2024届高考物理一轮复习学案：第4讲关联速度-绳杆模型

关联速度-绳杆模型 特征： 关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 解题方法： 1：确定合速度方向(眼见为实) 2:分解合速度，沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向 3：根据速度相等列等式 情景图示 (注：A沿斜 面下滑) 分解图示 定量结论 vB＝vAcos θ vAcos θ＝v0 vAcos α＝ vBcos β vBsin α＝ vAcos α 基本思路 确定合速度(物体实际运动)→分析运动规律→确定分速度方向→平行四边形定则求解 常见模型： (1)绳牵联模型 例题1：卷扬机可以垂直提升、水平或倾斜拽引重物。如图所示，某次利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处，当卷扬机缠绕钢丝绳的速度为时，连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ，则当重物运动到图示位置时重物的速度v与关系为（　　）    A． B． C． D． 解析：将重物的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则 解得 练习： 1．如图所示,用卡车通过装置拖货轮靠岸，卡车以速度v匀速向前行驶，定滑轮左侧的绳与竖直方向的夹角为,右侧的绳与竖直方向的夹角为，此时货轮的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．一根细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两物体，如图所示，物体A在外力作用下，向左以va匀速运动，当连A的绳子与水平方向成a角，连B的绳子与水平方向成角时，B物体的速度为vb，则（　　） A．A物体的速度va与B物体的速度vb的大小相等 B．A物体的速度va与B物体的速度vb的大小关系满足 C．此后B物体以速度vb做匀速运动 D．此后B物体的速度越来越大，所以做减速运动 3．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向左运动，物体A恰匀速下降。以下说法正确的是（　　） A． 物体B正向左做匀速运动 B．物体B正向左做匀加速运动 C．地面对B的摩擦力增大 D．斜绳与水平方向成30°时， 4．如图所示，套在竖直光滑细杆上的环P由跨过小定滑轮且不可伸长的轻绳与重物Q相连，小定滑轮到竖直杆的距离为L。开始时与P环相连的轻绳水平，现把P由静止释放，当P下滑到轻绳与水平方向成45°角时，P下落的速度为v，则此时（　　） A．Q上升的速度为v B．Q上升的速度为v C．Q上升的距离为L D．Q上升的距离为L 5．如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上，若汽车速度为，物资运动速度为，定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为、。不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图甲所示，小球M与小球m用跨搭在一半球形容器壁上边缘的轻绳相连接，半球形容器壁的上边缘是光滑的，小球M位于半球形容器的内壁靠近上边缘处，小球m位于半球形容器外，将小球M由静止释放牵引小球m运动，当小球M运动至半球形容器底部时（如图乙所示），小球m的速度是v，则此时M的速度为（　　） A． v B． C． D． 7．固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为R，铁环上穿着小球，铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为，则小球此时的速度为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，此时物体A的速率为，则物体B的速率为（　　） A. B. C. D. 9．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，汽车以恒定的速度向右匀速运动，通过绳子拉升放在斜面上质量为m物体A，斜面体质量为M始终静止不动，当系在汽车上的绳子与水平方向夹角为时（　　） A．物体A沿斜面上升的速度 B．物体A处于超重状态 C．斜面体对地面的压力大小等于 D．绳子的拉力保持不变 11.如图所示，一端系有小球的轻绳穿过套在水平杆上的光滑圆环，另一端系在天花板上．若圆环沿着水平杆以大小为v的速度向右匀速运动，当轻绳与天花板的夹角为时，小球的速度大小为 A．vcos