由题意知=，联立解得=2cos θ。设小王到河对岸时沿河岸的位移为x1=v水，设小张到河对岸时沿河岸的位移为x2=，因为sin θ=，x1=x2，联立得v2=v1cos θ，可得=。 4.(2025·重庆市南开中学检测)如图甲所示，一辆汽车以恒定速度正在向右行驶，在其顶部用轻弹簧竖直悬挂一个小球。某时刻将小球相对车竖直向下拉动一段距离后释放，在重力和弹簧弹力的作用下，小球在竖直方向做简谐运动。以弹簧的伸长量y为纵坐标，小球的水平位移x为横坐标建立平面直角坐标系，弹簧伸长量y随水平位移x变化如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.当0<x<1 m时，小球的速度方向斜向左上，大小逐渐变大 B.当0<x<1 m时，小球的速度方向竖直向上，大小逐渐变小 C.当2 m<x<3 m时，小球的加速度方向竖直向上，大小逐渐变大 D.当2 m<x<3 m时，小球的加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 答案　D 解析　当0<x<1 m，小球靠近平衡位置，小球有竖直向上的速度vy且逐渐增大，故小球的合速度方向应该是斜向右上，合速度大小v=(vx为车速)，可知合速度大小逐渐增大，故A、B错误；当2 m<x<3 m时，小球在逐渐靠近平衡位置，加速度方向竖直向下，大小逐渐变小，故C错误，D正确。 5.(2026·黑龙江哈尔滨市检测)如图，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，其半径为R，内壁上P、Q两点连线竖直。一可视为质点的小球由P点沿与筒半径垂直方向水平抛出，小球质量为m，初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为A、B、C三点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则(　　) A.小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1∶3∶5 B.小球从A点运动至C点过程中的平均速度大小为4π C.小球到达C点时下落的高度为36π2R D.小球到达A点时的速度大小为2π 答案　B 解析　小球在水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，由牛顿第二定律结合牛顿第三定律可知，经过A、B、C三点时对筒壁的压力大小均为FN'=FN=m=mg，即压力之比为1∶1∶1，A错误；小球做圆周运动的周期T=，联立可得T=2π 小球从A点运动至C点过程中的位移h=g(3T)2-gT2=16π2R，平均速度大小为v==4π，B正确；小球到达C点时下落的高度为hC=g(3T)2=18π2R，C错误；小球到达A点时的速度大小为vA==，D错误。 两种关联速度问题 (分值：30分 ) 1~6题每题5分 1.在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的细绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当轻绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(轻绳始终有拉力)(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　将两物体的速度分别沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，两物体沿轻绳方向的分速度大小相等，则有v1cos α=vBcos β，解得B物体的运动速度为vB=。故选D。 2.(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(　　) A.此时B球的速度为v B.此时B球的速度为v C.在β增大到90°过程中，B球做匀速运动 D.在β增大到90°过程中，B球做加速运动 答案　AD 解析　由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等，因此vcos α=vBcos β，解得vB=v，A正确，B错误；在β增大到90°的过程中，由vB=v可知B球的速度在增大，B球在做加速运动，C错误，D正确。 3.(2025·山东聊城市检测)如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h，当CN=h时，被救人员向B点运动的速率是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 答案　A 解析　将N端的速度v0进行分解，设此时v0与水平方向的夹角为θ，如图所示 则人的速度大小等于v0沿杆的分量，即v人=v0cos θ 根据几何关系可得cos θ=== 解得v人=v0，故选A。 4.(2025·河南郑州市检测)如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，在A落地前某时刻速度大小为vA，则该时刻B的速度大小为(　　) A.vA B.vA C.2vA D.vA 答案　A 解析　据题意，A球沿直线下落，斜劈B水平向右运动，将二者的实际速度分别沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示，可得vA1=vAcos 30°=vA，vB= 联立解得vB=vA，故选A。 5.如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　) A. B.vsin θ C. D.vcos θ 答案　C 解析　将直杆端点A的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得v0=，选项C正确，A、B、D错误。 6.(多选)(2025·山东省实验中学诊断)某种窗户支架如图甲所示，其工作原理简化图如图乙所示。ad杆的a点通过铰链固定在滑槽导轨中，d点通过铰链固定在窗户底面，滑块可在滑槽导轨中自由滑动，bc杆的c点通过铰链固定在滑块上，b点通过铰链固定在ad杆上。某次关闭窗户的过程中，ad杆绕a点匀速转动，则下列说法正确的是(　　) A.b点的线速度小于d点的线速度 B.d点的加速度不变 C.b点和c点的速度大小可能相等 D.c点的速度不变 答案　AC 解析　ad杆绕a点匀速转动，因b、d两点绕a点同轴转动，可知角速度相等，根据v=ωr可知，b点的线速度小于d点的线速度，选项A正确； ad杆绕a点匀速转动，d点的加速度大小不变，但方向不断变化，选项B错误； 由速度的分解可知 vbcos α=vccos β 则当α=β时b点和c点的速度大小相等，则选项C正确； b点的速度大小不变，则根据 vbcos α=vccos β 可知c点的速度大小不断变化，选项D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $